Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Câu GIỮA KÌ – TỐN 12 – THPT NHÂN CHÍNH (HÀ NỘI) x 3 Cho hàm số y x Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; C Hàm số nghịch biến D \ 1 D Hàm số khơng có cực trị Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD M , N , P , Q Gọi M , N , P , Q hình chiếu vng góc M , N , P , Q lên mặt phẳng ABCD Biết thể tích S ABCD Gọi V thể tích khối đa diện MNPQ.M N PQ Giá trị lớn V 3 A V B V 8 C V D V Câu Cho khối chóp S ABCD có AC 4a Hai mặt phẳng SAB SCD vng góc với Thể tích khối chóp cho 16 16 3 a A B a C 16a D a Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Số đỉnh số cạnh hình đa diện ln ln C Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt D Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln Câu Cho khối lập phương có đường chéo 3a Khi thể tích khối lập phương bằng: A 9a B 27a C a D 3a 2 m Câu Tất giá trị để hàm số y x mx m m x có cực đại cực tiểu 1 A m B m C m D m Câu Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , AB 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 3a 2a 3 2a A B C D Câu Số điểm cực đại đồ thị hàm số f x x x A B C D Câu 10 Cho hàm số bậc bốn f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số g x f x x A B C D mx m Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số y x m có tiệm cận ngang đường thẳng y A m 1 B m 2 C m D m Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu x y A 2x 1 x2 y B 1 x 2x 1 2x 1 y y C D x x 1 2 m Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số y x mx m x đạt cực đại x 1 A m B m 1 C m 3; m 1 D m 3 Câu 14 Cho hàm số y f x ; y f f x ; y f x có đồ thị C1 ; C2 ; C3 Đường thẳng x 1 cắt C1 ; C2 ; C3 M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến C1 M C2 N y 3x y 12 x , phương trình tiếp tuyến C3 P có dạng y ax b Tìm a b A B C D Câu 15 Một hình lăng trụ có 11 cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh ? A 31 B 33 C 22 D 30 Câu 16 Cho hàm số y x x x C Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: A A 1;10 B A 2; C A 1; D A 3; Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ;0 B ; C 1;1 D 0; Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác AAB cân A nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, mặt bên AAC C tạo với mặt phẳng ABC góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a 3a 3a 3a V V V V A B C D 32 16 Câu 19 Nếu độ dài chiều cao khối chóp tăng lên lần, diện tích đáy khơng đổi thể tích khối chóp tăng lên A 10 lần B 15 lần C lần D 20 lần Câu 20 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc SC mặt phẳng ABCD 45 a3 A a3 B C a a3 D Câu 21 Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f x sau Tìm số cực trị hàm số y f x A B C D Câu 22 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 23 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục R , f 7 có bảng biến thiên như đây: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 24 Hàm số sau khơng có cực trị: x 1 x2 x y y x x y A B C D y x 3x x x Câu 25 Giá trị cực tiểu hàm số y x x A yCT 3 B yCT 4 C yCT D yCT Câu 26 Đường cong y x 2mx m có ba điểm cực trị lập thành tam giác ABC có diện tích S 4 Khi đó, chu vi tam giác ABC có giá trị A B C D a Câu 27 Khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh , đường cao a Tính thể tích khối lăng trụ đó? C a x4 Câu 28 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x x A 2a B a D a 3 A B Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: 4 A y 2 x x B y 2 x x Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 C D 4 C y x x D y x x x 10 y Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số x 2018 A B C D Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết tam giác SAB vng 9a 9a 3 VS ABCD 9a V a A B VS ABCD C S ABCD D VS ABCD Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x x x có hệ số góc k 16 A k 3 B k 16 C k D k 3x m Gọi M , giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x đoạn 5; 3 Tính S M m ? 14 46 14 46 A S B S C S D S Hình vẽ đồ thị bốn hàm số nào? x2 x A y x B y x Câu 35 Đồ thị sau hàm số nào? x C y x x2 D y x 3 3 A y x x x B y x 3x C y x x x D y x x x Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x x 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt 5 1 1 A m B m C m D m Câu 37 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S (t ) 2t 18t 2t , t tính ( s ) S (t ) tính (m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 A t 6( s ) B t 3( s) C t 5( s ) D t 1( s ) 2 Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y 3 x có tất điểm chung A B C D SA 6, AB 3, BC 4, CA 5 Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, Tính thể tích V khối chóp A V 72 B V 36 C V 12 D V 60 1 2x Đồ thị hàm số y x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là? 1 A x , y B x 2, y C x 2, y D x 2, y 2 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành A B C D Đồ thị sau hàm số nào? 4 4 A y x x B y x x C y x x D y x x Cho khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h Thể tích khối chóp tính theo cơng thức sau đây? 1 A Bh B Bh C Bh D Bh Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2 A y x x B y x x C y x D y x x Có giá trị nguyên tham số m 5;5 để hàm số y x x x m có điểm cực trị? A B C D x m y mx m2 m x 2021 có hai Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 2 A 2 B C 1 D 1; 2 Câu 47 Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số y x (m 2023) x 2024 có điểm cực trị A 2022 B vô số C 2024 D 2023 Câu 48 Cho hình chóp S ABC , ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A ', B ', C ' cho 1 SA ' SA; SB ' SB; SC ' SC Gọi V V ' thể tích hình chóp S ABC V' S A ' B ' C ' Khi tỉ số V 1 A 12 B 24 C 12 D 24 Câu 49 Tìm giá trị thực tham số A m C m m mx 1; cho hàm số y x m đồng biến khoảng B m m D m 1 m x3 để hàm số y m 1 x x đồng biến tập xác Câu 50 Tìm giá trị thực tham số định A m 3;1 B m 3;1 C m 3;1 HẾT 1.C 11.D 21.A 31.D 2.D 12.D 22.B 32.C 3.D 13.A 23.B 33.D 4.C 14.B 24.C 34.A PHẦN II: ĐÁP ÁN 5.B 6.D 15.B 16.D 25.C 26.D 35.A 36.B 7.B 17.B 27.B 37.B D m 8.B 18.C 28.B 38.D 9.A 19.C 29.C 39.C 10.A 20.D 30.C 40.C 41.C Câu 42.A 43.B 44.A 45.A 46.A 47.D 48.D 49.A 50.B PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT x 3 Cho hàm số y x Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; C Hàm số nghịch biến D \ 1 D Hàm số khơng có cực trị Lời giải FB tác giả: Kim Liên x 3 Xét hàm số: y x TXĐ: D \ 1 2 y 0, x D x 1 Câu Suy hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; Hàm số khơng có cực trị x 3 x 3 lim , lim suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 x 1 x x x Vậy khẳng định sai C Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD M , N , P , Q Gọi M , N , P , Q hình chiếu vng góc M , N , P , Q lên mặt phẳng ABCD Biết thể tích S ABCD Gọi V thể tích khối đa diện MNPQ.M N PQ Giá trị lớn V 3 A V B V 8 C V D V Lời giải FB tác giả: Kim Liên M N Q P A D Q' M' B N' P' C SM Đặt SA x , x MN NP SM Ta có: AB BC SA x MN xAB , NP xBC MM AM Gọi h chiều cao khối chóp S ABCD Ta có: h SA 1 x MM x h Khối đa diện MNPQ.M N PQ khối hộp chữ nhật nên thể tích khối đa diện là: VMNPQ.M N PQ MN NP.MM x x AB.BC h x x 3VS ABCD 3x x Câu x x 1 x x x x x 12 x 12 x 12 2 2 x Dấu xảy 1 x x Vậy giá trị lớn V , đạt x Cho khối chóp S ABCD có AC 4a Hai mặt phẳng SAB SCD vng góc với Thể tích khối chóp cho 16 16 3 a a 16a A B C D a Lời giải FB tác giả: Kim Liên d A D O I B K C Vì S ABCD khối chóp nên ABCD hình vng SO ABCD (với O AC BD ) AC 4a AB 2 2a Gọi d SAB SCD Suy ra, đường thẳng d qua đỉnh S song song với AB CD SI AB SI d I K AB CD Gọi , trung điểm cạnh , Vì SK CD SK d Suy góc hai mặt phẳng SAB SCD góc AB CD Suy ra, SI SK 1 SO IK AD a Do đó, 2 S ABCD V a a a Vậy thể tích khối chóp bằng: 3 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Số đỉnh số cạnh hình đa diện ln ln C Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt D Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln Lời giải FB tác giả: Dung Pham Tồn khối tứ diện ABCD , có số mặt số đỉnh nên mệnh đề C Cho khối lập phương có đường chéo 3a Khi thể tích khối lập phương bằng: A 9a B 27a C a D 3a Lời giải FB tác giả: Dung Pham Câu Câu Giả sử khối lập phương có cạnh x x Khi đường chéo khối lập phương x Theo giả thiết khối lập phương có đường chéo 3a nên x 3a x 3a , suy Câu thể tích khối lập phương V 3a 27a 2 m Tất giá trị để hàm số y x mx m m x có cực đại cực tiểu 1 A m B m C m D m Lời giải FB tác giả: Ha Nguyen Hàm số xác định tập 2 Ta có: y ' x 2mx m m Hàm số có cực đại cực tiểu phương trình y ' 0 có hai nghiệm phân biệt ' m m2 m m Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a Câu a3 A a3 B a3 C Lời giải a3 D FB tác giả: Ha Nguyen Gọi S ABCD khối chóp tứ giác có tất cạnh a ; O giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD Ta có: a 2 a 2 SO SA AO a ; S ABCD a a3 V SO S ABCD Suy ra: S ABCD Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , AB 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 3a 2a 3 2a A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Việt a Ta có: SVABC Áp dụng định lý Pytago cho tam giác AAB vuông A , ta được: 2 AA AB AB 2a a a a2 3a BC ABC A V S AA a VABC Thể tích khối lăng trụ đứng là: ABC A B C 4 f x x x Câu Số điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Việt Tập xác định: D ¡ Ta có: f x x x x x ; f x 0 x 0 f x 3 x f 4 , suy x 0 điểm cực tiểu điểm cực trị hàm số cho Vậy hàm số khơng có điểm cực đại Câu 10 Cho hàm số bậc bốn f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số g x f x x A B C Lời giải D FB tác giả: Đình Khang Từ đồ thị hàm số f x ta thấy hàm số có ba điểm cực trị x a, a 2; 1 ; x b, b 0;1 ; x c, c 1; Đặt u x3 x u ' 3 x 3x x , ta có 3x u ' 3 x x 0 Ta có: x không xác định Với x , ta có u ' 3x Với x , ta có u ' 3x 0 x 1 Bảng biến thiên cho u x x Bảng biến thiên cho f u Vậy hàm số g x f x x có điểm cực tiểu Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số đường thẳng y A m 1 B m 2 m mx để đồ thị hàm số y x m có tiệm cận ngang C m Lời giải D m FB tác giả: Lê Chí Tâm TXĐ: D \ m Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận m 1 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y m Do tiệm cận ngang đường thẳng y nên m Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu x A y x x2 B y x 2x 1 C y x Lời giải 2x 1 D y x FB tác giả: Lê Chí Tâm Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y 2 nên chọn đáp án D 2 m Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số y x mx m x đạt cực đại x 1 A m B m 1 C m 3; m 1 D m 3 Lời giải FB tác giả: Bùi Mạnh Tiến 2 Ta có y ' x 2mx m ; y '' 2 x 2m m 1 m 2m 0 y 1 0 x 1 m m m y Hàm số đạt cực đại m x y x3 3x x y x x y 0 m Với ; ; x 5 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x 1 Vậy m hàm số đạt cực đại x 1 Câu 14 Cho hàm số y f x ; y f f x ; y f x có đồ thị C1 ; C2 ; C3 Đường thẳng x 1 cắt C1 ; C2 ; C3 M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến C1 M C2 N y 3x y 12 x , phương trình tiếp tuyến C3 P có dạng y ax b Tìm a b A B C D Lời giải FB tác giả: Bùi Mạnh Tiến Toạ độ điểm M 1; f 1 ; N 1; f f 1 P 1; f Phương trình tiếp tuyến điểm M y f 1 x 1 f 1 f 1 x f 1 f 1 3x f 1 3 Suy f 1 f 1 2 f 1 3 f 1 5 Hàm số y f f x có y f f x f x Suy y 1 f f 1 f y 1 f 1 f f 1 3 f Phương trình tiếp tuyến điểm N y y 1 x 1 y 1 3 f x 1 f 3 f x f f 12 x 3 f 12 Suy f f f 4 f 7 2 Hàm số y f x có y 2 x f x Suy y 1 f 5 7 y 1 2 f 8 Phương trình tiếp tuyến điểm P y 8 x 1 8 x Suy a 8 ; b a b 8 7 Câu 15 Một hình lăng trụ có 11 cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh ? A 31 B 33 C 22 D 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hường Một hình lăng trụ có 11 cạnh bên hình lăng trụ có 22 cạnh đáy Vậy hình lăng trụ có tất 33 cạnh Câu 16 Cho hàm số y x x x C Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: A A 1;10 B A 2; C A 1; D A 3; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hường x y 3x 12 x y 0 Ta có: x 3 Bảng biến thiên: Vậy tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: A 3; Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ;0 B ; C 1;1 Lời giải D 0; FB tác giả: Nguyễn Thị Hường Hàm số cho nghịch biến khoảng ; 1 0;1 Hàm số cho nghịch biến khoảng ; Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác AAB cân A nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, mặt bên AAC C tạo với mặt phẳng ABC góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a V A 3a V B 32 3a V C 16 Lời giải 3a V D FB tác giả: Trần Phước Trường Kẻ AH đường cao tam giác AAB AH AB AAB ABC AAB ABC AB AH ABC Ta có: AH AB Gọi BM đường cao tam giác ABC Kẻ HN / / BM , suy HN AC AC AH AC AHN AC AN Ta có: AC HN AAC C ABC AC · AAC C , ABC ·HN , AN A· NH 45 HN AC Ta có: AN AC BM a a a AH HN ; 2 a a 3a VABC ABC 4 16 Câu 19 Nếu độ dài chiều cao khối chóp tăng lên lần, diện tích đáy khơng đổi thể tích khối chóp tăng lên A 10 lần B 15 lần C lần D 20 lần Lời giải FB tác giả: Trần Phước Trường Gọi V , S , h thể tích, diện tích đáy chiều cao khối chóp ban đầu Gọi V , S , h thể tích, diện tích đáy chiều cao khối chóp lúc sau Ta có: h 5h, S S S .h V S 5h 5 S h Suy ra, V S h Vậy : V 5V Câu 20 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc SC mặt phẳng ABCD 45 HN a3 A a3 B C a Lời giải a3 D FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng Ta có S ABCD a Vì SA ABCD nên AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng ABCD Do , ABCD SC , AC SCA SC 45 Khi SAC vng cân A , suy SA AC a VS ABCD SA S ABCD a Vì = Câu 21 Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f x sau Tìm số cực trị hàm số y f x A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng Dựa vào bảng xét dấu f x ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x x 5 nên hàm số có hai cực trị Câu 22 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyễn lim y a Ta có x Hàm số có điểm cực trị nên a.b b x 0, y c Câu 23 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục R , f 7 có bảng biến thiên như : Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt? A B C D Lời giải Đặt u x x 1 x ; x 1 x 1 u x 2 1 x 0(n) x 1 x u 0 0 x 1(l ) x 1 x 1(l ) 2 Bảng biến thiên : Để f x m có nghiệm thực phân biệt m 7; m Z m 0;1; 2;3; 4;5;6 Vậy có giá trị nguyên tham số m Câu 24 Hàm số sau khơng có cực trị: x 1 x2 x y y x x y A B C x x Lời giải D y x 3x FB tác giả: Huyền Kem x 1 2 y y' 0, x 1 x nên hàm số khơng có cực trị x 1 Câu 25 Giá trị cực tiểu hàm số y x x A yCT 3 B yCT 4 C yCT Lời giải D yCT FB tác giả: Huyền Kem y x x y ' 4 x3 x x 0 y y ' 0 x 1 y 1 x y Ta có a 1 nên giá trị cực tiểu hàm số yCT Câu 26 Đường cong y x 2mx m có ba điểm cực trị lập thành tam giác ABC có diện tích S 4 Khi đó, chu vi tam giác ABC có giá trị A B C D Lời giải FB tác giả: Dao Huu Lam Tập xác định D x 0 y ' 4 x 4mx 0 x ( x m) 0 Ta có x m Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị m x 0 y m y ' 0 x m y m m Khi x m y m m Tọa độ ba điểm cực trị đồ thị hàm số A(0; m 1), B( m ; m m 1), C ( m ; m m 1) Diện tích tam giác ABC 5 1 S ABC y A yB xB xC m2 m m m 2 (t / m) 2 Khi tọa độ ba điểm cực trị đồ thị hàm số A(0; 3), B( 2; 7), C ( 2; 7) AB 18 3 AC 18 3 BC 2 Vậy chu vi tam giác ABC AB AC BC 8 Câu 27 Khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a , đường cao a Tính thể tích khối lăng trụ đó? A 2a B a C a Lời giải 3 D a 3 FB tác giả: Dao Huu Lam Diện tích đáy lăng trụ S a Thể tích khối lăng trụ V S h a a a 3 x4 Câu 28 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x x A B C Lời giải D FB tác giả: Vân Khánh Tập xác định hàm số: D 4; \ 0; 1 lim y Ta có: x x4 x4 lim y lim lim y lim x 1 x 1 x 1 x 1 x x x2 x TCĐ: x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: 4 A y 2 x x B y 2 x x C y x x Lời giải D y x x FB tác giả: Vân Khánh Hàm số có dạng y ax bx c a 0 a, b trái dấu đồ thị hàm số có điểm cực trị x 10 y Câu 30 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số x 2018 A B C D Lời giải FB tác giả: Huong Giang x 10 y lim nên x 2018 đường tiệm cận đứng Ta có: x lim 2018 x 2018 x 2018 x 10 x 10 lim y lim 1 lim y lim 1 nên y 1 đường tiệm cận ngang x x x 2018 x x x 2018 Câu 31 Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết tam giác SAB vuông 9a 9a 3 VS ABCD 9a V a V V S ABCD A B S ABCD D S ABCD C Lời giải FB tác giả: Huong Giang Ta có: SAB ABCD AB SH AB SH ABCD SH SAB AB 3a SH SAB Mà vuông cân S 2 1 3a 9a Vậy: V SH S ABCD 9a Câu 32 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x x x có hệ số góc k 16 k k k 16 A B C D k 3 Lời giải FB tác giả: Hua Vu Hai Tập xác định : D , y 3 x x Ta thấy y 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 nên hàm số cho có hai điểm cực trị 16 1 y y x x Lấy chia cho ta : 3 3 3 16 16 1 y1 y x1 x1 x1 x1 3 3 3; Ta có: 3 y y 16 16 1 y2 y x2 x2 x2 x2 3 3 3 3 Do đó, đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho có phương trình 16 y x 3 16 Vậy hệ số góc đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho 3x m Câu 33 Gọi M , giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x đoạn 5; 3 Tính S M m ? 14 46 14 46 A S B S C S D S Lời giải FB tác giả: Hua Vu Hai Tập xác định hàm số D \ 2 Xét đoạn 5; 3 D , ta có : y 0, x 5; 3 x 2 16 y , y 3 10 16 16 46 Do đó, M 10 m Vậy S M m 10 Câu 34 Hình vẽ đồ thị bốn hàm số nào? x x C y x 1 x Lời giải - Hàm số nghịch biến khoảng xác định - Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 1 - Thay x 0 y 2; y 0 x Câu 35 Đồ thị sau hàm số nào? A y x2 x B y D y x2 x 1 A y x x x C y x x x B y x 3x 3 D y x x x Lời giải Từ đồ thị suy ra: - Hệ số a - Hàm số đồng biến - y '' 0 x 1 ; x 0; y 0 Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 3x 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt 5 1 1 A m B m C m D m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đăng Thịnh Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có: x 3x 2m 0 Đặt f ( x ) x 3x 2m Từ bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng y 0 cắt đồ thị f ( x ) ba điểm 1 2m 2m m 2 Câu 37 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S (t ) 2t 18t 2t , t tính ( s ) S (t ) tính (m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t 6( s ) B t 3( s) C t 5( s ) D t 1( s ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đăng Thịnh