Tải Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 6: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

12 3 0
Tải Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 6: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải Toán 8 VNEN Bài 6 Hoạt động khởi động Câ[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN Bài 6: Hoạt động khởi động Câu (Trang 42 Toán VNEN Tập 2) Trò chơi ghép cặp Ghép số cột A với số cột B để cặp số nhau, điền vào bảng kết quả: Lời giải: Giải Toán VNEN lớp Bài 6: Hoạt động hình thành kiến thức Câu (Trang 43 Tốn VNEN Tập 2) b) Điền vào chỗ trống ( ) để hồn thiện lời giải Ví dụ 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức: B = 4x + + |−2x| x ≥ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải: Khi x ≥ 0, ta có - 2x 0, nên |−2x| = Vậy B = 4x + + .= Lời giải: B = 4x + + |−2x| x ≥ Giải: Khi x ≥ 0, ta có - 2x ≤ 0, nên |−2x| = - 2x Vậy B = 4x + + (- 2x) = 2x + Câu (Trang 43 Tốn VNEN Tập 2) Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối b) Điền vào chỗ trống ( ) để hồn thiện lời giải Ví dụ 4: Giải phương trình: |x−3| = - 2x Giải: Ta có: |x−3|= x - x - ≥ hay x ≥ ; |x−3|= .khi hay x Vậy để giải phương trình (2) ta quy giải hai phương trình sau: * Phương trình x - = - 2x với điều kiện x ≥ Ta có: x - = - 2x ⇔ x + 2x = + ⇔ x = ⇔ x = Giá trị x = .thỏa mãn điều kiện x ≥ nên nghiệm phương trình (2) * Phương trình = - 2x với điều kiện x < Ta có: + 2x = ⇔ x = Giá trị .không thỏa mãn điều kiện x < nên không nghiệm phương trình (2) Tổng hợp kết trên, ta có kết tập nghiệm phương trình (2) là: S = { } Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Ta có: |x−3|= x - x - ≥ hay x ≥ ; |x−3|= - x x - < hay x < Vậy để giải phương trình (2) ta quy giải hai phương trình sau: * Phương trình x - = - 2x với điều kiện x ≥ Ta có: x - = - 2x ⇔ x + 2x = + ⇔ 3x = 12 ⇔ x = Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = nghiệm phương trình (2) * Phương trình x - = - 2x với điều kiện x < Ta có: - x + 2x = - ⇔ x = Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < nên x = khơng nghiệm phương trình (2) Tổng hợp kết trên, ta có kết tập nghiệm phương trình (2) là: S = {4} Giải SGK Toán VNEN Bài 6: Hoạt động luyện tập Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau: a) A = 3x + + |5x| hai trường hợp x ≥ x < b) B = |−4x| - 2x + 12 hai trường hợp x ≤ x > c) C = |x−4|- 2x + 12 x > d) D = 3x + + |x+5| Lời giải: a) A = 3x + + |5x| Ta có: A = 3x + + 5x = 8x + x ≥ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn A = 3x + - 5x = - 2x x < b) B = |−4x| - 2x + 12 Ta có: B = - 4x - 2x + 12 = - 6x + 12 x ≤ B = 4x - 2x + 12 = 2x + 12 x > c) C = |x−4|- 2x + 12 Ta có: C = x - - 2x + 12 = - x + x > d) D = 3x + + |x+5| Ta có: D = 3x + + x + = 4x + x + ≥ hay x ≥ - D = 3x + - x - = 2x - x + < hay x < - Câu (Trang 44 Tốn VNEN Tập 2) Giải phương trình sau: a) |2x| = x - ; b) |−3x| = x - ; c) |4x| = 2x + 12 ; d) |−5x| - 16 = 3x Lời giải: a) |2x| = x - Ta có: * 2x = x - ⇔ x = - x ≥ Giá trị x = - không thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = - khơng phải nghiệm phương trình * - 2x = x - ⇔ x = x < Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < nên x = khơng phải nghiệm phương trình Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy tập nghiệm phương trình S = ⊘ b) |−3x| = x - Ta có: * 3x = x - ⇔ x = - x ≥ Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = - nghiệm phương trình * - 3x = x - ⇔ x = x < Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < nên x = nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = ⊘ c) |4x| = 2x + 12 Ta có: * 4x = 2x + 12 ⇔ x = x ≥ Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = nghiệm phương trình * - 4x = 2x + 12 ⇔ x = - x < Giá trị x = - thỏa mãn điều kiện x < nên x = - nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; 6} d) |−5x| - 16 = 3x Ta có: * 5x - 16 = 3x ⇔ x = - x ≥ Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = nghiệm phương trình * - 5x - 16 = 3x ⇔ x = - x < Giá trị x = - thỏa mãn điều kiện x < nên x = - nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; 8} Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Giải phương trình sau: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) |x−7| = 2x + 3; b) |x+4| = 2x - ; c) |x+3| = 3x - 1; d) |x−4| + 3x = Lời giải: a) |x−7| = 2x + Ta có: * x - = 2x + ⇔ x = - 10 x - ≥ hay x ≥ Giá trị x = - 10 không thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = - 10 khơng phải nghiệm phương trình * - x = 2x + ⇔x= x - < hay x < Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x < nên x = nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = { } b) |x+4| = 2x - Ta có: * x + = 2x - ⇔ x = x + ≥ hay x ≥ - Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ - nên x = nghiệm phương trình * - x - = 2x - ⇔ x = x + < hay x < - Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < - nên x = phương trình khơng phải nghiệm Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy tập nghiệm phương trình S = {9} c) |x+3| = 3x - Ta có: * x + = 3x - ⇔ x = x + ≥ hay x ≥ - Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ - nên x = nghiệm phương trình * - x - = 3x - ⇔ x = x + < hay x < - Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < - nên x = nghiệm phương trình khơng phải Vậy tập nghiệm phương trình S = {2} d) |x−4| + 3x = Ta có: * x - + 3x = ⇔ x = x - ≥ hay x ≥ Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = phương trình * - x + 3x= ⇔ x = Giá trị x = nghiệm x - < hay x < thỏa mãn điều kiện x < nên x = nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = { } Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Với giá trị x đẳng thức sau ln đúng? a) |x+1| = x + ; Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) |x−5| = - x Lời giải: a) |x+1| = x + x + ≥ ⇔ x ≥ - Vậy x ≥ - b) |x−5| = - x x - ≤ ⇔ x ≤ Vậy x ≤ Giải VNEN Toán Bài 6: Hoạt động vận dụng Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Từ |x| = ⇔ x = x = - ta mở rộng được: * |f(x)| = a ⇔ f(x) = a f(x) = - a (với a ≥ 0) * |f(x)| = g(x) ⇔ f(x) = g(x) f(x) = - g(x) ( với điều kiện g(x) ≥ 0) Áp dụng kết trên, em giải bất phương trình sau: a) |2x−1| = ; b) |2−3x| = - ; c)|3x−1| = x - ; d) |3−2x| = - x Lời giải: a) |2x−1| = ⇔ 2x - = 2x - = - ⇔ x = x = - Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 3; 4} b) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn |2−3x| = - ⇔ - 3x = - - 3x = ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; x = - } c) |3x−1| = x - Ta có: * 3x - = x - ⇔ x = 3x - ≥ hay x ≥ Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x ≥ phương trình * - 3x + = x - ⇔ x = nên x = nghiệm 3x - < hay x < Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < phương trình nên x = khơng phải nghiệm Vậy tập nghiệm phương trình S = ⊘ d) |3−2x| = - x Ta có: * - 2x = - x ⇔ x = - - 2x ≥ hay x ≤ Giá trị x = - thỏa mãn điều kiện x ≤ * 2x - = - x ⇔ x = Giá trị x = nên x = - nghiệm phương trình - 2x < hay x > thỏa mãn điều kiện x > nên x = nghiệm phương trình Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; } Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Từ biến đổi |a| = |b| ⇔ a = b a = - b ta mở rộng được: |f(x)| = |g(x)| ⇔ f(x) = g(x) f(x) = - g(x) Em áp dụng kết để giải bất phương trình sau: a) |3x−7| = |2x| ; b) |1−2x| = |x+1| Lời giải: a) Ta có: |3x−7| = |2x| ⇔ 3x - = 2x 3x - = - 2x ⇔ x = x = Vậy tập nghiệm bất phương trình S = { 7; } b) Ta có: |1−2x| = |x+1| ⇔ - 2x = x + - 2x = - x - ⇔ x = x = Vậy tập nghiệm bất phương trình S = { 0; 2} Giải Toán VNEN Bài 6: Hoạt động tìm tịi mở rộng (Trang 45 Tốn VNEN Tập 2) Người ta chứng minh bất đẳng thức sau: |a+b| ≤ |a| + |b| Đẳng thức xảy ra, tức |a+b| = |a| + |b|, ab > Áp dụng: Giải phương trình sau: a) |x+1| + |1−x| = ; Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) |2x−1| + 2|x−1| = ; c*) |x+2| + |x−5| = ; d*) |2x| + |1−x| + |3−x| = Lời giải: a) |x+1| + |1−x| = * TH1: x ≤ - phương trình ⇔ - x - + - x = ⇔ x = -1 * TH2: - < x ≤ phương trình ⇔ x + + - x = ⇔ thõa mãn với x * TH3: x ≥ phương trình ⇔ x + + x - 1= ⇔ x = Vậy nghiệm x = - 1, x ∈ ( - 1; 1] ⇔ x ∈ [-1; 1] b) |2x−1| + 2|x−1| = * TH1: x ≤ * TH2: phương trình ⇔ - 2x + 2(1 - x) = ⇔ x = < x ≤ phương trình ⇔ 2x - + 2(1 - x) = ⇔ thõa mãn với x * TH3: x ≥ phương trình ⇔ 2x - + 2(x - 1)= ⇔ x = Vậy nghiệm x ∈ [ ; 1] c) |x+2| + |x−5| = * TH1: x ≤ - phương trình ⇔ - x - + -x = ⇔ x = - * TH2: - < x ≤ phương trình ⇔ x + + - x = ⇔ thõa mãn với x Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn * TH3: x ≥ phương trình ⇔ x + + x - = ⇔ x = Vậy nghiệm x ∈ [-2; 5] d) |2x| + |1−x| + |3−x| = * TH1: x ≤ phương trình ⇔ -2x + - x + - x = ⇔ x = * TH2: < x ≤ phương trình ⇔ 2x + - x + - x = ⇔ thõa mãn với x * TH3: < x ≤ phương trình ⇔ 2x + x - + - x = ⇔ x = * TH3: x ≥ phương trình ⇔ 2x + x - + x - = ⇔ x = (không thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm x ∈ [0; 1] Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... 2x + Câu (Trang 43 Toán VNEN Tập 2) Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối b) Điền vào chỗ trống ( ) để hồn thiện lời giải Ví dụ 4: Giải phương trình: |x−3| = - 2x Giải: Ta có: |x−3|= x -... hợp kết trên, ta có kết tập nghiệm phương trình (2) là: S = {4} Giải SGK Toán VNEN Bài 6: Hoạt động luyện tập Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau: a) A... nghiệm phương trình * - 5x - 16 = 3x ⇔ x = - x < Giá trị x = - thỏa mãn điều kiện x < nên x = - nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; 8} Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Giải phương

Ngày đăng: 13/10/2022, 09:40

Hình ảnh liên quan

Giải Toán VNEN lớp 8 Bài 6: Hoạt động hình thành kiến thức - Tải Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 6: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

i.

ải Toán VNEN lớp 8 Bài 6: Hoạt động hình thành kiến thức Xem tại trang 1 của tài liệu.

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan