Giua ki 1 toan 12 thpt cao thang 2021

TRƯỜNG THPT CAO THẮNG TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 06 trang) KIỂM TRA GIỮA KÌ 1-NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn - Lớp - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (35 câu trắc nghiệm 04 câu tự luận) Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… Mã đề 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn   1; 2 có đồ thị hình vẽ sau: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn   1; 2 Giá trị M  2m A B  C  D Câu 2: Hàm số đồng biến  ? 2x  A y  x  B y  x  x D y x  x  C y  x  Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , ABC vng cân A, SA  AB a (tham khảo hình vẽ) Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 A V  B V  C V  Câu 4: Khối đa diện loại  3;5 khối có tên gọi khối sau? A Bát diện B Tứ diện C Mười hai mặt Câu 5: Đồ thị sau đồ thị tương ứng hàm số nào? 3 A y  x  3x 1 B y  x  3x  C y x  x  Câu 6: Đường cong hình đồ thị hàm số đây? D V a D Hai mươi mặt D y  x  x  Trang 1/15 - Mã đề thi 101 x2 2x  x 1 B y  x  A y  x  C y  x  Câu 7: Hình đa diện hình vẽ có mặt? A B C 10 x D y  x  D Câu 8: Cho hàm số y  f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn   1;3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? max f ( x)  f (0) max f x  f  3 max f x  f   B   1;3   C   1;3   Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đồ thị hình vẽ A   1;3 D max f  x   f   1   1;3 Số điểm cực đại hàm số cho là: A D B C Câu 10: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 chiều cao h 4 Thể tích khối chóp cho A B C 36 D 12 Câu 11: Có khối đa diện lồi hình sau? A B C D y  x  x  x  Câu 12: Giá trị cực đại hàm số A  B C  25 D Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng , có bảng biến thiên hình sau: Trang 2/15 - Mã đề thi 101 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;  C Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 D Hàm số đồng biến khoảng   1;   Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB a , mặt đáy ABC tam giác vuông cân B AC a (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích V khối lăng trụ cho B A' C' B' a3 a3 a3 B V a V  V  C D Câu 15: Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt 2x  Câu 16: Đồ thị hàm số y  x  có đường tiệm cận ngang D x 1 B x 2 C y 2 A y 3 Câu 17: Hàm số khơng có cực trị? x x2 1 y y  A y x  x  C y x  3x  D B x 1 x 3x  Câu 18: Đồ thị hàm số y  x  có đường tiệm cận đứng A x  C x 3 B y 3 D y  2 Câu 19: Hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f '( x) x  x   Phát biểu sau ? A V  A Hàm số đồng biến khoảng   2;   B Hàm số đồng biến khoảng   ;   0;   C Hàm số nghịch biến khoảng   2;0  D Hàm số nghịch biến khoảng   ;    0;   Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 0 B x 5 C x 2 Câu 21: Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có bảng biến thiên sau: x  D x 1  Trang 3/15 - Mã đề thi 101 y' y ||  +  -2  -4 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  đoạn  0;2 B Hàm số có giá trị nhỏ   C Hàm số có giá trị lớn x 2 nửa khoảng  2;   D Hàm số giá trị lớn  2021 2020 x   Số điểm cực trị hàm số Câu 22: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f  x  x  x  3  x   cho A 4042 B C D 2022 Câu 23: Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B   1;0  C  1;    D   1;1 Câu 24: Cho khối chóp S ABC Gọi A ', B ' trung điểm cạnh SA SB (tham khảo hình vẽ) VS A ' B 'C Tính tỉ số thể tích VS ABC A' B' A C B 1 1 A B C D Câu 25: Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  đoạn   3;3 A 20 B  16 C D Câu 26: Cho hàm số f  x  xác định liên tục R\   1 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;0  C Hàm số đồng biến khoảng   2;  B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số đồng biến khoảng   2;0  Câu 28: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2 x  x điểm có hồnh độ x 1 A y  x  B y 3 x  C y  x  D y  x  Trang 4/15 - Mã đề thi 101  120 Mặt bên SAB Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, AB  AC a, BAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 B a D 2a A C Câu 30: Cho hàm số y  f  x  xác định  \  0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  f  x  A B C D  x  x  10 Câu 31: Đồ thị hàm số y  x  x  có tất đường tiệm cận? A D B C x 5 Câu 32: Đồ thị hàm số y  x  có điểm có tọa độ số nguyên ? A B C D  Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C Câu 34: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D Số nghiệm thực phương trình f  x   0 A B C D Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a , AC a (tham khảo hình vẽ) Khi thể tích khối chóp S ABCD A D 2a 3 A B a 3 B C a3 C a3 D Trang 5/15 - Mã đề thi 101 - II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x  x  3mx  có hai cực trị x1 , x2 thỏa mãn  x1  x2   x1 x2 5 Câu 2: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB a ; AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trung điểm H cạnh AB ; góc tạo SD mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối chóp theo a ? Câu 3: (0,5 điểm) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  1  x  1  x  1  Tìm khoảng đồng biến hàm số g  x   f 1  x  Câu 4: (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn   4;  2 2021 HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn   1; 2 có đồ thị hình vẽ sau: Trang 6/15 - Mã đề thi 101 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn   1; 2 Giá trị M  2m A B  C  D Lời giải:  M  max y 3 x  1;2    M  m 7  y  Ta có: m xmin   1;2   Chọn đáp án A Câu 2: Hàm số đồng biến  ? A y  x  B y  x  x 2x  C y  x  D y x  x  a3 V  C D V a Lời giải: Xét hàm số y x  x; y 3 x   0, x    Chọn đáp án B Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , ABC vuông cân A, SA  AB a (tham khảo hình vẽ) Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 V  A Lời giải: a3 V  B a2 S  AB AC  ABC Ta có: 2 a2 V  SA S  ABC Suy ra: S ABC  Chọn đáp án A Câu 4: Khối đa diện loại  3;5 khối có tên gọi khối sau? A Bát diện B Tứ diện C Mười hai mặt Câu 5: Đồ thị sau đồ thị tương ứng hàm số nào? A y  x  3x 1 B y  x  3x  C y x  x  D Hai mươi mặt D y  x  x  Trang 7/15 - Mã đề thi 101 Lời giải: y   loại đáp án A, D Do xlim   Kiểm tra hàm số có điểm cực trị x 0; x 2  Chọn đáp án C Câu 6: Đường cong hình đồ thị hàm số đây? x2 2x  x 1 x B y  x  D y  x  A y  x  C y  x  Lời giải: Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 ; y 1 nên loại phương án B, C Kiểm tra tính đồng biến, chọn đáp án D  Chọn đáp án A Câu 7: Hình đa diện hình vẽ có mặt? A B C 10 D Câu 8: Cho hàm số y  f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn   1;3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? max f ( x)  f (0) max f x  f  3 max f x  f   A   1;3 B   1;3   C   1;3   Lời giải: max f ( x) 5  f (0) Ta có:   1;3  Chọn đáp án A Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đồ thị hình vẽ D max f  x   f   1   1;3 Số điểm cực đại hàm số cho là: A D B C Câu 10: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 chiều cao h 4 Thể tích khối chóp cho A B C 36 D 12 Câu 11: Có khối đa diện lồi hình sau? Trang 8/15 - Mã đề thi 101 A B C D Câu 12: Giá trị cực đại hàm số y  x  x  x  A  B C  25 D Lời giải:  x  y 3 x  x  0   ; y 6 x  Ta có:  x 3 Ta có: y  1  12   Hàm số đạt cực đại x  y   1 7  Chọn đáp án B Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng , có bảng biến thiên hình sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;  C Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 D Hàm số đồng biến khoảng   1;   Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB a , mặt đáy ABC tam giác vuông cân B AC a (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích V khối lăng trụ cho B A' C' B' A V  a3 B V a C V  a3 Lời giải: 2 2 Đặt AB t  Ta có: AB  BC AC  2t 2a  t a : AB a D V  a3 a3  V  BB S  a a a  ABC Vậy 