Tuyển tập 30 đề ôn tập học kì 1 toán 12 có đáp án và lời giải chi tiết – đặng việt đông

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu Đạo hàm hàm số y  x A x Câu B x.ln x C x.5 x 1 D x.ln Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x   2m  1 x  1  5m  x  3m  qua điểm A  2;3 A m  10 B m   10 C m  13 D m   13 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f  x   x3  3x  m2  có giá trị lớn đoạn  1;2 19 A m  m  2 Câu C m  m  D m  m  2 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a Thể tích khối trụ là: A Câu B m  m   a3 Đồ thị hàm số y  A I  2;3  B  a C 2 a D  a3 2x 1 có tâm đối xứng là: 3 x B I  3; 2  C I  3; 1 D I  3;  Câu 6: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y    x A B C D Câu 7: Đồ thị hàm số y  x3  x  x  có tâm đối xứng là: A I (1;1) B I (1; 1) C I (1; 1) D I (1;1) Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình x3  x  x   m  có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn ? A 3  m  B 3  m  1 C m  D 1  m  Câu Một hình nón có chiều cao h  ; độ dài đường sinh l  Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng 5 A B 2 C D 5 x3 Câu 10: Cho hàm số y  có đồ thị (C ) Biết đường thẳng y  x  m ( m tham số) cắt x 1 (C ) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: A B C Câu 11 Thể tích khối chóp có chiều cao h , có diện tích đáy B 1 A B.h B B.h C B.h D D B.h Câu 12 Hàm số y  x  3x  đồng biến khoảng đây? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A  0;   B  ;  Ôn Tập HKI C  ;  D  0;  Câu 13 Tính tổng giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x   m   x  có điểm cực trị A 10 B 15 C 24 D Câu 14: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? B  2;3 A  0;    Câu 15 Thể tích khối bát diện cạnh a 4a a3 A B 3 Câu 16 C D  0;2  8a D 2a Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a., SA  SB  SC  a , cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD là: A 3a3 Câu 17 Đồ thị hàm số y  B a3 C a3 D a3 x2 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự là: x 3 A y  1, x  Câu 18 C  ;  B x  3, y  C x  3, y  Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   4sin x  4cos A B 10 C Câu 19 Cho đa diện loại  p; q Mệnh đề sau sai? D x  1, y  x : D A Mỗi mặt đa giác có p cạnh B Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt D Mỗi mặt tam giác Câu 20 Điểm cực tiểu hàm số y  x  x  là: A x  B x  C x  25 D x  Câu 21 Đạo hàm hàm số y  log  x  1 A  x  1 ln10 B  x  1 ln10 C  x  1 D  x  1 Câu 22 Một mặt phẳng  P  cắt mặt cầu tâm O bán kính R  theo đường trịn có bán kính r  , khoảng cách từ O đến  P  A B C D 34 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Câu 23 Cho log a b  2, log a c  Tính P  log a  b c  A 108 B 31 Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm Hàm số g  x   f  x   D 13 C 30  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên x3  x  x  đạt cực đại điểm nào? B x  C x  A x  D x  1 Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hai mặt phẳng  SAB   SAC  vng góc với đáy, góc tạo  SBC  với đáy 60 Thể tích khối chóp bằng: a3 3a 3 C A a3 a3 D B Câu 26 Hàm số y  log  x  x   xác định khoảng ? A  0;2  B  2;7  C  4;1 D  7; 1 Câu 27: Cho biểu thức P  x x x , x  Mệnh đề đúng? A P  x Câu 28 Số nghiệm nguyên bất phương trình x A 13 B P  x C P  x 24  x 1 D P  x  32 C D 1 Câu 29: Tính giá trị biểu thức A  x  2018 !    