B23 phep nhan, phep chia phan thuc dai so

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / … BUỔI 23 : ÔN TẬP PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Ôn tập phép nhân, phép chia phân thức đại số - Rèn kỹ năng: Làm thành thạo phép tính phép nhân phép chia phân thức đại số, toán tổng hợp Về lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành nhiệm vụ giao nhà hoạt động cá nhân lớp + Năng lực giao tiếp hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực nhiệm vụ hoạt động cặp đơi, nhóm; trao đổi thầy trò nhằm phát triển lực giao tiếp hợp tác - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư lập luận tốn học; lực tính tốn: thơng qua tính tốn, vận dụng kỹ để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học phương pháp giải báo cáo trước tập thể lớp - Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán - Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải tình toán cụ thể nhằm phát triển lực sáng tạo Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập nhiệm vụ giao cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân hoạt động nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ có chất lượng hoạt động học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: soạn, tivi bảng phụ nội dung ơn tập, bảng nhóm, phấn màu, máy soi + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp; ghi, phiếu tập - Học liệu: sách giáo khoa, sách tập, … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 1: Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I Nhắc lại lý thuyết NV1: Nhắc lại quy tắc nhân hai phân thức Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với NV2: Thế hai phân thức nghịch đảo A C AC = B D BD NV3: Nhắc lại quy tắc chia hai phân thức Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: A B Nếu B phân thức khác thì: A phân thức A A nghịch đảo phân thức B , B phân thức - Hoạt động cá nhân trả lời - HS đứng chỗ trả lời B NV1, 2, HS đứng chỗ phát biểu nghịch đảo phân thức A Bước 4: Đánh giá nhận xét kết A C - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời chốt lại Muốn chia phân thức B cho phân thức D Bước 3: Báo cáo kết kiến thức A khác 0, ta nhân B với phân thức nghịch đảo - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào C D A C A D C : = ¹ B D B C , với D Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm Giáo viên phát phiếu tập trắc nghiệm HS làm theo nhóm bàn, nộp kết GV chữa nhanh số tập 10x3 121y5 Bài Kết tích 11y 25x 11x2y3 A 22x2y3 B 22x2y3 C 25 22x3y3 D 3x + 12 2x - Bài Thực phép tính 4x - 16 x + ta - A B 2( x - 4) C D - 2( x - 4) 6x - 4x2 - : x 3x2 ta kết Bài Thực phép tính 3x B 2x + x A 2x - x C 2x + 3x D 2x - 5x2 + 10xy x + 2y : x - 2y ta kết Bài Thực phép tính 5x2 - 10xy A x + 2y 5x - 10y B x + 2y Bài Giá trị nguyên x để biểu thức A C xỴ xỴ P = { 4;2;10;- 4} { 4;2;- 10;- 4} C x - 2xy x +4 x - đạt giá trị nguyên B D æ4 P =ỗ + + ỗ ỗ ốx - x + x - Bài Cho biểu thức: Kết rút gọn biểu thức P P = A Đáp án Bài Đáp án - 7x x - B B C P = 7x x - 3 C D x + 2xy xỴ xỴ { 4;- 2;10;- 4} { 4;- 2;- 10;- 4} x2 + 3x ÷ ÷ ÷ x + x¹ - 9÷ ø với x ¹ 3; ; x¹ - C P = C 7x x +3 D A P = - 7x x +3 B B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học phép nhân phép chia phân thức đại số b) Nội dung: Các tập học c) Sản phẩm: Tìm lời giải tốn d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ý a, b, c, d Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm vào Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải câu a b, c, d - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Sản phẩm cần đạt Bài Thực phép tính sau 14x 2y3 × 2 y x a) b) 5y2 ỉ 2x2 ÷ ỗ ữ ìỗ ữ ỗ ữ 10 y 7y ç è ø ỉ 7z ÷ ÷ 3x3y4.