Ds8 c3 bài 5 phương trình chứa ẩn ở mẫu

BÀI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Lưu ý Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta cần đặc biệt ý đến điều kiện xác định (ĐKXĐ) tất mẫu thức phải khác Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Bước Tìm ĐKXĐ phương trình Bước Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước Giải phương trình vừa nhận Bước Kiểm tra kết luận B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu 2 2 x  x      _NB_ Điều kiện xác định phương trình A x 1 B x 1 C x  D x 0  3x  0 _NB_ Điều kiện xác định phương trình  x 1  x5 A x  x  B x 1 x 5 C x 5 x  D x  x 1 Câu x 1  0 _NB_ Điều kiện xác định phương trình x  1 x x  x  2 D A x   B C x  _NB_ Với x 2 điều kiện xác định phương trình x 1  0 D x  Câu x x2 x 1 0  0  x A x  x  B x  C  x2  x3 _NB_ Với x 4 điều kiện xác định phương trình x 1  0 A x  x  x 1  0 D x  Câu Câu Câu  x 1 x x x  x C x  _NB_ Với x 3 điều kiện xác định phương trình x x2 x 1 0  0  x A x  x  B x  C  x  3  x 3 _NB_ Phương trình sau xác định với x 3 x  ? x  0 A  x x  Câu 2 B x  x 1  0 D x  x   5x 4x  5x 3x  x  5      B  x x  x C x  x  D x  _NB_Giá trị x 0 làm cho phương trình sau khơng xác định? Câu x 3x  x  x 1  5x  0   x 5 A x  x  B  x x  C 3x II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU  _TH_ Phương trình x  x  có tập nghiệm x 1 4 x D x  11  S     A  41  S     D  21   31  S   S       B C x  2x    Câu 10 _TH_ Phương trình x  2 x  có tập nghiệm  25   25  7 S   S  S         25  A B C 2x  x  0 x 5 Câu 11 _TH_ Phương trình 2x có tập nghiệm  5 5  5 S   S   S    3 3 2 A B C Câu 12  5 S     2 D 4x  x 2  x  có tập nghiệm _TH_ Phương trình x  A Câu 13  7 S    25  D S  1 B S  2 C S  3 D S  4 D S  1;  2  0 _TH_ Tập nghiệm phương trình x  x  S  1 S   2 B C x 3  0 Câu 14 _TH_ Phương trình x  có nghiệm A x 1 B x  C x 2 III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG x x 5   x  x x  x  5 Câu 15 _VD_ Phương trình có tập nghiệm A A S  4 S  5 S  3 B S   2 D x 3  27  S     D x x 5x    Câu 17 _VD_ Phương trình x  x   x có nghiệm A x  B x   C Nghiệm với x 2 D x 0 ; x 1 _VD_ Cho hai biểu thức: A x 0 A 1  12 B  x x  Tìm x cho A B B x 1 S  2 D 14 2x    Câu 16 _VD_ Phương trình x  12 x   x có tập nghiệm  27   17  17  S  S   S          A B C C Câu 18 C x 0 x 1 D x 0 ; x 1 x  IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 1 1     Câu 19 _VDC_ Phương trình x  x  x  x  15 x  12 x  35 x  16 x  63 có tập nghiệm A S  B S  C S  1;  11 D 2 S  1;  11;11 x2   x 2  x2 20    48 0    x2   x 1   x 1 Câu 20 _VDC_ Phương trình có tập nghiệm   S  ;   10  A B S   2   2 S 3;  S 3; ;   3  3  C D ĐÁP ÁN 1.A 11.A 2.D 12.C 3.D 13.A 4.A 14.D 5.B 6.D 7.C 15.B 16.C 17.C HƯỚNG DẪN GIẢI 8.C 18.C 9.D 19.C 10.A 20.C I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 2 2 _NB_ Điều kiện xác định phương trình  x  1  x 1 A x 1 B x 1 C x  D x 0 Lời giải Chọn A 2 2 x  x      Điều kiện xác định phương trình x 1 Câu  3x  0 x  x      _NB_ Điều kiện xác định phương trình A x  x  B x 1 x 5 C x 5 x  D x  x 1 Lời giải Chọn D  3x  0 Điều kiện xác định phương trình  x 1  x5 x  x 1 Câu x 1  0 _NB_ Điều kiện xác định phương trình x  1 x x  x  2 D A x   B C x  Lời giải Chọn D x 1  0 x  Điều kiện xác định phương trình x  Câu _NB_ Với x 2 điều kiện xác định phương trình x x2 x 1 0  0  x A x  x  B x  C  x2  x3 x 1  0 D x  Lời giải Chọn A x2  0 A Điều