* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân ở nhà.. Kiến thức: HS hiểu và vận dụng quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: + Tìm ĐKXĐ. + Quy đồng và khử mẩu[r]
(1)Số tiết: 01
Ngày soạn: 25/01/2020 Tiết theo ppct: 47 Tuần dạy: 23
§5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Hs biết phương trình chứa ẩn mẫu Hs biết khái niệm ĐKXĐ một phương trình HS biết tìm ĐKXĐ phương trình
2 Kỹ năng: Tìm ĐKXĐ, rèn kỹ biến đổi 3 Thái độ: Tích cực, xác
4 Định hướng năng lực hình thành: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngơn ngữ, lực tư duy, tính sáng tạo, giao tiếp, mơ hình hóa tốn học
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: KHBH, bảng phụ , phấn màu, thước thẳng, SGK Học sinh: SGK, tập
III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1) Ổn định lớp: KTSS
2) Kiểm tra cũ: ( kết hợp vào ) 3) Thiết kế tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
* Mục tiêu: Học sinh củng cố dạng tổng quát cách giải phương trình tích * Phương thức: Nêu giải vấn đề, hoạt động cá nhân
GV: yêu cầu nhắc lại dạng tổng qt phương trình tích cách giải
GV: nhận xét
HS: phương trình tích có dạng A(x).B(x) = A(x)=0 B(x) =0
HS: nhận xét
GV: ĐVĐ: ta biết giải phương có mẫu khơng chứa ẩn giải ta việc quy đồng mẫu thức khử mẫu, cịn pt chứa ẩn mẫu ta giải ntn?
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu.
* Mục tiêu: Hs biết dạng phương trình chứa ẩn mẫu * Phương thức: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Hoạt động giáo viên Hoạt động của
học sinh
Nội dung chính
GV: cho pt: (1),
GV: Y/c hs cách biến đổi biết chuyển biểu thức sang vế rối thu gọn biểu thức ? GV: giá trị x = có nghiệm pt (1) hay khơng ? sao?
HS: x=1
HS: giá trị x = không nghiệm pt (1), x =
1 Ví dụ mở đầu VD:
(1) Hay
Hay x=1
1
x
x x
1
x
x x
x 1
x x
1
x
x x
(2)GV: qua vd cho thấy : biến đổi pt mà làm mẫu chứa ẩn pt pt nhận khơng tương đương với pt cho
GV: vậy, giải pt có chứa ẩn mẫu hì ta phải ý đến yếu tố đặc biệt, ĐKXĐ pt
1 phân thức (1) khơng tồn
Ta thấy x = khơng ng pt (1) với x =1 pt (1) khơng xác định
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình.
* Mục tiêu: Hs biết khái niệm ĐKXĐ phương trình HS biết tìm ĐKXĐ phương trình. * Phương thức: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động cá nhân
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh
Nội dung chính GV: ĐVĐ: Đối với pt chứa ẩn
mẫu, giá trị ẩn mà mẫu thức pt nhận giá trị 0, chắn nghiệm phương trình, để nhớ điều đó, người ta đặt điều kiện cho ẩn để tất mẫu pt khác gọi ĐKXĐ pt GV: cho hs quan xát bảng phụ cách tìm đkxđ pt
GV: Vậy ĐKXĐ pt gì? GV: cho hs làm ?2 SGK
GV: Y/c HS đọc đề GV:Yêu cầu đề gì? GV: Cho HS hoạt động trình bày
GV: Cho HS nhận xét GV: Nhận xét chung
HS: lắng nghe quan sát bảng phụ
HS: quan sát
HS: ĐKXĐ pt loại bỏ giá trị làm cho mẫu thức HS:Đọc đề
HS: tìm ĐKXĐ pt:
HS: Trình bày lời giải
2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình.
VD: (2)
Pt (2) xác định x-2 x 2 Vậy ĐKXĐ (2) x
VD: (3)
Pt (3) xác định :x -1 x+2 x x -2
Vậy ĐKXĐ pt x x -2 VD: a/ ĐKXĐ : x-1 x+1
x x -1
b/ ĐKXĐ là:
x-2 x 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ
* Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học tìm ĐKXĐ phương trình * Phương thức: Nêu giải vấn đề, hoạt động cá nhân
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm
GV: pthức xác định nào?
