Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

• TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC GIÁO VIÊN: TRẦN THỊ THU NGA TRƯỜNG: THCS PHÙ LƯU HS1: Phát biểu hệ định lý Talet Cho hình vẽ sau : Hãy so sánh tỉ số: DB EB DC AC A B D C E HS2 Hãy nhắc lại tính chất đường phân giác tam giác mà em học chương trình lớp ? TIẾT 40: I Định lý: ?1 Vẽ tam giác ABC,biết AB = 3cm; =100o Aˆ AC=6cm; Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng ),đo độ dài đoạn thẳng DB,DC soAsánh tỉ số B 100o AB DB AC DC D C (h.20) Giải: Dùng thước có chia khoảng ta đo được: BD=2,5 cm; DC= cm 83 D 50 16 2,5 B AB = = AC DB 2, = = DC AB DB = ⇒ AC DC A x C 510 Từ kết ?1 em thấy phân giác AD góc A chia cạnh đối diện BC thành đoạn có quan hệ với hai cạnh kề chúng? TIẾT 40: Định lí Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đọan A  ABC: GT · · BAD = CAD ( D ∈ BC ) DB KL B D DC C = AB AC TIẾT 40: Chứng minh cách 1: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD E Ta có: Â1 = Â2 (gt); BE // AC⇒ Ê = Â2 (so le trong) ⇒ Â1 = Ê A B D nên ∆ABE cân B ⇒AE = AB (1) Aùp dụng hệ định lí Ta-lét ∆DAC AE BD có (2) = AC DC Từ (1) và(2) suy AB = BD C E AC DC TIẾT 40: Chứng minh cách 2: Qua B vẽ đường song song AD cắt đường CA M Có ·A1 = ·B1 (slt) ·A2 = ·M (đv) => ·M = ·B1 => ∆MAD cân A M A Áp dụng hệ Ta lét ∆MCB BD MA = AB = AC DC AC B D C TIẾT 40: K B Ta chứng minh định lý cách áp dụng diện tích tam giác - Cách : 2.SABM = AH.BM = MK.AB A AH.BM => KM = AB E 2.SAMC = AH.MC = ME.AC AH.M => ME = C C H M Vì điểm M thuộc tia phân giác góc A nên AC : AH.BM AH.MC BM MC => = KM = ME => = AB AC AB AC TIẾT 40: Định lý cịn với tia phân giác góc ngồi không? A D’ B C D' B AB = ( AB ≠ AC ) D' C AC Tại AB ≠ AC ? Nếu AB = AC sao? TIẾT 40: x I.Định lý:( Sgk/65) II.Chú ý: E’ D’ A C B Định lí tia phân giác góc ngồi tam giác Trong hình ta có: D ' B AB ⇒ = ( AB ≠ AC ) D ' C AC y x A B (AB = AC ) C TIẾT 40: CỦNG CỐ Trong học em cần nắm gì? A Định lí: C AD phân giác ABC Chú ý D DB AB = DC AC B TIẾT 40: Định lý ?2 Xem hình 23a ?3 Tính x hình 23b x a) Tính y E H x F b) Tính x y = A 3,5 7,5 y x B 8,5 D Hình 23a D C Hình 23b Khơng cần dùng thước đo góc, khơng cần dùng đến compa, dùng thước đo độ dài phép tính, nhận biết tia phân giác góc hay khơng? Làm ? x B D t C A DB AB = DC AC y At tia phân giác góc xAy TIẾT 40: BÀI TẬP CỦNG CỐ M D 1,5 Hình N 3,5 A 3 K D Hình F H D E A Hình AD đường phân giác góc A hình vẽ đây? A Hình B Hình C Hình A TIẾT 40: I.Định lý:(Sgk/65) II.Chú ý: (Sgk/66) Tính x hình 24b làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất? Làm 15/ Sgk trang 67: P M Hình 24b 8,7 6,2 x Q 12,5 Hướng dẫn: PM QM ⇔ 6, = 12,5 − x = 8, x PN QN N O Hết Thời gian phút a A x b c y B e d C z D t E Hãy lập tỉ lệ thức từ kích thước hình vẽ ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TỪNG TAM GIÁC (4 TAM GIÁC) TA CÓ: x a y b z c x + y a = ; = ; = ; = y c z d t e z +t e BÀI VỪA HỌC:  Nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác tam giác  Hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A  Bài tập nhà: Bài 16 / trang 67 SGK; 17,18,19,20,21,22 trang 68 SGK Bài BÀI SẮP HỌC:  Tiết 41: LUYỆN TẬP  Chuẩn bi: Làm tập 18  22 trang 68 SGK Tiết học sau chuẩn bị đầy đủ dụng cụ thước, compa, máy tính bỏ túi Casio A n m B H SABD = BD.AH SACD = DC.AH SABD m = Chứng minh: SACD n C D SABD BD ⇒ = SACD DC BD AB m = = DC AC n ME phân giác nên có AE = MA A EC MD phân giác nên có AD = MA E D DB B MC MB C M MB = MC ( gt ) => AD AE = => DE // BC (đpcm) DB EC CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ... hình 23a ?3 Tính x hình 23b x a) Tính y E H x F b) Tính x y = A 3, 5 7,5 y x B 8, 5 D Hình 23a D C Hình 23b Khơng cần dùng thước đo góc, khơng cần dùng đến compa, dùng thước đo độ dài phép tính, ... VỪA HỌC:  Nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác tam giác  Hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A  Bài tập nhà: Bài 16 / trang 67 SGK; 17, 18, 19,20,21,22 trang 68. .. tia phân giác góc hay khơng? Làm ? x B D t C A DB AB = DC AC y At tia phân giác góc xAy TIẾT 40: BÀI TẬP CỦNG CỐ M D 1,5 Hình N 3, 5 A 3 K D Hình F H D E A Hình AD đường phân giác góc A hình