Tuyển tập 30 đề ôn tập giữa kì 1 toán 12 – đặng việt đông

–– Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Ôn tập GKI Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Câu Hàm số cho đạt cực đại A x = −2 B x = C x = Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số hình vẽ sau: D x = Giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;4 Câu Câu D −2 A −3 B C Thể tích khối lập phương có cạnh là: 64 A 16 B C Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số f ( x ) D 64 Câu A B −4 C D −1 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với ( ABCD ) , đáy ABCD hình vng Câu cạnh a SA = 6a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A B 6a C 3a D 2a Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định lim f ( x ) = −, lim f ( x ) = −1 x →− Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x ) Câu x →+ A B C D Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 12 2x + 2x +1 B y = x3 + 3x + C y = D y = x − x + x +1 x +1 Khối lăng trụ có chiều cao , diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ A B 24 C 10 D 12 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: A y = Câu Câu Số nghiệm thực phương trình: f ( x ) = A B Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) xác định C có đồ thị hình vẽ sau D Số điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) A B C Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 0; ) B (1;3) C ( −2; ) D D (1; + ) Câu 12 Khối chóp có chiều cao , diện tích đáy Thể tích khối chóp bằng: A 15 B C D 25 Câu 13 Số cạnh hình bát diện ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 12 B 16 C 10 Câu 14 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình sau Ơn tập GKI Tốn 12 D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( 0; ) B ( − ; −1) C ( 2; ) Câu 15 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A y = − x3 + 3x − B y = − x + x − Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục D ( −1; ) C y = x − x − D y = x3 − 3x − có bảng biến thiên Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = −2020 điểm? A B Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) xác định C D \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C Câu 18 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Bát diện B Tứ diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 19 Hàm số sau đồng biến ? 2x −1 A y = B y = x3 + x C y = x + x+3 Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x3 − x đoạn  −3;3 A 18 B C −2 Câu 21 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = 11 − x 1;5 A B C D D y = x + x D −18 D 11 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 Câu 22 Cho S.ABCD hình chóp tứ giác đều, biết AB = a, SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD S A D H B A a3 C B a C a3 D a x +1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x −1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) (1; +  ) Câu 23 Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) (1; +  ) Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AB = a, AD = 2a, SA = 3a Thể tích hình chóp S.ABCD A 2a3 C a B 6a D a3 Câu 25 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + hình hình đây? A B C D Câu 26 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng? x −3 1 3x − A y = B y = C y = − D y = x+2 x + 2x +1 x x −1 Câu 27 Lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , BC = 2a, AB = a Mặt bên ( BB ' C ' C ) hình vng Khi thể tích lăng trụ A a B a C 2a D a3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 28 Tìm phương trình tất tiệm cận đồ thị hàm số: y = Ôn tập GKI Toán 12 3x − x−2 C x = y = − D x = y = 2 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x + 1) , x  Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 30 Hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA = a 3, AC = a Khi thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 2 3 Câu 31 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A x = −2 y = B x = y = A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 32 Số cực trị hàm số f ( x) = x − x + A B C D Câu 33 Trong tất loại hình đa diện sau, loại có số mặt nhiều nhất? A 5;3 B 3;5 C 4;3 D 3; 4 Câu 34 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − x đường thẳng y = x A B C D Câu 35 Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình sau Số nghiệm thực phương trình f ( x) − = đoạn 0;4 A B C D 1 Câu 36 Một vật chuyển động theo quy luật S = − t + 9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bằng: A 400 (m/s) B 216 (m/s) C 30(m/s) D 54(m/s) ax − Câu 37 Xác định a, b, c để hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? bx + c ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Toán 12 A a = 2, b = 2, c = −1 B a = 2, b = 1, c = C a = 2, b = −1, c = D a = 2, b = 1, c = −1 Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm có đồ thị hình vẽ sau: Số cực trị hàm số y =  f ( x )  A B C D mx + Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = nghịch biến x+m khoảng xác định A −3  m  B −3  m  C −3  m  D −3  m  Câu 40 Tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x + x + đồng biến khoảng ( −; + ) A ( −2; ) B ( − ; − )  ( 4; +  ) C  −2 ;  D ( − ; − 2   4; +  ) Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ 0 có bảng biến thiên hình sau Số nghiệm phương trình: f ( x2 ) = A B C D Câu 42 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = mx − ( m + 1) x + 2m − có điểm cực trị?  m  −1 D  m  Câu 43 Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm BB ' CC ' Tỉ số thể tích VABCMN VABC A ' B ' C ' A −1  m  B m  −1 C m  −1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B C Ôn tập GKI Toán 12 D Câu 44 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+4 −2 x2 + x A B C D Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết AB = a , AC = a Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên ( SAB ) tam giác nằm A mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a 21 a 21 7a3 3a A V = B V = C V = D V = 6 2 Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B , BC = a , mặt phẳng ( A ' BC ) tạo với đáy góc 30 tam giác A ' BC có diện tích a Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' a3 3a 3 3a 3 A B C 8 Câu 48 Cho hàm số f ( x) , có bảng biến thiên hàm số f ( x) sau: x f'(x) -1 +∞ D 3a 3 +∞ +∞ Số cực trị hàm số y = f ( x + x) A B C Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) , có bảng xét dấu f  ( x ) sau: -1 D Hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng đây? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A ( 3; +  ) B ( 2; ) Ơn tập GKI Tốn 12 C (1; +  ) D ( − ;1) Câu 50 Cho số thực không âm x, y thỏa mãn x + y = Giá trị lớn M giá trị nhỏ m biểu thức S = ( 4x2 + y )( y + 3x ) + 25xy A M = 25 , m = 12 B M = 12, m = 191 16 C M = 25 191 ,m = 16 D M = 25 ,m = ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1.C 11.C 21.A 31.C 41.C Câu 2.C 12.B 22.C 32.A 42.D 3.D 13.A 23.D 33.B 43.B 4.C 14.A 24.A 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 15.A 16.C 25.A 26.B 35.A 36.D 45.D 46.A 7.A 17.A 27.B 37.D 47.B Ơn tập GKI Tốn 12 8.B 18.B 28.D 38.A 48.D C x = Lời giải Từ BBT suy hàm số đạt cực đại x = Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số hình vẽ sau: Giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;4 A −3 Câu Câu 10.C 20.D 30.C 40.C 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x = −2 B x = Câu 9.D 19.B 29.C 39.B 49.A C Lời giải Nhìn đồ thị suy giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;4 Thể tích khối lập phương có cạnh là: 64 A 16 B C Lời giải Thể tích khối lập phương cho là: V = = 64 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: B D x = D −2 D 64 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A y  2 x  , y  2 x  3 C y  2 x  , y  2 x  3 Ơn tập GKI Tốn 12 B y  2 x  , y  x  3 17 D y  2 x  , y  2 x  3 Lời giải Ta có: f   x   x  x  1 x  nên f   xo   2 x   xo2  xo   2   o  xo  Với xo  1, f   xo   2, f  xo    , ta có phương trình tiếp tuyến: y  2  x  1   y  2 x  3 17 Với xo  3, f   xo   2, f  xo    , ta có phương trình tiếp tuyến: 17 y  2  x  3   y  2 x  3 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh AB  a 3, BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy; đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a Vì tiếp tuyến đồ thị  C  vng góc với đường thẳng y  a3 B V  A V  a C V  a D 2a3 V Lời giải Có ABCD hình chữ nhật  S ABCD  a AC  AB  BC  2a Lại có SA   ABCD   AC hình chiếu SC lên  ABCD     60 Do SC ,  ABCD   SCA   Xét SAC vng A có:   SA  SA  AC.tan 60  2a tan SCA AC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 76 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Toán 12 1 Vậy VS ABCD  S ABCD SA  a 3.2a  2a 3 Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a a3 A V  12 a3 B V  C V  a3 D 24 D V  2a V  a 3 Lời giải Gọi H trung điểm AB Do SAB cân S  SH  AB Mà  SAB    ABC   SH   ABC  a2 a CH  Dễ thấy SH hình chiếu SC lên mặt phẳng  SAB  Có ABC tam giác cạnh a  SABC     60 Do SC ,  SAB   CSH   CH CH a  SH   SH tan 60 2 1 a a a  SABC SH   3 24  Xét SHC vuông H có: tan CSH Vậy VS ABC Câu 33: Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D , biết AC   a A V  a B V  6a 3 2a C V  Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 77 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 12 Giả sử khối lập phương có cạnh x;  x   Khi AC '  x  a  x  a 2a Vậy thể tích khối lập phương ABCD ABC D V  x  Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy tam giác cạnh a AB  2a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a 3a B 3a C a3 D Lời giải a2 Tam giác ABC cạnh a nên SABC  Do khối lăng trụ ABC A B C  lăng trụ đứng nên đường cao lăng trụ AA  AB2  AB2  4a  a  a Thể tích khối lăng trụ V  AA.SABC  a a 3a  4 Câu 35: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Thể tích khối chóp ABBC 1 A V B V C V D V 3 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 78 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 12 Ta có VABC ABC  VA ABC  VC ABC   VABBC Mà khối chóp A ABC khối chóp C ABC  có diện tích đáy chiều cao với khối lăng trụ ABC ABC  nên V A ABC  VC ABC   V Do V ABBC  V  V  V 3 Câu 36: Có giá trị nguyên m   10;10  để hàm số x   2m  3 x   m  3m  x  nghịch biến khoảng  1;1 ? A B C Lời giải Ta có y   x   2m  3 x   m  3m  y D x  m Xét y   x   2m   x   m  3m     , m x  m  Hàm số nghịch biến khoảng  m; m  3 , m Để hàm số nghịch biến khoảng  1;1  1;1   m; m  3  m  1  Nghĩa m  1   m   1   2  m  1 1  m   Mà m   10;10  m   nên m {2; 1} Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Câu 37: Tìm số giá trị nguyên tham số m   0;2023 để hàm số y   2m  1 x  1  m  sin x nghịch biến  A 2023 C 2022 B D 2024 Lời giải Ta có y '  2m   1  m  cos x Để hàm số nghịch biến  y '  0, x   * TH1: m   y '   0, x   Do hàm số đồng biến  (loại ) * TH2: m  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 79 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Khi y '  0, x    cos x  Ơn tập GKI Tốn 12 m  m  2m  2m , x    1  0   m  1 m 1 m 1 m m  Kết hợp với điều kiện m   0;2023 ta m  * TH3: m  1  2m  2m  3m , x     1     m 1 1 m 1 m 1 m Suy khơng có giá trị ngun thỏa mãn Vậy có giá trị m thỏa mãn điều kiện đề Khi y '  0, x    cos x  Câu 38: Cho hàm số y  x  mx   m  1 x   5m   x  , với m tham số thực Có giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có điểm cực trị? A B C Lời giải Ta có: y   x  3mx   m  1 x  5m    x  1  x   3m   x  5m   D x 1 y    g x  x  m  x  m        YCBT  y  có nghiệm bội lẻ TH1: g (1)   8m  10   m     (loại) TH2: g (1)   m   YCBT  phương trình g  x   vơ nghiệm có nghiệm kép     3m    16  5m     9m  56m  16   28  58 28  58 m 9 Do m   nên m  0;1; 2;3;4;5;6 Vậy có giá trị m nguyên thỏa YCBT Câu 39: Cho hàm số y  x  2m2 với m tham số thực Giả sử m0 giá trị dương tham số m để x2 hàm số có giá trị nhỏ đoạn 0;3 -3 Giá trị m0 thuộc khoảng khoảng cho đây? A 2;3 B 1; 2 C 4;6 D 0;1 Lời giải FB: Khánh Quang Lê + TXĐ: D   \ 2 + y'   2m  x  2  0, x  D Vậy hàm số y  x  2m2 đồng biến 0;3 x2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 80 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  y  y (0)  0;3 Ơn tập GKI Tốn 12 2m2  m 2 Để y  3  m2  3  m   0;3  m0   1;2 Vậy chọn B x 1 có hai đường tiệm cận đứng? x  3x  m 9 9   C m   ;  \ 2 D m   ;  \ 2 4 4   Lời giải Câu 40: Với giá trị m đồ thị hàm số y  A m  B m  x 1 có hai đường tiệm cận đứng phương trình x  x  m  có hai x  3x  m nghiệm phân biệt khác 1  32  4m  m  Tức là:   1   m  m  9  Vậy m   ;  \ 2 4  Đồ thị hàm số y  Câu 41: Cho hàm số f  x   ax   a, b, c    có bảng biến thiên sau: bx  c Giá trị biểu thức T  a  2b  c là: A B D C Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số f  x  ta có: Đồ thị hàm số có TCĐ: x   Đồ thị hàm số có TCN: y  c  2  c  2b b a   a  3b b Từ bảng biến thiên ta có: f   x    ac  7b   6b  7b    b  Do b    b  Khi ta suy được: a  c  Vậy giá trị biểu thức T  a  2b  c   2.1   Câu 42: Cho hàm số f ( x )  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị hình vẽ ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 81 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 12 Tính tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m   có ba nghiệm thực phân biệt có nghiệm dương A B C D 10 Lời giải m 1 Ta có: f  x   m    f  x   1 m 1 Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x ) đường thẳng y  Để phương trình f  x   m 1  có ba nghiệm thực phân biệt có nghiệm dương thì: 0 m 1   1  m  Vì m nên m1;0;1;2;3;4 Tổng tất giá trị cần tìm là: Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , BC  a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD 45 o Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a B 50a3 C 60 a D 70 a Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 82 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 12 Kẻ SH  AB H  SH   ABCD  HC hình chiếu SC lên  ABCD  , với SCH   45o  Góc tạo SC  ABCD SCH  SHC tam giác vuông cân H  HC  SH 2 BHC vuông B  HC  HB  BC  5a  SH  HC  5a 3 Vậy VS ABCD  S ABCD SH  a.4 a.5 a  40 a Câu 44: Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a hình chiếu A ( ABC ) tâm O tam giác ABC Gọi O tâm tam giác ABC  , M trung điểm AA G trọng tâm tam giác B C C Biết VOOMG  a , tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A V  18a C V  27 a B V  27 a D V  27 a Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 83 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 12 Gọi ( ) mặt phẳng  AOOA ( ) cắt BC , B C  D , D Khi D , D trung điểm BC , B C  ta có a  VO OMG  VG MOO   d  G ; ( )  S MOO  Do CG  ( )  D  nên d  G ;( )  d  C ;( )   GD   (do G trọng tâm tam giác B C C ) CD  d  C ; ( )  1 1 Lại có S  MOO   OO .d  M ; OO    DD  d  M ; DD    DD .d  M ; DD    S ADD A  2 3 1 1 1 Suy VO OMG  d  G ; ( )  S MOO   d  C ;( )  S ADD A   VC ADD A   V ADC A D C  3 3 9 3 1  V ABC A B C   V ABC A B C  Vậy VABC ABC  27VOOMG  27a 27  d  G ;( )   Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình bình hành Gọi K , M , N trọng tâm tam giác SAB , SCD trung điểm CD Tính tỉ số thể tích A 36 B VA.KMN VS ABCD C D 18 Lời giải S K A M B P D C N    Gọi P trung điểm AB Khi ta có d A;  KMN   d A;  SNP  1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 84 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1 2 S  KNS  S  SNP  S SNP 3  V A SNP Mặt khác diện tích S KMN  Từ 1 ,  2 suy V A KMN Lại có VA.SNP  VSABCD  VA.KMN  VS ABCD  Ôn tập GKI Toán 12  2 V 1 VS ABCD  A.KMN  18 VS ABCD 18 Câu 46: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f   x    x  2 x  3 Có giá trị nguyên âm tham số m thuộc đoạn  20;10 để hàm số y  f  x  x  m  đồng biến khoảng  0;1 ? A B 2 C 19 D Lời giải ycbt  y  0, x   0;1   x  5 f   x  x  m   0, x   0;1 Mà  2x  5  0, x  0;1 Nên f   x  x  m   0, x   0;1 *  x  3 Xét f   x     x  2 x  3    x  1 , x   0;1  2 1  x  5x   m, x   0;1  x  5x  m  3 *    x  5x  m  9m    x  5x   m, x   0;1  m  2 Do m 20;10 m    Nên m20; 19; ; 2 Vậy có 19 giá trị m thoả đề Câu 47: Cho hàm số đa thức f ( x ) có đồ thị đạo hàm f ( x ) hình vẽ Biết f (0)  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 85 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 12 Số điểm cực trị hàm số g ( x )  f  x   x A B C D Lời giải Xét h( x)  f ( x )  x h( x)  x5  f ( x )  3x  x  x  f ( x )  1 x  Do h( x)     x  f ( x )  Xét hàm số p( x)  x f ( x ) có p( x)  x f ( x )  12 x8 f ( x ) Dựa vào đồ thị ta có f ( x )  0, x  , suy f ( x )  0, x   Mặt khác dựa đồ thị ta có f ( x )  0,  x  , suy f ( x )  0, x   Do p( x )  , x  Suy p ( x ) đồng biến  Mà p (0)   lim p( x)   nên p ( x )  có nghiệm x  x0  x Ta thấy h (0)  f (0)  nên bảng biến thiên y  h ( x ) sau Từ suy bảng biến thiên g ( x )  f ( x )  x Vậy g ( x )  f ( x )  x có điểm cực trị Câu 48: Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tổng tất giá trị tham số m để giá trị lớn g  x   f  x   2m đoạn  1; 4 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 86 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B  C  Ơn tập GKI Tốn 12 D 2 Lời giải Từ đồ thị hàm số ta có 1  f  x   8; x   1; 4  1  2m  f  x   2m   2m; x   1; 4 Trường hợp 1: 2m    m  Khi  1  2m  f  x   2m  f  x   2m  f  x   2m  2m   f  x   2m  2m   max f  x   2m  2m   1;4  2m    m   ( loại) Trường hợp 2: m    m  4 Khi f  x   2m  2m    f  x   2m    f  x   2m   2m   f  x   2m  2m   max f  x   2m  2m   1;4  2 m    m  2 ( loại) Trường hợp 3: 2m    2m   4  m  Khi max f  x   2m  max 2m  8;1  2m  1;4 max f  x   2m  2m    m   ( thỏa mãn)  1;4   Nếu 2m    2m  m   max f  x   2m   2m   m  2 ( thỏa mãn)  1;4  3 Vậy có hai giá trị m thỏa mãn đề m  2; m    2       2  2 Nếu 2m    2m  m   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 87 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 12 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  , hàm số y  f   x  liên tục  , hàm số y  f   x  2019  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ a , b , c số nguyên có đồ thị hình vẽ y O a b c x   Gọi m1 số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  g  x   f x2  x  m nghịch biến khoảng 1;2  ; m2 số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  h  x   f  x  x  m  đồng biến khoảng 1;2  Khi đó, m1  m2 A 2b  2a  B 2a  2b  C 2b  a  Lời giải D 2b  2a Xét hàm số y  g  x   f  x  x  m  +) Đặt t  x  x  m Ta có bảng biến thiên: Với x  1;2  t   m  1; m  t  x  x  m đồng biến biến khoảng 1;2  Khi đó, hàm số y  g  x   f  x  x  m  nghịch biến khoảng 1;2   hàm số y  f  t  nghịch biến khoảng  m  1; m   hàm số y  f  t  2019  nghịch biến khoảng  m  2020; m  2019  m  2020  a m  a  2020   m  2019  b m  b  2019 Do m1  b  a Xét hàm số y  h  x   f  x  x  m  +) Đặt u  x  x  m Ta có bảng biến thiên: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 88 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 12 Với x  1;2  u   m  4; m   u  x  x  m nghịch biến khoảng 1;2  Khi hàm số y  h  x   f  x  x  m  đồng biến khoảng 1;2   hàm số y  f  u  nghịch biến khoảng  m  4; m  3  hàm số y  f  u  2019  nghịch biến khoảng  m  2023; m  2022  m  2023  a m  a  2023   m  2022  b m  b  2022 Do m2  b  a Vậy m1  m2  2b  a Câu 50: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M, N, P, Q, R trung điểm cạnh AB, AD, AC, DC, BD G trọng tâm tam giác ABC (như hình vẽ) Thể tích khối đa diện lồi MNPQRG theo V A V B V C 2V D V Lời giải Ta có VMNPQRG  VG MPQR  VN MPQR 1 VG MPQR  VB MPQR (do G trọng tâm tam giác ABC nên GP  BP ) 3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 89 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 12 2 1 1  VB PQR  VP BQR  VA.BQR  VABCD  V 3 3 12 1 VN MPQR  2VN MPR  2VP MNR  VC MNR  VC ABD  V 4 1 Vậy VMNPQRG  VG MPQR  VN MPQR  V  V  V 12 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 90 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ... Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 12 HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI Mơn: TỐN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐẶNG VIỆT ĐÔNG... https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Ơn tập GKI Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90... Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1. C 11 .C 21. A 31. C 41. C Câu 2.C 12 .B 22.C 32.A 42.D 3.D 13 .A 23.D 33.B 43.B 4.C 14 .A 24.A 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 15 .A