Tải Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 6: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải Toán 8 VNEN Bài 6 Hoạt động khởi động Câ[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN Bài 6: Hoạt động khởi động Câu (Trang 42 Toán VNEN Tập 2) Trò chơi ghép cặp Ghép số cột A với số cột B để cặp số nhau, điền vào bảng kết quả: Lời giải: Giải Toán VNEN lớp Bài 6: Hoạt động hình thành kiến thức Câu (Trang 43 Tốn VNEN Tập 2) b) Điền vào chỗ trống ( ) để hồn thiện lời giải Ví dụ 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức: B = 4x + + |−2x| x ≥ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải: Khi x ≥ 0, ta có - 2x 0, nên |−2x| = Vậy B = 4x + + .= Lời giải: B = 4x + + |−2x| x ≥ Giải: Khi x ≥ 0, ta có - 2x ≤ 0, nên |−2x| = - 2x Vậy B = 4x + + (- 2x) = 2x + Câu (Trang 43 Tốn VNEN Tập 2) Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối b) Điền vào chỗ trống ( ) để hồn thiện lời giải Ví dụ 4: Giải phương trình: |x−3| = - 2x Giải: Ta có: |x−3|= x - x - ≥ hay x ≥ ; |x−3|= .khi hay x Vậy để giải phương trình (2) ta quy giải hai phương trình sau: * Phương trình x - = - 2x với điều kiện x ≥ Ta có: x - = - 2x ⇔ x + 2x = + ⇔ x = ⇔ x = Giá trị x = .thỏa mãn điều kiện x ≥ nên nghiệm phương trình (2) * Phương trình = - 2x với điều kiện x < Ta có: + 2x = ⇔ x = Giá trị .không thỏa mãn điều kiện x < nên không nghiệm phương trình (2) Tổng hợp kết trên, ta có kết tập nghiệm phương trình (2) là: S = { } Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Ta có: |x−3|= x - x - ≥ hay x ≥ ; |x−3|= - x x - < hay x < Vậy để giải phương trình (2) ta quy giải hai phương trình sau: * Phương trình x - = - 2x với điều kiện x ≥ Ta có: x - = - 2x ⇔ x + 2x = + ⇔ 3x = 12 ⇔ x = Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = nghiệm phương trình (2) * Phương trình x - = - 2x với điều kiện x < Ta có: - x + 2x = - ⇔ x = Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < nên x = khơng nghiệm phương trình (2) Tổng hợp kết trên, ta có kết tập nghiệm phương trình (2) là: S = {4} Giải SGK Toán VNEN Bài 6: Hoạt động luyện tập Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau: a) A = 3x + + |5x| hai trường hợp x ≥ x < b) B = |−4x| - 2x + 12 hai trường hợp x ≤ x > c) C = |x−4|- 2x + 12 x > d) D = 3x + + |x+5| Lời giải: a) A = 3x + + |5x| Ta có: A = 3x + + 5x = 8x + x ≥ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn A = 3x + - 5x = - 2x x < b) B = |−4x| - 2x + 12 Ta có: B = - 4x - 2x + 12 = - 6x + 12 x ≤ B = 4x - 2x + 12 = 2x + 12 x > c) C = |x−4|- 2x + 12 Ta có: C = x - - 2x + 12 = - x + x > d) D = 3x + + |x+5| Ta có: D = 3x + + x + = 4x + x + ≥ hay x ≥ - D = 3x + - x - = 2x - x + < hay x < - Câu (Trang 44 Tốn VNEN Tập 2) Giải phương trình sau: a) |2x| = x - ; b) |−3x| = x - ; c) |4x| = 2x + 12 ; d) |−5x| - 16 = 3x Lời giải: a) |2x| = x - Ta có: * 2x = x - ⇔ x = - x ≥ Giá trị x = - không thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = - khơng phải nghiệm phương trình * - 2x = x - ⇔ x = x < Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < nên x = khơng phải nghiệm phương trình Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy tập nghiệm phương trình S = ⊘ b) |−3x| = x - Ta có: * 3x = x - ⇔ x = - x ≥ Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = - nghiệm phương trình * - 3x = x - ⇔ x = x < Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < nên x = nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = ⊘ c) |4x| = 2x + 12 Ta có: * 4x = 2x + 12 ⇔ x = x ≥ Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = nghiệm phương trình * - 4x = 2x + 12 ⇔ x = - x < Giá trị x = - thỏa mãn điều kiện x < nên x = - nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; 6} d) |−5x| - 16 = 3x Ta có: * 5x - 16 = 3x ⇔ x = - x ≥ Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = nghiệm phương trình * - 5x - 16 = 3x ⇔ x = - x < Giá trị x = - thỏa mãn điều kiện x < nên x = - nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; 8} Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Giải phương trình sau: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) |x−7| = 2x + 3; b) |x+4| = 2x - ; c) |x+3| = 3x - 1; d) |x−4| + 3x = Lời giải: a) |x−7| = 2x + Ta có: * x - = 2x + ⇔ x = - 10 x - ≥ hay x ≥ Giá trị x = - 10 không thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = - 10 khơng phải nghiệm phương trình * - x = 2x + ⇔x= x - < hay x < Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x < nên x = nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = { } b) |x+4| = 2x - Ta có: * x + = 2x - ⇔ x = x + ≥ hay x ≥ - Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ - nên x = nghiệm phương trình * - x - = 2x - ⇔ x = x + < hay x < - Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < - nên x = phương trình khơng phải nghiệm Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy tập nghiệm phương trình S = {9} c) |x+3| = 3x - Ta có: * x + = 3x - ⇔ x = x + ≥ hay x ≥ - Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ - nên x = nghiệm phương trình * - x - = 3x - ⇔ x = x + < hay x < - Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < - nên x = nghiệm phương trình khơng phải Vậy tập nghiệm phương trình S = {2} d) |x−4| + 3x = Ta có: * x - + 3x = ⇔ x = x - ≥ hay x ≥ Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x ≥ nên x = phương trình * - x + 3x= ⇔ x = Giá trị x = nghiệm x - < hay x < thỏa mãn điều kiện x < nên x = nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = { } Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Với giá trị x đẳng thức sau ln đúng? a) |x+1| = x + ; Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) |x−5| = - x Lời giải: a) |x+1| = x + x + ≥ ⇔ x ≥ - Vậy x ≥ - b) |x−5| = - x x - ≤ ⇔ x ≤ Vậy x ≤ Giải VNEN Toán Bài 6: Hoạt động vận dụng Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Từ |x| = ⇔ x = x = - ta mở rộng được: * |f(x)| = a ⇔ f(x) = a f(x) = - a (với a ≥ 0) * |f(x)| = g(x) ⇔ f(x) = g(x) f(x) = - g(x) ( với điều kiện g(x) ≥ 0) Áp dụng kết trên, em giải bất phương trình sau: a) |2x−1| = ; b) |2−3x| = - ; c)|3x−1| = x - ; d) |3−2x| = - x Lời giải: a) |2x−1| = ⇔ 2x - = 2x - = - ⇔ x = x = - Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 3; 4} b) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn |2−3x| = - ⇔ - 3x = - - 3x = ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; x = - } c) |3x−1| = x - Ta có: * 3x - = x - ⇔ x = 3x - ≥ hay x ≥ Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x ≥ phương trình * - 3x + = x - ⇔ x = nên x = nghiệm 3x - < hay x < Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < phương trình nên x = khơng phải nghiệm Vậy tập nghiệm phương trình S = ⊘ d) |3−2x| = - x Ta có: * - 2x = - x ⇔ x = - - 2x ≥ hay x ≤ Giá trị x = - thỏa mãn điều kiện x ≤ * 2x - = - x ⇔ x = Giá trị x = nên x = - nghiệm phương trình - 2x < hay x > thỏa mãn điều kiện x > nên x = nghiệm phương trình Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; } Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Từ biến đổi |a| = |b| ⇔ a = b a = - b ta mở rộng được: |f(x)| = |g(x)| ⇔ f(x) = g(x) f(x) = - g(x) Em áp dụng kết để giải bất phương trình sau: a) |3x−7| = |2x| ; b) |1−2x| = |x+1| Lời giải: a) Ta có: |3x−7| = |2x| ⇔ 3x - = 2x 3x - = - 2x ⇔ x = x = Vậy tập nghiệm bất phương trình S = { 7; } b) Ta có: |1−2x| = |x+1| ⇔ - 2x = x + - 2x = - x - ⇔ x = x = Vậy tập nghiệm bất phương trình S = { 0; 2} Giải Toán VNEN Bài 6: Hoạt động tìm tịi mở rộng (Trang 45 Tốn VNEN Tập 2) Người ta chứng minh bất đẳng thức sau: |a+b| ≤ |a| + |b| Đẳng thức xảy ra, tức |a+b| = |a| + |b|, ab > Áp dụng: Giải phương trình sau: a) |x+1| + |1−x| = ; Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) |2x−1| + 2|x−1| = ; c*) |x+2| + |x−5| = ; d*) |2x| + |1−x| + |3−x| = Lời giải: a) |x+1| + |1−x| = * TH1: x ≤ - phương trình ⇔ - x - + - x = ⇔ x = -1 * TH2: - < x ≤ phương trình ⇔ x + + - x = ⇔ thõa mãn với x * TH3: x ≥ phương trình ⇔ x + + x - 1= ⇔ x = Vậy nghiệm x = - 1, x ∈ ( - 1; 1] ⇔ x ∈ [-1; 1] b) |2x−1| + 2|x−1| = * TH1: x ≤ * TH2: phương trình ⇔ - 2x + 2(1 - x) = ⇔ x = < x ≤ phương trình ⇔ 2x - + 2(1 - x) = ⇔ thõa mãn với x * TH3: x ≥ phương trình ⇔ 2x - + 2(x - 1)= ⇔ x = Vậy nghiệm x ∈ [ ; 1] c) |x+2| + |x−5| = * TH1: x ≤ - phương trình ⇔ - x - + -x = ⇔ x = - * TH2: - < x ≤ phương trình ⇔ x + + - x = ⇔ thõa mãn với x Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn * TH3: x ≥ phương trình ⇔ x + + x - = ⇔ x = Vậy nghiệm x ∈ [-2; 5] d) |2x| + |1−x| + |3−x| = * TH1: x ≤ phương trình ⇔ -2x + - x + - x = ⇔ x = * TH2: < x ≤ phương trình ⇔ 2x + - x + - x = ⇔ thõa mãn với x * TH3: < x ≤ phương trình ⇔ 2x + x - + - x = ⇔ x = * TH3: x ≥ phương trình ⇔ 2x + x - + x - = ⇔ x = (không thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm x ∈ [0; 1] Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... 2x + Câu (Trang 43 Toán VNEN Tập 2) Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối b) Điền vào chỗ trống ( ) để hồn thiện lời giải Ví dụ 4: Giải phương trình: |x−3| = - 2x Giải: Ta có: |x−3|= x -... hợp kết trên, ta có kết tập nghiệm phương trình (2) là: S = {4} Giải SGK Toán VNEN Bài 6: Hoạt động luyện tập Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau: a) A... nghiệm phương trình * - 5x - 16 = 3x ⇔ x = - x < Giá trị x = - thỏa mãn điều kiện x < nên x = - nghiệm phương trình Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; 8} Câu (Trang 44 Toán VNEN Tập 2) Giải phương