Toan9 nguyendu gvdeda matran nguyễn thị ngọc hậu hậu(1)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ TOÁN – LỚP (2022 – 2023) CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC S T T NỘI DUNG KIẾN THỨC I Căn bậc hai II Hàm số bậc III Hệ thức lượng tam giác vng IV Đường trịn Nhận biết ĐƠN VỊ KIẾN THỨC Ch TL Thời gian (phút) I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa (Biểu thức số) I.2 Rút gọn biểu thức chứa (Biểu thức số) 0,5đ 3p II.1 Đồ thị hàm số bậc 1,5đ IV.1 Quan hệ đường kính dây IV.2 Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến IV.3 Tính chất hai tiếp tuyến cắt Thời gian (phút) Ch TL Vận dụng Thời gian (phút) Ch TL 1,0đ Vận dụng cao Thời gian (phút) Ch TL 4p 8p II.2 Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng II.3 Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số (Toán thực tế) III HTL tam giác vng ứng dụng (Tốn thực tế) Thơng hiểu 0,5đ 0,75đ 5p 1,25đ 10p 26p Tổng thời gian LỆ 3p 3.3 4p 4.4 8p 8.9 5p 5.6 % 1,5đ 15p 15p 16.7 0,75đ 5p 10p 11.1 10p 11.1 15p 16.7 ½ 0,75đ 5p TỈ Tổng số câu 10p 30p 3½ ½ 0,5đ 5p 14p 2½ 1,0đ 20p 20p 22.2 20p 11 90p 100 100 Tổng Tỉ lệ % 36.4 31.8 22.7 9.1 100 Tổng điểm 10 BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ TỐN – LỚP (2022 – 2023) TT SNội dung kiến thức I Căn bậc hai II Hàm số bậc Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Đơn vị kiến thức I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa (Biểu thức số) I.2 Rút gọn biểu thức chứa (Biểu thức số) II.1 Đồ thị hàm số bậc II.2 Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng II.3 Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số (Toán thực tế) Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Nhận biết: Biến đổi đơn giản số bậc hai rút gọn biểu thức chứa bậc hai dạng Vận dụng: Vận dụng phép biến đổi, HĐT đáng nhớ, thực phép tính rút gọn biểu thức Nhận biết: Thực vẽ đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số bậc với hệ số nguyên Vận dụng: Thực bước tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phép tốn Nhận biết Thơng hiểu Câu 1a Vận dụng Vận dụng cao Câu 1b (2a) (2b) Thơng hiểu: Từ tốn thực tiễn xác định quan hệ hai đại lượng hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số 3a – 3b III Hệ thức lượng tam giác vuông III HTL tam giác vuông ứng dụng (Tốn thực tế) Nhận biết + Thơng hiểu: Thơng qua kiến thức thực toán xác định khoảng cách, chiều cao cách gián tiếp; tính số đo góc …dạng (4a) (4b) IV Đường trịn IV.1 Quan hệ đường kính dây IV.2 Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến IV.3 Tính chất hai tiếp tuyến cắt Nhận biết: Tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến … Thơng hiểu + Vận dụng: Chứng minh đồng dạng, chứng minh hệ thức… Vận dụng cao: Khai thác mở rộng vấn đế có liên quan 5a ½ 5b - ý ½ 5b- ý (5c) 3½ 2½ Tổng UBND QUẬN GỊ VẤP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – NH 2022 - 2023 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU Mơn: TỐN - LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: thứ Sáu ngày 23/12/2022 (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI: Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 54  24  150 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = b)  10  10  1 x có đồ thị (d1) hàm số y = 2x – có đồ thị (d2) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép toán Bài 3: (1,5 điểm) Bến xe Miền Đông thiết kế theo mơ hình Transit Oriented Development (viết tắt TOD) – mơ hình định hướng phát triển giao thông công cộng làm sở quy hoạch phát triển đô thị, lấy giao thông làm điểm tập trung dân cư để từ hình thành hệ thống giao thơng phân tán, mơ hình phát triển giới