PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I KIẾN THỨC CƠ BẢN Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Phân thức nghịch đảo A B Muốn chia phân thức C D nghịch đảo A B B A cho phân thức A C A D : = B D B C C D khác với 0, A B ta nhân với phân thức C ≠ D III BÀI TẬP Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) 10 - 10x2 5 x : ( ) 1+ x 3 ( b) 2 x - xy x + x y + xy : 2x + y 2xy + y2 c) 2 2x - 2y e) ( x - y) 2 : ): 12x + +6 4x2 - 8x + 16x2 - 40x + 28 g) Bài 2: Rút gọn biểu thức: a) c) x2 - y2 x + y : 3xy 6x2y 6x + 48 x2 - 64 : 7x - x2 - 2x + 1 f) h) ) x- y y2 - xy + y - x : x +y x2 + xy + x + y d) x + y x + 2xy + y y- x 2x + 2y ( 2x - 1) ( 4x 6( 2x - 2) x3y + xy3 : x2 + y2 xy 4x2 + 4x + 8x3 + 12x2 + 6x + : 4x3 - 6x2 4x3 - 9x 9x4 - 81 3x2 - 3x + x2 + x + : 8x3 - 4x2 - 8x + x3 + 3x - x2 - b) d) 5x - 15 x2 - : 4x + x2 + 2x + 4x - 24 x2 - 36 : 5x + x2 + 2x + Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa 3x + 21 x2 - 49 : 5x + x + 2x + e) Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) c) e) x2 - : ( - x) 2x b) 2x2 - 12x + 18 2x - : x +3 x2 + 6x + d) x3 - x2 + 2x + : x3 + x2 - 2x + f) 5x2 - 20y2 5x - 10y : 3x + 6y 9x x - 2y x2 - 4y2 : 3x + 6y x + 4xy + 4y2 2x - 2y x2 - y2 x2 + 2xy + y2 : x +y xy x Bài 4: Rút gọn biểu thức: a) x2 − 10x + 25 x − : x2 − 3x − 10 4x + b) x− : x + x − 3x + Bài 5: Rút gọn tính giá trị biểu thức (x ) - y2 - z2 + 2yz : a) b) b) c) với x = 8,6; y = 2; x = 1,4 ỉ ỉ 3y ữ 4x2 + y2 ữ ỗ ỗ ữ ữ + : + ỗ ỗ ữ ữ 2ữ ỗ 2 ỗ ữ ỗ4x - y ố2x - y 2x + y y - 4x ø è ø Bài 7: Tìm a) x +y - z x +y +z x , biết: (với a,b x= với 2000 y = 2000 ; số) a3 - b3 b2 - a2 x = ( a ¹ 0, a ¹ b) a4 a2 a2 + b2 - 2ab a- b x = ( a ¹ ±b) 2 a + b - ab a + b3 a4 - b4 a2 - b2 :x = ( a ¹ 0) a4 + 2a2b2 + b4 a + b2 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa Tự luyện Bài 8: Thực phép tính: ( a) c) − 4x 5x2 − : x+1 1+ x a3 + a2b ) b) x3 x3 + x y : y − x 5x − y e) d) b −a : a+ b 3a − 3b − 12 x 12 x − : x2 + x2 x + 2x + 2x + 4x + : ( x − 1) x − 8x + IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: A 5y 2x Câu 2: A B B B - C 8x 25 y D 25 y 8x x2 yz C − yz x2 − D x2 yz 16x3y : 4x2y3 = 3z x2 y2z Câu 4: 2x 5y ổ x2y2 ữ ổ x3y ữ ỗ ç ÷ ÷ : = ç ç ÷ ÷ ç ç ç z ÷ ç z2 ÷ è ø è ø yz x2 Câu 3: A 4x 2x : = 5y2 5y 3x 4y2z 18x2y2 6xy2 6x : =- 5z 10z z C 4x 3y2 z A Đúng D đáp án khác B Sai Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa - 3y2 2x Câu 5: ỉ 2x ÷ ữ :ỗ =- ỗữ ỗ ố 3y ÷ ø A Đúng B Sai Câu 6: Ghép ý cột A với ý cột B để kết A 1) 2) 3) B x3 + x3 + : x−7 x−7 a) x + 12 x + : ( x + 4) x + 4 x+4 b) c) d) x−2 x+2 1) - ….; 2) - … 3) - …… 4) -… x + x2 − : 7 Câu 7: Điền vào chỗ trống để kết a, A C : = B D ……………………… b, 2x + 2x + : ()= x- x- …………………………… KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ III BÀI TẬP TỰ LUẬN ( 5Bài 1: a) 10.