Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: - Nắm vững khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, hai mệnh đề tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ để áp dụng và làm các bài tập trong sách giáo khoa.. Kĩ năn[r]
(1)Đại số 10 Ngày soạn: 14/8/2011 Chương I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Tiết §1 Mệnh đề I Mục tiêu cần đạt Kiến thức: - Nắm khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, hai mệnh đề tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ và biết sử dụng các kí hiệu , Kĩ năng: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề, xác định tính đúng sai mệnh đề các trường hợp đơn giản Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức Bài cũ: Bài mới: VD: (a) + = I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến (b) 19 chia hết cho Mệnh đề Câu (a) là khẳng định đúng * Mệnh đề là câu khẳng định đúng Câu (b) là khẳng định sai sai Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai Mỗi câu trên là mệnh đề * Chú ý: Câu không phải là câu khẳng định Vậy Mệnh đề là gì? câu khẳng định mà không có tính Câu ntn thì không phải là đúng – sai thì không phải là mđ mđề? VD1: Mệt quá! Chị ơi, rồi? Mệnh đề chứa biến VD2: P(n): “n chia hết cho 3”, với nN Q(x,y): “y > x+3” với x, y R II Mệnh đề phủ định mệnh đề * Cho mệnh đề P Mệnh đề “không phải P” VD: P: “3 là số nguyên tố’’ P : “3 không phải là số nguyên tố’’ đgl mệnh đề phủ định P và kí hiệu là P P và P là hai câu khẳng định trái VD3: P: “ là số hữu tỉ” ngược P : “ không phải là số hữu tỉ” Mệnh đề phủ định mệnh đề P “ là số vô tỉ” là P Khái niệm mệnh đề phủ định? III Mệnh đề kéo theo Cho hai mđ P và Q VD: P: “An vượt đèn đỏ” GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.1 (2) Đại số 10 Q: “An vi phạm luật giao thông” P Q: “Nến An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông” Mệnh đề PQ đgl mệnh đề kéo theo Khái niệm mệnh đề kéo theo? Mệnh đề P Q đúng trường hợp: - P sai (bất kể Q đúng hay sai) - Q đúng (bất kể P đúng hay sai) - Trả lời sgk? * Mđ “Nếu P thì Q” đgl mđ kéo theo và kí hiệu là P Q * Mđ P Q sai P đúng, Q sai và đúng các trường hợp còn lại VD3: “Nếu 1+1=4 thì nhà thơ Xuân Diệu là nhà toán học vĩ đại” VD4: "Nếu hôm thứ sáu thì + = 5” (vô nghĩa và “ngô nghê”) * Trong toán học mệnh đề đúng thường có dạng PQ Khi đó ta nói P là giả thiết, Q là kết luận định lí, P là điều kiện đủ để có Q, hoăc Q là điều kiện cần để có Q IV Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương * Cho mđ kéo theo P Q Mđ Q P đgl mđ đảo mđ P Q * Nếu hai mệnh đề P Q và Q P đề đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương Khi đó ta kí hiệu là P Q và đọc là Mệnh đề PQ sai trường hợp: P đúng, Q sai P sai, Q đúng P tương đương Q, P là điều kiện cần và đủ để có Q, P và Q - Hãy xác định tính đúng - sai mối mệnh đề? a) xR, x2 – 2x + =(x-1)2+1>0 (đ) b) Với n = 3, 23 + là số ngtố (s) V Các kí hiệu và (All, Exist) a) Kí hiệu Cho mđ chứa biến P(x) với x X Khẳng định: “Với x thuộc X, P(x) đúng” (hay “P(x) đúng với x thuộc X”) là mđ kí hiệu là “xX, P(x)” “xX: P(x)” VD8: a) “xR, x2 – 2x + >0” b) “nN, 2n + là số nguyên tố” b) Kí hiệu Cho mđ chứa biến P(x) với x X Khẳng định: “Tồn x thuộc X để P(x) đúng” là 1mđ kí hiệu là GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.2 (3) Đại số 10 P: “Mọi hs lơp 10C6 mặc áo xanh” P : “Tồn tai hs lơp 