SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG - A KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ: DẤU TAM THỨC BẬC HAI Môn\Hoạt động giáo dục: Toán 10 Thời gian: (2 tiết) Giáo viên: Văn Bùi Vũ YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH - Nhận dạng biểu thức tam thức bậc hai - Giải thích Định lí dấu tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị hàm số bậc hai - Giải bất phương trình bậc hai - Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải toán thực tiễn B MỤC TIÊU Năng lực Biểu cụ thể lực toán học thành phần gắn với học - Nhận dạng, thiết lập biểu thức có dạng tam - thức bậc hai Nhận biết giải thích định lí dấu tam thức bậc hai thông qua đồ thị hàm số bậc - hai Giải bất phương trình bậc hai cách áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai - Năng lực toán học thành phần Giải vấn đề toán học Tư lập luận toán học, Giao tiếp toán học Tư lập luận toán học Vận dụng kiến thức bất phương trình bậc Mơ hình hố tốn học, Giải hai vào giải toán thực tiễn vấn đề tốn học Phẩm chất: - Có giới quan khoa học - Chăm chỉ, trách nhiệm thực nhiệm vụ giao C THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: Kế hoạch dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm Geogebra, GSP… Học liệu: Học sinh hồn thành phiếu học tập, bảng nhóm, dụng cụ vẽ parabol,… D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Trang Hoạt động Đặt vấn đề Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân Phương tiện dạy học: Trình chiếu hình ảnh rào chắn mảnh vườn Thời gian Tiến trình nội dung Vai trị GV Hãy quan sát hình sau trả lời câu hỏi: 05 phút Nhiệm vụ HS - HS quan sát Câu 1: Gọi x mét (0 x 10) khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường Hãy tính: - Độ dài cạnh PQ mảnh đất - Tính diện tích S ( x) -Trình chiếu hình ảnh mảnh đất rào chắn Câu 2: Hai cột góc hàng rào (hình 6.8) cần phải cắm cách bờ tường mét để mảnh đất rào chắn có diện tích khơng nhỏ - HS tìm câu trả lời, nhiên khó để giải câu hỏi - Mong đợi: Kích thích tị mị HS : + Xác định diện tích S ( x) mảnh đất rào chắn + Xác định biểu thức yêu cầu câu hỏi + Làm để tìm điều kiện x thỏa mãn yêu cầu ? 48m HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1: ĐỊNH LÍ DẤU TAM THỨC BẬC HAI Hoạt động 2.1 Nhận dạng tam thức bậc hai Mục tiêu: Học sinh nhận biết biểu thức có dạng tam thức bậc hai, nghiệm tam thức bậc hai Sản phẩm: Biểu thức có dạng tam thức bậc hai Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi Thời gian Tiến trình nội dung I Dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai: Vai trò GV Nhiệm vụ HS H1?: Hãy vài đặc - Tìm câu trả lời điểm chung biểu thức - HS làm việc cặp đôi Trang 05 phút Đ/n: Tam thức bậc hai (đỗi với x) biểu thức có dạng ax bx c a, b, c a 0 hệ số tam thức bậc hai - Nghiệm phương trình ax bx c 0 gọi nghiệm tam thức bậc hai ax bx c S ( x) biểu thức sau: -Mong đợi: A f ( x) 2 x HS thấy B g ( x) x x - Các biểu thức có dạng C h( x) x x D theo bàn t ( x ) x x ax bx c a 0, a, b, c - Nhận dạng biểu H2?: Tìm nghiệm thức có dạng tam thức phương trình: bậc hai + f ( x) 0 + g ( x) 0 + h( x) 0 + t ( x) 0 * Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ giới thiệu tam thức bậc hai nghiệm tam thức bậc hai H3?: Trong biểu