014 đề vào 10 toán 21 22 tỉnh cần thơ

Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 111Equation Chapter Section 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022 Khóa ngày 05 tháng năm 2021 MƠN : TỐN Thời gian 120 phút, không kể phát đề Đề thi gồm hai phần : Trắc nghiệm tự luận A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm: gồm 20 câu, từ câu đến câu 20) Câu Hàm số y  x có đồ thị hình vẽ A C B D Câu Hàm số hàm số bậc ? 2021 A y  x  10 B y  x C y  D y 20 x  21 x Câu Điều kiện x để biểu thức x  10 có nghĩa : A.x 5 B.x  C.x 5 D.x  Câu Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ? A.x3  x  0 B.3 x  11 0 C.3 x  x  0 D.x  x  0 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Cần Thơ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu 5.Cặp số  15;16  nghiệm hệ phương trình ?  x  y  31  x  y 1 A  B  15 x  16 y 31 15 x  16 y 31  x  y  C  15 x  16 y  31  x  y 31 D  15 x  16 y  31 Câu Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn  O  BCD 112 Số đo BOD bằng: C B 112° O D A A.68 B.136 C.112 5 x  y    x  y  D.56 Câu 7.Nghiệm hệ phương trình : A.  5;   B.  2;   C. 5;2  D. 2;5  Câu Cho hàm số y ax  b có thị hình vẽ bên Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Cần Thơ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” y O x Hàm số cho : A y  x  B y x  C y  x  D y x  Câu 9.Cho đường tròn tâm O bán kính 12cm điểm M nằm ngồi đường tròn cho MO 20cm Vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn (O)  A tiếp điểm) Độ đoạn thẳng MA : A.16cm B.20cm C.256cm D.8cm 7,8m Câu 10 Một cột cờ cao có bóng mặt đất dài 13m Số đo góc  mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) A.31 B.59 C.37 D.53 Câu 11.Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình x  x  0 Giá trị biểu thức S P : A  14 B.14 C  28 D.28 Câu 12.Cho đường trịn tâm O bán kính 4cm Độ dài đường tròn (O) bằng: A.8 cm B.16 cm C.2 cm D.4 cm Câu 13 Thể tích hình cầu có bán kính 15cm : A.13500  cm3  B.900  cm  C 300  cm3  D.4500  cm3  Câu 14 Tọa độ giao điểm đường thẳng  d  : y  x  parabol  P  y x A. 1;  1 ;  3;   B.  1;  1 ,   3;9  C  1;1 ,   3;9  D  1;1 ,   3;   Câu 15.Giá trị biểu thức 144  15625  bằng: A.92 B  72 C.42 D  56 Câu 16 Bạn Lan siêu thị mua hai loại trái xoài ổi Số tiền mà Lan phải trả theo giá niêm yết mua 2kg xoài 3kg ổi 80 000 đồng Tuy nhiên, Lan trả tiền giá xồi giảm 10%so với giá niêm yết Do đó, Lan trả 75 000 đồng Giá niêm yết kg xoài kg ổi Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Cần Thơ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” A.10000 đồng 25 000 đồng B.28000 đồng 000 đồng C.16000 đồng 16 000 đồng D.25000 đồng 10 000 đồng Câu 17.Cho đường thẳng  d1  : y ax  b qua điểm M  0;5  đồng thời song song  d  : y 2 x  Giá trị a b : với đường thẳng 3 A.a  , b 2 B.a 2, b 5 C.a 5, b 2 D.a 2, b  4  x   m  3 y 2  Câu 18 Tất giá trị tham số m cho hệ phương trình  x  y 4 có nghiệm : A.m 9 B.m  C.m 3 D.m  Câu 19 Giá trị tham số m cho phương trình x  x  m  0 có nghiệm kép : A.m  B.m 2 C.m 6 D.m  Câu 20 Một lon sữa hình trụ có đường kính đáy 1, 2dm chiều cao 1,8dm Diện tích nhãn dán xung quanh (khơng kể mép dán) lon sữa (kết làm tròn đến hai chữ số thập phân lấy giá trị gần  3,14 ) : A.13,56dm B.2,16dm C.6,78dm D.4,07dm B PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm, gồm câu, từ câu đến câu 4) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau :  x  y 21 a) x  x  0 b)  3 x  y 7 Câu (1,0 điểm) 15  A  51 2 a) Rút gọn biểu thức y  x2 b) Vẽ đồ thị hàm số Câu (1,5 điểm) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Cần Thơ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình x  mx  m  0 có 1  x1  x2 x x ; x hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x2 a) b) Trong năm học 2020-2021, trường Trung học sở A tổ chức cho học sinh đăng ký tham gia câu lạc Toán học câu lạc Sáng tạo khoa học Ở học kỳ 1, số lượng học sinh tham gia câu lạc Tốn học số lượng học sinh tham gia câu lạc Sáng tạo khoa học 50 học sinh Sang học kỳ 2, có học sinh chuyển từ câu lạc Sáng tạo khoa học sang câu lạc Toán học nên số lượng học sinh câu lạc Toán học số lượng học sinh câu lạc Sáng tạo khoa học Biết năm học, tổng số học sinh tham gia hai câu lạc không thay đổi học sinh tham gia câu lạc Hỏi số lượng học sinh câu lạc học kỳ ? Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC  AB  AC  có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn  O  Các đường cao AD, BE CF tam giác ABC cắt điểm H a) Chứng minh tứ giác BCEF , EHDC nội tiếp b) Gọi K giao điểm hai đường thẳng EF BC Đường thẳng AK cắt đường tròn  O  điểm thứ hai I Chứng minh tam giác KBF đồng dạng với tam giác KEC KI KA KF KE c) Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt đường thẳng AK AH điểm M điểm N Chứng minh HM HN Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Cần Thơ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN A.PHẦN TRẮC NGHIỆM 1B D 3B 4C 5D B 7D 8A 9A 10 A 11C 12 A 13D 14C 15C 16 D 17 B 18 B 19 A 20C B PHẦN TỰ LUẬN Câu Giải phương trình hệ phương trình sau : a) x  x  0 Ta có :      4.6 1  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 1  x  3    x 5  2  2 Vậy tập nghiệm phương trình S  2;3  x  y 21 b)   3x  y 7  x  y 21 7 x 35    6 x  y 14  y 3x  Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y   5;8  x 5   y 8 Câu A a) Rút gọn biểu thức A 15   51 2   51 15  2    51 2 51 2 2        Vậy A  y  x2 b) Vẽ đồ thị hàm số x có bề lõm hướng lên nhận Oy làm trục đối xứng Parabol Ta có bảng giá trị sau :  P : y  Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Cần Thơ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” x 4 2 y  x2 2  Parabol  P  : y  x 2 qua điểm   4;8  ,   2;2  ,  0;0  ,  2;2  ,  4;8  Câu a) Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình x  mx  m  0 có 1  x1  x2 x x ; x hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x2 Phương trình x  mx  m  0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2   b  4ac     m   4.1.( m  1)   m  4m     m     m   1 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Cần Thơ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi”  x1  x2 m   x1 x2  m  Khi đó, theo hệ thức Vi  et ta có : 1 x x  x1  x2  x1  x2 x1 x2 x1 x2 Theo ta có :   x1  x2  x1  x2 0   x1  x2    1 0 x1 x2  x1 x2   x1  x2 0  m 0  m 0(tm)      m  1  m  2(ktm)  x1 x2 1 Vậy m 0 giá trị cần tìm b) Trong năm học 2020-2021, trường Trung học sở A tổ chức cho học sinh đăng ký tham gia câu lạc Toán học câu lạc Sáng tạo khoa học Ở học kỳ 1, số lượng học sinh tham gia câu lạc Tốn học số lượng học sinh tham gia câu lạc Sáng tạo khoa học 50 học sinh Sang học kỳ 2, có học sinh chuyển từ câu lạc Sáng tạo khoa học sang câu lạc Toán học nên số lượng học sinh câu lạc Toán học số lượng học sinh câu lạc Sáng tạo khoa học Biết năm học, tổng