BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax b 0 A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phương trình tích x 3 x 3 0 Ví dụ: A x B x 0 Phương trình có dạng , Mở rộng: A x ; B x đa thức biến x A1 x A2 x A3 x An x 0 Ví dụ: Giải phương trình: x 1 x 3x x 1 0 Cách giải: Hướng dẫn giải Bước Đưa phương trình dạng phương trình tích x 1 x 3x x 1 0 Bước Giải phương trình x 1 x 3x 0 A x 0 B x 0 x 0 x 0 x x 1 Bước Kết luận Vậy phương trình có tập nghiệm S 1;1 Lấy tất nghiệm phương trình B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Nghiệm phương trình x 5 A x Câu C x 2 D x 3 B x 1 C x 2 D x 3 B x 2 C x 3 D x 7 _NB_ Nghiệm phương trình x 2 x 1 A x Câu B x 1 _NB_ Nghiệm phương trình x 2 x A x 1 Câu D x 3 _NB_ Nghiệm phương trình x 1 A x Câu C x 2 _NB_ Nghiệm phương trình x 6 A x Câu B x 1 C x 2 B x 1 D x 3 _NB_ Nghiệm phương trình x 4 x A x C x 2 B x 1 D x 3 Câu _NB_ Nghiệm phương trình x 22 x A x Câu C x 2 B x 1 D x 3 _NB_ Nghiệm phương trình x 2 x A x C x 2 B x 1 D x 3 II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Phương trình x 3 x A S Câu 10 _TH_ Phương trình A S Câu 11 _TH_ Phương trình A S Câu 12 C S 5 x 3 x 0 có tập nghiệm S 2 C B 3x 3 x B S 2 S 5 D S 8 D S 8 D S 8 có tập nghiệm C S 5 C B D 10 _TH_ Cho biết x 5 Giá trị 3x A Câu 14 S 2 _TH_ Cho biết x 0 Giá trị x A Câu 13 B có tập nghiệm B C D 10 C D 10 _TH_ Cho biết 3x 5 Giá trị x A B III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 3x x _VD_ Nghiệm phương trình A Câu 16 B x 1 C x 8 D x 9 x 3x _VD_ Nghiệm phương trình A Câu 17 x x B x 1 C x 8 x 3x _VD_ Nghiệm phương trình 2 D x 9 A Câu 18 x B x 1 C x 8 D x 9 x 1 x x 12 _VD_ Nghiệm phương trình A x B x 1 C x 8 D x 9 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 x 1 x x x x 5 _VDC_ Nghiệm phương trình 2017 2019 2021 2023 2025 A x 2016 Câu 20 B x 2018 C x 2020 D x 2022 x a x b x c 1 0 _VDC_ Nghiệm phương trình b c a c a b (với b c a c a b ) A x a b c B x a b c C x a b c D x a b c 1.C 2.C 3.B 4.D 5.B ĐÁP ÁN 6.D 11.A 12.C 13.D 14.A 15.A 16.B 7.D 8.A 9.B 10.C 17.D 18.B 19.A 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Nghiệm phương trình x 5 A x C x 2 B x 1 D x 3 Lời giải Chọn C Ta có: x 5 x 5 x 4 x 2 Nghiệm phương trình x 5 x 2 Câu _NB_ Nghiệm phương trình x 6 A x C x 2 B x 1 D x 3 Lời giải Chọn C Ta có: x 6 x 6 x 14 x 2 Nghiệm phương trình x 6 x 2 Câu _NB_Nghiệm phương trình x 1 A x C x 2 B x 1 D x 3 Lời giải Chọn B Ta có: x x x x 1 Nghiệm phương trình x 1 x 1 Câu _NB_ Nghiệm phương trình x 2 x A x 1 B x 2 C x 3 Lời giải Chọn D Ta có: x 2 x x x 5 x 7 Nghiệm phương trình x 2 x x 7 Câu _NB_ Nghiệm phương trình x 2 x 1 D x 7 A x C x 2 B x 1 D x 3 Lời giải Chọn B Ta có: x 2 x 1 x x 1 x 5 x 1 Nghiệm phương trình x 2 x x 1 Câu _NB_ Nghiệm phương trình x 4 x A x C x 