ç ç÷ ỗ ố 9xy ữ ứ c) x3 - x2 + 4x ×2 d) 5x + 20 x + 2x + HD- Đáp số: 14x 2y3 14x.2y3 28xy3 28y × = = 2 = 2 5x ; y x y x 5y x a) ( b) = ö 5y2 - 2x2 5y2 ổ 2x2 ữ ỗ ữ ìỗ ữ= ỗ 7y2 ç 7y2.10y è 10y ÷ ø ) - 10y2x2 - x2 = 7y 7.10y3 ỉ 7z 3x3y4 ×( 7z) 7x2z ữ ỗ ữ 3x3y4 ì= = ỗ ữ ữ ç 3y 9xy5 è 9xy5 ø c) ( d) )( ( ( x - 2) ( x + 2x + 4) x(x + 4) ( x - 2) x = = 5( x + 4) ( x + 2x + 4) 2 Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: - HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn nhiệm vụ Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thảo luận theo nhóm để làm Bước 3: Báo cáo kết - nhóm đổi chéo để kiểm tra chéo kết - GV hỗ trợ chiếu tập học sinh Ti-vi ) x3 - x2 + 4x x3 - x2 + 4x × = 5x + 20 x2 + 2x + ( 5x + 20) x2 + 2x + Bài 2: Thực phép tính 24x6 50y4 25 y x a) x2 + 5x x2 - 10x + 25 3x + 15 b) 2x - 10 7x + 21 18 - 6x x 15 x+3 c) HD- Đáp số: ) Hoạt động GV HS - đại diện trình bày kết làm - HS quan sát bạn trình bày Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn - Giải thích thắc mắc vấn đề chưa rõ HS - GV chốt kiến thức tập Sản phẩm cần đạt 24x 50y 24x6.50y4 48y = = 3 x 25y x x a) 25y x2 + 5x x2 - 10x + 25 3x + 15 b) 2x - 10 (x = = c) = = Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Thi giải toán bàn Yêu cầu: - HS thực giải theo nhóm bàn Nhóm bàn báo cáo kết nhanh nhất, xác nhóm chiến thắng Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - Đại diện bàn báo cáo kết - Sau nhóm báo cáo kết quả, GV cử HS lên bảng trình bày lời giải, HS lớp làm vào ghi chép cá nhân giải )( ) + 5x x2 - 10x + 25 ( 2x - 10) ( 3x + 15) x ( x + 5) ( x - 5) 2( x - 5) 3( x + 5) = x ( x - 5) 7x + 21 18 - 6x ( 7x + 21) ( 18 - 6x) = 5x - 15 x + ( 5x - 15) ( x + 3) 7( x + 3) 6( - x) 5( x - 3) ( x + 3) - 42( x + 3) ( x - 3) 5( x - 3) ( x + 3) = - 42 Bài 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức x2 - 2x + 10 A= x + x2 - x với x = 99 a) B= b) x2 - 16 2x + - x với x = - HD- Đáp số: A= a) Rút gọn ta Với x = 99 ta có  A = 2(x + 1) x 2×(99 + 1) 200 = 99 99 B= - 6( x + 4) 2x + - 6.3  A = =- - 2+ Với x = - 1ta có b) Rút gọn ta Hoạt động GV HS Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm bạn phương pháp giải toán GV khẳng định lại kết toán Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thảo luận nhóm bàn tìm định hướng giải - HS giải theo cá nhân - HS lên bảng trình bày Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm HS cịn lại làm vào Sau nhận xét làm bạn bảng Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét - Đánh giá mức độ hoàn thành tập bạn Sản phẩm cần đạt Bài Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá tr ca bin ổ y ửổ x ữỗ x2y - xy2 ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ 2ữ 2 ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ốx - xy xy - y ø è x - y ứ HD- ỏp s: ổ y ửổ x ữỗ x2y - xy2 ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ 2ữ 2 ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ èx - xy xy - y ø è x - y ø = y2 - x2 xy ( x - y) =- xy ( x - y) - y2 - x2 ( ) Vậy giá trị biểu thc ổ y ửổ x ữỗ x2y - xy2 ữ ỗ ữ ữ.ỗ ỗ ữ 2ữ 2 ç ç ÷ çx - y ø èx - xy xy - y ÷ øè khơng phụ thuộc vào giá trị biến Tiết 2: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ý a, b Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm vào Sản phẩm cần đạt Bài 1: Chia phân thức sau 9x2 - 3x + : x + 6x + 2x a) 5x - 15 x - : b) x - x + HD- Đáp số: Hoạt động GV HS Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải câu a b - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Sản phẩm cần đạt ( 3x) - 22 6x2 + 2x 9x2 - 3x + : = 3x + 3x + a) 3x + 6x + 2x = b) ( 3x - 2) ( 3x + 2) 3x + 2x ( 3x + 1) 3x + 5.( x - 3) 5x - 15 x - x +2 : = = x2 - x + ( x - 2) ( x + 2) x - x - Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Bài 2: Chia phân thức sau Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ý a, b Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm vào Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải câu a b - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập 2x + 4x2 4x2 + 4x + : x +1 b) x + x x3 - : x2 + 2x + a) x - ( ) HD- Đáp số: x3 - x3 - 23 : x + x + = x2 - 22 x2 + 2x + a) x - ( ) ( x - 2) ( x + 2x + 4) = ( x - 2) ( x + 2) x 1 = + 2x + x + b) 2x + 4x2 4x2 + 4x + 2x + 4x2 x +1 : = 2 x +1 x +x x + x 4x + 4x + = Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Bước 2: Thực nhiệm vụ HS: Biến đổi thực phép chia = 2x ( 3x - 2) 2x.( + 2x) x.( x + 1) x +1 ( 2x + 1) = 2x + Bài 3: Tìm biểu thức M, biết rằng: x2 + 5x x2 - 25 M = x- x - 3x HD- Đáp số: x2 + 5x x2 - 25 M = - HS đọc đề bài, trao đổi thảo x- x - 3x luận trình bày phiếu học x2 - 25 x2 + 5x Û M = : tập x2 - 3x x - Bước 3: Báo cáo kết x2 - 25 x - - HS hoạt động theo nhóm, đại Û M = x2 - 3x x2 + 5x diện hs lên bảng trình bày - Các nhóm đổi bài, lắng nghe Hoạt động GV HS theo dõi làm nhóm bạn để nhận xét Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài u cầu: - HS thảo luận nhóm bàn tìm định hướng giải - HS giải theo cá nhân - HS lên bảng trình bày Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm HS lại làm vào Sau nhận xét làm bạn bảng Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét - Đánh giá mức độ hoàn thành tập bạn Sản phẩm cần đạt (x Û M = Û M = (x ) 3x) ( x - 25 ( x - 3) - ) + 5x ( x + 5) ( x - 5) ( x - 3) x ( x - 3) x ( x + 5) Û M = x- x2 Bài 4: Rút gọn biểu thức x +1 x + x + : : x + x + x +1 a) x +1 æ x + x + 3ử ữ ữ :ỗ : ç ÷ ÷ ç x + èx + x + 1ø b) HD- Đáp số: x +1 x + x + : : a) x + x + x + x + x + x + ( x + 1) = = x + x + x + ( x + 2) b) x +1 ỉ x + x + 3ư ÷ ữ :ỗ : ỗ ữ ữ x +2 ỗ x + x + è ø = x +1 ổ x + x + 1ử ữ ữ :ỗ ỗ ữ ỗ ữ x + ốx + x + 3ø = x +1 æ x + x + 1ử ữ ữ :ỗ ỗ ữ ữ ỗ x + ốx + x + 3ø = x + ( x + 2) ( x + 1) : x +2 ( x + 3) 2 ( x + 3) ( x + 3) x +1 = = x + ( x + 2) ( x + 1) ( x + 2) Tiết 3: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: - HS thực nhóm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm việc nhóm Sản phẩm cần đạt Bài 1: Thực phép tính sau: a) A= 12x + 4x + 12x + - 3x × + × x + 360x + 150 x + 360x + 150 Hoạt động GV HS Nêu định hướng giải? Sản phẩm cần đạt B= x + 3y 4x - 2y x + 3y x - 3y × × 3x + y x - y 3x + y x - y HS: ÁP dụng t/c phân phối b) phép nhân phép cộng để giải HD- Đáp số: a) ỉ 12x + ỗ 4x + - 3x ữ Bc 3: Bỏo cỏo kt qu ữ A= ìỗ + ữ ữ ỗ x + ố360x + 150 360x + 150ø Các nhóm báo cáo KQ Bước 4: Đánh giá kết 12x + x+9 - GV cho HS nhận xét làm = x + ×30(12x + 5) = 30 HS chốt lại lần cách x + 3y æ 4x - 2y x - 3y làm dạng tập ÷ ữ B= ìỗ ỗ 3x + y ỗ ố x- y b) = Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: - HS thực cá nhân, thảo luận cặp đôi theo toán HS lên bảng làm toán Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân thảo luận kết theo cặp đôi HS lên bảng làm tập Hỗ trợ: c) Vận dụng kiến thức để giải toán Bước 3: Báo cáo kết - HS nhận xét cách làm bạn Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm bạn chốt lại lần cách làm bài: ÷ ÷ x- y ø x + 3y 3x + y x + 3y × = 3x + y x - y x- y Bài 2: Cho biểu thức ỉ - x2 ÷ ữ A =ỗ : ỗ1ữ ữ x2 + 2x + ỗ ố x + 1ứ a) Tỡm x A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên HD- Đáp số: a) Để A có nghĩa ùỡù x + ùù ị í 9- x ¹ ïï ïï x + 2x + ợ ùỡù x - ù ớù x ị ùù ùù x ¹ - ỵ ìï x ¹ - ï ùù x ợ b) ổ - x2 ữ ữ A =ỗ : ỗ ữ ữ x2 + 2x + ỗ ố x + 1ø æ ( x + 1) x +1 ữ x +1 ữ A =ỗ ỗ ữ ỗ ữ( x + 3) ( - x) = èx + x + 1ø x+3 c) Có A =- x +1 x+3 2 =+ = - 1+ x+3 x+3 x+3 x+3 Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Để A nguyên 2Mx + Þ x + Î U ( 2) = { ±1; ±2} Ta có bảng x+3 - - x - - - - ( t.m) ( t.m) ( t.m) ( t.m) Vậy Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: - HS thực nhóm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm việc nhóm Bước 3: Báo cáo kết Các nhóm báo cáo KQ Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập x Î { - 2;- 4;- 1;- 5} Bài 3: Cho biểu thức æ - 2x + 10 5x + 50 3x + 15 x2 ữ ỗ ữ + + : ỗ ữ ỗ ỗ x x2 + 5x 5x + 25÷ è ø a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Chứng minh giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x HD- Đáp số: a) x + 5x = x(x + 5) 5x + 25 = 5(x + 5) 3x + 15 = 3(x + 5) Giá trị biểu thức xác định x ¹ x¹ - ỉ - 2x + 10 5x + 50 ö 3x + 15 x2 ữ ỗ ữ + + ỗ ữ: ỗ ỗ x x2 + 5x 5x + 25÷ è ø b) é2x - 10 5x + 50 x2 ù ú: 3x + 15 =ê + + ê x x(x + 5) 5(x + 5) ú ë û = 5(2x - 10)(x + 5) + (5x + 50).5 + x2.x 3x + 15 : 5x(x + 5) = 10x2 - 250 + 25x + 250 + x3 3(x + 5) : 5x(x + 5) 10 Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt = Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thảo luận nhóm bàn tìm định hướng giải - HS giải theo cá nhân - HS lên bảng trình bày Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm HS lại làm vào Sau nhận xét làm bạn bảng Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét - Đánh giá mức độ hoàn thành tập bạn x(x + 5) 7 = 5x(x + 5) 3(x + 5) 15 Bài 4: Rút gọn biểu thức A= x +y y - 3x x2 + y2 + xy - y2 x3 + xy2 x - y HD- Đáp số: A= = = x +y y - 3x x2 + y2 + y ( x - y) x x2 + y2 x - y ( ) x +y y - 3x + y ( x - y) x ( x - y) x ( x + y) + y ( y - 3x) xy ( x - y) x2 + xy + y2 - 3xy = xy ( x - y) ( x - y) = x - y = xy xy ( x - y) Bài tập nhà Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: x - 2x2 - 5x - × a) x + x - 5x + 2x - x3 - 3x2 + 3x - × x- b) x - x 2x - x 6- x × + × c) x + x - x + x - d) x4 + 2x2 + x - 2x2 - × × 2x + x2 + x2 - ( ) Bài 2: Thực phép chia: A= a) x2 2x 2x : : (y + 1) y + y + B= b) x2 + 2x 54 - 3x P = + +1 2x + 12 x2 + 6x x Bài 3: Cho biểu thức: 11 x2 (y + 1)2 ỉ2x 2x ÷ ữ :ỗ : ỗ ữ ữ ỗ y + y + è ø a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định c) Tìm giá trị x để: b) Rút gọn phân thức Bài 4: Cho phân thức B= x2 - x + x - với x ¹ a) Tìm x để B < b) Tìm x ẻ Â B ẻ Â x y x - y x +y y x + Bài 5: Rút gọn biểu thức x - y x + y 12 P =