MỤC TIÊU: - Kiến thức:+ HS nắm được quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số + Biết khái niệm phân thức đối của một phân thức - Kỹ năng: + HS vận dụng được quy tắc, biết cách trình bày quá[r]
(1)TIẾT 27, 28, 29, 30 CHỦ ĐỀ: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ( tiết) I MỤC TIÊU: - Kiến thức:+ HS nắm quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số + Biết khái niệm phân thức đối phân thức - Kỹ năng: + HS vận dụng quy tắc, biết cách trình bày quá trình thực phép cộng, phép trừ phân thức + Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức cách linh hoạt để thực phép cộng, phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản - Thái độ: HS rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn, chính xác II NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực chung: Giúp học sinh hình thành và phát triển các lực chung như: lực tính toán, lực tư duy, lực giải vấn đề, lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực làm chủ thân, lực sử dụng công nghệ thông tin Năng lực chuyên biệt: Giúp học sinh hình thành và phát triển các lực chuyên biệt như: lực tính toán, lực tư duy, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực sử dụng công nghệ thông tin III BẢNG MÔ TẢ CẤP ĐỘ TƯ DUY Nội dung kiến thức Nhận biết - Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu - Phát biểu khái niệm phân thức đối Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu Câu hỏi 1.1.1: Câu hỏi 1.1.2: Câu hỏi 1.1.3: Thông hiểu - Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu theo ký hiệu - Biết tìm phân thức đối phân thức - Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức Câu hỏi 1.2.1: Câu hỏi 1.2.2: Câu hỏi 1.2.2: Vận dụng thấp Vận dụng cao Vận dụng quy tắc cộng, trừ phân thức cùng mẫu để làm bài tập Vận dụng quy tắc cộng, trừ phân thức cùng mẫu để làm bài tập Câu hỏi 1.3.1: Câu hỏi 1.3.2: Câu hỏi 1.3.3: Câu hỏi 1.3.4: Câu hỏi 1.3.5: Câu hỏi 1.3.6: Câu hỏi 1.4.1: (2) - Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu - Biết cách viết tổng hai phân thức không cùng mẫu thành tổng hai phân thức cùng mẫu - Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức Câu hỏi 2.2.1: 2.Cộng, trừ hai phân thức Câu hỏi 2.1.1: không cùng mẫu Câu hỏi 2.1.2: Vận dụng quy tắc cộng, trừ phân thức không cùng mẫu để làm bài tập Vận dụng quy tắc cộng, trừ phân thức không cùng mẫu để làm bài tập Câu hỏi 2.3.1: Câu hỏi 2.3.2: Câu hỏi 2.3.3: Câu hỏi 2.3.4: Câu hỏi 2.3.5: Câu hỏi 2.4.1: Câu hỏi 2.4.2: Câu hỏi 2.4.3: Câu hỏi 2.4.4: Câu hỏi 2.4.5: IV XÁC ĐỊNH CÂU HỎI BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG Câu hỏi 1.1.1: Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu Câu hỏi 1.1.2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu Câu hỏi 1.1.3: Phát biểu khái niệm phân thức đối Câu hỏi 1.2.1: Viết quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu theo ký hiệu? 3x 3x Câu hỏi 1.2.2: Tính x x 1 x Câu hỏi 1.2.3: Tìm phân thức đối x x2 4x Câu hỏi 1.3.1: Thực phép cộng : 3x x 3x 3x Câu hỏi 1.3.2: Tính x x 4x 7x 2 Câu hỏi 1.3.3: Làm tính trừ 3x y 3x y x2 4x 1 5x b) x Câu hỏi 1.3.4: Điền vào chỗ trống: a) Câu hỏi 1.3.5: Bài 24a,b,c/SBT.20: Làm tính trừ: a) 3x x xy xy b) x 5 15 x x3 y x3 y c) x 3x 2x 2x Câu hỏi 1.3.6: Bài 29a,b/Sgk.50 và Bài 21a,b/Sgk.46: Làm tính trừ các phân thức sau: a) 4x x 3x y 3x y b) 4x 5 9x 2x 2x Câu hỏi 1.4.1: Bài 24d,e,f/SBT.20: Làm tính trừ: (3) d) f) 9x 5x 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) e) xy x2 x2 y y x2 5x y y x2 x2 y x2 y Câu hỏi 2.1.1: Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu Câu hỏi 2.1.2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu Câu hỏi 2.2.1: Thực phép cộng: a) x x x b) x 1 2 2x x 1 Câu hỏi 2.3.1: Trừ hai phân thức: y ( x y ) x( x y ) Câu hỏi 2.3.2: Thực phép tính a) c) y 12 y 36 y y b) x 3 x 1 2 x 1 x x x2 x x x 1 x 1 x Câu hỏi 2.3.3: Bài 23a,b/Sgk.46: Làm các phép tính sau: a) b) y 4x 2 x xy y xy x 14 x x ( x x 4)( x 2) Câu hỏi 2.3.4: Bài 29c,d/Sgk.50: Làm tính trừ các phân thức sau: c) 11x x 18 2x 3 2x d) x 3x 10 x 4 10 x Câu hỏi 2.3.5: Bài 33, 34a/Sgk.50 a) xy y 10 x y 10 x y x763 b)2 x2(7)14 Bài 33/Sgk.50: Làm các phép tính sau: Bài 34a/Sgk.50: Dùng quy tắc đổi dấu thực các phép tính: a) x 13 x 48 x ( x 7) x(7 x) Câu hỏi 2.4.1: Bài 25c,d; 26/Sgk.47: Làm tính cộng các phân thức sau: c) 3x 25 x x x 25 x Câu hỏi 2.4.2: Bài 30, 31/Sgk.50 d )x2 x 1 1 x2 (4) Bài 30/Sgk.50: Thực các phép tính sau: a) x 2x x2 x b) x x 3x x2 Bài 31/Sgk.50: Chứng tỏ hiệu sau đây mọt phân thức có tử 1: 1 a) x x 1 b) 1 2 xy x y xy Câu hỏi 2.4.3: Bài 32/Sgk.50: Đố Đố em tính tổng sau: 1 1 1 x( x 1) ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 3) ( x 3)( x 4) ( x 4)( x 5) ( x 5)( x 6) Câu hỏi 2.4.4: Bài 35/Sgk.50: Thực các phép tính: a) x 1 x x (1 x ) x x 3 x2 b) 3x 1 x 3 ( x 1) x 1 x Câu hỏi 2.4.5: Bài 36/Sgk.51: Một công ti may phải sản xuất 10 000 sản phẩm x ngày Khi thực không đã làm xong sớm ngày mà còn làm thêm 80 sản phẩm a) Hãy biểu biễn qua x: - Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch; - Số sản phẩm thực tế đã làm ngày; - Số sản phẩm làm thêm ngày; b) Tính số sản phẩm làm thêm ngày với x = 25 V PHƯƠNG TIỆN- PHƯƠNG PHÁP: - Phương tiện: Máy chiếu, thước thẳng - Phương pháp: Đàm thoại, vấn đáp và thảo luận nhóm VI NỘI DUNG BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Lớp Ngày dạy Sĩ số 8C Tiết 27: 24/11/2014 Tiết 28: 27/11/2014 8C Tiết 29: 1/12/2014 8C Tiết 30: 3/12/2014 8C Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? Bài Hoạt động GV * HĐ1: Phép cộng các phân thức cùng mẫu Hoạt động HS 1) Cộng hai phân thức cùng mẫu (5) - GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tương tự qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân thức cùng mẫu ? - Cho HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD - GV cho HS làm ?1 và thêm câu c) 3x 3x Thực phép cộng: x x Từ KQ phần c) dẫn đến mục * HĐ2: Tìm hiểu phân thức đối * Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức A C AC B B B ( A, B, C là các đa thức, B khác đa thức 0) x2 4x Ví dụ: 3x 3x x x ( x 2) x2 3x 3x = 3x x x x x ?1 x