GV: tìm ĐKXĐ pt gì? Bài tập 27 sgk
GV: Y/c hs đọc đề ?
GV: Cho HS hoạt động trình bày
HS: SGK HS: SGK HS: Đọc đề HS: Trình bày lời giải
Bài tập 27 sgk
a/ ĐKXĐ pt: là: x+5 x -5
b/ ĐKXĐ pt là: x
c/ ĐKXĐ pt : là: x – x
2x 1 x
2 1 x 1 x 2
x x x x
3 2x x x x
A B
2x x
x x
x
2
(x 2x) (3x 6) 0 x
(3)GV: Cho HS nhận xét GV: Nhận xét chung
d/ ĐKXĐ pt là: 3x+2 x
4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
* Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức vào toán thực tế. * Phương thức: Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm
GV: Tìm ĐKXĐ phương trình
1
5
x
x x
Điều kiện xác định phương trình: x ≠ -
5 HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG
* Mục tiêu: + Giúp học sinh khắc sâu kiến thức hai phân thức nhau
* Phương thức: Nêu giải vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân nhà. Hoạt động giáo viên Hoạt động của
học sinh
Dự kiến sản phẩm
- Xem lại ĐK tồn pthức ĐKXĐ pt gì? - Xem lại vd tìm ĐKXĐ pt
- Xem trước vd 2, vd3 sgk rút bước giải pt chứa ẩn mẫu - Tìm ĐKXĐ pt tập 28,30sgk
- Hướng dẫn: tập tương tự vd tập giải - Tiết học mục 3, § 5: pt chứa ẩn mẫu
Số tiết: 01
Ngày soạn: 25/01/2020 Tiết theo ppct: 47 Tuần dạy: 23
§5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( tiếp ) 2x 1 3x 2
2
(4)I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS hiểu vận dụng quy tắc giải phương trình chứa ẩn mẫu: + Tìm ĐKXĐ
+ Quy đồng khử mẩu + GPT vừa nhận + KL
2 Kỹ năng: Tìm ĐKXĐ, rèn kỹ biến đổi giải phương trình đưa phương trình bậc
3 Thái độ: Tích cực, xác, ham thích mơn học
4 Định hướng năng lực hình thành: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngơn ngữ, lực tư duy, tính sáng tạo, giao tiếp, mơ hình hóa tốn học
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: KHBH, bảng phụ , phấn màu, thước thẳng, SGK Học sinh: SGK, tập
III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1) Ổn định lớp: KTSS
2) Kiểm tra cũ: ( kết hợp vào ) 3) Thiết kế tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
* Mục tiêu: Học sinh củng cố giải phương trình bậc ẩn * Phương thức: Nêu giải vấn đề, hoạt động cá nhân
HS1: tìm ĐKXĐ
(1) GV: Cho HS nhận xét
GV: Nhận xét chung
HS1: ĐKXĐ của(1) là: x+1 x -3 x -1 x Đáp án D
GV: ĐVĐ để giải phương trình ta cần thực ĐKXĐ phương trình dùng để làm ? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu
* Mục tiêu: HS hiểu vận dụng quy tắc giải phương trình chứa ẩn mẫu * Phương thức: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động nhóm
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh
Nội dung chính Các nhóm nghiên cứu ví dụ
SGK nêu bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn mẫu
GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ
?Những giá trị ẩn nghiệm phương trình ?
Vậy phương trình chứa ẩn mẫu khơng phải giá trị tìm
HS:nghiên cứu ví dụ -Thảo luận nhóm đưa bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn mẫu:
3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu : Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình
Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương tình
Bước : Giải phương trình vừa nhận
Bước : Kết luận nghiệm (là giá trị ẩn thoả mãn ĐKXĐ phương trình
x x 2x
2(x 3) 2x (x 1)(x 3)
(5)được ẩn nghiệm phương trình mà có giá trị thỗ mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho Do trước vào giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình cho
Hoạt động 4: Áp dụng.
