Bài 21 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

HỌC TOÁN SƠ ĐỒ CÙNG THẦY VIỆT ĐỨC GV: ĐÀO VIỆT ĐỨC BÀI GIẢNG Đại số– TOÁN Bài : phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giáo viên dạy : Đào Việt Đức Học viện toán sơ đồ MMA-Thanh Xuân KIỂM TRA BÀI CŨ Giải bất phương trình sau: a x  0 b  x  Chúng ta biết giải phương trình dạng: x  2 x  3; (3 x  5)( x  7) 0 x 3  x 2 x Chưa biết giải phương trình dạng: x  x  4; x  3 x  phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối số a , kí hiệu a định nghĩa sau: a a 0 a   a a  Tìm giá trị sau: a ?5 b ?0 c  5,5 ? ( 5,5) 5,5 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Khi nµo th× x  x  A C x  0 x0 B x 30 D x 0 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Khi nµo th× x  x  A C x  0 x0 B x 30 D x 0 Bạn giỏi ! phương trình chứa dấu giá trị tuyt i Khi x x A C x  0 x0 Sai ! B x 30 D x 0 phương trình cha du giỏ tr tuyt i Khi x  x  A C x  0 x0 Sai ! B x 30 D x 0 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Khi x x A C x  0 x0 Sai ! B x 30 D x 0 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau: a A  x   x  x 3 b B 4 x    x x  a)Với x 3  x  0  A ( x  3)  x  2 x  Vậy A = 2x - b)Với x    2x   B 4 x   x 6 x  Vậy B = 6x +5 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ?1 Rút gọn biểu thức sau: a C   x  x  x 0 b D 5  x  x  x  GIẢI a Khi x 0, ta cã  x 0 nªn  3x  x V× vËy: C   x  x   3x  x  4 x  b Khi x  6, ta cã x   nªn x   ( x  6)  x  V× vËy: D 5  x  x  5  x  ( x  6) 11  x phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: Giải phương trình x  x  phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: Giải phương trình x x  GIẢI Ta có: x 3x x 0 hay x 0 Bỏ dấu GTTĐ với với đk ẩn x  3x 3x  hay x  Trường hợp : Khi x 0, ta cã: 3x x   x x   x 2 Giá trị x t/m điều kiện x nên lµ nghiƯm cđa PT Trường hợp : Khi x  0,ta cã: x x    3x x   x  Gi¸ trị x t/m điều kiện x nên -1 nghiệm PT Vy nghim ca PT là: S   1;2 Kết luận nghiệm PT Giải PT với đk ẩn Đối chiếu nghiệm Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 3: Giải phương trình x  9  x Giải +) Nếu x -   x  : |x - 3|= x - Phương trình (2) có dạng x - = – 2x  x + 2x = +  3x = 12  x = ( thỏa mãn đk: x  ) +) Nếu x - <  x < |x- 3|= -(x – 3) = -x + Phương trình (2) có dạng -x + = – 2x  -x + 2x = -  x =6 (Loại ko t/m đk x < 3) Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = { } phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động Nhóm Nhóm Giải phương trình Giải phương trình x  3 x   x 2 x  21 a x  3x  b  x 2 x  21 Ta có: Ta có: x   x  x  x   ( x  5) x    x  x x 0  x 5 x x  Trường hợp : Khi x  5, ta cã: Trường hợp : Khi x 0, ta cã: x  3x   x 2 x  21   x 2 x  21  x  3x   x  (t/m)  x 2 (t/m) Trường hợp : Khi x   5, ta cã: Trường hợp : Khi x  0, ta cã: x  3x   x 2 x  21   ( x  5) 3 x  3  x (lo¹i) Tập nghiệm PT là: S  2  x 2 x  21  x 7 (t/m) Tập nghiệm PT là: S   3;7 II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN