Thông tin tài liệu
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ ĐỀ ÔN TẬP S 01_TrNg 2021 ÔN THI THPT QuốC GIA (1) Đề kì Toán 12 THPT VIệT ĐứC Hµ Néi Câu NỘI DUNG ĐỀ BÀI Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số khơng có cực trị Hình đa diện sau có mặt ? Câu A B C Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên đoạn −2;3 sau: Câu D 10 Giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn −2;3 sau: Câu Câu Câu Câu Câu A −2 B C D 10 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x − A y = x3 − x + x + B y = C y = x + 3x + D y = x − x − x+2 Hàm số sau có cực trị ? 2x −1 A y = 3x + B y = C y = x + 3x + D y = x3 + 3x + x Hàm số y = + cos x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = 3 C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = 6 2x − Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x +1 A x = −3 B x = C x = D x = −1 Đồ thị hàm số có đường cong hình vẽ bên? A y = − x3 + 3x + Câu B y = x3 + 3x C y = x3 + 3x D y = − x3 + 3x + Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = Câu 10 Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = −2 Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1;3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1;1) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2;3) D Hàm số cho đồng khoảng ( −; − 1) Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ( x0 ) f ( x0 ) B Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ( x0 ) = C Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ( x0 ) = Câu 12 Cho hàm số y = x3 − 3x + Mệnh đề sau ? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2;+ ) nghịch biến khoảng ( − ;0) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;2 ) nghịch biến khoảng ( 2;+ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0; ) D Hàm số cho đồng biến Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1)( x − ) ( x − 3) Hỏi hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 14 Cho hàm số y = − x + 3x + x − đạt cực trị hai điểm x1 , x2 Giá trị biểu thức S = x12 + x22 A 10 B C D Câu 15 Cho khối lăng trụ ( H ) tích V , diện tích đáy S chiều cao h Mệnh đề sau đúng? S V 3V S A h = B h = C h = D h = 3V S V S Câu 16 Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) 600 Thể tích khối chóp S ABC A 4a3 B 3a C 6a3 D 2a3 Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a , góc mặt phẳng ( A ' BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối trụ ABC A ' B ' C ' A a 3 B 3a 3 C 4a 3 D 3a Câu 18 Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh A 2020 B 2022 C 4044 D 4040 Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục khoảng ( −;2) ( 2;+ ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = −1 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A y = x − 3x + B y = x + 3x C y = − x + 3x + D y = − x + 3x + x +1 Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2x +1 A y = B y = −2 C y = D y = Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có lim− f ( x ) = lim+ f ( x ) = − Mệnh đề sau đúng? x →3 x →3 A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận x = Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc đáy Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B 4a 3 C 2a 3 D 4a 3 Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = − x2 + x đoạn −2;5 A −12 B C −4 D 12 Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B Biết SA vuông góc với a2 Thể tích khối chóp S ABC mặt phẳng đáy, SA = a diện tích tam giác SBC 2a a3 a3 a3 A B C D 6 16 ( 0; + ) x A 4 B 16 C 12 D Câu 27 Cho chóp S ABC tích 240 Gọi A, B, C điểm thỏa mãn SA = 2SA , Câu 26 giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + SB = 3SB , SC = 4SC Thể tích khối chóp S ABC bằng: A 10 B 20 C 30 D 40 Câu 28 Thể tích khối lập phương có cạnh A 27 B C D 12 Câu 29 Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D 3x − Câu 30 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x−2 1 1 A −; ; + B ( −;2) ( 2;+ ) 3 C ( −; −2 ) ( −2; + ) D R Câu 31 Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? x2 −1 − x2 x2 −1 A y = B y = C y = x x x − x2 x 2x +1 Câu 32 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = 2;4 x −1 Giá trị M + m A B C - D x−4 Câu 33 Đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận? x − 16 A B C D D y = Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau A Hàm số đồng biến ( −2;3) B Hàm số đồng biến ( −1; + ) C Hàm số đồng biến ( −;4) D Hàm số đồng biến ( −2; + ) Câu 35 Cho lăng trụ ABC ABC có diện tích đáy 15 chiều cao 10 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 150 B 100 C 50 D 200 Câu 36 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 2mx + ( m2 − 3) x − có điểm cực đại x = A 0 B 0;4 C Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) xác định, liên tục D 4 có đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −2; − 1) B Hàm số đồng biến khoảng (1; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;2 ) Câu 38 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = 8cos3 x − 3cos2x − A B − C −14 D 2x + m ( m tham số thực) Tất giá trị thực tham số m để hàm số x +1 nghịch biến khoảng xác định A m B m C m D m Câu 40 Cho hình chóp S ABC có tất cạnh a , mặt phẳng ( P ) song song với mặt đáy Câu 39 Cho hàm số y = cắt cạnh SA, SB, SC điểm M , N , P Biết mặt phẳng ( P ) chia khối chóp cho thành hai phần tích Chu vi tam giác MNP bằng: 3a a 3a a A B C D 2 2 Câu 41 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA với mặt ( ABC ) đáy 450 Thể tích khối lăng trụ cho 6 A B C D 24 Câu 42 Từ miếng tơn hình bán nguyệt có bán kính R = , người ta muốn cắt hình chữ nhật ( xem hình vẽ) có diện tích lớn Diện tích lớn có miếng tơn hình chữ nhật B 25 A C 16 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = D 16 x −3 có tiệm cận đứng x + 2x + m D m A m = 1; m = −15 B m = 3; m = 15 C m Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) xác định, liên tục có bảng xét dấu f ' ( x ) sau Hàm số g ( x ) = f ( x − ) nghịch biến khoảng đây? B ( −; −1) C ( −1;0 ) D ( 0;1) Câu 45 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB = x; AD = , góc đường thẳng AC mặt phẳng ( ABBA ) 30 Tính giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật A (1; ) 81 27 C 27 D 2 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD Gọi A, B, C, D điểm thuộc cạnh SA, SB, SC, SD V SA SB SC SD cho = = = = Tỉ số S ABC D SA SB SC SD VS ABCD 1 1 A B C D 81 27 54 Câu 47 Giá trị tham số m để ( − x − x + 2m ) = A B −1;1 A B C D Câu 48 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? a A b − 3ac a B b − 3ac a C b − 3ac a D b − 3ac Câu 49 Cho hàm số y = x3 − ( m − 1) x2 − ( 3m − 9) x + 15m − 12 ( m tham số thực) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến A m 1; 4 B m −1; 2 C m ( −;1) D m ( −1; + ) Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 2mx − ( m − 3) x + có hai điểm cực trị có hồnh độ x1 , x2 cho x1 x2 + ( x1 + x2 ) = Số phần tử tập hợp S A B C D HẾT Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN THI THPT QuốC GIA (1) Đề kì Toán 12 THPT VIệT ĐứC Hà Nội ễN TP S 01_TrNg 2021 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C A C C D B A A A C D A D D B D B A C D B A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A B B B A D C A A D B A A C D D A D B C B C B A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Câu Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số khơng có cực trị Lời giải Chọn B y = x − x x = y = x = Bảng biến thiên: Vậy hàm số có ba điểm cực trị Hình đa diện sau có mặt ? A B C Lời giải D 10 Chọn C Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên đoạn −2;3 sau: Giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn −2;3 sau: A −2 B C Lời giải D 10 Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy max y = y ( −1) = −2;3 Câu Câu Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x − A y = x3 − x + x + B y = C y = x + 3x + D y = x − x − x+2 Lời giải Chọn A Xét hàm số y = x3 − x + x + có y = 3x − x + 0, x nên hàm số đồng biến Hàm số sau có cực trị ? 2x −1 A y = 3x + B y = C y = x + 3x + D y = x3 + 3x + Lời giải Chọn C Ta thấy hàm số bậc hàm số phân thức bậc nhất/bậc khơng có cực trị nên loại A B Phương án D có y = 3x 0, x nên hàm số khơng có cực trị Vậy ta chọn đáp án C x Hàm số y = + cos x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = 3 C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = 6 Lời giải Chọn C Ta có y = − sin x x = + k 2 y = sin x = , k x = 5 + k 2 Lại có y = −cos x Với x = + k 2 , ta có y + k 2 = −cos + k 2 = −cos = − 6 6 6 Suy hàm số đạt cực đại điểm x = Khi k = x = Câu + k 2 , k Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −3 B x = Chọn D Ta có lim y = − x →( −1) + lim y = + x →( −1) − C x = Lời giải 2x − x +1 D x = −1 Câu Vậy x = −1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Đồ thị hàm số có đường cong hình vẽ bên? A y = − x3 + 3x + C y = x3 + 3x B y = x3 + 3x D y = − x3 + 3x + Lời giải Chọn B Từ hình dạng đồ thị ta thấy nhánh phải lên suy hệ số a nên loại A D Đồ thị cho có hai điểm cực trị nên loại C Vậy chọn đáp án B Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = −2 Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta suy hàm số cho đạt cực đại điểm x = Câu 10 Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1;3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1;1) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2;3) D Hàm số cho đồng khoảng ( −; − 1) Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta suy hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1;2 ) Mà (1;3) ( −1;2) nên hàm số cho không nghịch biến khoảng (1;3) Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ( x0 ) f ( x0 ) B Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ( x0 ) = C Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ( x0 ) = Lời giải Chọn A Câu 12 Cho hàm số y = x3 − 3x + Mệnh đề sau ? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2;+ ) nghịch biến khoảng ( − ;0) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;2 ) nghịch biến khoảng ( 2;+ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0; ) D Hàm số cho đồng biến Lời giải Chọn C x = Ta có y = 3x − x = x = Bảng xét dấu Vậy hàm số cho đồng biến ( − ;0) ( 2;+ ) , nghịch biến ( 0; ) Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1)( x − ) ( x − 3) Hỏi hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D x = −1 Ta có f ( x ) = ( x + 1)( x − ) ( x − 3) = x = x = Bảng xét dấu Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 14 Cho hàm số y = − x3 + 3x + x − đạt cực trị hai điểm x1 , x2 Giá trị biểu thức S = x12 + x22 A 10 B C D Lời giải Chọn A Câu 12: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 0; 2 Tính M m A Không xác định B −1 C Câu 13: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số nào? x f ( x) − −1 + + − + + −1 − x −1 x +1 D f ( x) A y = x −3 đoạn x +1 B y = x − x + C y = x − D y = x − x Câu 14: Cho hình chóp S ABC có M trung điểm cạnh SC Tính tỉ số thể tích VSABM VSABC D Câu 15: Tính thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh AB = 2a 8a A 2a B 8a C 4a3 D Câu 16: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có AB = 2a AA = 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 A B C a3 B C a a3 D 3 x + x − 3x + Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −3) Câu 17: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) Câu 18: Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số y = − x A B C Câu 20: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên dưới: y O -1 -2 x D Số giao điểm đồ thị cho với trục hoành A B C D Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên đoạn −2; sau: x f ( x) f ( x) −2 − −1 + 12 0 − + 12 3 Giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn −2; A −2 B C −1 D 2x + m Câu 22: Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = qua điểm A ( 2; ) x −1 A m = −1 B m = −4 C m = D m = Câu 23: Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số f ( x ) = x3 − 3mx đoạn 1; 20? A B C Câu 24: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x Câu 25: Cho hàm số sau: A y = B y = x3 − 3x + (1): y = − x + x − x + (2): y = −4x + C y = D x +1 (3): y = − x D y = x − x +1 (4): y = x+1 x−2 Trong hàm số trên, có hàm số nghịch biến ? A B C D Câu 26: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = m ( x − 1) cắt ( C ) ba điểm A (1;0 ) , B, C phân biệt cho BC = Tích giá trị phần tử S A − B x+1 Câu 27: Cho hàm số y = , m tham số thực, mx2 + số cho A B Câu 28: Khối tứ diện có kí hiệu sau đây? A 3;3 B 3;4 C D m Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm C D C 5;3 D 4;3 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, mặt bên (SBC ) hợp với đáy góc 45o Thể tích khối chóp S.ABC a3 2a3 2a3 B V = a3 C V = D V = Câu 30: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đạo hàm f ( x ) hình bên dưới: A V = y O x -1 Hàm số g ( x ) = f (1 − 3x ) đồng biến khoảng đây? 1 2 C −1; − D ; + 3 3 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 6, chiều cao 10 Thể tích khối chóp S.ABCD A V = 12 B V = 120 C V = 36 D V = 360 Câu 32: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình bên dưới: B ( −1; + ) A ( −; −1) y x O Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B C Câu 33: Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ bên dưới? D y O -1 B y = x − x + A y = − x3 + x + x C y = − x + x + Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f ( x) − + −2 − 0 + − Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? B ( −2;0 ) A (1; + ) f ( x) − − −1 + + + − D ( −; −2 ) C ( −;0 ) Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x D y = x3 − 3x + + − Có giá trị nguyên tham số ( m ) g ( x ) = f − x + x + x + m đồng biến ( −2; −1) ? −2022; 2022 để hàm số A 4046 B 4033 C 4044 D 4031 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SC a , thể tích khối chóp S.ABCD 2 3a3 3a3 3a3 B V = C V = Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: D V = 3a3 A V = x f ( x) f ( x) − − + + + − −2 Khẳng định sai? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = − B Hàm số có hai điểm cực trị D Giá trị cực tiểu hàm số y = −2 Câu 38: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = −x3 − 3x2 + ( −; −1) A B −1 C −3 D Không tồn Câu 39: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B tính theo cơng thức đây? 1 A V = Bh B V = Bh C V = 3Bh D V = Bh 3 x Câu 40: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) = − mx2 + m2 − m + x + đạt cực đại x = A 1; 2 B 2 C −2 D 1 ( HẾT Huế, 19h15 ngày 10 tháng 11 năm 2021 ) Page: CLB GIÁO VIấN TR TP HU Đề KIểM TRA GIữA Kỳ Môn: Toán 12 Trng THPT Hai B Trng 2021 ÔN TẬP SỐ 25_TrNg 2021 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế Giáo viên: HOÀNG ĐỨC VƯƠNG Trường THPT Thuận Hóa, Huế 0948.573.074 Địa chỉ: 57 – Ơng Ích Khiêm, TP Huế 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên dưới: Câu 2: Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến (1;+ ) B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến ( −;1) D Hàm số nghịch biến Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = ( m + ) x + (9 − m) x − có điểm cực trị? A vơ số B 10 C 11 Lời giải: +) Với m = −2 , hàm số trở thành y = 11x − có điểm cực tiểu D 12 m−2 +) Với m −2, hàm số có điểm cực trị ( m + 2)( − m) ⎯⎯ →−2 m Vậy, m −2;9 có 12 giá trị nguyên m thỏa toán Câu 3: Chọn đáp án D Cho hàm y = f (x ) có lim f ( x) = a lim f ( x) = b (a, b , a b) Khẳng định sau x →+ x →− đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y = a; y = b B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng x = a; x = b Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm sau đây? B x = −2 A x = Câu 5: D x = −1 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên dưới: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt? A Lời giải: D C B Phương trình f ( x ) = Câu 6: C x = m m có nghiệm thực phân biệt −3 −6 m có giá trị 2 nguyên m Chọn đáp án D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trung điểm cạnh AD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 45 ; gọi M trung điểm CD Tính theo a thể tích khối chóp S ABM A a3 B 2a C a Lời giải: S A B H D ( ) M Ta có SB, ( ABCD ) = SBH = 45 SH = BH = SABM = 1 S ABCD = ( 2a ) = 2a 2 C AB2 + AH = a D 2a 2a3 Vậy VS ABM = SH SABM = 3 Chọn đáp án B Câu 7: Tìm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Câu 8: A x = 3; y = B x = 1; y = C x = −1; y = Cho hàm y = f (x ) có bảng biến thiên sau: 3x + x −1 D x = 3; y = −1 Tìm tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải: lim f ( x ) = 2, lim f ( x ) = + đồ thị hàm số f ( x ) có TCN đường thẳng y = x →− x →+ lim f ( x ) = + đồ thị hàm số f ( x ) có TCĐ đường thẳng x = x →0+ Câu 9: Chọn đáp án D Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = a , AC = 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = a3 B V = a3 C V = a D V = a3 Lời giải: S a 2a A C a B 1 AB AC = a V = SA.Sđ = a3 3 Chọn đáp án D Ta có: Sđ = Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình f ( x ) = có nghiệm thực? x y − − −1 + − −2 B + + + −1 y A + 0 −2 C D Câu 11: Hình lăng trụ tam giác ABC ABC có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải: Câu 12: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 0; 2 Tính M m B −1 A Khơng xác định Lời giải: Ta có: y = x −3 đoạn x +1 ( x + 1) C D M = y ( ) = − Mm = 0, x 0; 2 m = y ( ) = −3 Chọn đáp án C Câu 13: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số nào? x f ( x) − −1 + − −1 − A y = x −1 x +1 + + f ( x) + B y = x − x + C y = x − D y = x − x Câu 14: Cho hình chóp S ABC có M trung điểm cạnh SC Tính tỉ số thể tích A B C D Lời giải: C M S A B VSABM VM SAB CM = = = VSABC VC.SAB CS Chọn đáp án A Ta có: VSABM VSABC Câu 15: Tính thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh AB = 2a B 8a A 2a C 4a3 D 8a Câu 16: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có AB = 2a AA = 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 Lời giải: Ta có: Sđ (a ) = B a3 C a 3 D a3 2 = a2 V = AA.Sđ = a3 Chọn đáp án C Câu 17: Cho hàm số y = x3 + x − 3x + Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −3) B Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) Lời giải: x = x = −3 Ta có: y = x + x − = Hàm số đồng biến khoảng ( −; −3) , (1; + ) nghịch biến khoảng ( −3;1) Chọn đáp án D Câu 18: Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số y = − x A B C Lời giải: Ta có: y = − x 2, x max y = x = D Chọn đáp án D Câu 20: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên dưới: y O x -1 -2 Số giao điểm đồ thị cho với trục hoành A B C D Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên đoạn −2; sau: x −2 −1 f ( x) 0 − − + + f ( x) 12 12 3 Giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn −2; A −2 B C −1 D 2x + m Câu 22: Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = qua điểm A ( 2; ) x −1 A m = −1 B m = −4 C m = D m = Lời giải: 2x + m 4+m Ta có: A ( 2; ) (C ) : y = = m = x −1 Chọn đáp án C Câu 23: Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số f ( x ) = x3 − 3mx đoạn 1; 20? A B Lời giải: Ta có: f ( x ) = 3x2 − 3m C D TH 1: f ( x ) = có m Suy ra: f ( x ) đồng biến 1; max f ( x ) = f ( ) = − 6m = 20 m = −2 (thỏa mãn) x1;2 TH 2: f ( x ) = có m max f ( x ) = f ( ) = − m = 20 m = −2 x = m x1;2 Ta có: f ( x ) = 19 (không thỏa mãn) x2 = − m max f ( x ) = f ( 1) = − 3m = 20 m = − x1;2 Chọn đáp án A Câu 24: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x Câu 25: Cho hàm số sau: A y = B y = x3 − 3x + (1): y = − x + x − x + (2): y = −4x + C y = x +1 (3): y = − x D y = x − x +1 (4): y = x+1 x−2 Trong hàm số trên, có hàm số nghịch biến ? A B C D Lời giải: Ta có: y = − x + x − x + 2; y = −4 x + hàm số nghịch biến Chọn đáp án D Câu 26: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = m ( x − 1) cắt ( C ) ba điểm A (1;0 ) , B, C phân biệt cho BC = Tích giá trị phần tử S C A − B Lời giải: Tập xác định: D = Xét phương trình: x3 − 3x + = m ( x − 1) x3 − ( + m) x + + m = D x = ( x − 1) x2 + x − − m = g ( x ) = x + x − − m = d cắt ( C ) điểm phân biệt g ( x ) = có nghiệm phân biệt khác ( ) g 0 − m (*) g ( 1) Lúc đó, giao điểm A ( 1; ) , B ( x1 ; m ( x1 − 1) ) , C ( x2 ; m ( x2 − 1) ) , với x1 , x2 nghiệm phương trình g ( x ) = Ta có: BC = ( x2 − x1 ; m ( x2 − x1 ) ) ( ) Theo