* Mục tiêu: Học sinh hiểu vận dụng giải phương trình chứa ẩn mẫu thơng qua ví dụ vận dụng * Phương thức: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động cá nhân
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh
Nội dung chính GV: cho hs quan sát vd nêu
các bước giải pt:
GV: cho hs làm ?3 SGK
GV: Cho HS hoạt động trình bày
GV: Nhận xét chung
HS: tìm ĐKXĐ HS: quy đồng hai vế HS: khữ mẫu pt HS: thực quy tắc bỏ dấu ngoặc
HS: thu gọn hai vế pt HS: ptích đa thứa thành nhân tử
HS: giải pt tích
HS: so sánh gt với ĐKXĐ
HS: kết luận HS: Đọc đề HS: Trình bày lời giải
HS: nhận xét
4 Áp dụng VD3: giải pt:
(2) ĐKXĐ : x -1 x
(2)
x x 2x
2(x 3) x (x 1)(x 3)
=> x(x+1) +x(x-3) =4x x2 +x +x2 -3x -4x = 0 2x2 -6x = 2x(x-3) = 0 2x =0 x-3 =
1/2x =0 x = (nhận) 2/ x-3 = 0 x = (loại) Vậy S = {0}
?3a/ ĐKXĐ (3) là: x x -1 (3)
=> x2+x = x2 – x+4x – 4 -2x = -4
x = 2( thỏa ĐKXĐ) Vậy S = {2}
b/ ĐKXĐ là: x (4)
=> 3= 2x -1 –x2 +2x x 2 -4x +4 = 0
(x-2)2 = x – = 0 x = ( không thỏa ĐKXĐ) Vậy S =
3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ
x x 2x
2(x 3) 2x (x 1)(x 3)
x(x 1) x(x 3) 2x.2 2(x 3) x (x 1)(x 3)
x x x (x 1) x x x x
3 2x x(x 2) x x x
(6)* Mục tiêu: Học sinh vận dụng bước giải phương trình chứa ẩn mẫu để giải phương trình
* Phương thức: Nêu giải vấn đề, hoạt động cá nhân Hoạt động giáo viên Hoạt động của
học sinh
Dự kiến sản phẩm GV: Y/c hs nêu bước giải pt
chứa ẩn mẫu? Bài tập 29 SGK
Bài tập 27a,c sgk GV: Y/c HS đọc đề GV:Yêu cầu đề gì? GV: Cho HS hoạt động trình bày
GV: Nhận xét chung
HS: đọc SGK tìm chỗ sai
-Thiếu ĐKXĐ, bổ sung hoàn chỉnh giải
HS: SGK HS:Đọc đề HS: giải pt
HS: nhận xét
Bạn Sơn Hà giải sai phương trình thiếu ĐKXĐ mẫu, giải đúng:
ĐKXĐ x 5
(1)
5
x x
x
(1) => x2 - 5x = 5( x-5 ) x2 - 5x = 5x – 25 x2 – 10x + 25 = ( x – )2 =
x = (Loại khơng TMĐK) Vậy phương trình vơ nghiệm
Bài tập 27 sgk a/ ĐKXĐ: x -5
(5) => 2x -5 = 3x +15 - x = 20 x = -20(thỏa ĐKXĐ)
Vậy S= {-20} c/ ĐKXĐ : x (7) => x2+2x -3x -6 = 0
x(x+2)- 3(x+2)=0 (x+2)(x-3) = x+2= x -3 =
x = -2( nhận) x = 3( loại) Vậy S = {-2}
4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
* Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức vào toán thực tế. * Phương thức: Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm
GV: giải phương trình 1
5
x
x x
Điều kiện xác định phương trình: x ≠ - Với điều kiện ta có
2 1 1 ( 5)( 1)
5
1 1
x x x x
x
x x x
1 ( 5)( 1)
x x x
Giải phương trình ta x = -1
Đối chiếu x = - không thõa mãn điều kiện xác định Kết luận: Tập nghiệm phương trình S = ⊘
5 HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG
(7)* Mục tiêu: + Giúp học sinh khắc sâu kiến thức hai phân thức nhau
* Phương thức: Nêu giải vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân nhà. Hoạt động giáo viên Hoạt động của
học sinh
Dự kiến sản phẩm - Học thuộc bước giải pt chứa ẩn mẫu
- Xem lại tập giải - Làm tập 28a,b ,30, 33 sgk
- Hướng dẫn: bt 28,30 tương tự tập 27 vd giải - BT: biểu thức có giá trị
3a a 10 3a 7a
a / 2;
3a a 3 4a 12 6a 18 giải pt với ẩn a
- Chuẩn bị tập tiết luyện tập
Tân Sơn ngày… /…/2020 Duyệt Tổ phó