Ds8 c4 bài 5 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

BÀI 5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối số a, kí hiệu a a định nghĩa sau: a 0 a  a Ví dụ: a a  a a  3 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải phương trình khơng có dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ: Giải phương trình x  2 2 Vì x   0, x nên phương tình cho tương đương với: x  2  x 1 B.BÀI TẬP TỰ LUẬN I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Trong phương trình sau, phương trình phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối? A Câu – 2x = B - x = _NB_ Cho phương trình A x = Câu _NB_ Cho phương trình A x = Câu _NB_ Phương trình A x = C x = x = – 3x C x + - 3x = D Số sau nghiệm phương trình? B x =- 3x + = D x = Số sau nghiệm phương trình? B _NB_ Cho phương trình D + x = Số sau nghiệm phương trình? B x =- A Câu x – =1 C x - = C x =- D x = C x = D x =- có nghiệm B x =- Câu _NB_ Phương trình A Câu x- =9 { - 12;6} B _NB_ Phương trình _NB_ Phương trình A { - 6} - x – +3 = A x =- 1; x =- Câu có tập nghiệm C { - 2; 2} B D {12} có nghiệm B x = 1; x =- 2x - = {- 6;12} C x =- 1; x = D x = 1; x = có tập nghiệm { 4} C { - 4} D { - 4; 4} II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Số nghiệm phương trình A Câu 10 x – + 3x = C B D _TH_ Cho khẳng định sau: (1) Phương trình (2) Phương trình (3) Phương trình x – =1 x –1 = có nghiệm x = có nghiệm phân biệt - 2x = có hai nghiệm phân biệt x = ; x = Số khẳng định A Câu 11 B D C _TH_ Cho khẳng định sau: (1) Phương trình x – =1 có nghiệm x = x – =1 (2) x = nghiệm phương trình (3) Phương trình x + =1 có hai nghiệm x =- 2; x =- Các khẳng định A (1); (3) Câu 12 C (3) D (2) _TH_ Tích nghiệm phương trình | x +2 x –1|= A Câu 13 B (2); (3) B - _TH_ Tổng nghiệm phương trình D - C 7,5 – – x =- 4,5 A Câu 14 B D - C _TH_ Cho hai phương trình sau x –1 + = 15 ( 1) x +1 - x + = ( 2) Kết luận A Phương trình (1) có nhiều nghiệm phương trình (2) B Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) C Cả hai phương trình có hai nghiệm phân biệt D Cả hai phương trình vơ nghiệm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Giải phương trình A - 16 Câu 16 2017 + y +4 B - _VD_ Số nghiệm phương trình A Câu 17 x – 3y =0 ta nghiệm C 16 ( x; y ) Khi y – x D 1– x - x –1 = x – C B _VD_ Cho hai phương trình: sau sai 2018 D x – - x + = ( 1) x –1 + x + = x –1 ( 2) A Phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) vơ nghiệm B Phương trình (1) có tích nghiệm - , phương trình (2) vơ nghiệm C Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm - 24 D Tổng nghiệm hai phương trình (1) Câu 18 _VD_ Cho phương trình: x +1 + - x = + x A Phương trình có hai nghiệm phân biệt B Phương trình có vơ số nghiệm C Phương trình có nghiệm D Phương trình vơ nghiệm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Nghiệm phương trình sau Phát biểu sau Phát biểu x+ A x = 104 Câu 20 208 + x+ + x+ + + x + = 209 x 209 209 209 209 B x = 105 C x = 103 D x = 106 _VDC_ Nghiệm phương trình sau x- A x = 2019 2019 + x+ x+ + x = 2020 x - 2020 2020 2020 2020 2020 B x = 2020 C x= 2021 D x= 2019 1.A 2.A 3.C 4.D ĐÁP ÁN 5.B 6.C 11.B 12.A 13.C 14.C 15.D 16.A 7.C 8.D 9.D 10.B 17.C 18.B 19.A 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Trong phương trình sau, phương trình phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối? A – 2x = B - x = C x - = D + x = Lời giải Chọn A Câu _NB_ Cho phương trình A x = x – =1 Số sau nghiệm phương trình? C x = B x =- D x = Lời giải Chọn A 2.3 – = =1 Thay x = vào vế trái phương trình ta có: Vậy x = nghiệm phương trình Câu _NB_ Cho phương trình x = – 3x Số sau nghiệm phương trình? B A C D Lời giải Chọn C 2.3 = Thay x = vào hai vế phương trình ta có: VT = ; VP = - 3.3 =- Vì VT ¹ VP nên x = không nghiệm phương trình Thay x= 18 9 12 = - =5 5 vào hai vế phương trình ta có: VT = 5 ; VP = Vì VT ¹ VP nên Thay x= x= khơng nghiệm phương trình 3 = - = vào hai vế phương trình ta có: VT = 5 ; VP = 5 Vì VT = VP nên Câu x= nghiệm phương trình _NB_ Cho phương trình A x = x + - 3x = Số sau nghiệm phương trình? B x =- C x =- D x = Lời giải Chọn D + - 3.2 = Thay x = vào vế trái phương trình ta có: VT = khơng nghiệm phương trình Vì VT ¹ VP nên x = - + - 3.(- 2) = Thay x =- vào vế trái phương trình ta có: VT = Vì VT ¹ VP nên x =- không nghiệm phương trình - + - 3.(- 1) = Thay x =- vào vế trái phương trình ta có: VT = Vì VT ¹ VP nên x =- khơng nghiệm phương trình Thay x = vào vế trái phương trình ta có: VT = khơng nghiệm phương trình Câu _NB_ Phương trình A x = 3x + = + - 3.1 = Vì VT = VP nên x = có nghiệm B x =- C x = D x =- Lời giải Chọn B Ta có: Câu x + = Û x + = Û x =- Û x =- _NB_ Phương trình A { - 12;8} x- =9 B có tập nghiệm { - 6} C {- 6;12} Lời giải Chọn C Ta có: éx - = x- =9 Û ê Û ê ëx - =- éx = 12 ê ê ëx =- Vậy phương trình cho có tập nghiệm là: Câu _NB_ Phương trình - x – +3 = {- 6;12} có nghiệm D {12} A x =- 1; x =- B x = 1; x =- C x =- 1; x = D x = 1; x = Lời giải Chọn C Ta có: éx - = - x – +3 = Û x – = Û ê Û ê ëx - =- éx = ê ê ëx =- Vậy phương trình cho có nghiệm là: x =- ; x = Câu _NB_ Phương trình A { - 2; 2} 2x - = B có tập nghiệm { 4} C { - 4} D { - 4; 4} Lời giải Chọn D Ta có: é2 x = 2x - = Û 2x = Û ê Û ê ë2 x =- Vậy phương trình cho có tập nghiệm là: éx = ê ê ëx =- { - 4; 4} II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Số nghiệm phương trình A x – + 3x = C B D Lời giải Chọn D x- = x- Với x ³ ta có thỏa mãn điều kiện) , suy phương trình: x – + x = Û x =10 Û x = (không x - =- x + Với x < ta có , suy phương trình: - x + + x = Û x = Û x = (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 10 _TH_ Cho khẳng định sau: (1) Phương trình (2) Phương trình x – =1 x –1 = có nghiệm x = có nghiệm phân biệt (3) Phương trình - 2x = có hai nghiệm phân biệt x = ; x = Số khẳng định A B D C Lời giải Chọn B   é2 x - =1 é2 x = x – =1 Û ê Û ê Û ê ë2 x - =- ê ë2 x = Giải phương trình: x –1 = Û x - = Û x = Giải phương trình: éx = ê ê ëx = Vậy khẳng định (1) sai Vì phương trình có nghiệm nên khẳng định (2) sai  - 2x = Thay x = ; x = vào phương trình ta thấy thỏa mãn Vậy khẳng định (3) Vậy có khẳng định Câu 11 _TH_ Cho khẳng định sau: (1) Phương trình x – =1 có nghiệm x = x – =1 (2) x = nghiệm phương trình (3) Phương trình x + =1 có hai nghiệm x =- 2; x =- Các khẳng định A (1); (3) B (2); (3) C (3) D (2) Lời giải Chọn B x + =1 Thay x =- 2; x =- vào phương trình ta thấy thỏa mãn Vậy khẳng định (1) sai, khẳng định (2); (3) Câu 12 _TH_ Tích nghiệm phương trình | x +2 x –1|= A B - C Lời giải Chọn A | x +2 x –1|= D - éx +2 x –1 = Û ê2 Û êx +2 x –1 =- ë éx +2 x – = ê Û êx +2 x +1 = ë éx - = é( x - 1)( x + 3) = ê ê Û êx + = Û ê ê ( x + 1) = ë êx +1 = ë é x =1 ê êx =- ê êx =- ë Vậy phương trình cho có tích nghiệm Câu 13 _TH_ Tổng nghiệm phương trình 7,5 – – x =- 4,5 B A D - C Lời giải Chọn C 7,5 – – x =- 4,5 Ta có: Û –3 – 2x =- 7,5 - 4,5 Û –3 – x =- 12 Û – 2x = é5 - x = Û ê ê ë5 - x =- é êx = ê Û ê ê êx = ê ë + =5 Vậy phương trình cho có tổng nghiệm là: 2 Câu 14 _TH_ Cho hai phương trình sau x –1 + =15 ( 1) x +1 - x + = ( 2) A Phương trình (1) có nhiều nghiệm phương trình (2) B Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) C Cả hai phương trình có hai nghiệm phân biệt D Cả hai phương trình vô nghiệm Lời giải Chọn C Kết luận Ta có: é2 x - = x –1 + = 15 Û x – = Û ê Û ê ë2 x - =- éx = ê ê ëx =- é êx = é x +1 = x + ê x +1 - x + = Û x +1 = x + Û ê Û ê ê - ë7 x +1 =- (5 x + 6) ê êx = ê 12 ë Vậy hai phương trình có hai nghiệm phân biệt III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Giải phương trình A - 16 x – 3y 2017 + y +4 B - 2018 =0 ta nghiệm C 16 ( x; y ) Khi y – x D Lời giải Chọn D Ta có: x – 3y Þ x – 3y 2017 2017 ³ " x, y + y +4 2018 ; y +4 2018 ³ "y ïì x - y = = Û ïí Û ïỵï y + = ïìï x =- 12 í ïỵï y =- Khi đó: y - x =- - (- 12) = Câu 16 _VD_ Số nghiệm phương trình A – x - x –1 = x – C B Lời giải Chọn A Ta có: – x - x –1 = x – Û x - - x –1 - x + = ìï x - ³ Û x ³ Þ x - = x - 1; ï í ï x - < Û x