huong dan on tap giua ki 1 toan 12 nam 2022 2023 truong vinschool ha noi

TRƯỜNG THPT VINSCHOOL ********** HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN - LỚP: 12 I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Ứng dụng đạo hàm - Nhắc lại khái niệm tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đường tiệm cận đồ thị hàm số Nhận dạng khái niệm dựa vào đồ thị hay bảng biến thiên - Phân loại khảo sát, vẽ đồ thị hàm số, nhận dạng đồ thị bảng biến thiên hàm số thường gặp - Giải toán liên quan đến đồ thị hàm số: Sự tương giao hai đồ thị, toán biện luận số nghiệm, toán tiếp tuyến,… Hình học - Nhắc lại khái niệm tính chất khối đa diện, khối đa diện - Vận dụng phương pháp tính thể tích khối đa diện II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Cho hàm số y  x   m  1 x  C  m a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số  C  m  b) Biện luận số nghiệm phương trình sau x  x  k  theo tham số k c) Viết phương trình tiếp tuyến với  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  x  2021 d) Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu e) Tìm m để hàm số đạt cực đại x  f) Tìm m để hàm số ln đồng biến  g*) Tìm m để  Cm  cắt đường thẳng  d  : y   x  ba điểm phân biệt A  0;  , B, C cho OBC vuông O Bài Cho hàm số y  x   m  1 x  m   C m  a) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng  0;    b) Tìm m để hàm số có điểm cực trị c*) Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có diện tích Bài Cho hàm số y  mx  xm C  m a) Khảo sát vẽ đồ thị  C  hàm số m  b) Viết phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục tung c*) Chứng minh đường thẳng  d  : y   x  k cắt  C  hai điểm phân biệt A , B Tìm k để đoạn AB ngắn d*) Tìm m để hàm số  Cm  đồng biến khoảng (1;  ) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD trường hợp sau: a) Cạnh bên SB  a b) Góc SC mặt phẳng đáy 45 o c) Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng đáy 60o d) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a 2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên tạo với mặt đáy e) *Cosin góc SC mặt phẳng  SBD  Bài góc 600 Gọi O giao điểm AC BD a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính độ dài cạnh bên SA c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  d) Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh AB  a , AD  a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp  SCD  c) Tính khoảng cách BD SA Bài   120 ; Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có AB  a; AC  a 3; AA '  3a; BAC a) Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' tứ diện ABB ' C ' b) Gọi M , N trung điểm CC ', AB Tính thể tích tứ diện ABB ' M A ' B ' MN c*) Gọi I , J , K tâm mặt bên ABB ' A '; BCC ' B '; ACC ' A ' Tính thể tích khối đa diện IJK.ABC Bài Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC  có đáy tam giác cạnh a, điểm A cách ba điểm A , B, C cạnh bên AA tạo với mặt đáy góc 600 a) Tính thể tích khối lăng trụ b*) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CC  III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (  ; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B    1 Câu Giá trị lớn m để hàm số y  A m  B m  2 C  1;1 D  1;  x  mx    m  x  m  đồng biến  C m  D m  4 x3 nghịch biến khoảng  2;    ? x  4m C Vô số D Câu Có giá trị nguyên m để hàm số y  A B Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f ( x)  x 2019  x  1  x  1 Số điểm cực đại hàm số f  x  A B C D 1 Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  Câu Đồ thị hàm số ( AB ' C ') có hai điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Trên đoạn   3; 3 hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 10 Đồ thị hàm số y  x  3x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm sau thuộc đường thẳng AB ? 1  A E  ;  8  B M  0; 1 C P  1; 7  D N  1;  Câu 11 Tất giá trị m để hàm số y  mx  ( m  1)x   m có cực đại khơng có cực tiểu A m  B m  Câu 12 Giá trị nhỏ m y  x  A m  17 C m  D m  1 1  đoạn  ;  x 2  B m  10 C m  D m  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn   1;  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn   1;  Giá trị M  m A B Câu 14 Giá trị lớn hàm số y  A -2 B C D  8x ( ;1) x2  1 C D 10 Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình f  x    có nghiệm thực? A B C D Câu 16 Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số y   x đoạn   1; 1 Khi M  m A B C D x2 có đường tiệm cận x1 A x  y  1 B x  y  Câu 17 Đồ thị hàm số y  C x  1 y  Câu 18 Đồ thị hàm số y  A D x  1 y  1 x2 có tiệm cận? x2  B C Câu 19 Giá trị m để đồ thị hàm số y  A D  B C D Câu 20 *Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A  mx  có tiệm cận đứng qua điểm M 1; 2x  m B C D  2x x  x  24 Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A x  1; y  1 B x  1; y  C x  1; y  D x  1; y  1 Câu 22 Tập giá trị tham số m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  x2 x 1 hai điểm phân biệt A  B  2 ;    C   ;  D  2 ;    Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx  x  m2  x  đạt cực tiểu x  A m  B m  4 C m  2 D m  Câu 24 Cho hàm số y   m  1 x  mx  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A m   ;  1   0;    B m   1;  C m   ;  1  0;    D m   ;  1   0;    Câu 25 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   x   Số điểm cực tiểu hàm a  số  1    m    m  2  m  là?    A B C D Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f ( x) hàm số sau đây? A y   x4  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 27 Đường cong hình vẽ đưới đồ thị hàm số nào? A y  x  B y  x  x  C y  x  D y   x  x  ax  b có đồ thị cx  d hình vẽ Mệnh đề sau đúng? Câu 28 Cho hàm số y  A ac  0, bd  B ac  0, bd  C bd  0, ad  D ab  0, cd  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên: Xét khẳng định sau (I) Hàm số đạt cực đại x  (II) Hàm số có giá trị lớn nhỏ 3 (III) Hàm số có hai điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị cực tiểu 1 Số phát biểu A B C D Câu 30 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục  \1; 2 bảng biến thiên Cho khẳng định sau: (I) Giá trị cực đại hàm số (II) Đồ thị cho có hai tiệm cận (III) Phương trình f ( x)   có hai nghiệm thực (IV) Giá trị lớn hàm số (0;2) Có khẳng định sai? A B C D 2 HÌNH HỌC Câu 31 Khối lập phương khối đa diện loại A 5; 3 B 3; 4 C 4; 3 D 3; 5 Câu 32 Số hình đa diện lồi hình là: A B C D Câu 33 Hình lăng trụ có số cạnh số sau A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 Câu 34 Khối sau khối đa diện? A B C D Câu 35 Số cạnh hình bát diện A Mười hai B Mười C Sáu D Tám Câu 36 Cho khối chóp tích V  24 (cm ) diện tích đáy B  12 ( cm ) Chiều cao khối chóp (cm) B h  (cm) C h  ( cm) D h  ( cm) Câu 37 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp A h  cho C 2a D a a 3 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết thể tích khối chóp A 4a S.ABCD A 3a B a3 Chiều cao khối chóp S.ABCD B 3a C a D a Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C , AB  a , AC  a Cạnh bên SA  3a vng góc với mặt phẳng  ABC  Thể tích khối chóp S.ABC A 2a B 3a C a3 D a Câu 40 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V  a3 12 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V , với O tâm đáy Lấy M trung điểm cạnh bên SC Thể tích khối tứ diện ABMO A V B V C V 16 D V Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , BC  a , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  SA  3a Thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 3a C 6a D a Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Tam giác SAB vuông cân A nằm mặt phẳng vuông góc với đáy SB  Gọi M trung điểm cạnh SD Khoảng cách l từ điểm M đến mặt phẳng  SBC  Câu 44 Nếu tăng cạnh tứ diện lên lần thể tích khối tứ diện tăng lên A l  B l  2 C l  D l  lần? A B C D 12 Câu 45 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AA  a , AB  3a , AC  5a Thể tích khối hộp cho A 5a B 4a C 12a D 15a Câu 46 Thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có AC '  a 6a3 C V  3a D V  a Câu 47 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A V  a B V  A B 27 C 27 D Câu 48 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC  đáy tam giác vuông cân B , AC  a , biết góc  ABC  đáy 60 Thể tích V  khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  6 Câu 49 Cho lăng trụ ABC.ABC  có ABC cạnh a AA  b Cạnh AA tạo với mặt A V  đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC  A V  a2b B V  a2b C V  a2b D V  a2b Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a , BC  a , AA  a Thể tích V khối đa diện ACC D (tham khảo hình vẽ) A V  a3 B V  a3 C V  a D V  a3 THAM KHẢO DÀNH CHO LỚP NÂNG CAO Câu 51 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 52 Cho hàm số y  f  x  xác định  \1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Xét khẳng định sau: (I) Phương trình f  x   m có nghiệm m   ; 1   3;  (II) Hàm số đạt cực đại x  (III) Hàm số đồng biến khoảng  ;1 (IV) Đồ thị hàm số y  f  x  có ba đường tiệm cận Số khẳng định A B C D Câu 53 *Cho hàm số y  x  3x  Tất số thực dương m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB vuông O , O gốc tọa độ 10 B m  C m  D m  Câu 54 *Tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số A m  y  x  3x  x  ba điểm A , B, C phân biệt cho AB  AC  5  C m   ;     A m  (  ; 0)  [4; ) B m   D m  ( 2;  ) x  có đồ thị (C ) đường thẳng (d) : y  x  m ( m tham số thực) 2x  Tập tất giá trị m để đường thẳng ( d) cắt đồ thị (C ) hai điểm thuộc hai Câu 55 *Cho hàm số y  nhánh phân biệt 1  A m   ;   2  C m   \{0} B m  (0; ) D m   2x  điểm có hồnh độ cắt hai trục tọa độ x 1 A B Diện tích tam giác OAB Câu 56 *Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  A B C D Câu 57 *Cho hàm số y  f  x   x  x  x   C  Tồn hai tiếp tuyến  C  phân biệt có hệ số góc k , đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox , Oy tương ứng A B cho OA  2017 OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Câu 58 *Cho hàm số y  f  x  xác định  có đồ thị y  f '  x  hình vẽ Đặt g  x   f  x   x Hàm số y  g  x  đạt cực đại điểm sau đây? A x  C x  B x  D x  1 Câu 59 *Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị thực tham số m để   đồ thị hàm số y  f x  m có điểm cực trị A m  1 B m  1 C m  1 11 D m  Câu 60 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  x  12 x  m có điểm cực trị A 44 B 27 C 26 D 16 Câu 61 Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo cơng thức tốn học MathType với giá 10USD Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính lần giảm giá bán 2USD số sản phẩm bán tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn biết giá nhập sản phẩm 5USD A 7,625USD B 8, 525USD C 8,625USD D 8,125USD Câu 62 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB  a , AC  a AD  a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Thể tích V tứ diện AMNP A V  a B V  14 a C V  28 a D V  a Câu 63 Cho lăng trụ ABC.ABC  , M trung điểm CC  Mặt phẳng  ABM  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối lăng trụ chứa đỉnh C V2 thể tích khối cịn lại Tỉ số V1 V2 1 B C D Câu 64 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm A SC , SD Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với mặt phẳng  SCD  , diện tích tứ giác ABMN 3a Tính thể tích khối chóp cho 32 a 32 a 16 3a 32 3a B C D 9 Câu 65 *Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết AB  a Tam giác SAD cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết SC  a Đặt AD  x  x   A Giá trị x theo a cho thể tích khối chóp S.ABCD lớn A x  a B x  6a C x  10 a D x  8a Yêu cầu: Học sinh làm đề cương vào riêng nộp lại cho GVBM Các đánh dấu * không bắt buộc Người lập đề cương Người duyệt đề cương 12 ...  3x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm sau thuộc đường thẳng AB ? ? ?1  A E  ;  8  B M  0; ? ?1? ?? C P  ? ?1; 7  D N  1;  Câu 11 Tất giá trị m để hàm số y  mx  ( m  1) x   m có cực... cực tiểu A m  B m  Câu 12 Giá trị nhỏ m y  x  A m  17 C m  D m  ? ?1 ? ?1  đoạn  ;  x 2  B m  10 C m  D m  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn   1;  có đồ thị hình vẽ... D Câu 16 Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số y   x đoạn   1; 1? ?? Khi M  m A B C D x2 có đường tiệm cận x? ?1 A x  y  ? ?1 B x  y  Câu 17 Đồ thị hàm số y  C x  ? ?1 y  Câu 18 Đồ thị