Giua ki 1 toan 12 thpt viet duc hn

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN THI THPT QuốC GIA (1) Đề kì Toán 12 THPT VIệT ĐứC Hà Nội ễN TP S 01_TrNg 2021 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Trờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 Hơng Trµ, HuÕ Câu NỘI DUNG ĐỀ BÀI Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số khơng có cực trị Hình đa diện sau có mặt ? Câu A B C Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên đoạn   2;3 sau: Câu Câu Câu Câu Câu Câu D 10 Giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn   2;3 sau: A  B C D 10 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? 2x  A y  x3  x  x  B y  C y x  3x  D y x  x  x2 Hàm số sau có cực trị ? 2x  A y 3x  B y  C y x  3x  D y x  3x  x Hàm số y   cos x Mệnh đề sau đúng?   A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực tiểu x  3   C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  6 2x  Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 A x  B x 2 C x 1 D x  Đồ thị hàm số có đường cong hình vẽ bên? A y  x  3x  B y x  3x C y x  3x D y  x  x  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 1 C Hàm số đạt cực đại x 2 Câu 10 Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ B Hàm số đạt cực đại x 3 D Hàm số đạt cực đại x  Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng  1;3 B Hàm số cho nghịch biến khoảng   1;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng  2;3 D Hàm số cho đồng khoảng   ;  1 Câu 11 Cho hàm số y  f  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f  x0   f  x0   B Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f  x0  0 C Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f  x0  0 Câu 12 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau ? A Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   nghịch biến khoảng    ;  B Hàm số cho đồng biến khoảng  0;  nghịch biến khoảng  2;  C Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số cho đồng biến  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x   x  1  x    x  3 Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D 2 Câu 14 Cho hàm số y  x  x  x  đạt cực trị hai điểm x1 , x2 Giá trị biểu thức S  x1  x2 A 10 B C D Câu 15 Cho khối lăng trụ  H  tích V , diện tích đáy S chiều cao h Mệnh đề sau đúng? S 3V S V B h  C h  D h  3V S V S Câu 16 Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  600 Thể tích khối chóp S ABC A 4a B 3a C 6a D 2a A h  Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a , góc mặt phẳng  A ' BC  mặt đáy 600 Thể tích khối trụ ABC A ' B ' C ' A a 3 B 3a 3 C 4a 3 D 3a Câu 18 Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh A 2020 B 2022 C 4044 D 4040 Câu 19 Cho hàm số y  f ( x ) xác định liên tục khoảng   ;   2;   có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y 2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A y x  x  B y x  3x C y  x  3x  D y  x  x 1 x 1 Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x 1 A y 2 B y  C y  D y 1 f  x  2 lim f  x    Mệnh đề sau đúng? Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có xlim  3 x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận x 3 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc đáy Thể tích khối chóp S ABCD 4a 3 2a 3 A a 3 B C D 4a 3 3 Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x đoạn   2;5 A  12 B C  D 12 Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B Biết SA vng góc với a2 mặt phẳng đáy, SA a diện tích tam giác SBC Thể tích khối chóp S ABC 2a a3 a3 a3 A B C D 6 16  0;   x A 4 B 16 C 12 D      A , B , C Cho chóp S ABC tích 240 Gọi điểm thỏa mãn SA 2 SA ,     SB 3SB , SC 4SC  Thể tích khối chóp S ABC  bằng: A 10 B 20 C 30 D 40 Thể tích khối lập phương có cạnh A 27 B C D 12 Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D 3x  Các khoảng nghịch biến hàm số y  x 1 1   A   ;   ;   B   ;   2;  3    C   ;     2;   D R Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? x2  1  x2 x2  1  x2 A y  B y  C y  D y  x x x x x 1 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x    2; 4 x Giá trị M  m A B C - D x Đồ thị hàm số y  có tất đường tiệm cận? x  16 A B C D Câu 26 giá trị nhỏ hàm số f  x  x  Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau A Hàm số đồng biến   2;3 B Hàm số đồng biến   1;   C Hàm số đồng biến   ;  D Hàm số đồng biến   2;   Câu 35 Cho lăng trụ ABC ABC  có diện tích đáy 15 chiều cao 10 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 150 B 100 C 50 D 200 2 Câu 36 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x  2mx   m  3 x  có điểm cực đại x 1 A  0 B  0; 4 D  4 C  Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  1;2  C Hàm số đồng biến khoảng   2;  1 D Hàm số nghịch biến khoảng   1;2  Câu 38 Giá trị lớn hàm số f  x  8cos x  3cos2x  A B  C  14 D 2x  m m ( tham số thực) Tất giá trị thực tham số m để hàm số x 1 nghịch biến khoảng xác định A m  B m  C m 2 D m 2 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có tất cạnh a , mặt phẳng  P  song song với mặt đáy Câu 39 Cho hàm số y   ABC  cắt cạnh SA, SB, SC điểm M , N , P Biết mặt phẳng  P  chia khối chóp cho thành hai phần tích Chu vi tam giác MNP bằng: 3a a a 3a A B C D 2 2 Câu 41 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA với mặt đáy 450 Thể tích khối lăng trụ cho 6 B C D 24 Câu 42 Từ miếng tơn hình bán nguyệt có bán kính R 4 , người ta muốn cắt hình chữ nhật ( xem hình vẽ) có diện tích lớn A Diện tích lớn có miếng tơn hình chữ nhật A B 25 C 16 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  D 16 x có tiệm cận đứng x  2x  m A m 1; m  15 B m 3; m 15 C m  D m  Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x  xác định, liên tục  có bảng xét dấu f '  x  sau Hàm số g  x   f  x   nghịch biến khoảng đây? A  1;  B   ;  1 C   1;0  D  0;1 Câu 45 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB x; AD 3 , góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABBA 30 Tính giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật 81 27 C 27 D 2 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD Gọi A, B, C , D điểm thuộc cạnh SA, SB, SC , SD VS ABC D SA SB SC  SD     Tỉ số cho VS ABCD SA SB SC SD 1 1 A B C D 81 27 54   x3  3x  2m  0 Câu 47 Giá trị tham số m để   1;1 A B A B C D Câu 48 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? a  A  b  3ac  a  B  b  3ac  a  C  b  3ac  a  D  b  3ac  Câu 49 Cho hàm số y  x   m  1 x   3m   x  15m  12 ( m tham số thực) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến  A m   1; 4 B m    1; 2 C m    ;1 D m    1;   Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 2 x  2mx   m  3 x  có hai điểm cực trị có hoành độ x1 , x2 cho x1 x2   x1  x2  1 Số phần tử tập hợp S A B C D HẾT Page: CLB GIÁO VIÊN TR TP HU ÔN THI THPT QuốC GIA (1) Đề kì Toán 12 THPT VIệT ĐứC Hµ Néi ĐỀ ƠN TẬP SỐ 01_TrNg 2021 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C A C C D B A A A C D A D D B D B A C D B A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A B B B A D C A A D B A A C D D A D B C B C B A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Câu Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số khơng có cực trị Lời giải Chọn B y 4 x  x  x 0 y 0    x   Bảng biến thiên: Vậy hàm số có ba điểm cực trị Hình đa diện sau có mặt ? A B C Lời giải D 10 Chọn C Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên đoạn   2;3 sau: Giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn   2;3 sau: A  B C Lời giải Chọn C D 10 y  y   1 2 Từ bảng biến thiên ta thấy max   2;3 Câu Câu Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? 2x  A y  x3  x  x  B y  C y x  3x  D y x  x  x2 Lời giải Chọn A Xét hàm số y  x  x  x  có y 3x  x   0, x   nên hàm số đồng biến  Hàm số sau có cực trị ? 