Đang tải... (xem toàn văn)
DẠNG TOÁN 2: XÁC ĐỊNH CÁC CHỮ SỐ CHẮC CỦA MỘT SỐ GẦN ĐÚNG, DẠNG CHUẨN CỦA CHỮ SỐ GẦN ĐÚNG VÀ KÍ HIỆU KHOA HỌC CỦA MỘT SỐ.. Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: viết dạng chuẩn của số gần đúng a[r]
Cần trọn GA bồi dưỡng lớp 10 liên hệ 0989 600 425; mail: tailieutoanthpt2010@gmail.com §3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP A.TĨM TẮT LÝ THUYẾT Tập hợp Tập hợp khái niệm tốn học, khơng định nghĩa Cách xác định tập hợp: + Liệt kê phần tử: viết phần tử tập hợp hai dấu móc { … } + Chỉ tính chất đăc trưng cho phần tử tập hợp Tập rỗng: tập hợp khơng chứa phần tử nào, kí hiệu Tập hợp – Tập hợp x A x B A B Các tính chất: A, A + A A, A + A B, B C A C A B (A B B A) x, x A x + B Một số tập tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn | Tập số thực ; a /////[ {x Đoạn a ; b |a x b ]//// b} a /////( {x Khoảng a ; b |a x Khoảng ( ; a) |x a} /////[ Khoảng (a ; ) |a x} )////// /////( a {x )//// a b} a {x b b )//// Cần trọn GA bồi dưỡng lớp 10 liên hệ 0989 600 425; mail: tailieutoanthpt2010@gmail.com {x Nửa khoảng a ; b |a x b} a /////( a ]//// )/////// Nửa khoảng a ; b a {x Nửa khoảng ( b |a x b} ////////[ ; a] Nửa khoảng [a ; {x |x a} {x |x a} ) Các phép toán tập hợp Giao hai tập hợp: A B Hợp hai tập hợp: A B {x| x A x B} {x| x A x B} Hiệu hai tập hợp: A\ B {x| x A x Phần bù: Cho B A CA B A \ B B} B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH TẬP HỢP VÀ PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Xác định tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng A A C C x N |x {2n | n A ; 1; 2; 3; B ; 4; 8; 12;16 C 1; 2; 4; 8;16 4 n N} B B {x N | x x D.Cả A, B, C 16} Cần trọn GA bồi dưỡng lớp 10 liên hệ 0989 600 425; mail: tailieutoanthpt2010@gmail.com Lời giải: Ta có tập hợp A, B, C viết dạng nêu tính chất đặc trưng Ví dụ 2: Cho tập hợp A A x B {x C {2n | n x | N |x N | x x x2 16} n N} x a) Hãy xác định tập A cách liệt kê phần tử A A 2; ; 0;1; B A 2; 1; 0; C A 2; 1;1; D A 2; 1; 0;1; b) có tập tập hợp A mà số phần tử nhỏ A.16 B.12 C.15 D.10 Lời giải: a) Ta có Vậy A x2 x x x x ước hay x với x 2; 1; 0;1; 2; 1; 0;1; b) Tất tập tập hợp A mà số phần tử nhỏ Tập khơng có phần tử nào: Tập có phần tử: , Tập có hai phần thử: 2; , 1;1 , 2; , 2;1 , 2; , 1; 1; , 0;1 , 0; , 1; Ví dụ 3: Cho A , , , 4; 2; 1; 2; 3; B x |x Tìm số tập hợp X cho Cần trọn GA bồi dưỡng lớp 10 liên hệ 0989 600 425; mail: tailieutoanthpt2010@gmail.com a) X B\ A A.7 b) A X C.6 D.5 B.8 C.6 D.5 C.6 D.5 B A.7 c) A X B.8 B với X có bốn phần tử A.7 B.8 Lời giải: T a có x 4 x x x x Suy B Suy X 3; 0;1 B\ A tập hợp X , , , b) Ta có 3; , 4; 2; 1; 2; 3; 4; 2; 1; 2; 3; , 4; 2; 1; 0;1; 2; 3; , c) Ta có A X 3;1 , 0;1 , X 3; 0;1 4; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3; suy tập hợp X 4; 2; 3; 1; 2; 3; , 4; 2; 1;1; 2; 3; , 4; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3; 4; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3; a) Ta có B\ A , 4; 2; 1; 0; 2; 3; 4; 2; 3; 1; 0; 2; 3; , 4; 2; 3; 1;1; 2; 3; 4; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3; B với X có bốn phần tử tập hợp X Cần trọn GA bồi dưỡng lớp 10 liên hệ 0989 600 425; mail: tailieutoanthpt2010@gmail.com , 3; 0;1; , 3; 0;1; Ví dụ 4: Cho tập hợp: A x R| x 7x B x N |2 x C x2 4} {2x 1|x Z x a) Hãy viết lại tập hợp A, B, C dạng liệt kê phần tử A A 6; 2; 1; B B C C 3; 1;1; 3; 5;7; D.Cả A, B, C b) Tìm A B, A B, B\C , C A A A B B B\C B 0;1; 2; 3; B\C 6; 2; 1; 0;1; 2; 3; , A B 0; 2; C CA B B\C 6; 2; 1;1; D Cả A, B, C c) Tìm ( A C)\ B A ( A C)\ B 3; 1; 5;7; B ( A C)\ B 6; 3; 2; 1; C ( A C)\ B 6; 3; 2; 1; 5;7; D ( A C)\ B 6; 3; 5;7; Lời giải: Cần trọn GA bồi dưỡng lớp 10 liên hệ 0989 600 425; mail: tailieutoanthpt2010@gmail.com a) Ta có: x x2 x 7x 7x x 0 Vậy A Vậy B x x x x 2 x N 2x x N x x 0,1, 2, 3, 0;1; 2; 3; Ta có x Z Suy C x x 2, 1,0,1, 2, 3, 3; 1;1; 3; 5;7; b) Ta có: A B B 6; 2; 1; Ta có CA B\C 6; 2; 1; 0;1; 2; 3; , A B A B \ B\C c) Ta có: A C , B\C 0; 2; 6; 2; 1;1; 6; 3; 2; 1;1; 2; 3; 5;7; Suy ( A C)\ B 6; 3; 2; 1; 5;7; Bài tập luyện tập Bài 1.27: Xác định tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng A 4; 3; 2; 1; ; 1; 2; 3; , B A A C C x N| x ; 3; 5; 7; , C {n2 | n số tự nhiên nhỏ 6} B B N |x số lẻ nhỏ 10}, D Cả A, B, C Lời giải: {x 0;1; 4; 9;16; 25 Cần trọn GA bồi dưỡng lớp 10 liên hệ 0989 600 425; mail: tailieutoanthpt2010@gmail.com Bài 1.27: Ta có tập hợp A, B, C viết dạng nêu tính chất đặc trưng A x , B N| x {n2 | n số tự nhiên nhỏ 6} N |x số lẻ nhỏ 10}, C {x Bài 1.28: a) Trong tập sau đây, tập tập tập A 1; 2; B C 0; D n Nn x R 2x2 A A B, B A C D C D Cả A, B, C C b) Tìm số tập X thoả mãn bao hàm thức sau; 1; A.8 X 1; 2; 3; 4; B.7 C.6 D.5 Lời giải: Bài 1.28: a) A B, A C, D C b) {1;2}, {1;2;3}, {1;2;4}, {1;2;5}, {1;2;3;4}, {1;2;3;5}, {1;2;4;5}, {1;2;3;4;5} Bài 1.29: Cho tập hợp