y x y 7x2 y 7x y 3x 3x 3x ( x ) c) 0 x 1 x 1 x 1 x 1 2) Phân thức đối 3x 3x 0 Vì x x - GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối tổng nó không 3x 3x & - GV: Em hãy đưa các ví dụ hai phân x 1 x 1 thức đối nên ta nói phân thức - GV đưa tổng quát là phân thức đối A A * Phân thức đối B là - B mà phân A A thức đối B là B A A *- B = B Cho HS làm ?2: Tìm phân thức đối 1 x x GV đưa bài 28/Sgk.49 trên bảng phụ A A 0 Tổng quát B B A A + Ta nói B là phân thức đối B A A B là phân thức đối B A A A A - B = B và - B = B HS trả lời HS làm bài Bài 28 a) b) * HĐ3: Hình thành phép trừ phân thức cùng mẫu x2 x2 x2 x (1 x) x x 1 x 1 x 1 x (5 x ) x 3) Phép trừ phân thức cùng mẫu (6) 2) Phép trừ - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ x a c y b cho số hữu tỷ b - Tương tự nêu qui tắc trừ phân thức * Qui tắc: A C Muốn trừ phân thức B cho phân thức B , ta A C cộng B với phân thức đối B A C A C B- B = B+ B + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức A C thứ cộng với phân thức đối phân * Kết phép trừ B cho B gọi thức thứ A C & là hiệu B B - GV cho HS làm bài 29a,b/Sgk.50 - GV cho HS làm bài 21a,b/Sgk.56 - Cho HS làm bài 24a,b,c,d/SBT.20 HS làm bài x x x (7 x 1) x y 3x y 3x y x x 3x 3x y x y xy a) Tiết * HĐ4: Phép cộng các phân thức khác mẫu - GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để thực phép tính - GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? * Ví dụ 2: Sửa lại tử phân thức thứ x 1 2 2x x Nhận xét xem dấu " = " biểu thức viết là biểu thức nào? + Dòng cuối cùng có phải là quá trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng - GV cho HS làm ?3 Thực phép cộng y 12 y 36 y y 4) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác ? Thực phép cộng x 4x 2x Ta có: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) 6.2 3x x ( x 4) 2( x 4) x( x 4).2 x( x 4) 12 x 3( x 4) x( x 4) = x ( x 4) x ?3 Giải: 6y - 36 = 6(y - 6) y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6) y 12 y 12 y 36 y y = 6( y 6) y ( y 6) y 12 y 36 ( y 6) y y ( y 6) 6y = y( y 6) * Các tính chất (7) - GV: Phép cộng các số có tính chất gì thì phép cộng các phân thức có tính chất - Cho HS nêu các tính chất và viết biểu thức TQ - GV: Cho các nhóm làm bài tập ?4 áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng các phân thức để làm phép tính 2x x 1 2 x sau: x x x x x - Các nhóm thảo luận và thực phép cộng Chữa bài 23ab Làm các phép tính cộng - 2HS lên bảng trình bày A C C A 1- Tính chất giao hoán: B D D B 2- Tính chất kết hợp: A C E A C E B D F B D F 2x x 1 2 x ? x2 x x x2 x 2x 2 x x 1 = x 4x x 4x x x2 x 1 = ( x 2) x x 1 x 1 = x 2 x 2 x 2 y 4x Bài 23a) x xy y xy y 4x y 4x x (2 x y ) y ( y x) x(2 x y) y (2 x y ) y2 4x2 (2 x y ) xy (2 x y ) xy x 14 b) x x ( x x 4)( x 2) ( x 2) ( x 6)( x 2) x 6 2 = ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) Chữa bài 25(c,d) - 2HS lên bảng trình bày Bài 25(c,d) 3x 25 x 3x 25 x c) x x 25 x = x( x 5) 5(5 x) 5(3 x 5) x(25 x) 15 x 25 25 x x x( x 5) x( x 5) x 10 x 25 ( x 5) ( x 5) x( x 5) 5x = x ( x 5) x4 1 x4 1 x x2 x2 x4 x4 