thức sau, biểu thức tam thức bậc hai A f ( x) x 3x B f ( x) x x C f ( x) x 3x x 3x f ( x) x 1 D Hoạt động 2.2 Định lí dấu tam thức bậc hai f ( x ) ax bx c a 0 Mục tiêu: Giải thích phát biểu định lí dấu tam thức bậc hai Sản phẩm: Hình thành định lí dấu tam thức bậc hai f ( x) ax bx c a 0 Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (6-7 học sinh) Thời gian 20 phút Tiến trình nội dung Vai trị GV Định lí dấu tam thức bậc * Giáo viên chia lớp thành f ( x ) ax bx c a 0 nhóm chuyển giao nhiệm hai vụ phiếu học tập: Định lí: Nhiệm vụ HS - Tìm câu trả lời - HS làm việc theo nhóm giải Trang Cho tam thức bậc hai Nhóm 1: Vẽ đồ thị hàm số f ( x ) ax bx c a 0 , b 4ac - Nếu f ( x) dấu với hệ số a với f ( x ) x x cho biết dấu f ( x) Nhóm 2: Vẽ đồ thị hàm số x f ( x ) x x cho biết dấu f ( x) - Nếu 0 f ( x) dấu với hệ số a với Nhóm 3: Vẽ đồ thị hàm số b x \ 2a b f 0 2a Nhóm 4: Vẽ đồ thị hàm số - Nếu f ( x) có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 Khi đó: f ( x ) dấu hệ số a với x ; x1 f ( x ) x x cho biết dấu f ( x) x2 ; f ( x) trái dấu với hệ số a với x x1 ; x2 f ( x) x x cho biết dấu f ( x) Nhóm 5: Vẽ đồ thị hàm số f ( x) x x cho biết dấu f ( x) tùy theo câu hỏi Mong đợi: Nhóm 1: - Đồ thị hàm số f ( x ) - 0, f ( x) 0, x Nhóm 2: - Đồ thị hàm số f ( x) - 0, f ( x) 0, x Nhóm 3: - Đồ thị hàm số f ( x ) - 0, f ( x) 0, x , f ( x ) 0 x Nhóm 4: - Đồ thị hàm số f ( x ) - 0, f ( x) 0, x , f ( x ) 0 x 2 khoảng x Nhóm 5: - Đồ thị hàm số f ( x ) - Nhóm 6: Vẽ đồ thị hàm số - f ( x ) x x cho biết dấu f ( x) tùy theo khoảng x Nhóm 6: - Đồ thị hàm số f ( x) - Lưu ý: Trong định lí ta thay b2 ac - - f ( x ) 0, x ; x1 x2 ; f ( x ) 0, x x1 ; x2 f ( x ) 0, x ; x1 x2 ; * Giáo viên hướng dẫn học sinh minh họa mối liên hệ dấu tam thức bậc hai f ( x ) ax bx c a 0 dấu hệ số a trường hợp phần mềm GSP, Geogebra - f ( x) 0, x x1 ; x2 * Học sinh quan sát nêu nhận xét rút nội dung định lí dấu tam thức bậc hai Trang * Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ giới thiệu định lí dấu tam thức bậc hai HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.1: Xét dấu tam thức bậc hai f ( x) ax bx c a 0 Mục tiêu: Vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu tam thức bậc hai Sản phẩm: Bảng phụ thể phương pháp xét dấu tam thức bậc hai Tổ chức thực hiện: Thảo luận nhóm ( đến học sinh nhóm) Thời gian 15 phút Tiến trình nội dung Vai trị GV Nhiệm vụ HS Ví dụ: GV chuyển giao nhiệm vụ - Học sinh thảo luận theo phiếu học tập yêu cầu nhóm: Xét dấu tam thức bậc hai học sinh thực thảo luận sau - Sản phẩm mong đợi: theo nhóm: Bảng xét dấu tam thức a f ( x) 2 x 3x Xét dấu tam thức bậc hai: bậc hai b f ( x) x x Nhóm 1: f ( x) 2 x x c f ( x) 4 x 12 x Nhóm 2: f ( x) x x d f ( x) x x Nhóm 3: f ( x) 4 x 12 x e f ( x) x x Nhóm 4: f ( x) x x f f ( x) x x 14 Nhóm 5: f ( x) x x Nhóm 6: f ( x) x x 14 * GV tổ chức cho học sinh trình bày sản phẩm nhận xét đánh giá, kết luận HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Hoạt động 2.3: Bất phương trình bậc hai Mục tiêu: Giải bất phương trình bậc hai Sản phẩm: Bảng phụ thể tập nghiệm bất phương trình bậc hai Tổ chức thực hiện: Hoạt động cặp đơi Thời gian Tiến trình nội dung Vai trò GV Nhiệm vụ HS Trang 10 phút II BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Định