A x | 14 x a) Hãy xác định tập A cách liệt kê phần tử A A 64 ; 9 B A 64 ; 3 C A 64 ; 5 D A 64 ; 7 Cần trọn GA bồi dưỡng lớp 10 liên hệ 0989 600 425; mail: tailieutoanthpt2010@gmail.com b) Tìm số tập tập hợp A A.1 B.2 C.3 D.4 Lời giải: Bài 1.29: a) Ta có Mặt khác 14 x nên Hay x x Vậy A 64 ; 9 14 suy x x 14 x 6 14 x 64 b) Tất tập tập hợp A Bài 1.30: Cho A 14 x | x4 16 x2 , 1 64 64 , , ; 9 9 B x N |2x Tìm số tập hợp X cho a) X B\ A A.8 b) A\B B.7 C.6 D.5 C.2 D.1 X A với X có hai phần tử A.4 B.3 Lời giải: Bài 1.30:: Ta có A a) Ta có A \ B 0; 3; 2; 1;1; B 0;1; 2; 3; Cần trọn GA bồi dưỡng lớp 10 liên hệ 0989 600 425; mail: tailieutoanthpt2010@gmail.com Suy X A\ B tập hợp X , , , , 0; , 0; , 3; , 0; 3; b) Ta có A\ B 2; với X có hai phần tử X Bài 1.31: Cho tập A 2; 1;1; 5; , B ="Gồm ước số nguyên dương 16" a) Viết tập A dạng tính chất đặc trưng phần tử Viết tập B dạng liệt kê phần tử A A B B x x x x x 1; 2; 4; 8; 16 C.Cả A, B sai D.Cả A, B b) Khẳng định sau nhất? A A B {1; 8} B A B { 1; 1; 2; 4; 5; 8; 16} C A\ B { 1; 5} D Cả A, B, C Lời giải: Bài 1.31: a) Ta có A B 1; 2; 4; 8; 16 x x x x x Cần trọn GA bồi dưỡng lớp 10 liên hệ 0989 600 425; mail: tailieutoanthpt2010@gmail.com b) Ta có A B {1; 8}, A B { 1; 1; 2; 4; 5; 8; 16}, A\ B { 1; 5} Bài 1.32: Cho tập hợp E A N | x2 {x {x x – 5x – a) Chứng minh A N |1 x 0} B E B 7} N | x số nguyên tố nhỏ 6} {x E b) khẳng định sau nhất? CE A ; CE B ;CE ( A B) A CE A E\ A 1; 2; 4; B CE B E\ B 1; 4; C CE ( A B) E\ A B 1; D.Cả A, B, C c) Chứng minh : E\( A B) E\ A E\ B Lời giải: Bài 1.32: a) Ta có E Suy A E B b) Ta có CE A A B 1; 2; 3; 4; 5; c) Ta có A B E\ A 10 1; 2; 4; ; CE B CE ( A B) CE ( A B) 1; 2; 4; ; E\ B Suy E\( A B) 3; B 2; 3; E E\ A 2; 3; 5; A E\ A E\ B E\ A B E\ A B 1; 4; E\ B E\ A 1; 4; 1; 1; 2; 4; 5; E\ B 1; 2; 4; 5; ... 25 Dựa 15 30 vào biểu đồ ven ta suy số học sinh biết đá cầu 25 15 Số học sinh biết đánh cầu lông 30 15 10 15 Do ta có sĩ số học sinh lớp 10 A1 10 15 15 40 Trong số 220 học sinh khối 10 có 16 3 bạn... 0 ;1 B\ A tập hợp X , , , b) Ta có 3; , 4; 2; 1; 2; 3; 4; 2; 1; 2; 3; , 4; 2; 1; 0 ;1; 2; 3; , c) Ta có A X 3 ;1 , 0 ;1 , X 3; 0 ;1 4; 3; 2; 1; 0 ;1; 2; 3; suy tập hợp X 4; 2; 3; 1; 2; 3; , 4; 2; 1; 1;... |x N | x x x2 16 } n N} x a) Hãy xác định tập A cách liệt kê phần tử A A 2; ; 0 ;1; B A 2; 1; 0; C A 2; 1; 1; D A 2; 1; 0 ;1; b) có tập tập hợp A mà số phần tử nhỏ A .16 B .12 C .15 D .10 Lời giải: a)