log x log x log 2018 x B A A  2018 B A  1 C A  2018 D A  Câu 30: Đồ thị hàm số y  x2 1 có đường tiệm cận? x  3x  A B C D Câu 31 Nếu tăng kích thước hình hộp chữ nhật thêm k ( k  ) lần thể tích tăng A k lần B k lần C k lần D 3k lần Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x    có A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Diện tích xung quanh hình nón A 45 B 15 C 75 D 12 Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  log  x  x  m   xác định với giá trị thực x A m  B m  3 C m  3 D m  Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D Diện tích mặt ABCD; ABB ' A '; ADD ' A ' 20cm2 ; 28cm2 ;35cm2 Thể tích khối hộp A 120cm B 130cm C 140cm Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m hàm số y  D 160cm x   m  1 x  1  3m  x  có cực đại cực tiểu A 5  m  Câu 37 B 5  m   C m  5; m  D m  5; m   Tập xác định hàm số y  log x  x  A  1;   3   B  ;   1;   C 1;   D  ;     Câu 38 Đa diện loại 3;5 có A 30 cạnh 12 đỉnh C 20 cạnh 12 đỉnh B 30 cạnh 20 đỉnh D 12 cạnh 30 đỉnh Câu 39 Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 40 Cho hình nón có bán kính đáy r ; chiều cao h ; độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón là: A 2 rl  r h B  rl r l C  rl r h D 2 rl r h Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a 3 Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  A h  a B h  a C h  a D h  a Câu 43: Cho log2  a;log2  b , tính log 360 theo a, b A  2a  b B  2a  b C  2a  b D 3  2a  b x 3 Câu 46 Cho phương trình 3.9x 11.6x  6.4x  Đặt t    , t  Ta phương trình: 2 2 A 3t  11t   B 11t  6t  C 3t  11t   D  11t  6t  Câu 47 Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  x  A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Câu 48 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' BC D có AD  , CD  , AC   12 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD AB ' CD B Stp  10(2 11  5) C Stp  5(4 11  5) D Stp  26 A Stp  276 Câu 49: Số điểm chung y  x  x  y  11 là: A B C D Câu 50: Cho hai hình vng có cạnh 5cm xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY   125   A V    125   C V  24   125  2  B V  12   125   D V  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu Đạo hàm hàm số y  x A x C x.5 x 1 B x.ln x D x.ln Lời giải Chọn D   Ta có x '  x.ln Vậy chọn D Câu Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x3   2m  1 x  1  5m  x  3m  qua điểm A  2;3 A m  10 B m  10 C m  13 D m  13 Lời giải Chọn D Vì đồ thị hàm số cho qua điểm A  2;3 nên ta có:  23   2m  1 22  1  5m   3m     8m    10 m  3m    16  m  m  13 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f  x   x3  3x2  m2  có giá trị lớn đoạn  1;2 19 A m  m  2 B m  m  C m  m  D m  m  2 Lời giải Chọn A Ta có  x    1;2  f '  x   3x  x     x  2   1; 2  Max f  x   Max  f  1 ; f   ; f    Max m  3; m  5; m  15  m  15  19  1;2 m   m2     m  2 Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a Thể tích khối trụ là: A  a3 B  a C 2 a D  a3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Lời giải Chọn D h  a  Vì thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a nên  a 2 R  a  R  Suy ra: V   R h  Câu  a3 Đồ thị hàm số y  2x  có tâm đối xứng là: 3 x A I  2;3  B I  3;   C I  3; 1 D I  3;  Lời giải ChọnB Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y  2 Đồ thị hàm số y  số y  ax  b cx  d  ad  bc   đối xứng qua giao hai tiệm cận nên đồ thị hàm 2x  có tâm đối xứng là: I  3;   3 x Câu 6: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y    x A B C D Lời giải Chọn D +TXĐ: D   3;  , hàm số liên tục D   3;  + Ta có: y '  x  x2 , x   3;3 y '   x    3;3 + Với: y  3   y  3  2; y     Vậy gía trị lớn nhỏ hàm số 1 Câu 7: Đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  có tâm đối xứng là: A I (1;1) B I (1; 1) C I (1; 1) D I (1;1) Lời giải Chọn B Ta có : y  x3  3x2  x   y '  3x  x   y ''  x  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Xét y ''   x    x  Tại x   y  1 Tọa độ điểm uốn I (1; 1) Suy đồ thị hàm số cho nhận điểm uốn I (1; 1) làm tâm đối xứng Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình x3  x  x   m  có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn ? A 3  m  B 3  m  1 C m  D 1  m  Lời giải Chọn B - Từ x3  x  x   m  1  x3  x  x   m  2 Đặt y  f  x   x  x  x  Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn đồ thị y  f  x  cắt đường thẳng y  m ba điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ lớn - Ta có bảng biến thiên: Câu - Để phương trình x3  x  x   m  có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn 3  m  1 Một hình nón có chiều cao h  ; độ dài đường sinh l  Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng 5 A B 2 C D 5 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Gọi mặt phẳng ( P ) qua đỉnh nón S cắt đường trịn đáy theo dây cung AB  Từ hình vẽ, ta có: Bán kính đường trịn đáy hình nón: r  l  h  52  42  IA  AB  , OI  OA2  IA2  32  Do đó, ta có:  5  1 1  2  2  2 OH OI SO 16 x3 Câu 10: Cho hàm số y  có đồ thị (C ) Biết đường thẳng y  x  m ( m tham số) cắt x 1 (C ) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: d (O;( P ))  OH  A B C D Lời giải Chọn C Gọi d : y  x  m Phương trình hồnh độ giao điểm d (C ) : 2 x2  (m  1) x  m   x3 2x  m    x  (m  1) x  m   0(*) x 1  x  1 (Vì (*) khơng nhận nghiệm x  1 ) Xét phương trình (*) :   (m  1)2  4.2.(m  3)  m2  6m  25  0, m  (*) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 hay d cắt (C ) hai điểm phân biệt M ( x1; x1  m) N ( x2 ; x2  m) MN  ( x1  x2 )2   (2 x1  m)  (2 x2  m)   5( x1  x2 )2   ( x1  x2 )  x1 x2   m    m  6m  25  m  3               MN   m  Vậy độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ Câu 11 Thể tích khối chóp có chiều cao h , có diện tích đáy B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu Rút gọn biểu thức P  x5 x với x  20 A P  x 12 B P  x Với x  ta có: P  x x  x Câu Ơn Tập HKI 21 10 C P  x Lời giải 21 12 D P  x 21 x x Tìm tập nghiệm S phương trình log3  2x 1  log3  x 1  A S  1 B S  3 C S  2 Lời giải D S  4 Điều kiện xác định: x  log  x  1  log  x  1   log  x  1  log 3  x  1   x   3x   x4 Nghiệm x  thỏa mãn điều kiện phương trình Vậy S  4 Câu 10 Nghiệm phương trình log3  x  2  A x  11 B x  10 C x  Lời giải Ta có log3  x  2   x    x  11 D x  Vậy nghiệm phương trình x  11 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số  m  2  A   m   m để đồ thị hàm số y   m  2 B  m2 C m  x 1 có ba đường tiệm cận x  mx   m    m  2 D     m   Lời giải x 1  0  xlim  x  mx  x 1 Do  nên đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang: y  x 1 x  mx   lim 0  x  x  mx  x 1 có ba đường tiệm cận đồ thị hàm số phải có tiệm cận x  mx  đứng phương trình x  mx   có nghiệm phân biệt khác 1 Để đồ thị hàm số y     m2       m          m     m  2    m   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 99 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Câu 12 Cho phương trình  log x   log  x    có hai nghiệm x1, x2 Giá trị biểu thức P  x1x2 A B 27 27 C D 27 Lời giải Cách 1: Ta có:  log x   log  x    , điều kiện: x    log x     log  x       log x    log  x   1  x1    log  x       log  x   7   2  x2   P  x1 x2  Cách 2: Ta có:  log x   log  x    , điều kiện: x    log x     log  x       log x   log  x     P  x1 x  log  P   log  x1 x2   log  x1   log  x2   5 P 3 9 4 Câu 13 Hàm số y   9x 1 có tập xác định  1  3 1 1   C   ;     ;    3 3   A  \  ;  B x   1  3 D   ;  Lời giải 4 Hàm số y   9x2 1 hàm số lũy thừa có số mũ   4    nên có điều kiện là: x2    x   4 Vậy tập xác định hàm số y   9x2 1  \  ; 1  3  Chọn A Câu 14 Giá trị biểu thức A 16 P   e3  loge B 125 C 32 Lời giải D Ta có: loge P   e3   e3loge  eloge  53 125  Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 100 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 15 Đồ thị hàm số y  A x  2 2x 1 có đường tiệm cận ngang x2 B y   C x  Ôn Tập HKI D y  Lời giải 2x 1 Vì lim y  lim  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  x  x  x  Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? y  x3 3x2 1 C y  x  3x 1 y x3 3x2 1 D y  x 3x 1 A B Lời giải Ta thấy đồ thị hàm số có cực trị nên loại A, B Nhánh cuối đồ thị xuống  a   Chọn C x2 1 Câu 17 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  là: x  3x  A B C D Lời giải TXĐ: D   \ 1;2 y  x  1 x  1  x  x2 1  y x  3x   x  1 x   x  lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim y   ; lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  2 x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 18 Cho hàm số y  5x  Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến   ;1  1;   B Hàm số nghịch biến  ;1 1;    C Hàm số nghịch biến  \ 1 D Hàm số đồng biến   ;1  1;   Lời giải TXĐ: D   \ 1 14 Ta có: y '   nên hàm số nghịch biến  ;1 1;     x  1 Câu 19 Khẳng định sau ? y A  x   x y ;  x , y   B 2xy  2x2y ;x, y  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 101 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A y C  x   xy ;  x , y   D Ôn Tập HKI 2xy  2x  2y ;x, y  Lời giải Ta có:  x  y  ;  x, y   xy Câu 20 Cho hàm số y  x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  m Tìm 2x 1 m để d ln cắt  C  điểm phân biệt A m  B m  C m  Lời giải D m   x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d là:  x  m 1  Điều kiện : x  2x 1 2 Với điều kiện đề bài: 1  x    x  m x 1  x  2mx   m  * Để d cắt  C  điểm phân biệt phương trình *  có nghiệm phân biệt khác   m  2m   0; m     1  f         Vậy d cắt  C  điểm phân biệt với m   x2  3x Câu 21 Giá trị lớn hàm số y   4;  2 x 1 28 A  B 9 C 10 D 1 Lời giải Tập xác định: D   \ 1 Hàm số liên tục đoạn  4;  2 y  x2  x   x  1  x    4;  2 y     x  3   4;  2 y  4    28 ; y  3  9 ; y  2  10 Vậy m ax y  y      4 ;    Câu 22 Cho hình đa diện Mệnh đề sau sai? A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Lời giải Mệnh đề D sai theo khái niệm hình đa diện cạnh cạnh chung mặt Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số khoảng ( ;  ) A m  B m  m để hàm số y   x  x  ( m  1) x  C m  nghịch biến D m  Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 102 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Tập xác định: D  R Ta có y '   x  x  m  Hàm số y   x  x  ( m  1) x  nghịch biến khoảng ( ;  )  y '   x  x  m   x  R  a  3    '   2  ( 3)(  m  1)    3m  Vậy m  thỏa mãn yêu cầu m Câu 24 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác mặt phẳng đối xứng? A B C vơ số D Lời giải Hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng Câu 25 Có tất giá trị nguyên tham số m x  m2  để hàm số y  đồng biến xm khoảng  ; 2 ? A B C Lời giải D Chọn D Tập xác định: D   \ m Ta có: y '   m  m 2 ,  x  m x  m x  m2  Hàm số y  đồng biến   ;    xm  m  m     m    ;    3  m    2  m   m  2 Do m   nên m2; 1;0;1 Suy chọn đáp án D Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 103 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;1 B  1;0 C  0;1 Lời giải Chọn B Ôn Tập HKI D  ; 1 Nhìn vào đồ thị ta thấy, khoảng  1;0 đồ thị hàm số đoạn đường cong lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến khoảng  1;0 Suy chọn đáp án B Câu 27 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt Lời giải Khối lăng trụ ngũ giác có mặt bên mặt đáy nên có tất mặt Câu 28 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau D mặt Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  5 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x    5 Câu 29 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  1;  có đồ thị đường cong hình vẽ  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 104 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Giá trị lớn M giá trị nhỏ A M  , m  Ôn Tập HKI m hàm số y  f  x  B M  , m    5  1;  C M  , m    D M  , m  1 Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  , ta có giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số 5  y  f  x   1;  là: M  , m   2  Câu 30 Với a số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  A ln