1 1 x x2 d ) x2 Chữa bài 26 (8) GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất làm Bài 26 việc, khối lượng công việc & thời gian hoàn + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là 5000 thành x (ngày) + Thời gian xúc 5000m đầu tiên là ? + Phần việc còn lại là: + Phần việc còn lại là? 11600 - 5000 = 6600m3 + Thời gian làm nốt công việc còn lại là: + Thời gian làm nốt công việc còn lại là? 6600 + Thời gian hoàn thành công việc là? + Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là? 25 x ( ngày) + Thời gian hoàn thành công việc là: 5000 6600 x + 25 x ( ngày) + Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là: 5000 6600 44 250 275 ( ngày) Tiết * HĐ5: Hình thành phép trừ phân thức không cùng mẫu - Tương tự nêu qui tắc trừ phân thức 5) Phép trừ phân thức không cùng mẫu * Qui tắc: A C Muốn trừ phân thức B cho phân thức D , ta + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức A C thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức cộng B với phân thức đối D thứ cộng với phân thức đối phân A C A C thức thứ B- D = B+ D A C * Kết phép trừ B cho D gọi - GV cho HS làm VD A C & là hiệu B D VD: Trừ hai phân thức: 1 1 y( x y) x( x y) y( x y) x( x y) x y x y = xy ( x y ) xy ( x y ) xy ( x y ) xy * HĐ6: Luyện tập lớp - HS làm ?3 trừ các phân thức: x 3 x 1 2 x 1 x x x 3 x x ( x 1) ?3 x x x = x x x x 3 ( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) (9) - GV cho HS làm ?4 -GV: Khi thực các phép tính ta lưu ý gì + Phép trừ không có tính giao hoán + Khi thực dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải * Cho HS làm bài 29c,d; 30; 31/Sgk.50 x( x 3) ( x 1)( x 1) x( x 1) x( x 1)( x 1) x 3x x x x( x 1)( x 1) x 1 x ( x 1)( x 1) x ( x 1) ? Thực phép tính x2 x x x2 x x x 1 x 1 x = x x x x x x 3x 16 x x = HS làm bài Tiết Chữa bài tập 33 Làm các phép tính sau: - HS lên bảng trình bày - GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử thức? - Khi nào ta đổi dấu mẫu? Chữa bài tập 34 - HS lên bảng trình bày - Thực phép tính: Chữa bài tập 35 Thực phép tính: -GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân nhẩm các biểu thức Chữa bài tập 36 Bài tập33 a) xy y xy (6 y 5) 10 x y 10 x3 y 10 x y 10 x y xy y xy y 2 y (2 x y ) x y 10 x y 10 x y 10 x3 y 10 x y 7x 3x 7x (3x 6) b) x ( x 7) x 14 x( x 7) x( x 7) x 3x 4x x( x 7) x = x( x 7) Bài tập 34 a) x 13 x 48 x 13 x 48 x ( x 7) x(7 x) x( x 7) x( x 7) x 35 5( x 7) x ( x 7) x( x 7) x Bài tập 35 a) x 1 x x(1 x) x (1 x ) x(1 x ) x x 3 x2 x x 3 x 9 ( x 1)( x 3) ( x 3)( x 1) x(1 x) x2 2x 2( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x a) - GV cho HS hoạt động nhóm làm Bài tập 36 a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là: bài tập 36 (10) 10000 x ( sản phẩm) - GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại cho chính xác 10080 Số sản phẩm thực tế làm ngày là: x ( sản phẩm) Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080 10000 x - x ( sản phẩm) b) Với x = 25 10080 10000 thì x - x có giá trị bằng: 10080 10000 25 - 25 = 420 - 400 = 20 ( SP) VII RÚT KINH NGHIỆM (11)