TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ TỔ TOÁN KIỂM TRA GIỮA KÌ - NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (kể thời gian giao đề) Mã đề 132 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu _ 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x , với x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; 3 C 2; D 1; Câu 2: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x – 2mx m 3 x – m đồng biến ? A B C D 3x ? Câu 3: Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x 3 A y B x C y D x 2 Câu 4: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x có toạ độ A P 1; 1 B M 1; 1 C N 0;1 ax b Câu 5: Cho hàm số y có đồ thị hình vẽ bên với a , b, c xc Tính giá trị biểu thức T a 3b 2c ? A T 12 C T B T D T 10 D Q 1;3 y O 1 x 2 Câu 6: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V a3 B V a C V a3 a3 D V 12 Câu 7: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x C y x 3x D y x x Câu 8: Trong số hình chữ nhật có chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng: A 16 cm2 B cm2 C cm2 D 64 cm2 Câu 9: Hàm số có bảng biến thiên sau? Trang 1/6 - Mã đề 132 A y 3x x B y 3 x x Câu 10: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y A m C y 3 x3 x D y x x 3x đoạn 0; 2 x B m C m 5 D m Câu 11: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y 2 x x B y 2 x x C y x x y D y x x 1 1 Câu 12: Cho hàm số y f x có lim f x 0 lim f x Khẳng định x O 1 x sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho nhận trục hoành trục tung làm đường tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng y 0 Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 14: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 4 , x Hàm số cho đạt cực tiểu tại: A x 0 B x C x 3 Câu 15: Hàm số khơng có cực trị? x 1 x2 A y B y x x D x 1 C y x x D y x3 x Câu 16: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A C x 3x x2 B D Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục 1;5 có đồ thị đoạn 1;5 hình vẽ Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1;5 Trang 2/6 - Mã đề 132 x A B C D Câu 18: Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h 1 A V B h B V Bh C V Bh D V Bh 3 Câu 19: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo 3 cm Tính thể tích khối lập phương A 8cm3 B 64 cm C 1cm3 D 27 cm3 Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B ;0 C 1;0 D 1; Câu 21: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x3 2 x2 D A B C x Câu 22: Cho hàm số y Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục ¡ có bảng xét dấu sau: Hàm số y f x có điểm cực đại? A B C D Câu 24: Cho hàm số y x x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 25: Số hình đa diện lồi hình là: A B C Câu 26: Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện bao nhiêu? A B C D D Trang 3/6 - Mã đề 132 Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt A m 5 B m 5 C m D m Câu 28: Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 12 đỉnh, 20 cạnh D 10 đỉnh, 48 cạnh Câu 29: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3m 1 x m x đạt cực đại x 1 A 1 B 5 C D 5; 1 Câu 30: Giá trị lớn hàm số f x x 3x đoạn 3;3 bằng: A 20 B 16 C D Câu 31: Giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y đây? A B 1; B C 2;1 C D 2; 1 x 1 điểm x 1 D A 1; Câu 32: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có AA a , đáy ABC tam giác vng cân A BC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V a B V C V D V 3 Câu 33: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 30a thể tích 180a Chiều cao h khối lăng trụ cho A h 6 B h 6a C h 18a D h 18 Câu 34: Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng A B C D Câu 35: Cho hình chóp S ABC có AB 6 , BC 8 , AC 10 Cạnh bên SA vng góc với đáy SA 4 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 40 B V 32 C V 192 D V 24 II PHẦN TỰ LUẬN (04 câu _ 3,0 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số y 2 x x Câu 2: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x m đoạn 2; 2 , biết giá trị cực tiểu hàm số Câu 3: (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x 3mx m cắt đường thẳng y 3m ba điểm phân biệt Câu 4: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SB vng góc với mặt đáy, SD a Gọi I trung điểm SD Mặt phẳng ( P) chứa BI song song song với AC lần lượt cắt SA, SC E , F Tính thể tích khối chóp S BEIF - HẾT ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Trang 4/6 - Mã đề 132 CÂU Câu 1: ĐÁP ÁN TỰ LUẬN NỘI DUNG Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số y 2 x x ĐIỂM 1,0 điểm Tập xác định: D y 6 x x; y ' 0 x 0; x 1 y ' x x 1; y ' x 0,25 Hàm số đồng biến khoảng ; 1; ; nghịch 0;1 , đạt cực đại x 0; yCD 0 , đạt cực tiểu x 1; yCT Giới hạn: lim y ; lim y Tiệm cận: khơng có tiệm cận x Bảng biến thiên: x y + y x 0 - + -1 + Đồ thị Điểm cực đại 0; , điểm cực tiểu 1; 1 Câu 2: 0,5 y 0,25 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x m đoạn 2; 2 O , biết giá trị cực tiểu hàm số đó bằng (0,5 điểm) x Tập xác định D Hàm số cho xác định y ' 4 x3 x 4 x( x 2), y ' 0 x 0; x liên-1tục y '' 12 x 8, y ''(0) 0; y "( 2) 16 2; 2 0,25 0,25 Trang 5/6 - Mã đề 132 Hàm số đạt cực tiểu x yCT m 1 m 5 y (2) 5; y ( 2) 1; y (0) 5 ; Câu 3: y 1; max y 5 Vậy min 2;2 2;2 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x 3mx m cắt đường thẳng y 3m tại ba điểm phân biệt Tập xác định: D Ta có y 3 x 3m Hàm số có hai điểm cực trị m y 3x 3m 0 x m x m y y + 0,5 điểm 0,25 - m 2m m m + 0,25 Câu 4: 2m m m y m Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt 2m m m 3m m m (m>0) m m m m m Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh bằng a, SB vuông góc với mặt đáy, SD a Gọi I trung điểm SD Mặt phẳng ( P) chứa BI song song song với AC lần lượt cắt SA, SC tại E , F Tính thể tích khối chóp S BEIF S 0,25 ABCD hình vng cạnh a, nên G I F BD a SB SD BD a h E 1C a3 a3 VS ABCD B SB.S ABCD a.a 2VS ABD 2VS BCD VS ABD VS BCD VS ABCD O 3 A D vuông ABCD Trong tam giác SBD, hai đường trung tuyến BI Gọi O tâm hình SO cắt G, G trọng tâm tam giác SBD ( P) chứa BI song song song với AC nên giao tuyến (P) với (SAC) đường thẳng qua G, song song với AC lần lượt cắt SA, SC E, F Khi ta có SG SE SF Vì G trọng tâm tam giác SBD nên SO SA SC VSEBI SE SB SI 1 a3 VSEBI VSABD VSFBI VSABD SA SB SD 3 18 VS BEIF VS BEI VS BFI 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 a3 Trang 6/6 - Mã đề 132