2 phép cộng, phép trừ phân thức đại số

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Phân thức đại Trang 1/11 PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Phép cộng phân thức đại số  Quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức ;  Quy tắc cộng hai phân thức không mẫu thức: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức đưa quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức  Giống phép cộng phân số, phép cộng phân thức có tính chất sau : giao hoán; kết hợp; cộng với số Chú ý: Nhờ tính chất kết hợp nên dãy phép cộng nhiều phân thức, ta khơng cần đặt dấu ngoặc Phép trừ phân thức đại số  Quy tắc trừ hai phân thức có mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức, ta trừ tử phân thức bị trừ giữ nguyên mẫu : ;  Quy tắc cộng hai phân thức không mẫu thức: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức đưa quy tắc trừ hai phân thức có mẫu thức  Phân thức đối phân thức kí hiệu  Phân thức đối phân thức  hay Ta có : ; B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Dạng 1: Cộng , trừ phân thức đại số thông thường Trang 2/11 Ví dụ Thực phép tính sau: a) ĐS: b) ĐS: Ví dụ Thực phép tính sau: a) ĐS: b) c) ĐS: ĐS: d) e) ĐS: ĐS: f) ĐS: Dạng 2: Cộng , trừ phân thức đại số kết hợp quy tắc đổi dấu  Áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung:  Thực theo quy tắc cộng, trừ hai phân thức có mẫu thức Ví dụ Thực phép tính sau: a) b) Ví dụ Thực phép tính sau: ĐS: ĐS: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN a) Trang 3/11 ĐS: b) ĐS: Dạng 3: Rút gọn phân thức tính giá trị biểu thức  Bước 1: Áp dụng kiến thức học để rút gọn phân thức  Bước 2: Tính giá trị biểu thức sau rút gọn Ví dụ Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức với ; ; b) Tính giá trị biểu thức ĐS: ĐS: Dạng 4: Tốn có nội dung thực tế  Bước 1: Thiết lập biểu thức theo yêu cầu toán  Bước 2: Sử dụng kiến thức học để giải tốn Ví dụ Một đội máy xúc nhận nhiệm vụ xúc với suất trung bình máy xúc việc máy xúc tăng /ngày Khi đó: Giai đoạn đầu, đội xúc /ngày Giai đoạn sau, suất làm a) Hãy biểu diễn: i) Thời gian xúc giai đoạn đầu tiên; ĐS: ii) Thời gian làm nốt phần việc lại giai đoạn sau; iii) Tổng thời gian hồn thành cơng việc b) Giả sử suất trung bình máy xúc cơng việc ngày? ĐS: ĐS: ngày /ngày tổng thời gian hồn thành ĐS: ngày Ví dụ Cơng ty da giày Hải Phịng nhận sản xuất đơi giày cho đối tác nước ngồi với thời hạn ngày Do cải tiến kĩ thuật, công ty khơng hồn thành trước kế hoạch đề ngày mà cịn sản xuất thêm đơi giày a) Hãy biểu diễn qua : PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 4/11 i) Số lượng đôi giày công ty phải sản xuất ngày theo kế hoạch ĐS: ii) Số lượng đôi giày thực tế công ty sản xuất ngày iii) Số lượng đôi giày làm thêm ngày b) Tính số lượng đôi giày mà công ty làm thêm ngày với ĐS: ĐS: ĐS: C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Thực phép tính sau: a) ĐS: b) ĐS: c) d) ĐS: ĐS: Bài Thực phép tính sau: a) ĐS: b) ĐS: Bài Thực phép tính sau: a) b) ĐS: Bài Thực phép tính sau: ĐS: PHIẾU BÀI TẬP TỐN a) Trang 5/11 ĐS: b) ĐS: Bài Thực phép tính sau: a) b) ĐS: ĐS: Bài Thực phép tính sau: a) ĐS: b) ĐS: Bài Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức ĐS: b) Tính giá trị biểu thức ĐS: Bài Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức với ; b) Tính giá trị biểu thức ; ĐS: ĐS: Bài Thực phép tính sau: a) b) c) ĐS: ĐS: ĐS: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN d) Trang 6/11 ĐS: Bài 10 Tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức sau: a) b) ĐS: ĐS: Bài 11 Thực phép tính sau: a) b) c) d) ĐS: ĐS: ĐS: Bài 12 Tìm phân thức ĐS: thỏa mãn đẳng thức sau: ĐS: Bài 13 a) Chứng tỏ hiệu phân thức có tử : ĐS: b) Tính nhanh biểu thức sau: ĐS: Bài 14 Đầu tháng năm , toàn giới ghi nhận hàng chục ngàn máy tính bị nhiễm loại virus mang tên WannaCry Theo ước tính, có thiết bị điện tử trở thành nạn nhân công mạng Trong thời gian đầu virus phát tán, trung PHIẾU BÀI TẬP TỐN bình ngày ghi nhận thiết bị nhiễm virus giai đoạn khiến hại Sau tốc độ lan truyền gia tăng thiết bị nhiễm virus ngày Trang 7/11 thiết bị bị thiệt a) Hãy biểu diễn: i) Thời gian thiết bị nhiễm virus; ĐS: ii) Thời gian số thiết bị lại bị lây nhiễm; iii) Thời gian để b) Tính thời gian để ĐS: thiết bị nêu bị nhiễm virus ĐS: thiết bị nêu bị nhiễm virus với ĐS: Bài 15 Một tàu du lịch từ Hà Nội tới Việt Trì, sau nghỉ lại Việt Trì trước quay trở lại Hà Nội Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì km Vận tốc dịng nước km/h Gọi vận tốc thực tàu km/h a) Hãy biểu diễn: i) Thời gian tàu ngược dịng từ Hà Nội tới Việt Trì; ĐS: (giờ) ii) Thời gian tàu xi dịng từ Việt Trì tới Hà Nội; ĐS: (giờ) iii) Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến tàu quay trở Hà Nội.ĐS: (giờ) b) Tính thời gian kể từ lúc xuất phát đến tàu tới Hà Nội, biết vận tốc lúc ngược dòng tàu km/h ĐS: phút Bài 16 Nếu mua lẻ giá bút bi giá rẻ đồng Cô Dung dùng biểu diễn qua : đồng Nhưng mua từ bút trở lên đồng để mua bút cho văn phòng Hãy a) Tổng số bút mua mua lẻ ĐS: b) Tổng số bút mua mua lúc, biết giá tiền bút không đồng ĐS: c) Số bút lợi mua lúc so với mua lẻ ĐS: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 8/11 Bài 17 Một công ty may mặc phải sản xuất sản phẩm ngày Khi thực làm xong sớm ngày mà làm thêm sản phẩm a) Hãy biểu diễn qua : i) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch ĐS: ii) Số lượng sản phẩm thực tế làm ngày ĐS: iii) Số sản phẩm làm thêm ngày b) Tính số sản phẩm làm thêm ngày với ĐS: ĐS: Bài 18 Tính nhanh biểu thức sau: ĐS: E BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Thực phép tính sau: a) ; b) Câu Rút gọn biểu thức sau Câu Cho thõa mãn Tính Câu Thực phép tính sau a) ; b) PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Câu Rút gọn biểu thức Câu Cho Trang 9/11 Rút gọn biểu thức ; Câu Tìm biết: ( số) Câu Chứng minh đẳng thức Câu Tính: a) ; b) ; c) Câu 10 Tính: a) ; b) ; c) Câu 11 Thực phép tính sau: a) ; b) Câu 12 Thực phép tính sau a) ; Câu 13 Rút gọn biểu thức: b) PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Câu 14 Rút gọn biểu thức Trang 10/11 Câu 15 Rút gọn tính giá trị biểu thức Câu 16 Tính giá trị biểu thức Câu 17 Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến Câu 18 Tìm biết: Câu 19 Tìm phân thức Câu 20 Tính: a) Câu 21 Tính: a) ; ( số) biết: ; b) ; Câu 22 Tính b) Câu 23 Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào Câu 24 Thực phép tính Câu 25 Thu gọn biểu thức: Câu 26.Viết phân thức thức số dạng tổng đa thức phân thức có tử PHIẾU BÀI TẬP TỐN Câu 27 Cho phân thức số nguyên Câu 28 Cho biểu thức Câu 29 Cho Trang 11/11 Tìm giá trị nguyên với Rút gọn biểu thức để giá trị phân thức Tính giá trị