giả thiết: BC = ( x2 − x1 ) + m2 ( x2 − x1 ) = ( x2 − x1 ) + m2 = ( ) 2 ( ) ( x1 + x2 ) − 4x1x2 + m2 = 1 + ( m + ) + m2 = m = −9 + 17 4m + 9m + 4m = m = m = −9 − 17 −9 + 17 −9 − 17 ;m = Đối chiếu điều kiện (*), giá trị m cần tìm m = 8 Chọn đáp án C x+1 Câu 27: Cho hàm số y = , m tham số thực, m Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm mx2 + số cho A B C D Lời giải: 1 Ta có: lim y = lim y = − x →+ x →− m m 1 Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y = y = − m m Chọn đáp án A Câu 28: Khối tứ diện có kí hiệu sau đây? A 3;3 B 3;4 C 5;3 D 4;3 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, mặt bên (SBC ) hợp với đáy góc 45o Thể tích khối chóp S.ABC A V = 2a3 B V = a3 C V = 2a3 D V = a3 Lời giải: S C A M B Ta có: AB = AC = a SABC = AB.AC = a2 Dựng AM ⊥ BC , M trung điểm BC BC ⊥ (SAM ) Suy ra: ( (SBC ) ; ( ABC ) ) = SMA = 45 o Xét tam giác SAM vuông A : tan SMA = SA BC SA = AM.tan SMA = tan SMA = a AM a3 Vậy VS ABC = SA.SABC = 3 Chọn đáp án D Câu 30: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đạo hàm f ( x ) hình bên dưới: y O x -1 Hàm số g ( x ) = f (1 − 3x ) đồng biến khoảng đây? 1 C −1; − 3 B ( −1; + ) A ( −; −1) Lời giải: Ta có bảng xét dấu: x − f ( x) −1 + − − + 3 2 D ; + 3 + − 2 Dựa vào bảng xét dấu, hàm số f ( x ) đồng biến biến khoảng ( −; −1) ; − ; 3 Chọn đáp án A Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 6, chiều cao 10 Thể tích khối chóp S.ABCD A V = 12 B V = 120 C V = 36 D V = 360 Câu 32: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình bên dưới: y x O Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B Lời giải: Thực phép biến đổi đồ thị: C D y x O Chọn đáp án C Câu 33: Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ bên dưới? y O -1 B y = x − x + A y = − x3 + x + x C y = − x + x + Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f ( x) − + −2 − 0 + − Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? B ( −2;0 ) A (1; + ) C ( −;0 ) Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x − −1 3 D y = x3 − 3x + + − D ( −; −2 ) + f ( x) − + + Có giá trị nguyên tham số ( − m ) g ( x ) = f − x + x + x + m đồng biến ( −2; −1) ? −2022; 2022 A 4046 B 4033 C 4044 Lời giải: Ta có: g ( x ) = ( −3x + x + 1) f ( − x + x + x + m ) để hàm số D 4031 Do −3x2 + 2x + 0, x ( −2; −1) nên yêu cầu toán ( ) f − x + x + x + m 0, x ( −2; −1) − x3 + x2 + x + m −1, x ( −2; −1) m x − x − x − 1, x ( −2; −1) − x + x + x + m 3, x ( −2; −1) m x − x − x + 3, x ( −2; −1) m x − x − x − = −11 x− 2; −1 m max x − x − x + = x− 2; −1 ( ( ) ) m ( −; −11 2; + ) m −2022; 2022 , m Do nên m−2022; −2021; ; −11; 2; 3; ; 2022 Chọn đáp án B Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SC a , thể tích khối chóp S.ABCD A V = 3a3 B V = 3a3 C V = 3a3 D V = 3a3 Lời giải: S K D H A I B C Gọi H trung điểm AB Từ giả thiết: SH ⊥ ( ABCD ) Dựng HI ⊥ CD, I trung điểm CD CD ⊥ (SHI ) Dựng HK ⊥ SI HK ⊥ (SCD) Suy ra: d ( AB; SC ) = d ( AB; (SCD ) ) = d ( H ; (SCD ) ) = d Xét tam giác SHK vuông H : 1 a = + HS = 2 HK HS HI Vậy VS ABCD = SH.SABCD = 3a Chọn đáp án A Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x f ( x) f ( x) − − + + + − −2 Khẳng định sai? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = − B Hàm số có hai điểm cực trị D Giá trị cực tiểu hàm số y = −2 Câu 38: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = −x3 − 3x2 + ( −; −1) A B −1 C −3 D Không tồn Câu 39: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B tính theo công thức đây? 1 A V = Bh B V = Bh C V = 3Bh D V = Bh 3 x Câu 40: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) = − mx2 + m2 − m + x + đạt cực đại x = A 1; 2 B 2 C −2 D 1 ( Lời giải: Tập xác định: Ta có: f ( x ) = x2 − 2mx + m2 − m + 1; f ( x ) = 2x − 2m m = Hàm số đạt cực đại x = f ( 1) = m2 − 3m + = f ( x ) = x − +) Với m = : f ( 1) = 0; f ( x ) = ( x − 1) Vậy m = không thỏa mãn m = f ( x ) = x − Hàm số đạt cực đại x = f ( 1) = −2 +) Với m = : Vậy m = thỏa mãn Chọn đáp án B HẾT Huế, 19h15 ngày 10 tháng 11 năm 2021 )
Ngày đăng: 10/10/2023, 22:08
Xem thêm:
