Đang tải... (xem toàn văn)
Giới thiệu thêm : Người ta đã chứng minh được số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.[r]
(1)BÀI 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 Mục tiêu
Kiến thức: Hs hiểu khái niệm đa thức
Kĩ năng: Biết cách kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức hay khơng? Biết đa thức có nghiệm, hai nghiệm … khơng có nghiệm( số nghiệm đa thức không vượt bậc nó)
Thái độ: chăm lắng nghe, nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh
GV: soạn giáo án dụng cụ cần cho dạy học HS : Ôn tập “ Quy tắc chuyển vế”
3. Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:
1.Kiểm tra cũ, đặt vấn đề GV nêu câu hỏi kiểm tra:
Tính f(x) + g(x) – h(x) biết: f(x) =x5 – 4x3 + x2 - 2x +1
g(x) = x5 – 2x4 + x2 - 5x + 3
h(x) = x4 – 3x2 + 2x –
Đặt P(x) = f(x) + g(x) –h(x) Tính P(1) GV yêu cầu HS2 nhận xét
Gv nhận xét, cho điểm
Trong toán trên, thay x = ta có P(1) = 0, ta nói x = nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức biến làm để kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức hay khơng? Đó nội dung học hơm
HS1 lên bảng thực
f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1
+ g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3
- h(x) = – x4 + 3x2 – 2x + 5
P(x) =2x5 – 3x4 – 4x3 +5x2 – 9x + 9
P(1) =2.15 - 3.14 – 4.13 + 5.12 -9.1 +9
=2 – – + – + Hs2 nhận xét
Hoạt động :
2 Nghiệm đa thức biến Gv: số nước giới, nhiệt độ tính
theo độ F nước ta số nước khác nhiệt độ tính theo độ C
Xét tốn: cho niết công thức đổi từ độ F sang độ C
9
C (F – 32) Hỏi nước đóng băng độ F?
GV: Em cho biết nước đóng băng độ C?
GV: Thay C = vào cơng thức ta có
(2)0 ) 32 (
F Hãy tính F?
Gv: cơng thức trên, thay F x, ta có
9 160 ) 32 ( x F
Xét đa thức P(x) =
9 160
5
x P(x) có giá trị 0?
Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x) Vậy số a nghiệm đa thức P(x) nào? Gv yêu cầu hs nhắc lại để khắc sâu khái niệm
Hs: ) 32 ( F
F – 32 = F = 32
Vậy nước đóng băng 320F
Hs: P(x) = x = 32
Hs: x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói x = a nghiệm đa thức P(x)
Hoạt động 3 3 Ví dụ
a) x =
2
có nghiệm đa thức P(x) = 2x +1 không?
b) Cho đa thức Q(x) = x2 – tìm nghiệm đa
thức Q(x)? giải thích?
c) Cho G(x) = x2 + tìm nghiệm G(x)
Gv: Qua vd ta thấy đa thức có nghiệm?
Giới thiệu thêm : Người ta chứng minh số nghiệm đa thức không vượt bậc Chẳng hạn : đa thức bậc có nghiệm, đa thức bậc hai có không hai nghiệm,…
Gv yêu cầu hs đọc SG K/48
Hỏi hs: muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay không ta làm nào? Gv yêu cầu hs làm SG K/48
Hs: có Vì P
2 2
Hs: Q(x) có nghiệm -1 Q(1) = 12 – =0
Q(-1) = (-1)2 – =0
Hs G(x) khơng có nghiệm x2 0x
x x 1
Hs: đa thức có nghiệm, nghiệm… khơng có nghiệm
Hs : ta thay số vào x, giá trị đa thức nghiệm đa thức
Hs ?1
(3)Gv yêu cầu hs đọc SG K/48
Hỏi: để biết số cho, số nghiệm đa thức?
Gv yêu cầu hs làm a) SG K/48
Gv: có cách để tính nghiệm củ a P(x) không?
b) Q(x) = x2 – 2x –
yêu cầu hs tínhQ(3); q(1); Q(-1)
Đa thức Q(x) có nghiệm khác khơng?
F(2) = 23 – 4.2 = 0
F(0) = 03 – 4.0 = 0
F(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = 0
Vậy x = -2, x= 0, x=2 nghiệm F(x) Hs: ta thay số cho vào đa thức tính giá trị đa thức
Hs:
a) P(x) =2x + P P 2 2 P 2
Hs: ta cho P(x) =0 tìm x 2x +
2 = 2x =
2 x =
4
Hs tính Q(3) = 0; Q(1) = - 4; Q(-1) =
Hs: khơng Vì đa thức Q(x) đa thức bậc hai nên nhiều có hai nghiệm
Hoạt động 4: Củng cố dặn dò Gv : số a nghiệm đa thức ?
Gv yêu cầu hai hs lên bảng làm 54/48 SGK, lớp làm vào
Gv yêu cầu hs nhận xét, sau nhận xét lại
Gv yêu cầu hai hs lên bảng làm 55/48 SGK, lớp làm vào
Gv yêu cầu hs nhận xét, sau nhận xét lại
Gv yêu cầu hs nhà làm 43,45/15 SBT,học xem
Hs trả lời
Hai hs lên bảng làm Hai hs lên bảng làm ?2
(4)Nhóm 6:
1) Trần Thị Như Quỳnh 2) Mai Thị Hà