Đang tải... (xem toàn văn)
Vậy để biết phương trình chứa ẩn ở mẫu có dạng như thế nào và cách giải của chúng có tương tự như các phương trình chúng ta được học hay không thì chúng ta cùng tìm hiểu bài ngày hôm n[r]
(1)Ngày soạn: 12/1/2018- Người soạn: Nghiêm Thị Phương Anh
Đại số : Tiết 47 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết 1) A-MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- HS biết phương trình chứa ẩn mẫu
- HS hiểu điều kiện xác định phương trình, cách xác định điều kiện xác định phương trình
2 Kỹ năng
- HS nhận dạng phương trình chứa ẩn mẫu - HS biết tìm điều kiện xác định phương trình 3 Tư thái độ
- Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo, cẩn thận, xác cho HS B- CHUẨN BỊ
1.Giáo viên
Sách giáo khoa, giáo án, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu,… 2 Học sinh
Sách giáo khoa, ghi, thước thẳng,… C- LÊN LỚP
1.Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số (1 phút ) 2 Kiểm tra cũ : (5 phút )
GV: giải phương trình sau nêu rõ bước:
3
6
5
x x
(2)- Yêu cầu HS lên bảng làm, bạn khác làm vào so sánh kết bảng bạn
HS:
- Bước 1: quy đồng vế phương trình: 3( 3) 6.15 5(1 )
15 15 15
x x
- Bước 2: khử mẫu phá ngoặc: 3x 90 10 x
- Bước 3: chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế: 3x 10x90 9
- Bước 4: thu gọn giải phương trình vừa nhận được:
7 94
94 x
x
GV: Yêu cầu HS nhận xét làm bạn HS: Nhận xét
(3)3 Bài mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ví dụ mở đầu (7 phút)
Treo bảng phụ: Giải phương trình
1
1
1
x
x x
-Muốn giải phương trình ta làm nào?
-Yêu cầu HS lên bảng làm, bạn khác làm vào kiểm tra kết bảng với bạn
-Theo em, x=1 có phải nghiệm phương hay khơng? Vì sao? Đó nội dung ?1 sách giáo khoa
-Một bạn nhắc lại cho cô: muốn kiểm tra giá trị x có phải nghiệm phương trình hay khơng ta làm nào?
-HS nhận xét
-Bằng cách bạn lên bảng thay x=1 vào phương trình cho xem x=1 có thỏa mãn phương trình hay khơng?
-HS nhận xét
-Vậy, theo em phương trình ban đầu có tương đướng với phương trình x=1 khơng?
-Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế, số sang vế -Lên bảng làm
-Ta thay giá trị x vào phương trình thở mãn x nghiệm phương trình, khơng thở mãn x khơng nghiệm phương trình
-Nhận xét
- HS lên bảng làm
-Nhận xét -khơng
1.Ví dụ mở đầu * Giải phương trình
1
1
1
1
1
1
1 x
x x
x
x x
x
?1
Thay x=1 vào phương trình ta được:
1
1
0
( không xác định) Vậy x=1 không nghiệm phương trình
(4)-Qua ví dụ cho ta thấy: biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình phương trình nhận khơng tương đương với phương trình ban đầu Đó nội dung nhận xét SGK yêu cầu HS đứng chỗ đọc
-Để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta cần phải ý đến yếu tố đặc biệt, điều kiện xác định phương trình Vậy điều kiện xác định phương trình tìm hiểu phần 2 Tìm điều kiện xác định một phương trình.
-HS đọc
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình (10 phút) -Điều kiện biến để phân thức
xác định gì?
-Quan sát lại ví dụ phần có phân thức
1
x , điều kiện xác định phân thức gì? -Ta thấy điều kiện xác định
1
x làx1 Vậy điều kiện xác định phương trình gì? -HS đọc lại nội dung điều kiện xác định SGK
- giới thiệu kí hiệu điều kiện xác định ĐKXĐ
-Điều kiện biến để phân thức xác định mẫu thức phải khác -Điều kiện để phân thức
1
x xác định :
x hay x 1
- Điều kiện xác định phương trình điều kiện cho ẩn để tất mẫu phương trình khác
-Đọc
2.Tìm điều kiện xác định phương trình
*Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ phương trình sau:
2
)
2 x a
x
2
)
1
b
x x Giải a)* cách 1: Vì
2
x x
nên ĐKXĐ phương trình
2
1 x x
(5)-Để biết có cách tìm ĐKXĐ tìm hiểu VD1 -Quan sát VD1 phần a em thấy mẫu phương trình bao nhiêu?
-Để tìm ĐKXĐ phương trình mẫu phải khác hay
2
x khơng? Thay giải x 0 em giải phương trình x 0 cho dễ thay kết dấu “=” thành dấu “” xong
- giải phương trình x 0 kết bao nhiêu?
- Vậy ĐKXĐ phương trình
2 1 x x
là gì? -Đó cách thứ
Cách thứ 2: em nhẩm ln nghiệm phương trình
2
x x , viết là
x khix2
Sau kết luận ĐKXĐ phương trình xong
-Tương tự mời bạn lên bảng làm theo cách
- Yêu cầu HS nhận xét
-Từ trở em tìm ĐKXĐ cách này, thơng thường người ta sử dụng cách để tìm ĐKXĐ nhanh
-Để hiểu rõ cách tìm ĐKXĐ ta làm ?2
2 x
2
x x
x
-lên bảng làm -Nhận xét
2 x
Vậy ĐKXĐ pt
2 1 x x
x2 b)*cách 1:Vì
1
x x và
2
x x nên ĐKXĐ phương trình
2
1
1
x x x1 x 2 * cách 2:Ta thấy
1
x x1 và
x x2 Vậy ĐKXĐ phương trình
2
1
1
x x x1 x 2
?2 Tìm ĐKXĐ phương trình sau:
(treo bảng phụ) ) 1 x x a x x
3
) 2 x b x x x Giải
a)Ta thấy x 0 khi
x
và x 1 0 x1 Vậy ĐKXĐ phương trình 1 x x x x
là
x
b) Ta thấy x 0 khi
(6)3
2
x
x
x x
-Yêu cầu 2HS lên bảng làm, bạn làm vào
Lưu ý: phương trình b , mẫu biểu thức giống nên ta cần tìm điều kiện
-Yêu cầu HS nhận xét
-HS lên bảng làm
-Nhận xét
2 x
Hoạt động 3: Củng cố phần 2( phút) -HS đứng chỗ trả lời câu hỏi
sau: Tìm ĐKXĐ phương trình sau: (treo bảng phụ)
6 )
2
2 3
)
5
3
)
2 ( 2)( 1)
x x a
x x
x b
x x
c
x x x x
-Sau ta vào nội dung ngày hơm giải phương trình chứa ẩn mẫu
a)ĐKXĐ:x2 x4 b)ĐKXĐ:
3 x
2 x
c)ĐKXĐ: x2 và
x
(7)-Quan sát ví dụ 2: giải phương trình :
2
2( 2) x x x x
-Yêu cầu HS tìm ĐKXĐ phương trình
-Tiếp theo, HS đứng chỗ quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu
-Tại không dung dấu “” bước này?
-Tiếp tục, HS lên bảng giải tiếp phương trình tìm
-Vậy
8 x
có thỏa mãn ĐKXĐ phương trình hay khơng?
-Vậy ta có kết luận nghiệm phương trình này? -Vậy để giải pt chứa ẩn mẫu ta cần thực bước? bước nào?
- ĐKXĐ :
0 x x
- Quy đồng khử mẫu: 2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) ( 2)
2( 2)( 2) (2 3)
x x x x
x x x x
x x x x
-Vì phương trình sau khơng tập nghiệm với phương trình trước
8 x
có thảo mãn ĐKXĐ phương trình
- Vậy
8 x
nghiệm phương trình
-Để gpt chứa ẩn mẫu ta thực bước:
+)B1:Tìm ĐKXĐ pt +)B2:Quy đồng vế khử mẫu
+)B3:gpt vừa nhận +)B4: đối chiếu với ĐKXĐ kết luận nghiệm
3 giải phương trình chứa ẩn mẫu
* ví dụ 2: giải phương
trình:
2
2( 2) x x x x -ĐKXĐ pt là:
0 x x
-Quy đồng khử mẫu:
2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) ( 2)
2( 2)( 2) (2 3)
x x x x
x x x x
x x x x
2 2
2( 4) (2 3)
2
2
3
8
( / )
x x x
x x x
x x x
x
x t m
Vậy tập nghiệm phương trình :
8 S
*Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu (treo bảng phụ):
+)B1:Tìm ĐKXĐ pt +)B2:Quy đồng vế khử mẫu
+)B3:gpt vừa nhận
(8)-Yêu cầu HS đọc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu
-Đọc
Hoạt động 5: Củng cố phần hướng dẫn công việc nhà (8 phút) -Yêu cầu HS lên bảng giải
tập 27a sách giáo khoa -Yêu cầu HS nhận xét
-Qua hơm em học gì?
-Về nhà đọc trước phần 4.Áp dụng sách giáo khoa làm tập SGK buổi sau chữa tập
-Lên bảng làm -Nhận xét
-Biết
phương trình chứa ẩn mẫu cách giải pt chứa ẩn mẫu
27a giải phương trình:
2
)
5 x a
x
-ĐKXĐ:x5
-Quy đồng khử mẫu:
2 3( 5)
5
2 3( 5)
2 15
2 15
20 20( / )
x x
x x
x x
x x
x x x
x t m