ln B ln  5a  ln  3a  C ln  2a D ln Lời giải 5a Với a  , ta có: ln  a   ln  3a   ln  ln 3a Câu 31 Cho hàm số y  ax3 bx2 cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm bậc có hệ số a  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 105 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ta có y '  3ax2  2bx  c Hàm số có cực trị thỏa x1 x2  c   c  3a Câu 32 Đồ thị hàm số y  x1  x2   Ôn Tập HKI 2b 0 b0, 3a x 1 có tiệm cận đứng đường thẳng x2 A x  2 C x  B y  2 D y  Lời giải x 1 x 1 Ta có lim   lim   nên x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  2 x  x  2 x  Câu 33 Cho hình trụ  S  có bán kính đáy a Biết thiết diện qua trục hình trụ  S  hình vng có chu vi Thể tích khối trụ A 2 B 16 C 8 D 4 Lời giải Giả sử thiết diện qua trục hình vng ABCD hình vẽ ta có cạnh hình vng AB  2a nên chu vi hình vng C  4.2a  8a theo giả thiết ta có 8a   a   R thể tích khối trụ V   R h   1.2  2 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng  SAB  SAD vng góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp S ABCD biết S C  a a3 A a3 B a3 C D a Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 106 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Theo giả thiết hai mặt phẳng có  SAB  SAD vng góc với đáy nên SA   ABCD 3 3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD V  S ABCD SA  a SC  AC  a 3a  2a  a3 Câu 35 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a Mặt phẳng  P  song song với trục cách trục khoảng A a a Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng ( P ) B  a C Lời giải 3a2 D a Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a nên chiều cao bán kính đáy tương ứng h  a , R  a a Mặt phẳng  P  song song với trục cách trục khoảng , cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật MNPQ có MQ  h  a d  O ;  MNPQ    OH  MH  R2  OH  a  a suy a2 a  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 107 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Diện tích thiết diện S  MN MQ  Ôn Tập HKI a 2a  3a2 Câu 36 Tính thể tích V khối lập phương biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương tích 32 A V  B V  C V  64 D V  Lời giải 32 Gọi R bán kính khối cầu ngoại tiếp lập phương, ta có V   R   R2 3 Gọi cạnh hình lập phương a Khi độ dài đường chéo hình lập phương AC  a  2R  a  3 Thể tích khối lập phương V  a  64 a cạnh đáy a a3 3a3 C D Câu 37 Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao 3a3 A 3a3 B Lời giải Đáy hình chóp hình vng cạnh Thể tích khối chóp a nên diện tích đáy 3a a a3 3a  3 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có A, B , C  trung điểm cạnh SA , SB , SC Tỷ số thể tích A VS A ' B 'C ' VS ABC B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 108 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Lời giải Áp dụng công thức tỷ số thể tích hai khối chóp tam giác, ta có VS A' B 'C ' SA ' SB ' SC ' 1 1    VS ABC SA SB SC 2 Câu 39 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , bán kính R SO  h Độ dài đường sinh hình nón A h2  R2 B h2  R2 C h2  R2 Lời giải D h  R Ta có l  h2  R2  l  h2  R2 Câu 40 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền A a Thể tích khối nón  a B 2 a C  3 a D  a Lời giải Ta có SAB vng cân S nên r  HA  AB a AB a   h  SH  2 2 1 a 3 a  3  a Thể tích khối nón V   r h     3   Câu 41 Khối đa diện sau có mặt phẳng đối xứng? A Khối tứ diện B Khối lăng trụ lục giác C Khối bát diện D Khối lập phương Lời giải Với khối tứ diện ta thấy mặt phẳng chứa cạnh trung điểm cạnh đối diện mặt phẳng đối xứng khối tứ diện Do khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt a3 phẳng đáy, thể tích khối chóp S.ABC Tính độ dài đoạn SA a 4a a A B C 3 D a Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 109 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Vì ABC tam giác