số học sinh tham gia hai câu lạc không thay đổi học sinh tham gia câu lạc Hỏi số lượng học sinh câu lạc học kỳ ? Gọi số lượng học sinh tham gia câu lạc Toán học học kỳ I x học sinh  x   * Vì số lượng học sinh tham gia câu lạc Tốn học số lượng học sinh tham gia câu lạc Sáng tạo khoa học 50 học sinh nên số học sinh tham gia câu lạc Sáng tạo khoa học học kỳ I x  50 (học sinh) Học kỳ 2, số học sinh tham gia câu lạc Sáng tạo khoa học câu lạc Toán học : x  50  x  45 (học sinh) x  (học sinh) Do số lượng học sinh câu lạc Toán học số lượng học sinh câu lạc Sáng tạo khoa học nên ta có phương trình 3 135 x    x  45   x   x   x 115(tmdk ) 4 Vậy học kỳ 2, số lượng học sinh tham gia câu lạc Toán học 115  120 học sinh, số lượng học sinh câu lạc Sáng tạo khoa học115  45 160 học sinh  Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Cần Thơ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu Cho tam giác ABC  AB  AC  có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn  O  Các đường cao AD, BE , CF tam giác ABC cắt H A I M E F H K O D B C N a) Chứng minh tứ giác BCEF , EHDC nội tiếp +)Xét tứ giác BFEC có BFC BEC 90  gt  Suy tứ giác BFEC nội tiếp (Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) +)Xét tứ giác EHDC có HDC  HEC 90  90 180 suy HDCE tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 180 ) b) Gọi K giao điểm hai đường thẳng EF BC Đường thẳng AK cắt đường tròn  O  điểm thứ hai I Chứng minh KBF đồng dạng với tam giác KEC KI KA KF KE Ta có : Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Cần Thơ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 10 Tứ giác BFCE nội tiếp nên KFB KCE (góc ngồi góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp) KFB KCE (cmt )  KBF ∽ KEC ( g.g )   BKF  CKE Xét KBF KEC có :  KB KF   KE KC (hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)  KF KE KB.KC  1 Trong  O  có KAB KCI (hai góc nội tiếp chắn cung BI ) AKB CKI  KAB ∽ KCI ( g g )   KAB  KCI ( cmt )   KCI Xét KAB có : KA KB   KC KI (hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)  KA.KI KB.KC   Từ (1) (2) suy KI KA KE.KF c) Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt đường thẳng AK AH M N Chứng minh HM HN KI KF KI KA KF KE (cmt )   KE KA Ta có : KI KF  (cmt ); AKE Xét KIF KEA ta có : KE KA chung  KIF ∽ KEA(c.g.c)  KIF FEA (hai góc tương ứng)  AIFE tứ giác nội tiếp (Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện)  I , A, F , E thuộc đường tròn Mà tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp (do có AEH  AFH 180 )  A, E , H , F thuộc đường trịn Do điểm I , A, F , H , E nội tiếp đường trịn đường kính AH  HIA 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)  HI  AK  HIM 90 (kề bù với HIA)  BE  AC  BE  MN  AC / / MN ( gt ) Ta có:  (từ vng góc đến song song)  HBM 90  HIM HBM 90  HIM  HBM 180  BHIM nội tiếp đường trịn đường kính HM (dấu hiệu nhận biết)  MHB MIB KIB (2 góc nội tiếp chắn cung BM ) Mà KIB KCA (vì KIB góc ngồi đỉnh I tứ giác nội tiếp BIAC ) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Cần Thơ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 11  MHB KCA Mặt khác ta có : KCA AHE (cùng phụ HAE ) AHE BHN (đối đỉnh)  MHB BHN  HB tia phân giác góc MHN  MHN cân H (do có HB đường cao đồng thời phân giác) Vậy HM HN Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Cần Thơ Success has only one destination, but has a lot of ways to go