Toan 11 c8 b4 5 khoang cach tn p2 de

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN VIII QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN BÀI 4: KHOẢNG CÁCH III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = Câu 67: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có mặt đáy =I ABC tam giác vng B có AB a, AC a 3, A ' B 2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách từ M đến ( A ' BC ) là: a A a B 3a C 3a D  Câu 68: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AC a , ABC 60 Gọi M trung điểm BC Biết SA SB SM  2a 3 Tính khoảng cách d từ đỉnh S đến  ABC  A d 2a 3 B d a C d 2a D d a SA   ABCD  Câu 69: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , , góc  ABCD  60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  đường thẳng SC mặt phẳng a A a a 2a B C D Câu 70: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC tam giác đều,  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng  ABCD  30 Tính khoảng cách từ điểm B Góc đường thẳng SD mặt phẳng đến mặt phẳng A a  SCD  theo a 2a 21 B C a a 21 D Page 74 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 71: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  a 14 A a 14 B C a 14 a 14 D   Câu 72: Cho hình chóp S ABCD có đáy S ABCD hình thoi tâm O , cạnh a , góc BAD 60 , đường thẳng SO vng góc với ( ABCD) SO a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) a 21 A a 57 B 19 2a 57 C 19 a 21 D 14 SA   ABCD  , Câu 73: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B SA a 2, AB BC a, AD 2a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  A C d  B,  SCD    a 3 d  B,  SCD   a B D d  B,  SCD    a d  B,  SCD    a Câu 74: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, BD 2a , góc hai mặt phẳng  A ' BD   ABCD  2a 13 A 13 A ' BD  30 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  a a a 14   B C D Câu 75: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a SA  a Tính khoảng cách từ  SBC  điểm A đến mặt phẳng 13 a A 13 13 a B 13 13 a C 13 13 a D 13  ABC  Câu 76: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 4a Góc hai mặt phẳng  ABC  mặt phẳng o 30 Gọi M trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm M đến  ABC  ? Page 75 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN a A B 3a C a 3a D S ABC có đáy ABC tam giác vng A, chóp   AB 2a, AC a, SBA SCA 900 , góc SA mặt phẳng  ABC  450 Tính Câu 77: Cho hình  ABC  khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng a 30 a 30 a B C D Câu 78: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm a A  SBD  mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 21a A 14 B 21a 2a C 21a D 28 Câu 79: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng  SAC  cách d từ B đến mặt phẳng A d a 39 13 B d a C d a Câu 80: Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a , mặt phẳng D  ABC  d 2a 39 13 tạo với đáy góc 45 , M điểm tùy ý thuộc cạnh BC  Khoảng từ điểm M đến mặt phẳng  ABC  a A a B a C a D Câu 81: Cho lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy 2a , BD 3a Khoảng cách từ ABC  điểm C  đến mặt phẳng  2a A a a B C D a Câu 82: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Tính khoảng cách AA BD a A B a a C a D Page 76 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN 3a , cạnh bên SD  6a SD vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng SB CD Câu 83: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a B 2a C 2a D a Câu 84: Cho hình lập phương ABCD ABC D có AC 3 Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A A B C D Câu 85: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a , BC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng AB SC a A a C B a a D Câu 86: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng SA a Khoảng cách hai đường thẳng SC AD a A a B a C a D SA   ABCD  Câu 87: Cho hình chóp S ABCD , có , đáy ABCD hình chữ nhật với AC a AD a Tính khoảng cách SD BC 3a a A a B C 2a D Câu 88: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B có AB a, SA a Biết SA   ABCD  , khoảng cách AD SC a A a B a C a D Câu 89: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, AB 6a, AC 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC 7a A 6a B 12a C 13 D 2a Câu 90: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 2a, BC a , tam giác SAB nằm Page 77 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách BC SD a A a a B C D a Câu 91: Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác vng A, AB  AC b có cạnh bên b Khoảng cách hai đường thẳng AB  BC b A b C D b Câu 92: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B ; AB BC a; AD 2a ; SA B b vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) 45 Gọi M trung điểm cạnh AD Khoảng cách hai đường thẳng SM BD là: a a 22 a 11 a 11 A 11 B 11 C 22 D Câu 93: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính khoảng cách AB CC ' a A B a C 3 D   ABC  thỏa mãn AB a, AC 2a, BAC 120 ; SA vng góc Câu 94: Cho hình chóp S ABC có đáy  ABC  SA a Gọi M trung điểm BC , tính khoảng cách hai với mặt phẳng đường thẳng SB AM a A a B a C a D Câu 95: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh BA ' a Khoảng cách hai đường thẳng A ' B B ' C là: A a a B a C 2a D SA   ABCD  Câu 96: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , , SA a Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CM 2a A a 3a a B C D Câu 97: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 4a Cạnh bên SA 2a  ABCD  trung điểm H đoạn AO Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng Tính khoảng cách d đường thẳng SD AB 3a 4a 22 d 11 11 A d 4a B d 2a C D Câu 98: Cho chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách d SC AB d Page 78 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN a 2a 21 2a 30 d d A B C D Câu 99: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy tam giác vng cân B , d a 6 d AB BC a, AA a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC 2a A a D a B C a Câu 100: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  SO a S A D O B C Khoảng cách SC AB 2a A 15 2a a a B C D 15 Câu 101: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vng  góc với đáy, góc SBD 60 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB SO a  A a  B a  C a  D Câu 102: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tam giác ABC vuông A, AB a, AC a 3, AA 2a  ABC  trùng với trung điểm H đoạn Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng BC  Khoảng cách hai đường thẳng AA BC  Page 79 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN a A a 15 a 15 a B C D Câu 103: Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB AC  a A a a B C a D Câu 104: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng phẳng a A  ABC   ABC  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Góc hai mặt  ABC  o bẳng 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BB 3a a a B C 16 D Câu 105: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm H AD , góc SB mặt phẳng đáy A  ABCD  a 45 Tính khoảng cách hai đường thẳng SD BH theo a 2a B a C D a Page 80 Sưu tầm biên soạn