cạnh 2a nên ta có SABC  a Thể tích khối chóp S.ABC là: VS ABC Do SA  a  SA S ABC hay SA.a  a Câu 43 Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 o Diện tích xung quanh hình nón cho A 50 3 B 100 3 C 50 D 100 Lời giải  ASB 60o ASO    30o Ta có:  SA  AO   10 o sin  ASO sin30 Diện tích xung quanh hình nón cho Sxq  rl  .5.10  50 (đơn vị diện tích) Câu 44 Hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đáy S xq A S xq  4r r có diện tích xung quanh r có diện tích xung B S xq  2rl C Sxq  rl D S xq  2r Lời giải Hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đáy quanh S xq S xq  2rl Câu 45 Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên sau ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 110 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x 0 - + y' + + y Ôn Tập HKI -4 -  Sô điểm cực trị y  f x  A B x C Lời giải - + y' 0 D + y + y=0 -4 -  Từ BBT ta thấy hàm số y  f x  có điểm cực trị đồ thị hàm số y  f x  cắt trục hoành điểm phân biệt Do hàm số y  f x  có   điểm cực trị Câu 46 Cho khối lăng trụ ABC A B C  , hình chiếu điểm A lên mặt phẳng A B C   trung điểm M cạnh B C  AM  a , hình chiếu A lên mặt phẳng BCC B  H cho MH song song với BB AH  a , khoảng cách hai đường thẳng BB ,  C C  2a Thể tích khối lăng trụ cho 3a3 A B a 2a3 C D a Lời giải A C N B H A' C' M B' Gọi N trung điểm của BC B C   AM   AM  A B C     B C   AHM  B C   MN  Ta có:     B C   AH   AH  BCC B   Do đó: Khoảng cách hai đường BB ,  C C  B C   2a     ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 111 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Tam giác AHN vng H : HN  AN  AH  a Tam giác AMN vuông A: AN  HN MN  MN  3a ; AH MN  AM AN  AM  a a 3a a 3.2a  2 Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy a AB   BC  Tính thể tích V khối lăng trụ cho Vậy: VABC AB C   AM S A B C   A 6a3 B 6a3 C 6a 7a3 D Lời giải   Ta có AB   BC   A B  B C         0  AB  BB BB  BC            AB BB   AB B C   BB  BB   B B .B C            , BC  BC  )  AB BC  BB   (do AB  BB  , BB  BC    BB   BA BC     BB  BA BC cos60 a2  BB  2  BB  a 2 VABC ABC  SABC BB  Câu 48 Cho số thực m  loga a2 a a ab với a , b  P   log a b 2  54 logb a Tìm giá trị thức P đạt giá trị nhỏ A m  B m  Ta có m  log a ab  C m  Lời giải m để biểu D m  1 1  log a b   với a , b  2 P   loga b  54logb a   loga b   54 54   2m 1   f (m) với m  loga b 2m 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 112 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI f (m)   2m  1  108  2m  1 f ( m )   m  Bảng biến thiên Từ BBT, ta có P đạt giá trị nhỏ 27 m  Câu 49 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu , giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 10 năm B 12 năm C 11 năm D năm Lời giải Giả sử số tiền người gửi vào ngân hàng A Sau n năm số tiền người nhận A n n Áp dụng công thức S  A 1  r  ta có A  A 1  0, 075   n  log1,075 Người phải gửi 10 năm số tiền thu gấp đơi số tiền ban đầu Câu 50 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y   2m  1 x  m  song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số A m  B m   y  x3  3x2 1 C m  D m   Lời giải x0 x  y '  3x2  6x y '    Hai điểm cực trị đồ thị hàm số A  0;1 , B  2; 3 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị y  2 x  1 d   m   2 Đường thẳng  d  / /    : y   2m  1 x  m    m m   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 113 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ...ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu Đạo hàm hàm... dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu Giải bất phương trình... 1. 2 81. 800; 1. 2 81. 900 C .1. 2 81. 900; 1. 282.000 D 2 81. 600; 1. 2 81. 700 Lời giải Chọn A Ta có theo t   1. 038.229  A t   1. 038.229.e N  1. 153.600 1. 153.600  N  ln( ) 1. 038.229 Vậy đến năm 2020 t  10