2x  A y 3x  B y  C y x  3x  D y x  3x  Lời giải Chọn C Ta thấy hàm số bậc hàm số phân thức bậc nhất/bậc khơng có cực trị nên loại A B Phương án D có y 3 x 0, x   nên hàm số cực trị Vậy ta chọn đáp án C x Hàm số y   cos x Mệnh đề sau đúng?   A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực tiểu x  3   C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  6 Lời giải Chọn C Ta có y   sin x    x   k 2 y 0  sin x    , k    x 5  k 2  Lại có y  cos x Câu         Với x   k 2 , ta có y  k 2   cos   k 2   cos    6  6  6  Suy hàm số đạt cực đại điểm x   k 2 , k    Khi k 1 x  2x  Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 A x  B x 2 C x 1 D x  Lời giải Chọn D lim y   Ta có x   1  lim y  x    1  Vậy x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu Đồ thị hàm số có đường cong hình vẽ bên? A y  x  3x  B y x  3x C y x  3x D y  x  x  Lời giải Chọn B Từ hình dạng đồ thị ta thấy nhánh phải lên suy hệ số a  nên loại A D Đồ thị cho có hai điểm cực trị nên loại C Vậy chọn đáp án B Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 1 C Hàm số đạt cực đại x 2 B Hàm số đạt cực đại x 3 D Hàm số đạt cực đại x  Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta suy hàm số cho đạt cực đại điểm x 1 Câu 10 Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng  1;3 B Hàm số cho nghịch biến khoảng   1;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng  2;3 D Hàm số cho đồng khoảng   ;  1 Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta suy hàm số cho nghịch biến khoảng   1;  Mà  1;3    1;  nên hàm số cho không nghịch biến khoảng  1;3 Câu 11 Cho hàm số y  f  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f  x0   f  x0   B Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f  x0  0 C Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f  x0  0 Lời giải Chọn A Câu 12 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau ? A Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   nghịch biến khoảng    ;  B Hàm số cho đồng biến khoảng  0;  nghịch biến khoảng  2;  C Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số cho đồng biến  Lời giải Chọn C  x 0 Ta có y 3x  x 0    x 2 Bảng xét dấu Vậy hàm số cho đồng biến    ;   2;   , nghịch biến  0;  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x   x  1  x   điểm cực trị? A B C  x  3 Hỏi hàm số y  f  x  có D Lời giải Chọn D  x   Ta có f  x   x  1  x    x  3 0   x 2  x 3 Bảng xét dấu Vậy hàm số cho có điểm cực trị 2 Câu 14 Cho hàm số y  x  x  x  đạt cực trị hai điểm x1 , x2 Giá trị biểu thức S  x1  x2 A 10 B C D Lời giải Chọn A  x1   S x12  x22 10 Ta có f  x   3x  x  0   x   Câu 15 Cho khối lăng trụ  H  tích V , diện tích đáy S chiều cao h Mệnh đề sau đúng? S 3V S V A h  B h  C h  D h  3V S V S Lời giải Chọn D V Vì  H  khối lăng trụ nên V S h  h  S Câu 16 Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  600 Thể tích khối chóp S ABC A 4a B 3a C 6a D 2a Lời giải Chọn D  SA   ABC    SB,  ABC    SB, AB  SBA 600  SB   ABC  B Ta có  Xét tam giác SBA vng A có tan 60  SA  SA 2a AB Vậy VS ABC  2a  2a 1  SA.S ABC  2a 3 Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a , góc mặt phẳng  A ' BC  mặt đáy 600 Thể tích khối trụ ABC A ' B ' C ' A a 3 B 3a 3 C 4a 3 Lời giải Chọn B D 3a Gọi M trung điểm BC suy AM  BC , mà AA '  BC nên BC   A ' AM  Suy BC  A ' M Khi đó:  A ' BC    ABC  BC   A ' M   A ' BC  , A ' M  BC    A ' BC  ,  ABC    A ' M , AM  A ' MA 60   AM   ABC  , AM  BC Xét tam giác A ' MA vuông A có tan 600  Thể tích khối lăng trụ VABC A ' B ' C '  A ' A.S ABC A' A 2a  A' A  3a AM  2a  3a 3 3a Câu 18 Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh A 2020 B 2022 C 4044 D 4040 Lời giải Chọn D Ta có khối chóp có 2021 mặt có 2020 mặt bên mặt đáy Mặt đáy đa giác có 2020 cạnh nên có số đỉnh 2020 Do số cạnh bên 2020 Vậy tổng số cạnh chóp 4040 cạnh Câu 19 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục khoảng   ;   2;   có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y 2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Lời giải Chọn B y  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Từ bảng biến thiên ta có xlim   lim y  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 x  2 Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A y  x  x  B y x  3x C y  x  x  D y  x  3x  Lời giải Chọn A Ta có đồ thị hàm bậc trùng phương, có bề lõm quay lên a  Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên a, b trái dấu Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y 2 B y  x 1 x 1 C y  D y 1 Lời giải Chọn C f  x  2 lim f  x    Mệnh đề sau đúng? Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có xlim  3 x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận x 3 Lời giải Chọn D f  x    nên hàm số có tiệm cận đứng x 3 Ta có xlim  3 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc đáy Thể tích khối chóp S ABCD 4a 3 2a 3 A a 3 B C D 4a 3 3 Lời giải Chọn B Gọi H trung điểm AB  SH  AB  SH   ABCD  AB 2a  a 2 1 4a 3 Thể tích khối chóp S ABCD VS ABCD  SH S ABCD  a  2a   3 Ta có tam giác SAB nên SH  Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x đoạn   2;5 A  12 B C  Lời giải Chọn A D 12 Ta có f '  x   x   f '  x  0  x 2 (nhận) f  x   f     12 Khi f     12 , f   4 f    Vậy   2;5 Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân B Biết SA vng góc với a2 mặt phẳng đáy, SA a diện tích tam giác SBC Thể tích khối chóp S ABC 2a a3 a3 a3 A B C D 6 Lời giải Chọn B S C A B Ta có SB  SA2  AB  a  x , với AB  x, x  Dễ thấy BC   SAB   BC  SB  S SBC  SB.BC 2 a Suy a  x x   a  x x a 2 2   a  x  x 2a  x  a x  2a 0   a  3a a  x a x  Phương trình có  9a     a  3a 2  2a  l   x  1 1 a3 Thể tích khối chóp VS ABC  SA.S ABC  SA BA.BC  a .a.a  3 16 Câu 26 giá trị nhỏ hàm số f  x   x   0;   x A 4 B 16 C 12 D Lời giải Chọn C 16 Ta có y 2 x  0  x 2   0;   x Ta có BBT sau: Căn vào BBT ta có giá trị nhỏ hàm số  0;   12   Câu 27 Cho chóp S ABC tích 240 Gọi A, B, C  điểm thỏa mãn SA 2 SA ,     SB 3SB , SC 4 SC  Thể tích khối chóp S ABC  bằng: A 10 B 20 C 30 D 40 Lời giải Chọn A V S ABC  SA SB SC  1  Ta có V S ABC SA SB SC 24 240 10 24 Câu 28 Thể tích khối lập phương có cạnh A 27 B C D 12 Lời giải Chọn B Câu 29 Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn B Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng bao gồm: Loại 1: Mặt phẳng qua đỉnh hình Loại 2: Mặt phẳng qua đỉnh hình chóp chứa đường trung bình đáy chóp chứa đường chéo đáy (có mặt vậy) (có mặt vậy) Nên V S ABC   Câu 30 Các khoảng nghịch biến hàm số y  1    A   ;   ;   3    C   ;     2;   3x  x B   ;   2;   D R Lời giải Chọn B Ta có y  5  x  2   Hàm số nghich biến khoảng   ;   2;   Câu 31 Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? x2  x2  1  x2 A y  B y  C y  x x x Lời giải Chọn A  x2 D y  x x2  có tập xác định D   ;  1   1;   x y 1 lim y  nên đồ thị có hai tiệm cận ngang Ta có: xlim   x   Xét hàm số y  Xét hàm số y  Hàm số y   x2 có tập xác định D   1;1 \  0 nên khơng có TCN x x2  x2  x2  có lim ; lim   nên khơng có TCN x   x   x x x  x2  x2  x2 Hàm số y  có lim  ; lim  nên khơng có TCN x   x   x x x Câu 32 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   Giá trị M  m A C - B x 1  2; 4 x D Lời giải Chọn D Ta có : f ¢( x ) =- ( x - 1) < " x ¹ nên hàm số nghịch biến khoảng xác định Trên  2; 4 hàm số xác định nghịch biến nên M  f   5 m  f   3 Từ M  m 8 Câu 33 Đồ thị hàm số y  A x có tất đường tiệm cận? x  16 B C Lời giải D Chọn C Tập xác định D  \  4;  4 y  nên x 4 khơng phải tiệm cận đứng Ta có lim x lim y  nên x  tiệm cận đứng x  y 0 nên y 0 tiệm cận ngang Ngoài lim x  Tóm lại đồ thị cho có đường tiệm cận Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau A Hàm số đồng biến   2;3 B Hàm số đồng biến   1;  C Hàm số đồng biến   ;  D Hàm số đồng biến   2;   Lời giải Chọn A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến   2;3 Câu 35 Cho lăng trụ ABC ABC  có diện tích đáy 15 chiều cao 10 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 150 B 100 C 50 D 200 Lời giải Chọn A Ta tích khối lăng trụ ABC ABC  V 15.10 150 2 Câu 36 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  2mx   m  3 x  có điểm cực đại x 1 A  0 B  0; 4 C  D  4 Lời giải Chọn D Ta có y 3 x  4mx  m  3, y 6 x  4m  y 1 0  Hàm số có điểm cực đại x 1   y 1  m  4m 0  m 4  6  m  Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Mệnh đề sau mệnh đề sai? A.Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 C.Hàm số đồng biến khoảng   2;  1 B Hàm số đồng biến khoảng  1;2  D.Hàm số nghịch biến khoảng   1;2  Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy:  3 x    Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng   3;  1  2;    +) f  x     x 2  1 x   Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng   ;     1;2  +) f  x     x 3 Ta có mệnh đề sai B Câu 38 Giá trị lớn hàm số f  x  8cos x  3cos2x  A B  C  14 Lời giải D Chọn A 3   Xét hàm số f  x  8cos x  3cos2x  8cos x  2cos x   8cos x  6cos x Đặt cosx t  t 1 Khi hàm số cho trở thành: f  t  8t  6t Bài toán trở thành: Tm giá trị lớn hàm số f  t  8t  6t   1;1 Ta có: f  t  liên tục   1;1  t 0    1;1  f  t  24t  12t , f  t  0  24t  12t 0    t     1;1  1 max f  x  max f  t  2 Ta có: f   1  14 ; f   0 ; f    ; f  1 2 Suy ra: đạt   1;1  2 2 t 1  cosx 1  x k 2  k   2x  m m ( tham số thực) Tất giá trị thực tham số m để hàm số x 1 nghịch biến khoảng xác định A m  B m  C m 2 D m 2 Lời giải Chọn A 2 m x 1 Ta có: y    x  1 Câu 39 Cho hàm số y  +) Nếu m 2  y 2 (không đổi)  loại +) Để hàm số nghịch biến khoảng xác định y  0, x    ;  1   1;     m   m  Câu 40 Cho hình chóp S ABC có tất cạnh a , mặt phẳng  P  song song với mặt đáy  ABC  cắt cạnh SA, SB, SC điểm M , N , P Biết mặt phẳng  P  chia khối chóp cho thành hai phần tích Chu vi tam giác MNP bằng: 3a a a 3a A B C D 2 2 Lời giải Chọn C Do  MNP  / /  ABC  nên SM SN SP   k SA SB SC VS MNP SM SN SP 1 a  k   k  Suy MN  NP PM  Do VS ABC SA SB SC 2 3a chu vi tam giác MNP MN  NP  PM  Vậy ta có Câu 41 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA với mặt đáy 450 Thể tích khối lăng trụ cho 6 A B C 24 Lời giải Chọn D D Thể tích lăng trụ ABC ABC  V  AH SABC Diện tích tam giác ABC cạnh S ABC     450 , có AH   , AH  AH tan 450  Có AA,  ABC  HAA   Vậy V  3 3 Câu 42 Từ miếng tơn hình bán nguyệt có bán kính R 4 , người ta muốn cắt hình chữ nhật ( xem hình vẽ) có diện tích lớn Diện tích lớn có miếng tơn hình chữ nhật A B 25 C 16 D 16 Lời giải Chọn D Gọi O tâm hình bán nguyệt, đặt OQ OP x,  x  Khi ta tính MQ  16  x Diện tích hình chữ nhật MNPQ S  x  2 x 16  x Áp dụng bất 16  x   16  x 2 đảng  2 x thức Cauchy 16  x S  x  cho số x2 16  x ta có:  x  16  x   x 2 Đẳng thức xảy    x  Vậy diện tích lớn miếng tơn hình chữ nhật 16 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  A m 1; m  15 B m 3; m 15 C m  Lời giải x có tiệm cận đứng x  2x  m D m  Chọn A x có tiệm cận đứng x  2x  m Trường hợp 1: x  x  m 0 có nghiệm x 3 nghiệm x 3 suy Để đồ thị hàm số y     1  m    m  15  m  15  2.3  m    Trường hợp 2: x  x  m 0 có nghiệm suy  0   m 0  m 1 x Vậy để đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng m 1; m  15 x  2x  m Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x  xác định, liên tục  có bảng xét dấu f '  x  sau Hàm số g  x   f  x   nghịch biến khoảng đây? A  1;  B   ;  1 C   1;0  D  0;1 Lời giải Chọn D Ta có: g '  x  2 xf '  x    x 0 g '  x  0    f ' x       x 0   x     x  2   x 0  x 1   x 2 Xét dấu g '  x  ta được: Vậy hàm số g  x   f  x   nghịch biến khoảng   2;  1  0;1  2;   Câu 45 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  x; AD 3 , góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABBA 30 Tính giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật 81 27 A B C 27 D 2 Lời giải Chọn B