MỤC TIÊU BÀI DẠY Về kiến thức: Nắm vững cách giải phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẩu thức và hệ bất phương trình bậc hai.. Về kỹ năng: Giả[r]
(1)Tiết 57 – 58 BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỤC TIÊU BÀI DẠY Về kiến thức: Nắm vững cách giải phương trình bậc hai ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẩu thức và hệ bất phương trình bậc hai Về kỹ năng: Giải thành thạo bất phương thình và hệ bất phương trình đã nêu trên và giải sồ bất phương trình đơn giản có chứa tham số CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Học sinh: - Định lí dấu tam thức bậc hai - Vở sách, viết, phim Giáo viên: - Giáo án, thước , - Bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai NỘI DUNG TRONG TÂM - Bất phương trình bậc hai - Bất phương trình tích - Bất phương trình chúa ẩn mẩu thức - Hệ bất phương trình bậc hai NỘI DUNG BÀI DẠY Hoạt động thầy Hoảt âäüng cuía troì Näüi dung HÂ1: (chia nhoïm) Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn mẫu thức Giải bất phương trình: a Bất phương trình tích Về kiến thức: 2x2 - 3x + > Ví dụ: Giải bất phương trình + Tìm TXĐ * Tập xác định (4 - 2x) (x2 + 7x + 12) < + Xét dấu tam thức: * Xét dấu 2x2 - 3x + 13 = f(x) f(x) = 2x2 - 3x + 1 + Kết luận miền no thỏa chiều bất Lop10.com (2) Tập no BPT: 2x2 - 3x + < phæång trçnh Về kỹ năng: nắm các bước giải BPT Tập no là: T = ( ;1) 1 Tập no BPT: 2x2 - 3x + ≥ 2x2 - 3x + ≤ HÂ2: Gx: Vậy ta giải BPT sau - Xét dấu f(x) = 2x2 - 3x + naìo? g(x) = 3x2 - 22x - a (2x2 - 3x + 1) (3x2 - 2x + 1) < - Giao miền no thỏa bất nào? phæång trçnh - Tổng quát dạng BPT: - Phæång trçnh têch x 3x 0 ? b x 5x - Tæång tæû - Täng quat BPT chæa án å máu - Bất phương trình chứa ẩn mẫu HĐ3: Xét dấu tam thức b Bất phương trình chứa ẩn mẫu - Nhóm xét dấu f(x); g(x) + 2x + 3x - = f(x) thức x 3x Dấ u + x - 5x + = g(x) Ví dụ: Giải bất trình sau: x 5x x 3x 2 x 3x Nhờ vaì o baí n g xeï t dấ u Dấu 0 x 5x + Dùng tri thức vốn có nhận thức x 5x Lop10.com (3) + Kết luận Tno phương trình: Chuï yï: ≥; ≤ * Vậy tập no BPT: x 3x 0? x 5x Giải bất phương trình: x 16 x 27 2 x x 10 GV: ÂK? Phương trình trên đã xét dấu x 16 x 27 âæåc chæa? x x 10 HÂ4: Cho hoc sinh lam theo nhom (6 nhom) Hoc sinh giai trãn phim Giao viãn chät lai sæa sai cho hoc sinh tập no phương trình cho: - Hoüc sinh: 1 T 2; ;V 2;3 2 x ≠ vaì x ≠ Chưa, phải đưa vế trái và quy đồng trở thành BPT: 2x 0 x x 10 * Hoc sinh xet dáu âæåc 2x f (x) x x 10 Về kiến thức: Xét dấu được: - 2x + và x2 - 7x + 10 tập bảng X dấu biểu thức: 2x x x 10 + Kết luận tập no BPT cho: Về kỹ năng: + Tính toán no nhị thức, Lop10.com Ví dụ 3: Giải bất phương trình x 16 x 27 2 x x 10 (4) tam thức + Biết vận dụng xét dấu tam thức bậc 2, nhị thức + Tổng hợp bảng xét dấu nhị thức, tam thức TIÃT Bai cu: Giai BPT: 3x2 - 7x + > Giai BPT: - 2x2 + x + > 3x x gx: x x Tên bài cũ: Hệ BPT bậc ẩn HĐ1: Hướng dẫn học sinh nêu phæång phaïp giaíi: * Tập xác định * Giải các bất phương trình hệ * Tập no hệ là gì? HĐ2: Giải hệ bất phương trình: 2x 2 x x học sinh lên giải BPT: 3x2 - 7x + > Vaì -2x2 + x + > Hã bát phæång trçnh bác hai án a Định nghĩa: Là hệ hay nhiều bất phương trình bậc hai ẩn b Phæång phaïp: * Tập xác định D = /R * Giải tìm miền no bất phương trình hệ * Giao các miền no tìm là tập Tập no hệ là giao các miền no hệ đã cho no tìm c Ví dụ 1: Giải hệ BPT sau: 3x x Về kiến thức: + Học sinh giải các bất x x phương trình hệ + Biết giao các miền no tìm cụ Lop10.com (5) Giao viãn cán ve truc 2 3 HÂ3: Chia nhom 2x Giai hã BPT: 2 x x -1 Giao viãn kãt luán âung sai GV: x R, ax bx c ? x R, ax bx c ? thể: ; O 2; S1 3 S (1; ) S S S (1; ) 2 Kiến thức: + Học sinh giải tìm tập no bất phương trình + Biết giao các tập no bất phương trình hệ suy nghiệm hệ cho a x R, ax bx c a x R, ax bx c Vd 2: Giải hệ bất phương trình sau: 2x 2 x x Âaïp aïn: Vd3: Tìm các giá trị m để bất phương trình sau vô nghiệm (m - 2) x2 + 2(m +1)x + 2m > Giaíi ax2 + bx + c > vô nghiệm và * Tìm x để (m - 2) x2 + 2(m +1)x + chè ax + bx + c ≤ ta coï; 2m < Váy ax2 + bx + c > Vno nao? * m = ta coï f(x) = 6x + ≤ 2 Ta xet: Táp håp nao? x Trong trương hơp m ≠ thì f(x) ≤ * m=2 không thỏa đièu kiện f(x) > va chè nao? * m ta coï f(x) ≤ x R Lop10.com (6) Cho hoc sinh lãn giai Giao viãn: kãt luán Chu y: vaì chè khi: / m20 m 10 vaì m 10 m2 m 10 Vậy bất phương trình cho và m 10 Bài tập nhà: + Hoüc phæång phaïp giaíi + Làm bài tập 53, a, b, c; 54: a, c; 56: a, d; 57, 58, 59 60, 62, 64 Củng cố: Tiết 1: + BPT bậc ẩn + BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu Tiết 2: + Hệ BPT bậc + Điều kiện PT ax2 + bx + c > 0; ax2 + bc + c < vô nghiệm Lop10.com (7) DẤU TAM THỨC BẬC HAI I MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Học sinh cần năm vững - Định nghĩa tam thức bậc hai - Nắm vững định lý dấu tam thức bậc hai - Làm số ví dụ: II NÄÜI DUNG Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh + Biểu thức hai là biểu thức có daûng: ax2 + bx + c, âoï a, b, c laì số cho trước với a ≠ + f ( x ) x 3x + Cho số ví dụ: g(x) x Näüi dung ghi baíng Tam thức bậc hai a Âënh nghéa b Vê duû: f ( x ) x 3x g(x) x x h( x ) x 2 + Là nghiệm phương trình bậc hai c Nghiệm phương trình bậc - Nghiệm tam thức bậc hai là ax + bx + c = hai: ax2 + bx + c = gọi là af ( x ) với x ( x1; x ) gç? nghiệm tam thức bậc hai af ( x ) với x (; x ) ( x ; ) + Phát biểu định lý dấu tam thức Cho tam thức bậc hai: bậc f(x) = ax2 + bx + c (a 0) < f(x) cùng dấu với hệ số a với x R h( x ) Lop10.com (8) b 2a > f(x) có nghiệm x1 và x2 (x1< x2) Khi đó, f(x) trái dấu với a với x (x1, x2) vô f(x) cùng dấu với hệ số a với x nằm ngoaìi âoản [x1; x2] + Phụ thuộc vào dấu và a Ta coï baíng a>0 a<0 <0 + y = f(x) cùng dấu a với x + Vậy dấu f(x) phụ thuộc vào các yêu tố nào? + Nêu các dạng đồ thị bảng biểu bậc hai Suy dấu f(x) phụ thuộc vào dấu và hệ số a + + + + - + x - x - f(x) Cùng dấu với a (a fx) > với x R Lop10.com - + Vd1: Xét dấu các tam thức: a f(x) = 2x2 - x + b f(x) = 3x2 - 8x + a = -7 < f(x) cùng dấu với a với x R maì a = > Nãn f(x) > 0; moüi x R Hay 2x2 - x + > 0, moüi x R b 1/ = 10 > 0; a = > Dấu tam thức bậc x - x1 x2 + f(x) + O O (9) x - x0 Cùng dấu O với a f(x) + Cùng dấu với a (a f(x)) > với x khác x0 x f(x) + Điền kiện cần và đủ để ax2 + bx + c > o; moüi x R ax2 + bx + c < o; x R - Cùng dấu với a x1 O x2 Khác dấu với a ax2 + bx + c > o; moüi x R a ax2 + bx + c < o; moüi x R a Củng cố: - Nắm kỷ định nghĩa tam thức bậc hai - Nắm kỷ định lý dấu tam thức bậc hai Lop10.com + Cùng dấu với a Vd3: Với giá trị nào m thì đa thức: f(x) = (2 - m)x2 - 2x + luôn dæång ? + m + f(x) = - 2x + f(+1) = -1 f(x) lấy giá trị âm Nãn giaï trë m = khäng thoía + m - 2, f(x) tam thức bậc hai f(x) > 0, moüi x R a 2 m 0 / m m m m<1 Vậy số m < thì đa thức f(x) luôn dæång (10) Lop10.com (11)