MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Học sinh cần năm vững - Định nghĩa tam thức bậc hai.. - Nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai.[r]
(1)TIẾT 56 DẤU TAM THỨC BẬC HAI MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Học sinh cần năm vững - Định nghĩa tam thức bậc hai - Nắm vững định lý dấu tam thức bậc hai - Làm số ví dụ: CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Học sinh: - Định lí dấu tam thức bậc hai - Vở sách, viết, phim Giáo viên: - Giáo án, thước , - Bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai NỘI DUNG TRONG TÂM - Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai - Sử dụng bảng xét dấu để giải bài tập áp dụng Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Lop10.com Näüi dung ghi baíng (2) + Biểu thức hai là biểu thức có daûng: ax2 + bx + c, âoï a, b, c laì số cho trước với a ≠ + Cho số ví dụ: Tam thức bậc hai a Âënh nghéa + f ( x ) x 3x g(x) x h( x ) x 2 + Là nghiệm phương trình bậc hai - Nghiệm tam thức bậc hai là ax2 + bx + c = af ( x ) với x ( x1; x ) gç? af ( x ) với x (; x ) ( x ; ) + Phát biểu định lý dấu tam thức Cho tam thức bậc hai: bậc f(x) = ax2 + bx + c (a 0) < f(x) cùng dấu với hệ số a với x R b = f(x) cùng dấu a với x 2a > f(x) có nghiệm x1 và x2 (x1< x2) Khi đó, f(x) trái dấu với a với x (x1, x2) vô f(x) cùng dấu với hệ số a với x nằm ngoaìi âoản [x1; x2] + Vậy dấu f(x) phụ thuộc vào + Phụ thuộc vào dấu và a Lop10.com b Vê duû: f ( x ) x 3x g(x) x x c Nghiệm phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = gọi là nghiệm tam thức bậc hai h( x ) Vd1: Xét dấu các tam thức: a f(x) = 2x2 - x + (3) các yêu tố nào? + Nêu các dạng đồ thị bảng biểu bậc hai Suy dấu f(x) phụ thuộc vào dấu và hệ số a Ta coï baíng a>0 a<0 + +0 + + - + - - - x - f(x) Cùng dấu với a (a fx) > với x R x f(x) - x0 Cùng dấu O với a (a f(x)) > với x khác x0 Lop10.com b f(x) = 3x2 - 8x + a = -7 < f(x) cùng dấu với a với x R maì a = > Nãn f(x) > 0; moüi x R Hay 2x2 - x + > 0, moüi x R b 1/ = 10 > 0; a = > Dấu tam thức bậc x - x1 x2 + f(x) + O O + + Cùng dấu với a Vd3: Với giá trị nào m thì đa thức: f(x) = (2 - m)x2 - 2x + luôn dæång ? + m + f(x) = - 2x + f(+1) = -1 f(x) lấy giá trị âm Nãn giaï trë m = khäng thoía (4) + Điền kiện cần và đủ để ax2 + bx + c > o; moüi x R ax2 + bx + c < o; x R x f(x) - Cùng dấu với a x1 O x2 Khác dấu với a ax2 + bx + c > o; moüi x R a ax2 + bx + c < o; moüi x R a Củng cố: - Nắm kỷ định nghĩa tam thức bậc hai - Nắm kỷ định lý dấu tam thức bậc hai Lop10.com + Cùng dấu với a + m - 2, f(x) tam thức bậc hai f(x) > 0, moüi x R a 2 m 0 / m m m m<1 Vậy số m < thì đa thức f(x) luôn dæång (5)