ĐỊNH LÍ TA- LET TRONG TAM GIÁC doc

ĐỊNH LÍ TA- LET TRONG TAM GIÁC. A. Mục tiêu: - HS được củng cố các khái niệm về đoạn thẳng tỉ lệ, định lí talét trong tam giác. - HS biết sử dụng định lí talét để chứng minh về tỉ số của hai đoạn thẳng và đoạn thẳng tỉ lệ,biết sử dụng định lí talét để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức. B. Chuẩn bị: - GV: Hệ thống bài tập. - HS: định lí talét trong tam giác. C. Tiến trình. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. ? Trình bày định lí talét trong tam giác: *HS: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 3. Bài mới. Hoạt động của GV, HS Nội dung GV cho HS làm bài tập. Dạng 1: Sử dụng định lí talét để tính độ Dạng 1: Sử dụng định lí talét để tính độ dài đoạn thẳng. Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Tính FC biết AE = 4cm, ED = 2cm, BF = 6cm. - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. *HS lên bảng. GV gợi ý: ? Để tính độ dài đoạn thẳng ta làm thế nào? *HS: Xét các đoạn thẳng tỉ lệ dựa vào định lí talét. ? Trong bài tập ta có những tam giác nào? *HS: kẻ thêm đuờng thẳng phụ và điểm phụ để tính. dài đoạn thẳng. Bài 1: x 6 2 4 K F E D C B A Gọi giao điểm của AC và EF là K. Trong tam giác ACD ta có: EK // DC và EK cắt AC tại K, cắt AD tại E. Theo định lí talét ta có: AK AE KC ED  Tương tự trong tam giác ABC ta có: KF // AB, KF cắt cạnh AC tại K, cắt cạnh BC tại F. Theo định lí talét ta có: BF AK FC KC  ? Nhận xét gì về hai tỉ số ; BF AE FC ED *HS: Hai tỉ số trên bằng nhau. ? Vì sao? *HS: ; BF AK AK AE FC KC KC ED   GV yêu cầu HS lên bảng làm bài. Dạng 2: Sử dụng định lí talét để chứng minh các hệ thức. Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng: 1 AE CF AD BC   GV yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận. Vậy ta có : BF AE FC ED  Thay số ta tính được: FC = 6 . 2 : 4 = 3cm. Dạng 2: Sử dụng định lí talét để chứng minh các hệ thức. Bài 1: K F E D C B A Gọi giao điểm của AC và EF là K. Trong tam giác ACD ta có: EK // DC và EK cắt AC tại K, cắt AD tại E. Theo định lí talét ta có: AE AK AD AC  (1) Tương tự trong tam giác ABC ta có: KF // AB, KF cắt cạnh AC tại K, cắt *HS: lên bảng. GV gợi ý: ? Các tỉ số ; AE CF AD BC bằng nhữnh tỉ số nào? *HS: ; AE AK CF CK AD AC BC AC   GV yêu cầu HS lên bảng làm bài. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N. K. Chứng minh rằng: a/ DM 2 = MN.MK b/ 1 DM DM DN DK   GV yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình. GV gợi ý: Sử dụng hệ quả của định lí talét cạnh BC tại F. Theo định lí talét ta có: CF CK BC AC  (2) Từ (1), (2) ta có: 1 AE CF AK CK AD BC AC AC     Bài 2: K N M D C B A a/ Ta có AD // BC nên DM MA MK MC  AB // CD nên NM MA DM MC  Suy ra DM MN MK MD  hay DM 2 = MN.MK b/ Theo phần a ta có DM MN MK MD  nên làm bài. - Xét các tỉ số bằng nhau sau đó sử dụng tính chất của tỉ lệ thức. HS lên bảng làm bài. DM MN DM MK MN DM DM MN DK DN     Do đó: 1 DM DM DM MN DN DK DN DN     BTVN: Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC, AB, chúng cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh hệ thức. 1 AE AF AB AC   Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OA. OD = OB. OC. . ĐỊNH LÍ TA- LET TRONG TAM GIÁC. A. Mục tiêu: - HS được củng cố các khái niệm về đoạn thẳng tỉ lệ, định lí talét trong tam giác. - HS biết sử dụng định lí talét để chứng. lệ,biết sử dụng định lí talét để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức. B. Chuẩn bị: - GV: Hệ thống bài tập. - HS: định lí talét trong tam giác. C. Tiến trình. 1. ổn định lớp. 2 2. Kiểm tra bài cũ. ? Trình bày định lí talét trong tam giác: *HS: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn