025 đề vào 10 toán 21 22 tỉnh hà tĩnh

Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 111Equation Chapter Section 1SỞ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN Thời gian làm : 90 phút MÃ ĐỀ 01 Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a) P  45  20   x 0  1    b)Q     :  4x  x  x 1 x    4 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng  d  : y mx  3m   d1  : y x  Tìm giá trị m để hai đường thẳng  d  ,  d1  song song với 2 Câu (2,0 điểm) Cho phương trình : x   m  1 x  m 0  m tham số) a) Giải phương trình với m 1 b) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  4 x1 x2 Câu (1,0 điểm) Giả sử tiền điện tháng tính theo bậc thang sau Bậc 1: Từ 1k Wh đến 100kWh giá điện 1500d / 1kWh Bậc 2: Từ 101kWh đến 150kWh giá điện 2000d / 1kWh Bậc 3: Từ 151kWh trở lên giá điện 4000d / kWh (Ví dụ: Nếu dùng 170kWh có 100kWh tính theo giá bậc 1, có 50kWh tính theo giá bậc có 20kWh tính theo giá bậc 3) Tháng năm 2021 tổng số tiền điện nhà bạn A nhà bạn B 560000d So với tháng tháng tiền điện nhà bạn A tăng 30%, nhà bạn B tăng 20%, tổng số tiền điện hai nhà tháng 701000 đồng Hỏi tháng nhà bạn A phải trả tiền điện dùng hết KWh / (biết số tiền điện khơng tính thuế giá trị gia tăng) Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có độ dài cạnh AB 3cm, cạnh AC 4cm Gọi AH đường cao tam giác, tính diện tích tam giác AHC Câu (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC  AB  AC  nội tiếp đường tròn tâm O E điểm cung nhỏ BC a) Chứng minh CAE BCE Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hà Tĩnh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” b) Gọi M điểm cạnh AC cho EM EC  M khác C); N giao điểm BM với đường tròn tâm O  N B  Gọi I giao điểm BM với AE , K giao điểm AC với EN Chứng minh tứ giác EKMI nội tiếp Câu (1,0 điểm) Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c 2021 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  a  b  b  c  c  a Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hà Tĩnh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN Câu Rút gọn biểu thức a) P  45  20  3    9.5  4.5  5 4  x 0  1     b)Q    :  4x  x 1   x 1 x    4 Q  x   x 1 4x  x 4x    x 4x   x 1 x     Vậy Q  x với x 0, x  Câu Tìm giá trị m để hai đường thẳng  d1   d  song song với Hai đường thẳng  d  ,  d1  song song với m 1   3m  1 m 1    m 1 m   Vậy với m 1  d   d1  song song với Câu a) Giải phương trình với m 1 Với m 1, phương trình cho trở thành x  x  0 Ta có :  ' 2  3  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt  2 2   x1    2 2   x2   Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hà Tĩnh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Vậy m 1 tập nghiệm phương trình  S  2  b) Tìm giá tị m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  4 x1 x2 2  '  m   m 2m    Ta có : Để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2  ' 0  2m  0  m  Khi áp dụng định lý Vi-et ta có:  x1  x2 2  m  1   x1 x2 m Theo ta có: x12  x22  4 x1 x2   x1  x2   x1 x2  x1 x2  0 2   x1  x2   x1 x2  0   m  1  6m  0   2m2  8m  10 0  m  1(ktm) a  b  c 0   c  m  5(tm) a  Phương trình có dạng Vậy m 5 thỏa đề Câu Hỏi tháng nhà bạn An phải trả tiền điện dùng hết kWh ? Gọi số tiền điện nhà bạn A phải trả tháng x  x   (đồng) Số tiền điện nhà bạn B phải trả tháng y  y   (đồng) Theo ta có tổng số tiền điện tháng nhà bạn A nhà bạn B phải trả 560 000 đồng nên ta có phương trình x  y 560000  1 Số tiền điện tháng nhà bạn A phải trả x  30% x 1,3x (đồng) Số tiền điện tháng nhà bạn B phải trả y  20% y 1,2 y (đồng) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hà Tĩnh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Theo ta có tổng số tiền điện tháng nhà bạn A nhà bạn B phải trả 701 000 đồng nên ta có phương trình: 1,3x  1,2 y 701000   Từ (1), (2) ta có hệ phương trình  x  y 560000   1,3 x  1,2 y  701000   x 290000  tm   y  270000  Vậy số tiền điện nhà bạn An phải trả tháng 290 000 đồng Nhận thấy : 290000 100.1500  50.2000  10.4000 Vậy số điện nhà bạn A dùng tháng : 100  50  10 160( kWh) Câu 5.Tính diện tích tam giác AHC A 4cm 3cm C H B Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC ta có : 1 1 1 25 144 12  2   2 2  AH   cm 2 AH AB AC AH 144 25 Áp dụng định lý Pytago tam giác vng AHC ta có : 144 256  12  AC  AH  HC     HC  HC 16   25 25  5  HC  2 256 16  cm 25 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hà Tĩnh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 1 12 16 96 S AHC  AH HC    cm  2 5 25 Vì tam giác AHC vng H nên Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Hà Tĩnh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu A N M O K I C B E a) Chứng minh CAE BCE   Vì E điểm cung BC nên sd BE sdCE  CAE BCE (trong đường trịn hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) b) Chứng minh tứ giác EKMI nội tiếp  sd EC  sd EB  EB EM EM  EC gt ,   Vì mà EB EC (do  EBM cân M  EBM EMB (hai góc đáy) Ta có : EBM  ECN 180 (2 góc đối diện tứ giác nội tiếp BECN ) EMB  EMN 180 (kề bù)  ECN EMN Lại có : ENC ENM (2 góc nội tiếp chắn hai cung nhau)   ECN  ENC EMN  ENM  180  CEN 180  MEN  CEN MEN  EK phân giác MEC Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hà Tĩnh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Mà tam giác EMC cân E  EM EN  nên EK đồng thời đường cao  EK  MC  EKM 90  EAK  AEK 90 Mà EAK EAC BNE (hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau)  BNE  AEK 90  BNI  IEN 90  EIN vuông I  EIN 90  EIM 90 Xét tứ giác EKMI có : EKM  EIM 90  90 180 Vậy EKMI tứ giác nội tiếp Câu Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c 2021 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  a  b  b  c  c  a * Ta có: P  a  b  b  c  c  a   P2   a  b  b  c  c  a 3  a  b  b  c  c  a  6.2021 12126( BDT Bunhiacopxki )  P 12126  P  12126 Dấu " " xảy Vậy a c 2021  2021  c 2021  a a  c    a b c  2021  a 2a Pmax  12126  a b c  2021 *Tìm GTNN a, b, c 0  a  b  c 2021 a b   2021  a b  Ta có: 2021 a  b 0  a  b 0  2021 a  b    a  b  0 2021  a  b   1 2021 Chứng minh tương tự : bc 2021  b  c   2 , 2021 ca  2021  c  a 2021  3 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hà Tĩnh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi”  P Từ (1), (2), (3) Dấu " " xảy Vậy 2021  a  b  c  2 2021 2021 a 2021  b c 0 a 2021 Min P 2 2021   b c 0 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Hà Tĩnh Success has only one destination, but has a lot of ways to go