044 đề vào 10 toán 21 22 tỉnh phú thọ

Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT PHÚ THỌ NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể giao đề) Đề thi có 02 trang PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu Điều kiện xác định biểu thức x  : A.x 5 B.x 5 C x  D.x  Câu Với giá trị m hai đường thẳng y 12 x   m y 3x  m  cắt điểm trục tung A.5 B  C.1 D.4 Câu Hàm số y  m   x  đồng biến  : A.m   B.m  Câu Nghiệm hệ phương trình A. 3;1 B. 1;3 C.m   x  y 10  2 x  y  C.  1;  3 D.m   : D.  3;  1 Câu 5.Với giá trị m đồ thị hàm số y  m   x qua điểm A  1;2  ? A.0 B.2 C.4 D  2 Câu Phương trình x  x  m 0 có hai nghiệm phân biệt A.m  B.m 1 C.m 1 D.m  Câu 7.Phương trình sau vơ nghiệm ? A.x  x  0 B.x  x  0 C.x  x  0 D.x  x  0 Câu 8.Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết AC 5(cm), HC 4(cm) Khi độ dài cạnh BC : 25 25 A.9cm B cm C cm D cm 16 Câu 9.Cho đường tròn tâm O, bán kính R 13cm, dây cung AB 24cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB : A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn Biết MNP 60 , PMQ 40 Số đo MPQ (tham khảo hình vẽ bên) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Phú Thọ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” N 60° M 40° P Q A.10 B.20 PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm) C.40 D.50  x 6 x  x 0     x x   x 4  Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Tính giá trị biểu thức A x 16 b) Rút gọn biểu thức A Câu (2,0 điểm) Cho đường thẳng  d  : y 2mx  2m  parabol  P  : y x A a) Tìm m để đường thẳng  d  qua A  1;5  b) Tìm m để đường thẳng  d  tiếp xúc với Parabol  P  2 x  y m   x  y 4m  m Cho hệ phương trình  ( tham số) a) Giải hệ phương trình với m 2 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm  x; y  thỏa mãn x  y 2 Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn  O  đường kính AB Trên tia đối tia BA lấy điểm C  C không trùng với B) Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn  O  , D tiếp điểm Tiếp tuyến A đường tròn  O  cắt đường thẳng CD E a) Chứng minh tứ giác AODE nội tiếp b) Gọi H giao điểm AD OE , K giao điểm BE với đường trịn  O   N khơng trùng với B  Chứng minh EHK KBA EA MO  1 EM MC CE AB c) Đường thẳng vng góc với O cắt M Chứng minh Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Phú Thọ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 2 Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn a  b  c 1 Tìm giá trị lớn biểu thức A   2a    2bc  ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MƠN TỐN TỈNH PHÚ THỌ I.TRẮC NGHỆM 1A 2C 3D 4B 5C 6D 7A 8B 9C 10B II.TỰ LUẬN Câu a) Tính giá trị biểu thức A x 16  16  16  22   2 16  16  12 A Vậy x 16 b) Rút gọn biểu thức A Điều kiện : x 0, x 4  x 6 x x 2  x 6 x A   x x x x 2 x 16(tmdk )  A       x 6 x2 x  x  x 2      x   x   x A Vậy Câu  x  3  x  2 x 2 x   x   x  x 6    x  x  x 6    x 2    x  3 x   x   x3  x3 x 2 x x 2 1) Cho đường thẳng  d  : y 2mx  2m  parabol  P  : y x a) Tìm m để đường thẳng  d  qua A  1;5  Đường thẳng  d  qua A  1;5  Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Phú Thọ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi”  2m.1  1m   4m 8  m 2 Vậy m 2 đường thẳng  d  qua A  1;5  b) Tìm m để đường thẳng  d  tiếp xúc với parabol  P  Xét phương trình hồnh độ giao điểm  d   P  ta có : x 2mx  2m   x  2mx  2m  0  1 Đường thẳng  d  tiếp xúc với parabol  P   phương trình (1) có nghiệm kép   ' 0  m    2m  3 0  m  2m  0  m 1   m  1  m  3 0    m  Vậy m 1 m  đường thẳng  d  tiếp xúc với parabol  P  2 x  y m  m  x  y  m  2) Cho hệ phương trình  tham số) a) Giải hệ phương trình với m 2 Với m 2 ta có hệ phương trình : 2 x  y 1 5 x 10  x 2    3x  y 9  y 2 x   y 3 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm  x; y  thỏa mãn x  y 2 2 x  y m  1 1  3x  y 4m  1  Cộng vế theo vế phương trình (1) (2) ta : x 5m  x m   1  y 2 x  m   y 2m  m   y m   Hệ phương trình cho ln có nghiệm  x; y   m; m  1 Theo đề ta có : x  y 2  2m  3 m  1 2  2m  3m   0  2m  3m  0 Phương trình có a  b  c 2    3  0  Phương trình có hai nghiệm phân biệt m  1, m  thỏa mãn toán Vậy với m1  1, m2  c  a Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Phú Thọ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Phú Thọ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu DM E K C H A O B a) Chứng minh tứ giác AODE nội tiếp ED, EA tiếp tuyến  OAE ODE 90  OAE ODE 90  OAE  ODE 90  90 180  AODE tứ giác nội tiếp b) Gọi H giao điểm AD OE , K giao điểm BE với đường trịn  O   N khơng trùng với B  Chứng minh EHK KBA Ta có AKB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)  EKA EHA 90 nhìn EA  EKHA tứ giác nội tiếp  EHK EAK (cùng nhìn EK ) Lại có : EAK ABE (cùng nhìn AK )  EHK KBA(dfcm) c) Đường thẳng vng góc với AB O cắt CE M Chứng minh EA MO  1 EM MC Ta có : AE / / OM (cùng  AB)  MOE OEA (so le trong) (1) Mà EA, ED tiếp tuyến cắt  EO phân giác AED  AEO EOM   Từ (1), (2)  MEO MOE  EMO cân M  ME MO CE AE AE / / OM   CM OM Vì Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Phú Thọ Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” CE AE CE  CM AE  OM    CM OM Ta có : CM OM EM AE AE EM    1  1 CM OM OM CM AE MO ME MO  cmt    1(dfcm) EM MC Mà 2 Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn a  b  c 1 Tìm giá trị lớn biểu thức A   2a    2bc  a) Áp dụng bất đẳng thức Cơ si ta có : 4 3a 2 a   a  2a   3 2bc b  c Suy ra:  3a 2  3 10  A    1  b  c  1   a    b  c  1  2 9  Áp dụng bất đẳng thức Cơ si ta có:  10  2 a   b  c 1   10  3 98 98 a  b  c     A      2 9 2 27  27    a     a   b c   a  10 b  c  b c  10   a  b  c 1  Đẳng thức xảy   Vậy GTLN biểu thức A 98 10  a  ; b c  27 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Phú Thọ Success has only one destination, but has a lot of ways to go