( 1- x) ( + x) 10 - 10x2 = 5( 1- x) = 50.( 1- x) 1+ x 1+ x ( ) xy x2 + y2 x3y + xy3 1 2 : x +y = = 4 xy xy x +y x ( b) 5x) : ) ( ) x x3 - y3 x4 - xy3 x3 + x2y + xy2 2x + y x- y : = = 2 2x + y y 2xy + y y ( 2x + y) x x + xy + y c) d) ( ) x- y y2 - xy + y - x x- y x +y : = =2 x +y x + xy + x + y ( x + 1) ( x + y) ( y - x) ( y + 1) ( x + 1) ( y + 1) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa e) 2x2 - 2y2 x + y x2 + 2xy + y2 2( x - y) ( x + y) - ( x - y) ( x + y) : = =- x- y 2 x + y 2( x + y) ( x - y) y - x 2x + 2y ( x - y) f) ( 2x + 1) x ( 2x - 3) ( 2x + 3) 4x2 + 4x + 8x3 + 12x2 + 6x + 2x + : = = 3 4x - 6x 4x - 9x 2x ( 2x - 3) 2x ( 2x + 1) ( 2x + 1) ( 2x - 1) ( 4x 6( 2x - 2) ): 12x + +6 g) 2( 2x - 3) ( 4x ( 2x - 3) 2.( 4x + 10x + 7) = = æ ö 3( 2x - 1) ( 4x ÷ 3( 2x - 1) ỗ ữ ỗ( 2x - 2) - 2x + + 1ø è 2 h) = ) ) = 4x 6x 10x + 7) + 10x + - 9x4 - 81 3x2 - 3x + x2 + x + : 8x3 - 4x2 - 8x + x3 + 3x - x2 - ( )( ) 4( x - 1) x2 - x2 + ( ) ( 8x - x- ( ) 3) ( x - 1) ( x + 3) 2( x - 3) x2 + x + ( x - y) Bài 2: d) ( ( 2x - 1) ( 2x - 3) 4x2 + 10x + 4x2 - 8x + = é ù ( 2x - 3) ( 2x - 1) 16x2 - 40x + 28 ê( 2x - 2) + 1ú ê ú ë û 2x a) b) 4( x + 1) 3( x + 1) 5( x + 6) 5( x - 7) e) − Bài 3: d) a) ; x+ 2x ; = 5( x + 1) 6( x - 1) 4( x + 3) 7( x - 8) b) e) x + x− x+ 3x c) ; c) x− x+ 2y ; g) Bồi dưỡng lực học môn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa ( x − 5) 4( x + 2) = ( x − 5) ( x + 2) x − Bài 4: a) ( x + 2) ( x − 1) = x− x+ x− ; b) Bài 5: a) (x ) - y2 - z2 + 2yz : Thay b) 2ö x + y + z x + y - z æ2 ữ =ỗ x y z = x y + z x + y + z = x + z - y2 ( ) ( ) ( ) ( ) ữ ỗ ố ứ x +y +z x +y - z x = 8,6; y = 2; z = 1,4 102 - 22 = 96 ta được: ỉ ư ổ ổ ỗ 3y ữ 4x2 + y2 2x + y - 2x + y - 3y ữ 8x2 -y ữ ỗ ữ ỗ ỗ ữ ữ + :ỗ + 1ữ= ỗ ữ : = ỗ ữ ữ 2ữ 2 ỗ ỗ ç ÷ ç4x - y ÷ 4x - y 8x è2x - y 2x + y y - 4x ø ố ứ ỗ ữ ố ( 2x + y) ( 2x - y) ø x= Thay 2000 Bài 7: a) ; y = 2000 ta được: - 2000 = 1000000000 20002 a3 - b3 b2 - a2 x = ( a ¹ 0, a ¹ b) a4 a2 a2 ( a + b) b2 - a2 a3 - b3 ( b - a) ( b + a) a4 Û x= : = =- a2 a4 a2 a + ab + b2 ( a - b) a2 + ab + b2 ( b) a2 + b2 - 2ab a- b x = ( a ¹ ±b) a2 + b2 - ab a3 + b3 Û x= c) ) a - b a2 + b2 - 2ab a- b a2 - ab + b2 : = = a3 + b3 a2 + b2 - ab a2 - b2 ( a + b) a2 - ab + b2 ( a - b) ( ) a4 - b4 a2 - b2 :x = ( a ¹ 0) a4 + 2a2b2 + b4 a + b2 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] Toán Họa PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN ( )( ) a2 - b2 a2 + b2 a2 + b2 a4 - b4 a2 - b2 Û x= : = =1 2 2 a + 2a2b2 + b4 a2 + b2 a b a +b ( ) IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bồi dưỡng lực học môn Toán