10C6 không mặc áo xanh” Mệnh để phủ định Cách chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề? (gán cho biến giá trị cụ thể trên miền xác định chúng gán các kí hiệu và vào phía trước nó) “xX, P(x)” “xX: P(x)” VD9: a) “nN, 2n + chia hết cho n” b) “xR, (x – 1)2 < 0” Mệnh để phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu và Cho mđ chứa biến P(x) với x X * Mđ phủ định mđ “xX, P(x)” là “x X, P( x) ” * Mđ phủ định mđ “xX, P(x)” là “x X, P( x) ” VD10: Mđ phủ định mđ “xR, (x – 1)2 < 0” là “xR, (x – 1)2 0” Củng cố: - Mệnh đề P Q đúng nào? Sai nào? - Mệnh đề P Q đúng nào? Sai nào? Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung đã học, là bài tập sgk Ngày soạn: 15/8/2011 Tiết Luyện tập I Mục tiêu cần đạt Kiến thức: - Nắm vững khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, hai mệnh đề tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ để áp dụng và làm các bài tập sách giáo khoa Kĩ năng: - Biết xác định tính đúng – sai mệnh đề Biết lập mệnh đề phủ định mệnh đề Biết phát biểu mệnh đề theo nhiều cách khác II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức Bài cũ: - Mệnh đề P Q đúng trường hợp nào? Sai nào? - Mệnh đề P Q đúng trường hợp nào? Sai nào? Luyện tập: Bài 1: Câu a, d là mệnh đề Câu b, c là mệnh đề chứa biến Bài 2: a) “1974 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng, mệnh đề phủ đình là “1974 không chia hết cho 3” b) “ là số hữu tỉ” là mệnh đề sai, mệnh đề phủ định là “ không phài là số hữu tỉ” c) “ < 3,15” là mệnh đề đúng, mệnh đề phủ dịnh là “ 3,15” d) “ 125 ” là mệnh đề sai, mệnh đề phủ GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.3 (4) Đại số 10 đinh là “ 125 ” Bài 3: a) - Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c - Các số chia hết cho có tận cùng - Tam giác có hai đường trung tuyến là tam giác cân - Hãy xác định tính đúng – sai - Hai tam giác có diện tích thì mệnh đề đảo trên? b) - Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b chia hết cho c - Điều kiện đủ để số chia hết cho là số đó có tận cùng - Điều kiện đủ để mọt tam giác có hai đường trung tuyến là tam giác đó cân - Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích - Tương tự hãy sử dụng điều kiện là chúng cần để làm câu c Bài 4: a) Điều kiện cần và đủ để số chia hết cho là tổng các chữ số nó chia hết cho b) Điều kiện cần và đủ để hình bình hàn là hình thoi là hai đường chéo nó vuông góc với c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai - Hãy xác định tính đúng – sai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức nó mệnh đề trên? dương Bài 5: a) x R, x.1 x b) x R, x x c) x R, x ( x) Bình phương số thực Bài 6: a) Bình phương số thực dương (Mệnh đề sai) không âm b) Tồn số tự nhiện n mà bình phương nó lại chính nó (mđ đúng, chẳng hạn n=0) c) Mọi số tự nhiên n không vượt quá hai lần nó (mệnh đề đúng) d) Tồn số thực x nhỏ nghịch đảo nó (mệnh đề đúng, chẳng hạn x = 0.5) Bài 7: a) n N , n không chia hết cho n Mệnh đề đúng, đó là số b) x Q, x Mệnh đề này dúng c) x R, x x Mệnh đề này sai d) x R,3x x Mệnh đề này sai vì phương GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.4 (5) Đại số 10 trình x2 – 3x + = có nghiệm Củng cố: - Mệnh đề P Q đúng nào? Sai nào? - Mệnh đề P Q đúng nào? Sai nào? Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung đã học, là bài tập sách bài tập và chuẩn bị bài mới: §2 Tập hợp Ngày soạn: 17/08/2011 Tiết §2 Tập hợp I Mục tiêu cần đạt Kiến thức: - Hiểu khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp Kĩ năng: - Biết biểu diễn tập hợp các cách: Liệt kê các phần tử tập hợp các tính chất đặc trưng tập hợp Vận dụng các khái niệm tập con, tập hợp để giải bài tập II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức Bài cũ: Nhắc lại khái niệm tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ và số thực? Bài mới: I Khái niệm tập hợp Tập hợp và phần tử Tập hợp là khái niệm toán hoc, không định nghĩa * Để a là ptử tập hợp A, ta viết aA * Để a là ptử tập hợp A, ta viết aA VD: Z , Q Cách xác định tập hợp 1) Liệt kê các phẩn tử tập hợp VD: B = {-2,-1,0,1,2} - Hãy chi rỏ tính chất đặc trưng 2) Chỉ rỏ các tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp các phần tử tập hợp B? VD: B ={nZ n } Khi kí hiệu tập hợp chữ in hoa, chú ý tránh các chữ N, Z, Q, R Hãy thực và sgk? A = {1,2,3,5,…,30} B = 1, 2 * Biểu đồ ven Hình bên thể tập hợp A Tập hợp rỗng Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập không chứa phần tử nào VD: A = {xR| x2 + x + = 0} GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.5 (6) Đại số 10 Chú ý: A x, xA - Cho hai tập hợp A = {2;4,;6}, B = II Tập hợp A B (x, xA xB) {1;2;3;4;5;6} Nhật xét các phần tử A và B? (Mọi ptử tập A là p tử tập B) Ta nói tập A là tập tập B Khái niệm tập con? VD: A = {2;4,;6}, B ={1;2;3;4;5;6} Ta có A B Tính chất: A A với tập A A với tập A Nếu A B và B C thì A C Chú ý: N* N Z Q R III Tập hợp A = B (A B và B A) VD: A = {xR| x2 – 3x + = 0} B = {1,2} - Hãy thực sgk? Ta có A = B (n chia hết cho 12 n chia hết cho và 6) Củng cố: - Khái niệm tập và hai tập hợp nhau? Dặn dò: - Về nhà xem là nội dung bài học, làm các bài tập sgk và chuẩn bi phần còn lài Ngày soạn: 21/08/2011 Tiết §3 Các phép toán tập hợp I Mục tiêu cần đạt Kiến thức: - Hiểu các phép toán: Giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp và phần bù tập Kĩ năng: - Thực các phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập Biết dùng biểu đồ ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức Bài cũ: - Nêu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp nhau? Bài mới: Cho A = {1,3,4,7,8}, B = {2,3,6,7} I Giao hai tập hợp Liệt kê các phần tử vừa thuộc A, * A B x | x A và x B vừa thuộc B? x A * x A B C = {3,7} đgl giao A và B x B Đ/n giao hai tập hợp A và B GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.6 (7) Đại số 10 - Trả lời sgk ? Cho A = {1,3,4,7,8}, B = {2,3,6,7} Liệt kê các phần tử thuộc A thuộc B? D = {1,2,3,4,6,7,8} đgl hợp A và B Đ/n hợp hai tập hợp A và B - Trả lời sgk ? Cho A = {1,3,4,7,8}, B = {2,3,6,7} Liệt kê các phần tử thuộc A mà không thuộc B? E = {1,4,8} đgl hiệu A và B Đ/n hiệu hai tập hợp A và B - Trả lời sgk ? VD: Cho A = {1, 3, 4, 7, 8}, B = {2, 3, 6, 7} A B = {3,7} a) A = {1,2,3,4,6,12}, B = {1,2,3,6,9,18} b) C = {1,2,3,6} Hợp hai tập hợp * A B x | x A hoac x B x A x B * x A B VD: Cho A = {1, 3, 4, 7, 8}, B = {2, 3, 6, 7} A B = {1,2,3,4,6,7,8} C = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê} III Hiệu và phần bù hai tập hợp * A \ B x | x A và x B x A x B * x A\ B VD: Cho A = {1, 3, 4, 7, 8}, B = {2, 3, 6, 7} A \ B = {1,4,8} , B\A = {2,6} C={Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan, Tâm} * Khi B A thì A\B đgl phần bù B A, kí hiêu C A B Củng cố: - Cho A = {a, c, d, e, m, p, r, s}, B = {a, b, f, m, n, p, q, k} Xác định: AB, AB, A\B, B\A Dặn dò: - Về nhà xem là nội dung bài học, làm các bài tập sgk Ngày soạn: 22/08/2011 Tiết Bài tập I Mục tiêu cần đạt Kiến thức: - Hiểu các phép toán: Giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập Kĩ năng: - Áp dụng phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập để làm bài tập II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức Bài cũ: - Nêu định nghĩa các phép toán trên tập hợp? GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.7 (8) Đại số 10 Bài tập: Bài 1: A = {C, O, H, I, T, N, E} B = {C, O, N, G, M, A, I, S, T, Y, E, K} - Liệt kê các phần tử A và B A B = {C, O, I, , N, E} xác định AB, AB, A\B, B\A? A B = {C, O, H, I, T, N, E,G, M,A,S,Y, K} A \ B = {H}, B \ A = {G, M, A, S, Y, K} - Gạch chéo các tập hợp AB, Bài 2: a) AB, A\B? b) c) d) - Số học sinh khen thưởng là bao nhiêu? (muốn khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi có hạnh kiểm tốt) - Số học sinh chưa xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là bao nhiêu? Bài 3: Theo giả thiết Số hs có học lực giỏi là 15 bạn Số hs có hạnh kiểm tốt là 20 bạn Số hs vừa học lực giỏi, vừa hk tốt là 10 bạn a) Số học sinh khen thưởng là (15 + 20) – 10 = 25 bạn b) Số học sinh chưa xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là 45 – 25 = 20 bạn Bài 14: Củng cố: - Nêu định nghĩa các phép toán trên tập hợp? Dặn dò: - Về nhà xem lại các bài tập đã làm, làm các bài tập sách bài tập Ngày soạn: 24/08/2011 Tiết GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.8 (9) Đại số 10 §4 Các tập hợp số I Mục tiêu cần đạt Kiến thức: - Nắm vững khái niệm khoảng, đoạn, khoảng Kĩ năng: - Tìm hợp, giao, hiệu các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức Bài cũ: - Cho A = {2,3,4,5,7,8,10}, B = {1,3,5,6,7,8,9} Xác định: AB, AB, A\B, B\A Bài mới: I Các tập hợp số đã học - Trong các tập số đã học, tập hợp số nào đếm được? tập hợp số nào không đếm được? (Số tự nhiên và số nguyên là đếm được, các tập hợp số còn lại không đếm được) - Cách xác định giao hai tập hợp? II Các tập thường dùng R VD: Cho A = (-1;3] và B = (2;4) Xác định: a) A B b) A B c) A \ B d) B \ A Giải: a) C1: Sử dụng hai trục số GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.9 (10) Đại số 10 (-1;3] (2;4) = (2;3] C2: Sử dụng trục số (-1;3] (2;4) = (2;3] -Cách xác định hợp hai tập hợp? -Cách xác định hiệu hai tập hợp? b) (-1;3] (2;4) = (-1;4) c) (-1;3]\(2;4) = (-1;2] d) (2;4)\(-1;3] = (2;3) Củng cố: - Nhắc lại các tập hợp thường dùng trên R Dặn dò: - Về nhà xem là nội dung bài học, làm các bài tập sgk Ngày soạn: 04/09/2011 Tiết Luyện tập I Mục tiêu cần đạt Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa các phép toán trên tập hợp số: Giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp Kĩ năng: - Áp dụng các phép toán trên tập hợp để làm bài tập II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức Bài cũ: - Cho A = {1,3,4,5,7,8,12}, B = {1,3,5,6,7,8,9,11} Xác định: AB, AB, A\B, B\A Các bài tập sau giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bay lời giải, sau đó cùng lớp nhận xét và cho điểm? GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.10 (11) Đại số 10 Bài tập làm thêm Giải: - Tuỳ theo giá trị m hãy xác định A B? - Khi nào thì A B = ? - Khi nào thì A B ? Củng cố: - Nêu định nghĩa các phép