Một xe ô tô chở khách từ bến xe Miền Đông hướng miền Trung; quãng đường xe cách trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh (s) thời gian xe chạy (t) cho hàm số bậc s = at + b có đồ thị sau: (Lưu ý: Học sinh khơng cần vẽ hình) a) Xác định hệ số a b hàm số b) Sau giờ, xe cách trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh km; biết xe có ghé nghỉ ngơi trạm dừng chân 30 phút Bài 4: (1,5 điểm) Một người đứng cách tháp Eiffel 400m nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 390 Biết mắt người cách mặt đất 1,6 m a) Hãy tính chiều cao tháp? (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Giả sử người đứng mặt đất cách chân tháp khoảng 187m khoảng cách từ mắt đến mặt đất khơng đổi người nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng ? (Sử dụng kết làm tròn câu a làm tròn kết câu b đến độ) (Lưu ý: Học sinh khơng cần vẽ hình) Bài 5: (3,5 điểm) Từ điểm D ngồi đường trịn (O) cho trước, kẻ hai tiếp tuyến DA; DB với đường tròn (O) ( với A B tiếp điểm); OD cắt AB H a) Chứng minh OD vng góc với AB H DA DB = DH DO b) Kẻ đường kính AC đường trịn (O) kẻ BK vng góc với AC K Chứng minh: BC // OD AK AC = HO HD c) Gọi M trung điểm BC; tiếp tuyến C (O) cắt tia AB F Chứng minh: góc CFM = góc AFO -Hết- Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 54  24  150 = 6  15 0,25 = 7 0,25  10  10  1 b) = 1( 10  3) 10(  1)  ( 10  3)( 10  3) ( 1 0,25 + 0,25 = 10   10 0,25 = 10  0,25 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (d1) hàm số y = 2x – có đồ thị (d2) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số x y= x x y = 2x – -3 -BGT -Vẽ điểm -Vẽ đường thẳng 0,25 x 0,25 x 0,25 x b)Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép toán Phương tình hồnh độ giao điểm A (d1) (d2) : x = 2x – x – 2x = - x=2 0,25 -Thay x = vào y = 2x – ; ta có y = Vậy tọa độ giao điểm A (d1) (d2) ( ; 1) 0,25 Bài : 1,5 đ a) Theo đồ thị ta thay t = , s = 39,3 vào hàm số y  ax  b ta 39,3 = a.0 + b 0,25đ 0,25đ b = 39,3 Thay t = ; s = 159,3 vào hàm số y  ax  b ta 159,3 = a + 39,3 0,25đ a = 60 0,25đ Vậy a = 60, b = 39,3, s = 60t + 39,3 b) Thay t = – 0,5 = 2,5 vào hàm số s = 60t + 39,3 ta : s = 60 2,5 + 39,3 = 189,3 Vậy ………………… 0,25đ 0,25đ Bài (1,5 điểm): a)Xét MAB vuông B MB AB MB  tan39  400  AB  400 tan39  323,9(m) tan MAB  (0.25đ) (0.25đ) Tính: MC = MB + BC = 120.tan390 + 1,6 ≈ 325,5(m) Kết luận : ………… khoảng 325,5(m) (0.25đ) b)MB = 323,9 m 0,25đ ( tính MB ghi CT tan ) tan MAB  MB 323,9  tan MAB  AB 187  MAB  60 Vậy khoảng 600 0.25 0,25 Bài 5: (3,5 điểm) Từ điểm D ngồi đường trịn (O) cho trước, kẻ hai tiếp tuyến DA; DB với đường tròn (O) ( với A B tiếp điểm); OD cắt AB H a) Chứng minh OD vng góc với AB H DA DB = DH DO b) Kẻ đường kính AC đường trịn (O) kẻ BK vng góc với AC K Chứng minh: BC // OD AK AC = HO HD c) DC cắt (O) M, Gọi E trung điểm MC; gọi F giao điểm tia AB tia OE Chứng minh: FM tiếp tuyến (O) a) Chứng tỏ: OD vuông góc với AB DA DB = DH DO DA=DC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 OA = OC = R => O , D thuộc đường trung trực AC 0,25 => OD đường trung trực AC 0,25 Vậy OD vng góc với AC *) DH DO = DA2 0,25 DA = DA DA DA = DB 0,25 Vậy DA DB = DH DO b)Chứng minh BC // OD KA CA = HO HD ∆ABC nội tiếp đường trịn (O) , có AC dường kính 0,25  ∆ABC vng B  BC vng góc BA B  BC // OD *) AK AC = AB2 0,25 0,25 0,25 HO HD = AH2 AH = AB : => AH2 = AB2 : Vậy KA CA = HO HD 0,25 c) Gọi M trung điểm BC; tiếp tuyến C (O) cắt tia AB F Chứng minh: góc CFM = góc AFO -cmđ CB AF = CF AC 0,25 -cmđ : CM AF = CF AO 0,25 -cmđ ∆CFM đd ∆AOF 0,25 => góc CFM = góc AFO 0,25 A K D H O E M C - hs giải cách khác , gv dựa theo thang điểm chia điểm hợp lí B F