[r]
(1)(2)3.Tìm phân số nghịch đảo phân số: Phân số nghịch đảo
7
Phân số nghịch đảo x3 + 5
x - x3 + 5 x -
= (x3 + 5)
(x -7) (x3 + 5) (x – 7)
= -3
5 ;
7 -3
5 -3 Thùc hiƯn phÐp nh©n:
1 Phát biểu qui tắc nhân phân thức A
B C
D =
(3)Tiết 33 Bài 8: Phép chia phân thức đại số I Phân thức nghịch đảo
x3 + 5
x - x3 + 5 x -
VÝ dô 1:
x3 + 5
x - vµ x3 + 5 x -
là hai phân thức nghịch đảo = x3 + 5
x - phân thức nghịch đảo phân thức x3 + 5 x - x3 + 5 x - phân thức nghịch đảo phân thức
x3 + 5 x -
VÝ dô 2: Cho hai phân thức x
4 x x
4 x4 hai phân thừc nghịch đảo x
4 x
= 1 v×
x3 + 5
x - x3 + 5 x -
= 1
(4)2.Tổng quát: Nếu phân thức khác = phân thức nghịch đảo phân thức phân thức nghịch đảo phân thức A
B
A
B A B
A B A
B
A B A
B Cho hai ph©n thøc
A
B A
B vµ
Tiết 33 : Phép chia phân thức đại số I Phân thức nghịch đảo
x3 + 5
x - x3 + 5 x -
x3 + 5
x - vµ x3 + 5 x -
là hai phân thức nghịch đảo = 1.Ví dụ
b x
4 vµ x
là hai phân thừc nghịch đảo x
4 x
= 1 TÝnh A
B A B
= 1
Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:
3 ¸p dơng:
x2 + x - 6
2x + Có phân thức nghịch đảo
lµ x
2 + x - 6 2x + 1
x - Có phân thức nghịch đảo
x - a
a b
3x + Có phân thức nghịch đảo
lµ
1 3x + c
Do
3y2
2x
T×m ptnđ cách :
- Giữ nguyên dấu -Đổi tư thµnh mÉu
(5)II PhÐp chia
Tiết 33 Bài 8: Phép chia phân thức đại số I Phân thức nghịch đảo
1.VÝ dô
Nếu phân thức khác = phân thức nghịch đảo phân thức A B A B A B A B A B Do ú
và ng ợc lại
2.Tỉng qu¸t:
3 áp dụng: Tìm ptnđ cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu ng ợc lại
a
b d
c
: = a
b
d c Cho hai ph©n sè a
b d c ;
d c
Víi ≠ O Quy t¾c
2.VÝ dơ: x + x
x + x
: = x + 1x
x + x
= x + x + a
Cho hai ph©n thøc A
B D C ;
D C
víi kh¸c A
B D C
: = A B D C – 4x2 x2 + 4x
2 – 4x3x
( + 2x ).3 : = –
4x2 x2 + 4x
3x
2 – 4x = = 2( x + )
b ( – 2x )( + 2x ) 3x
x ( x +4 ).2( – 2x ) = 4x
2
5y2: 5y 6x
( ): 2x
3y = 4x2 5y2 5y 6x
( ): 2x
3y 4x2 5y2 6x 5y 2x 3y : :
c = 2x
3y : 2x 3y =
2x
3y 2x 3y = = 4x 5y2 5y 6x 4x2 5y2 6x 5y 2x 3y : :
c2
2x 3y = 2x 3y = 2x 3y
VËy chia mà lại hoá nhân à? Đúng !
Thật đơn giản : Hãy biến chia thành nhân với nghịch đảo phân thức thứ hai
(6)
II PhÐp chia
I Phân thức nghịch đảo
1.VÝ dô
Nếu phân thức khác 0 = phân thức nghịch đảo phân thức A
B
A
B A B
A B A
B
Do ú
và ng ợc lại 2.Tổng quát:
3 áp dụng: Tìm ptnđ cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu ng ợc lại
1 Quy t¾c
2.VÝ dơ: x + x
x + x
: = x + x
x + x
= x + x + a
D C
víi kh¸c A
B D
C
: = A B
D
C
III LuyÖn tËp
1.Chọn kết
Phân thức nghịch đảo phân thức x2 + x -
- lµ
x2 + 2 x - A:
B:
x2 + 2 x -
C:
-x2 + 2 x +
D:
-x2 + 2 x -
2 Tìm phân thức nghịch đảo ( 2x2 + 4) 1
x2 + 2
2 - x =
PTN§ cđa x - x2 + 2
- lµ
2 - x x2 + 2
( 2x2 + 4) 1
2x2 + 4 PTNĐ
(7)II PhÐp chia
Tiết 33 Bài 8: Phép chia phân thức đại số I Phân thức nghịch đảo
1.VÝ dô
Nếu phân thức khác = phân thức nghịch đảo phân thức A B A B A B A B A B Do
và ng ợc lại 2.Tổng quát:
3 ỏp dng: Tìm ptnđ cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu ng ợc lại
1 Quy t¾c
2.VÝ dô: x + x
x + x
: = x + x
x + x
= x + x + a
D C
víi kh¸c A
B D
C
: = A B
D
C
III Lun tËp
PTN§ cđa
x - x2 + 2
- lµ - x x2 + 2 ( 2x2 + 4) 1
2x2 + 4 PTNĐ
Bài
Bài 2: Tìm phân thức A; B biết: x2 + 2
x -
- .A =
a.
b. B .
)
( 2x2 + 4
= x
2 + 2
x -
-2x2 + 4
: x
2 + 2
x -
-x2 + 2 2x2 + 4
( ) (
)
2x2 + 4
( )
= . - x
= 2 (x =
2 + 2) .(2 –
x)
x2 + 2 2.(2 –
x)
A =
2x2 + 4
x2 + 2
x -
-(x – 2)
-2 (x2 + 2)
(2x2 + 4)
:
B =
= x
2 + 2
x -
- .
= (x
2 + 2)
=
(8)II PhÐp chia
I Phân thức nghịch đảo
1.VÝ dô
Nếu phân thức khác 0 = phân thức nghịch đảo phân thức A
B
A
B A B
A B A
B
Do ú
và ng ợc lại 2.Tổng quát:
3 áp dụng: Tìm ptnđ cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu ng ợc lại
1 Quy t¾c
2.VÝ dơ: x + x
x + x
: = x + x
x + x
= x + x + a
D C
víi kh¸c 0
A
B D
C
: = A B
D
C
III LuyÖn tËp
Bài 1: Tìm phân thức nghịch đảo
IV H íng dÉn häc ë nhµ
- Hiểu hai phân thức nghich đảo
- Biết cách nhận biết tìm phân thức nghịch đảo phân thức
(9)