toán trên tập hợp? Dặn dò: - Về nhà xem lại các bài tập đã làm và chuẩn bị nội dung Kiểm tra 15’ Câu 1(4đ): Cho A = {1;2;4;5;6;8;9} và B = {0;3;4;5;7;9;11} Hãy xác định AB, AB, A\B, B\A, Câu 2(4đ): Cho A = [1;3] và B = (2;+) Hãy xác định AB, AB, CR A \ B , CR B \ A 3a Câu 3(2 đ): Cho A = [2a; +) và B = ; Tìm a đề A B = Đáp án: Câu 1: AB = {4;5;9}, AB = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;11} GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.11 (12) Đại số 10 A\B = {1;2;6;8}, B\A = {0;3;7;11} Câu 2: AB = (2;3], AB = [1; +), A\B = [1;2] CR A \ B ;1 (2; ) B\A = (3;+) CR B \ A (;3] Câu 3: Điều kiện để A B = là 3a 2 2a 3a 8a a Ngày soạn: 07/09/2011 Tiết 7’ §4 Số gần đúng và sai số I Mục tiêu cần đạt Kiến thức: - Nắm tầm quan trọng số gần đúng, ý nghĩa số gần đúng Nắm nào là sai số tuyệt đối, sai số thương đối Kĩ năng: - Biết đánh giá sai số tuyệt đối II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức Bài cũ: Bài mới: I Số gần đúng - Khi tính toán ta thường lấy số * Số = 3,141592653 la số vô tỉ Khi tính toán ta thường lấy giá trị gần đúng bao nhiêu? số bao là 3,14 3,14159 nhiêu? Số = 1,414213567 là số vô tỉ Khi tính toán ta thường lấy giá trị gần đúng là 1,41 1,414 II Sai số tuyệt đối Sai số tuyệt đối số gần đúng Sai số tuyệt đối số gần đúng a là a a a a là giá trị đúng đại lượng a là giá trị gần đúng a Nhận xét: Trên thực tế, nhiều không thể biết a nên không thể tính chính xác a Tuy nhiên, ta có thể đánh giá a không vượt quá số dương d nào đó - Hãy đánh giá a không vượt quá số dương d nào? VD1: Giả sử a và giá trị gần đúng nó là a = 1,414 Hãy đánh giá a Giải: Ta có: GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.12 (13) Đại số 10 (1,414)2 = 1,999396 < 1,414 < – 1,414 > (1,415) = 2,002225 >2 1,415 > – 1,414 < 0,001 Do đó a a a 1,414 0,001 Vậy sai số tuyệt đối 1,414 không vượt quá 0,001 Độ chính xác só gần đúng Nếu a a a d thì d a a d ad a ad Quy ước viết: a a d d càng nhỏ thì độ sai lệch a và a càng ít d đgl độ chính xác a VD2: Kết đo chiều dài cái cầu ghi là 152 m ± 0,2 m Điều đó có nghĩa nào? Giải thích: Có nghĩa là chiếu dài đúng cái cầu (kí hiệu là C) là số nằm khoảng 151,8 m đến 152,2 m, tức là 151,8 C 152,2 Củng cố: - Khái niệm sai số tuyệt đối? Dặn dò: - Về nhà xem lại nội dung đã học, chuẩn bị nội dung tiết theo và làm các bài tập sgk Ngày soạn: 09/09/2011 Tiết §4 Số gần đúng và sai số I Mục tiêu cần đạt Kiến thức: Kĩ năng: II Tiến trình dạy học Ổn đinh tổ chức Bài cũ: Bài mới: - Hãy quy tròn số 756,453 a) Đến hàng chục b) Hàng đơn vị III Quy tròn số gần đúng Ôn tập quy tắc làm tròn số - Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ thì ta việc thay chữ số đó và các chữ số bên phải nó GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.13 (14) Đại số 10 c) Hàng phần chục d) Hàng phần trăm Giải: a) Số quy tròn là 760 b) Số quy tròn là 756 c) Số quy tròn là 756,5 d) Số quy tròn là 756,45 - Hãy so sánh sai số tuyệt đối hai số trên với đơn vị hàng quy tròn? - Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hay thì ta thay chữ số đó và các chữ số bên phải nó và cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn (sgk) Cách viết số quy tròn số gần đúng vào độ chính xác cho trước VD4: Cho số gần đúng a = 2841275 với độ chính xác d = 300 Hãy viết số quy tròn a GV: Nguyễn Văn Thế - Trường THPTLop10.com Diễn Châu Trang 1.14 (15)