2 B x 1 D x 3 Lời giải Chọn D Ta có: x 1 4 x x x x x 3 Nghiệm phương trình x 1 4 x x 3 Câu _NB_ Nghiệm phương trình x 22 x A x C x 2 B x 1 D x 3 Lời giải Chọn D Ta có: x 22 x x 3x 22 x 15 x 3 Nghiệm phương trình x 22 x x 3 Câu _NB_ Nghiệm phương trình x 2 x A x C x 2 B x 1 D x 3 Lời giải Chọn A Ta có: x 2 x x x x Nghiệm phương trình x 2 x x II MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu _TH_ Phương trình A S x 3 x B S 2 có tập nghiệm C S 5 Lời giải Chọn B Ta có: x 3 x x x x x 2 Phương trình x 3 x có tập nghiệm S 2 D S 8 Câu 10 _TH_ Phương trình A S x 3 x 0 có tập nghiệm S 2 C B S 5 D S 8 D S 8 Lời giải Chọn C Ta có: x 3 x 0 x x 0 x 0 x 5 Phương trình Câu 11 x 3 x 0 _TH_ Phương trình A S có tập nghiệm 3x 3 x B S 2 S 5 có tập nghiệm C S 5 Lời giải Chọn A Ta có: 3x 3 x 3x 3x x x x Phương trình Câu 12 3x 3 x có tập nghiệm S _TH_ Cho biết x 0 Giá trị x A C B D 10 Lời giải Chọn C Ta có: x 0 x 2 x 1 2 Thay x 1 vào x ta 5.1 5 3 Câu 13 _TH_ Cho biết x 5 Giá trị 3x A C B D 10 Lời giải Chọn D Ta có: x 5 x 5 x 4 x 2 Thay x 2 vào 3x ta 3.2 6 10 Câu 14 _TH_ Cho biết 3x 5 Giá trị x A C B Lời giải Chọn A Ta có: 3x 5 3x 5 3x 6 x 2 D 10 3 Thay x 2 vào x ta 8 0 III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 3x x _VD_ Nghiệm phương trình A x B x 1 C x 8 D x 9 Lời giải Chọn A 3x x Ta có: x 1 x 6 x 6 x x 3x 6 x 8 x 3x x x Nghiệm phương trình Câu 16 x 3x _VD_ Nghiệm phương trình A x B x 1 C x 8 Lời giải Chọn B x 3x Ta có: 5x 2 3x 6 10 x 15 x 10 x x 15 19 x 19 x 1 x 3x x 1 Nghiệm phương trình D x 9 Câu 17 x 3x _VD_ Nghiệm phương trình A x B x 1 C x 8 D x 9 Lời giải Chọn D x 3x Ta có: x 1 3x 10 10 x 6 x x x x x 9 x 1 3x x 9 Nghiệm phương trình Câu 18 x 1 x x 12 _VD_ Nghiệm phương trình A x B x 1 C x 8 Lời giải Chọn B x 1 x x 12 Ta có: x 1 x x 12 12 12 x 1 x 2 x x x 15 2 x x x x 15 x 8 x 1 x 3x x 1 Nghiệm phương trình IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO D x 9 Câu 19 x 1 x x x x 5 _VDC_ Nghiệm phương trình 2017 2019 2021 2023 2025 A x 2016 B x 2018 C x 2020 D x 2022 Lời giải Chọn A x 1 x x x x 5 Ta có: 2017 2019 2021 2023 2025 x 1 x 3 x 5 x7 x 9 1 1 1 1 0 2017 2019 2021 2023 2025 x 2017 x 2019 x 2021 x 2023 x 2025 0 2017 2019 2021 2023 2025 x 2016 x 2016 x 2016 x 2016 x 2016 0 2017 2019 2021 2023 2025 1 1 x 2016 0 2017 2019 2021 2023 2025 1 1 0 x 2016 0 (vì 2017 2019 2021 2023 2025 ) x 2016 x 1 x x x x 5 Nghiệm phương trình 2017 2019 2021 2023 2025 x 2016 Câu 20 x a x b x c 1 0 _VDC_ Nghiệm phương trình b c a c a b (với b c a c a b ) A x a b c B x a b c C x a b c Lời giải Chọn D x a x b x c Ta có: b c a c a b xa x b x c 1 1 0 b c a c a b x a b c x b a c x c a b 0 bc a c a b 1 x a b c 0 b c a c a b 1 0 x a b c 0 (vì b c a c a b ) D x a b c x a b c x a x b x c x a b c Nghiệm phương trình b c a c a b 10