kiện xác định phương trình x  x  x 2 x 1  x x  2; x 0 B Điều kiện xác định phương trình x  x 0 C Điều kiện xác định phương trình  x2  x3 x  2; x  x 1  0 D Điều kiện xác định phương trình x  x  Câu _NB_ Với x 4 điều kiện xác định phương trình x 1  0 A x  x  2 B x   x 1 x x x  x C x  x 1  0 D x  Lời giải Chọn B x 1  0 A Điều kiện xác định phương trình x  x  x 4 2 B Điều kiện xác định phương trình x   x 1 x  x 4 x x  x x 4; x 0 C Điều kiện xác định phương trình x  x 1  0 D Điều kiện xác định phương trình x  x  Câu _NB_ Với x 3 điều kiện xác định phương trình x x2 x 1 0  0  x  x      x  x  x  x A B C x 1  0 D x  Lời giải Chọn D x2  0 A Điều kiện xác định phương trình x  x  x 3 x 1  x x 3; x 0 B Điều kiện xác định phương trình x  x 0 x  x      C Điều kiện xác định phương trình x 3 x 1  0 D Điều kiện xác định phương trình x  x 3 Câu _NB_ Phương trình sau xác định với x 3 x  ? x  0 A  x x  x   5x 4x  5x 3x  x  5      B  x x  x C x  x  D x  Lời giải Chọn C x  0 A Điều kiện xác định phương trình  x x  x 3 3x  x  5   x  x x 3; x 0 B Điều kiện xác định phương trình  x x   5x   C Điều kiện xác định phương trình x  x  x 3 4x  5x  D Điều kiện xác định phương trình x  x   Câu _NB_Giá trị x 0 làm cho phương trình sau khơng xác định? x 3x  x  x 1  5x x 1  0   4 x x 5 A x  x  B  x x  C 3x D x  Lời giải Chọn C 2.0   5.0 2.0    khơng xác định (vì 3.0 Thay x 0 vào phương trình cho 3.0 định)  khơng xác II– MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu  _TH_ Phương trình x  x  có tập nghiệm 11   21   31  S   S   S         A B C  41  S     D Lời giải Chọn D  x  x  (ĐKXĐ x  2; x 5 )  3 x  2 7( x  5)   x   ( x  5)  x  5  x    7( x  5) 3  x    x  35 3 x   x  x 6  35  x 41  x x 41  41 41 S   4 thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình x  2x    Câu 10 _TH_ Phương trình x  2 x  có tập nghiệm  25   25  7 S   S  S         25  A B C Lời giải Chọn A x  2x    x  2 x  (ĐKXĐ x 2 )  x 5 2x    3 x  2 2  x  2  7 S    25  D   x  5  x    x  3    x  2  x  2  x  2   x     x   3  x  3  x  10  x  6 x   x  x  x   10    x  25  x x 25  25  25 S   7 thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình 2x  x  0 x 5 Câu 11 _TH_ Phương trình 2x có tập nghiệm  5 5  5 S   S   S    3 3 2 A B C  5 S     2 D Lời giải Chọn A 2x  x  0 2x x 5 (ĐKXĐ x 0; x  )   x  5  x  5  x.2 x   x  5 x x  x  5  x  5 x  x   x   x    x    x.2 x 0  x  10 x  x  25  x 0  15 x  25 0  x x Câu 12 5  5 5 S    3 thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình 4x  x 2  x  có tập nghiệm _TH_ Phương trình x  A S  1 B S  2 C S  3 Lời giải Chọn C 4x  x 2  x x  (ĐKXĐ x 1 )  x   x  1 x   x x x  x  2  x  1  x D S  4  x  x  x    x 3 x 3 thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình S  3 Câu 13  0 _TH_ Tập nghiệm phương trình x  x  A S  4 B S  1 C S   2 D S  1;  2 Lời giải Chọn A  0 x x2 (ĐKXĐ x 1; x  )  1 x    x  1  x    x  1    x  1  x    x    x  1  x    x  1  1 x     x  1 0  x   x  0   x   x 4 x 4 thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình S  4 x 3  0 Câu 14 _TH_ Phương trình x  có nghiệm A x 1 B x  C x 2 D x 3 Lời giải Chọn D x 3  0 x (ĐKXĐ x 1 )  x  3  x  1  x  1   x x x  x    x  1 0  x   x  0   x  0  x 3 x 3 thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình S  3 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Phương trình x x 5   x  x x  x  5 có tập nghiệm A S  5 B S   2 C S  3 D S  2 Lời giải Chọn B x x 5   x  x x  x  5  (ĐKXĐ x 0; x 5 ) x  x   1 x   x 5   x  x  5 x  x  5 x  x  5  x  x  3   x    x   x  3x  x   x   x  x  10 0  x  x  x  10 0  x  x     x   0   x    x   0  x  x 5 x  thỏa mãn ĐKXĐ; x 5 khơng thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình S   2 14 2x    Câu 16 _VD_ Phương trình x  12 x   x có tập nghiệm  27   17  17  S  S   S          A B C  27  S     D Lời giải Chọn C 14 2x    x  12 x   x (ĐKXĐ x 4 )  14 2x    3 x  4 x    x   14 2x 3    3 x  4 x   x  4   x  4 14.2 x.6  3.3     x  4  x  4  x  4  x  4  28  12 x   x  20   12 x  x   20  28   x  17 17  x 17  17 S   x   thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình x x 5x    Câu 17 _VD_ Phương trình x  x   x có nghiệm A x  B x   C Nghiệm với x 2 D x 0 ; x 1 Lời giải Chọn C x x 5x    x  x   x (ĐKXĐ x 2; x  )  x x  5x    x2 x x 4   x  1  x    x  x     x   x  2  x  2  x  2  x  2 x2    x  1  x    x  x    x   x  x  x   x  x  x   x  x  x  x  x  x 2   x 0  x Kết hợp ĐKXĐ ta có phương trình nghiệm với x 2; x  12 A 1  B  x x  Tìm x cho A B Câu 18 _VD_ Cho hai biểu thức: A x 0 B x 1 x 0 x 1 C D x 0 ; x 1 x  Lời giải Chọn C Để A B  1  1 12   x x  (ĐKXĐ x  ) 12  x   x  2  x2  x  4 1 x  x   x3  12   x   x  2  x  x  4  x  2  x  x    x   x  x  12  x3  x  x 0  x  x  x   0  x  x  x  x   0  x  x  1  x   0  x 0 x 1 x  10 x 0 thỏa mãn ĐKXĐ; x 1 thỏa mãn ĐKXĐ; x  không thỏa mãn ĐKXĐ nên Để A B x 0 ; x 1 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 1 1     Câu 19 _VDC_ Phương trình x  x  x  x 15 x  12 x  35 x 16 x  63 có tập nghiệm A S  B S  C S  1;  11 D S  1;  11;11 Lời giải Chọn C 2 Ta có x  x  = x  x  x  ( x  1)( x  3) x  x  15  x  3x  x  15 ( x  3)( x  5) x  12 x  35  x  x  x  35 ( x  5)( x  7) x  16 x  63  x  x  x  63  x    x   1     x 1  x  3  x  3  x    x    x    x    x    (ĐKXĐ x  1; x  3; x  5; x  7; x  )      x  1  x  3  x  3  x    x  5  x    x    x    1 1 1 1         x 1 x  x  x  x  x  x  x   1   x 1 x   1.5  x   1.5  x  1  x 1  x      x  1  x    x    x 1  x  1  x     x  45  x  2 x  18 x  x  18  x  18 x  x  18  45  0  x  20 x  22 0  x  10 x  11 0  x  x  11x  11 0   x  1  x  11 0  x 1 x  11 x 1 thỏa mãn ĐKXĐ; S  1;  11 x  11 thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình Câu 20 x2   x 2  x2 20  0   5   48 x 1  x 1   x 1 _VDC_ Phương trình có tập nghiệm 11   S  ;   10  A  2 S 3;   3 C B S    2 S 3; ;   3  D Lời giải Chọn C 2 x2   x 2  x2 20    48 0    x2   x 1   x 1 (ĐKXĐ x  1; x 1 ) 2  x    x     x   0  x 2  20    48  x  1  x  1  x    x 1  Với x  thay vào phương trình ta 2              0   2 2 20    48    1    1       1  (Vô lý) Suy x  không nghiệm phương trình 2  x2  x2   0   Với x 1 ; x   x   , ta chia hai vế phương trình cho  x   , ta được:   x    x  1   x    x  1  0 20    48  x    x  1   x    x  1  t Đặt  x    x  1  x    x 1 , ta có phương trình 20t  48t  0  20t  50t  2t  0  10t  2t  5   2t   0   2t    10t  1 0 t Với 5 t 10 t 5 , ta có phương trình  x    x  1  x    x 1  5   x  3x     x  x    x  x   x  15 x  10 0  x  x  14 0 81  81    x  x   14 0  14 196  28  12  311   7 x    0 14  28  (vô lý) t 10 , ta có phương trình Với  x    x  1  x    x 1  10  10  x  x   1 x  x    10 x  30 x  20  x  x  0  x  33x  18 0  x  11x  0  x  x  x  0   x    x  3 0  x x x 3  2 S 3;   3 thỏa mãn ĐKXĐ; x 3 thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình  x 2  x2 a   b    x 1  ;  x 1 Cách khác: đặt 13