Điều kiện xác định của một phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.. Cách tìm điều kiện xác định của phương trình.[r]
(1)(2)
(3)Kiểm tra cũ
Câu hỏi: Giải phương trình sau, nêu rõ bước 1 5
3 2
x x
- -
-= GIẢI
Quy đồng mẫu hai vế: 2 2 15 3
6 6
x x
- -
-=
Nhân hai vế với để khử mẫu: -12x - 12 90 18= - x
Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia: 18x - 12x = +90 12
Thu gọn giải phương trình nhận
(4)Giá trị tìm ẩn giải phương trình có phải lúc nghiệm phương trình cho hay khơng?
(5)Sinh viên thực hiện: Trương Văn Và Lớp: ĐH Toán – Tin K44
(6)1 Ví dụ mở đầu
Giải phương trình sau phương pháp quen thuộc
1
1
1
x
x x
+ = +
-
-Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế, ta được:
1
1
1
x
x x
+ - =
-
-Thu gọn vế trái, ta được: x =1
?1 Giá trị x = có phải nghiệm phương trình cho
hay khơng? Vì sao?
GIẢI
Giá trị x = khơng phải nghiệm phương trình, x = giá trị biêu thức khơng xác định
(7)2 Tìm điều kiện xác định phương trình
Điều kiện biến để giá trị phân thức xác định gì?
Điều kiện biến để giá trị phân thức xác định điều kiện biến để mẫu thức phân thức khác
Điều kiện xác định phương trình gì?
Điều kiện xác định phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác
(8)Điều kiện xác định phương trình (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác
Cách tìm điều kiện xác định phương trình?
Bước 1: Cho tất mẫu thức phương trình khác Bước 2: Giải điều kiện để tìm x
Cách
Cách
Bước 1: Cho tất mẫu thức phương trình 0, tìm x
(9)Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau ) x a x + =
-Cách 1: Ta có
2
x - ¹ Û x¹
Cách 2: Ta có
2
x - = Û x =
Nên điều kiện xác định phương trình là: x ¹
Nên điều kiện xác định phương trình là: x ¹
2
)
1
b
x - = +x +
Cách 1: Ta có
1
2
x x x x ì - ¹ ì ¹ ï ï Û í í + ¹ ¹ -ï ï ỵ ỵ
Nên điều kiện xác định phương trình là: x¹ 1 x ¹ -2 Cách 2: Ta có
1
2
x x x x ì - = ì = ï ï Û í í + = =-ï ï ỵ ỵ
(10)Tìm điều kiện xác định phương trình sau ?2 ) 1 x x a x x + = - +
3
) 2 x b x x x -= -Ta có:
1
1
x x x x ì - ¹ ì ¹ ï Û ù ớ + ạ -ù ù ợ ợ
Vậy điều kiện xác định phương trình là: x¹ ±1
Ta có:
2
x - ¹ Û x¹
(11)Bài tập: Các khẳng định sau hay sai?
A, ĐKXĐ phương trình là: 2x 5
x
-=
+ x¹ -5
B, ĐKXĐ phương trình là: 3x +2 = -x
2
x¹
-C, ĐKXĐ phương trình là: hoặc3 2
x x
x x
+
-+ =
+ x¹ -1 x¹
Đ
Đ
(12)3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu
Ví dụ 2: Giải phương trình (1)2
2( 2) x x x x + + = -GIẢI ĐKXĐ: ì ¹ïí xx 02
ạ ùợ
2
2
2( 2)( 2) (2 3) (1)
2 ( 2) ( 2) 2( 2)( 2) (2 3)
2( 4) (2 3)
3 8
( )
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x x x
x x TM + - + Û = - -Þ + - = + Û - = + Û - = + Û =-Û
=-Tập nghiệm (1) là: S ={- }8
ĐKXĐ phương trình
Quy đồng mẫu thức vế phương trình
Khử mẫu vế phương trình
Giải phương trình vừa nhận được
Đối chiếu giá trị vừa tìm của x với ĐKXD kết luận
? ? x x ỡ ù ùợ ? ? ?
(13)Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
(14)CỦNG
(15)BÀI TẬP CỦNG CỐ
Trong lời giải phương trình sau lời giải đúng, lời giải sai?
2 5 5 x x x -= -5 x¹ 2 2
5 5(5 )
5 25 10 25 ( 5)
5 x x
x x x
x
x x x x x x x -= Û - = -Û - = -Û - + = Û - = Û = 2 2 2
5 5( 5)
5
5 5
5 5(5 ) 5 25 10 25 ( 5)
5
x x x x x
x x x
x x x
x x x x x x x - - -= Û = - - -Þ - = -Û - = -Û - + = Û - = Û =
Lời giải 1
Lời giải 2
2 5 ( 5)
5
5
5
x x x x
x x x - -= Û = - -Û =
Lời giải 3 ĐKXĐ:
Vì ĐKXĐ là:x =5 x¹
Vậy tập nghiệm phương trình là:S =Ỉ
S Đ
(16)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
ĐKXD phương trình
Lý thuyết
Các bước giải phương trình
(17)1 1 0
1
10
10