B19 tinh chat duong phan giac cua tam giac

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / … BUỔI 19 : ƠN TẬP TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức:  - Nắm kiến thức tính chất đường phân giác tam giác - Vận dụng kiến thức tính chất đường phân giác tam giác vào làm dạng tập - Rèn kỹ năng: Kỹ vẽ hình kỹ chứng minh hình học Về lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành nhiệm vụ giao nhà hoạt động cá nhân lớp + Năng lực giao tiếp hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực nhiệm vụ hoạt động cặp đơi, nhóm; trao đổi thầy trò nhằm phát triển lực giao tiếp hợp tác - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư lập luận toán học; lực tính tốn: thơng qua tính tốn, vận dụng kỹ để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học phương pháp giải báo cáo trước tập thể lớp - Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học tốn: sử dụng thước đo góc, thước thẳng, eke, rèn luyện lực vẽ hình - Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải tình toán cụ thể nhằm phát triển lực sáng tạo Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập nhiệm vụ giao cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân hoạt động nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ có chất lượng hoạt động học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: Giáo án, giảng điện tử, bảng nhóm, phấn màu, máy soi + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp; ghi, phiếu tập - Học liệu: sách giáo khoa, sách tập, … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I Nhắc lại lý thuyết NV1: Nhắc lại định lí tính chất đường Định lí phân giác tam giác Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng GV đưa số lưu ý áp dụng làm Chú ý tập - Trong tam giác Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: điểm thuộc đoạn thẳng thỏa mãn - Hoạt động cá nhân trả lời đường phân giác - HS đứng chỗ trả lời góc Bước 3: Báo cáo kết - Đường phân giác góc ngồi tam giác (cịn gọi đường phân NV1, HS đứng chỗ phát biểu giác ngồi) có tính chất tương tự Bước 4: Đánh giá nhận xét kết đường phân giác - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời Cụ thể: chốt lại kiến thức phân giác góc (đường - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào phân giác tam giác ), ta có tỉ lệ thức GV vẽ hình minh họa Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học tính chất đường phân giác để tính độ dài đoạn thẳng b) Nội dung: Các tập học c) Sản phẩm: Tìm lời giải tốn d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề - HS nhìn hình cho biết kiện đề cho Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí học để giải toán Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Sản phẩm cần đạt DẠNG 1:Tính độ dài đoạn thẳng Phương pháp giải:  ☑️Bước 1: Xác định đường phân giác tam giác lập đoạn thẳng tỉ lệ ☑️Bước 2: Sử dụng đoạn thẳng tỉ lệ để tính độ dài đoạn thẳng chưa biết Bài 1: Tính độ dài x hình vẽ: HD- Đáp số: Trong tam giác giác góc Do ta có: có đường phân hay Từ suy Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Bài 2: Tính độ dài x, y hình vẽ: Hoạt động GV HS Yêu cầu: - Bài tốn cho biết điều gì? - Tìm tất mối quan hệ x y - HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn nhiệm vụ Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thảo luận theo nhóm để làm Bước 3: Báo cáo kết - Các nhóm đổi chéo để kiểm tra chéo kết - GV hỗ trợ chiếu tập học sinh Ti-vi - đại diện trình bày kết làm - HS quan sát bạn trình bày Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn - Giải thích thắc mắc vấn đề chưa rõ HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Thi giải toán bàn Yêu cầu: - HS thực giải theo nhóm bàn Nhóm bàn báo cáo kết nhanh nhất, xác nhóm chiến thắng Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - Đại diện bàn báo cáo kết - Sau nhóm báo cáo kết Sản phẩm cần đạt có đường phân giác nên hay Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có Bài Cho có đường phân giác Biết độ dài cạnh tính theo cm số nguyên, tính độ dài lớn cạnh HD- Đáp số: Xét góc A có AD đường phân giác Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt quả, GV cử HS lên bảng trình bày lời giải, HS lớp làm vào Suy ghi chép cá nhân giải Theo giả thiết cạnh DB, DC có độ dài Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm với bạn phương pháp giải số nguyên nên ta có tốn GV khẳng định lại kết toán Mặt khác, theo bất đẳng thức tam giác, ta có: Do nên đoạn BC có độ dài lớn Khi Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề u cầu: - Bài tốn cho biết điều gì? - Tìm tất mối quan hệ x y - HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn nhiệm vụ Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thảo luận theo nhóm để làm Bước 3: Báo cáo kết - Các nhóm đổi chéo để kiểm tra chéo kết - GV hỗ trợ chiếu tập học sinh Ti-vi - đại diện trình bày kết làm - HS quan sát bạn trình bày Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn Bài Cho tam giác có đường phân giác a) Tính biết b) Tính biết Giải Xét tam giác có đường phân giác Hoạt động GV HS - Giải thích thắc mắc vấn đề chưa rõ HS Sản phẩm cần đạt Ta có đường phân giác góc B Tiết 2: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV đưa nội dung dạng phương pháp giải dạng - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình Yêu cầu HS nêu định hướng giải ý - HS hoạt động cá nhân làm tập Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thực vẽ hình học trả lời theo yêu cầu GV - HS lên bảng làm tập, HS lớp làm vào ghi Bước 3: Báo cáo kết - HS đứng chỗ trả lời Sản phẩm cần đạt DẠNG 2: Sử dụng tính chất đường phân giác tam giác để tính tỉ số, chứng minh hệ thức, đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song Phương pháp giải: ☑ Bước Xác định đường phân giác tam giác lập đoạn thẳng tỉ lệ ☑ Bước Sử dụng tỉ số cho, tính chất tỉ lệ thức , tỉ số trung gian (nếu cần) định lý Talet để chứng minh hệ thức từ suy đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song… Bài 1: Cho phân giác a) Để chứng minh ta sử dụng tính chất đường phân cắt , trung tuyến cắt tại Vẽ tia , tia phân giác Hoạt động GV HS giác Sản phẩm cần đạt a) Chứng minh b) Để chứng minh ta sử dụng kết câu a tính chất b) Chứng minh c) Chứng minh ∕∕ đường phân giác c) Sử dụng định lý Talets đảo để A chứng minh HS nhận xét lời giải tập bảng N M Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm C B D Hình HS chốt lại kiến thức cần HD- Đáp số: nắm a) có đường phân giác nên b) có đường phân giác nên Mà Từ c) Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề GV phát phiếu học tập, HS hoạt động nhóm giải tốn Hỗ trợ: - Vận dụng kiến thức để chứng minh tỉ số? Chứng minh đường phân giác góc Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận trình bày phiếu học tập Bước 3: Báo cáo kết có ∕∕ Bài 2: Cho có đường trung tuyến đường phân giác thẳng song song với a) Chứng minh Từ cắt E M Hình 7 đường phân giác D B kẻ đường A b) Chứng minh C Hoạt động GV HS - HS hoạt động theo nhóm, đại diện hs lên bảng trình bày - Các nhóm đổi bài, lắng nghe theo dõi làm nhóm bạn để nhận xét Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo a) làm bạn Sản phẩm cần đạt có có đường phân giác nên Từ b) Ta có mà có Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thảo luận nhóm bàn tìm định hướng giải - HS giải theo cá nhân - HS lên bảng trình bày Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm HS cịn lại làm vào Sau nhận xét làm bạn bảng nên Bài 3: Cho tam giác phân giác vuông , đường cao , trung tuyến AM Đường thẳng vng góc với đường thẳng rằng: a) điểm tia phân giác A cắt Chứng minh b) Giải Ta có trung tuyến tam giác vng Hoạt động GV HS Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét - Đánh giá mức độ hoàn thành tập bạn Sản phẩm cần đạt cân đỉnh M Ta có: (do ) (do vng H) Mà (chứng minh trên) hay Do AB tia phân giác b) Ta lại có (giả thiết) nên AC tia phân giác góc ngồi đỉnh A Xét có: + AB phân giác góc + AC phân giác ngồi góc Từ (1) (2), ta có: (điều phải chứng minh) Tiết 3: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Sản phẩm cần đạt Bài 1: Cho vuông , biết , đường Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Yêu cầu: cao Tia phân giác cắt - HS thực cá nhân, thảo luận cặp đơi theo tốn a) Tính tỉ số: HS lên bảng làm toán b) Từ hạ Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân thảo luận kết theo cặp minh đôi HS lên bảng làm tập Bước 3: Báo cáo kết - HS nhận xét cách làm bạn B Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm bạn chốt lại cách làm bài: Hướng dẫn a) có Chứng A D E H C Hình đường phân giác nên (1) b) có vng góc với Từ Bài 2: Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Cho vuông , phân giác Yêu cầu: cắt Từ vẽ đường thẳng vng - HS thực nhóm góc với , đường thẳng cắt Bước 2: Thực nhiệm vụ a) Chứng minh - HS đọc đề bài, làm việc nhóm Bước 3: Báo cáo kết b) Chứng minh Các nhóm báo cáo KQ Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm 10 Hoạt động GV HS dạng tập Sản phẩm cần đạt C E D A B Hình Hướng dẫn a) có b) có đường phân giác nên vng góc với Từ Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: - HS vẽ hình bảng - HS thực cá nhân giải tập kết hợp với Bài 3: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM Đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB D, đường phân giác cắt cạnh AC E Bước 2: Thực nhiệm vụ a) Chứng minh - HS đọc đề bài, HS làm theo b) Gọi giao điểm DE AM ý Chứng minh I trung điểm DE Bước 3: Báo cáo kết Giải: HS lên bảng lần lượt: Xét có MD đường phân giác Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm góc AMB HS đánh giá kết HS Có ME đường phân giác góc Cần ghi nhớ kiến thức học nào? AMC 11 Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Mà (do trung điểm ) suy Từ suy Xét có (định lý Thales đảo) Áp dụng định lý Thales ta có: + có + có Do đó, ta có Mà nên Vậy, I trung điểm đoạn DE Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm Giáo viên phát phiếu tập trắc nghiệm HS làm theo nhóm bàn, nộp kết GV chữa nhanh số tập Câu Tam giác có tia phân giác góc 12 A Đúng B Sai Câu Cho hình vẽ biết : Khi A B C D Tất sai Câu Cho hình vẽ, có : đường phân giác Khi A 7,5 3,5 y x B A B Câu Cho hình vẽ, C D C có D đường phân giác Khi x bằng: 13 Biết bằng: A B C Câu Cho hình vẽ biết : D Đáp án khác Khi : x A 8cm 6cm B A C B E C D Đáp án Bài Đáp án B C D A Bài tập nhà Bài Cho hình vẽ Tìm số đo Bài Tính hình vẽ làm trịn kết đến hàng phần mười 14 C Bài Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, BE, CF a) Tính DC biết b) Tính AC biết Bài Cho đường trung tuyến cân tại có Đường phân giác a) Tính tỉ số Bài cắt b)Tính tỉ số Cho tam giác góc cắt có cm, a) Tính độ dài đoạn thẳng , b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác cm, cm Đường phân giác Bài Dành cho học sinh giỏi Cho tam giác cân biết cm, a) Tính , ( cm ), đường phân giác góc cắt cho b) Đường vng góc với cắt đường thẳng 15 kéo dài Tính