nghĩa: - Bất phương trình bậc hai ẩn x bất phương trình có dạng: ax bx c (1) ax bx c 0 (2) ax bx c (3) ax bx c 0 (4) a, b, c , a 0 GV hướng dẫn tiếp cận vấn đề thông qua câu hỏi: ?1: Trở lại tình mở đầu: Với yêu cầu mảnh đất rào chắn có diện tích khơng nhỏ 48m , viết bất đẳng thức thể so sánh biểu thức tính diện tích S ( x) 48 GV ta có: x 20 x 48 - Học sinh thảo luận theo cặp đôi ghi nội dung thảo luận vào vào giấy nháp x 20 x 48 0 - Số thực x0 gọi nghiệm bất phương trình Giới thiệu bất phương trình bậc hai (1) ax0 bx0 c - Học sinh hoạt động cá Ví dụ 1: Trong giá trị sau, mệnh đề Tập hợp nhân xác định câu trả lời gồm tất nghiệm giá trị nghiệm bất bất phương tình (1) gọi phương trình x x tập nghiệm bất phương trình (1) A x 2 B x 1 C x D x ?2: Làm tìm tập nghiệm bất phương trình bậc hai Ví dụ 2: Giải bất phương trình x x - Kết mong đợi: + Xét dấu tam thức bậc hai tương ứng + Sử dụng đồ thị hàm số bậc hai - Sản phẩm: Xét tam thức bậc hai f ( x) 2 x x Ta có: a 2 x x x 0 x 2 Tập nghiệm bất phương trình: 1 S ; 2; 2 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.2: Giải bất phương trình bậc hai Mục tiêu: Thành thạo giải bất phương trình bậc hai Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm Giải bất phương trình bậc Giáo viên chuyển giao nhiệm hai vụ yêu cầu học sinh thực - Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày kết Trang 20 phút thảo luận theo nhóm: Giải bất phương trình sau: Nhóm 1: x x 12 Nhóm 2: x x 0 Nhóm 3: x x Nhóm x 12 x 0 Nhóm 5: x x học tập vào bảng phụ - Sản phẩm mong đợi: + Bảng xét dấu tam thức bậc hai + Tập nghiệm bất phương trình Nhóm 6: x x 0 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải toán thực tiễn Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, theo nhóm Thời Tiến trình nội dung Vai trị giáo viên Nhiệm vụ học sinh gian - GV hướng dẫn học sinh - Học sinh tiếp nhận Bài toán 1: Giải tiếp cận vấn đề giao thực thảo luận cặp toán mở đầu nhiệm vụ: đơi kết luận: Hai cột góc hàng rào cần phải Trở lại tình mở đầu, - Kết mong đợi: cắm cách bờ tường bao nhiêm hai cột góc hàng rào cần Bất phương trình: mét để mảnh đất rào chắn phải cắm cách bờ tường bao x 20 x 48 có diện tích khơng nhỏ nhiêm mét để mảnh đất x 20 x 48 0 rào chắn có diện tích 48m Xét dấu tam thức bậc hai không nhỏ 48m suy tập nghiệm bất 4;6 phương trình Kết luận: khoảng cách từ điểm cắm cột đến bờ tường phải lớn 4m nhỏ 6m mảnh đất rào chắn có diện tích khơng nhỏ 15 phút 48m Bài tốn 2: Bác dũng muốn uốn tơn phẳng hình chữ nhật với bề ngang 32cm thành rãnh dẫn nước cách chia tơn thành phần gấp hai bên lại theo góc vng Để đảm bảo kỹ thuật diện tích mặt cắt ngang rãnh dẫn nước phải lớn 120 cm - Giáo viên nêu vấn đề toán 2, chuyển giao nhiệm vụ yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm - GV tổ chức báo cáo sản phẩm nhóm học tập kết luận: Rãnh nước phải có độ cao 6cm - Học sinh nhận nhiệm vụ tiến hành thảo luận : phân công nhiệm vụ thành viên hồn thành sản phẩm, nhóm trình bày báo cáo sản phẩm Sản phẩm mong đợi: - Kích thước mặt cắt ngang x cm 32 – 2x cm - Diện tích mặt cắt ngang 32 2x x rãnh nước cm2 - Yêu cầu toán: Trang 32 x x 120 x 16 x 60 0 Xét dấu tam thức f ( x) x 16 x 60 Tập nghiệm bất phương trình 6;10 Trang