2  Chọn đáp án C Câu 15: Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt 2x  Câu 16: Đồ thị hàm số y  x  có đường tiệm cận ngang D x 1 B x 2 C y 2 A y 3 Câu 17: Hàm số khơng có cực trị? Trang 9/15 - Mã đề thi 101 x x2 1 y y  x  x  y  C D B x 1 x 3x  Câu 18: Đồ thị hàm số y  x  có đường tiệm cận đứng A x  C x 3 B y 3 D y  2 Câu 19: Hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f ( x) x  x   Phát biểu sau ? A y x  x  A Hàm số đồng biến khoảng   2;   B Hàm số đồng biến khoảng   ;   0;   C Hàm số nghịch biến khoảng   2;0  D Hàm số nghịch biến khoảng   ;    0;   Lời giải: Ta có: f ( x )  0, x    Chọn đáp án A Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 0 B x 5 C x 2 Câu 21: Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có bảng biến thiên sau: x    || + y' y D x 1   -2 -4 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  đoạn  0;2 B Hàm số có giá trị nhỏ   C Hàm số có giá trị lớn x 2 nửa khoảng  2;   D Hàm số khơng có giá trị lớn  2021 2020 x   Số điểm cực trị hàm số Câu 22: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f  x  x  x  3  x   cho A 4042 B C D 2022 Lời giải:  x 0 f  x  0   x 3 Ta có:  x  Bảng xét dấu: x   2     0 f  x   Chọn đáp án B Câu 23: Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B   1;0  C  1;    Lời giải: Ta có: y 4 x  x; y   0, x    ;  1   0;1 D   1;1 Trang 10/15 - Mã đề thi 101  Chọn đáp án A Câu 24: Cho khối chóp S ABC Gọi A ', B ' trung điểm cạnh SA SB (tham khảo hình vẽ) VS A ' B 'C Tính tỉ số thể tích VS ABC A' B' A C B 1 A B Lời giải: VS A ' B ' C SA SB SC   Ta có: VS ABC SA SB SC  Chọn đáp án D C Câu 25: Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  đoạn   3;3 A 20 B  16 C Lời giải: Xét hàm số f  x   x  x  đoạn   3;3 D D  x  1   3;3 f  x  3 x  0   Ta có:  x 1   3;3 Ta có: y     16; y   1 4; y  1 0; y   20 max y 20 Vậy x  3;3  Chọn đáp án A Câu 26: Cho hàm số f  x  xác định liên tục R\   1 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Lời giải: Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang y 2; y 5 có đường tiệm cận đứng x   Chọn đáp án D Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;0  C Hàm số đồng biến khoảng   2;  B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số đồng biến khoảng   2;0  Câu 28: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2 x  x điểm có hồnh độ x 1 A y  x  B y 3 x  C y  x  D y  x  Trang 11/15 - Mã đề thi 101 Lời giải: Tiếp tuyến cần tìm có phương trình: y  y  1 y 1  x  1  y  1 x  1  y x   Chọn đáp án A  120 Mặt bên SAB Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, AB  AC a, BAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 B D 2a a A C Lời giải: A C H B 3a  S  AB AC sin BAC  Ta có: ABC Dựng SH  AB, H trung điểm AB SH  AB  SH   ABC   Ta có:  SAB    ABC  1 a 3a a V  SH S   ABC Vậy 3  Chọn đáp án C Câu 30: Cho hàm số y  f  x  xác định  \  0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  f  x  A B C D Lời giải: Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang y  3; y 3 có đường tiệm cận đứng x 0  Chọn đáp án D  x  x  10 Câu 31: Đồ thị hàm số y  x  x  có tất đường tiệm cận? A D B C Lời giải: y 0 lim y khơng tồn tại, nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0 Ta có: xlim   x   y   x 3 y  lim y  ; xlim Ta có: xlim tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1 x  3  Chọn đáp án A x 5 Câu 32: Đồ thị hàm số y  x  có điểm có tọa độ số nguyên ? A B C D    Trang 12/15 - Mã đề thi 101 Lời giải:  x  1  x  2 x   x  1  6 y  1        x  3 x x x x Ta có:   x  6  Chọn đáp án A Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B Lời giải: C D  x    f  x  0   x 1 Ta có:  x 4 Bảng xét dấu: x f  x    1      Chọn đáp án D Câu 34: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x   0 A B Lời giải: Ta có: f  x   0  f  x   C D  Chọn đáp án C Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a , AC a (tham khảo hình vẽ) Khi thể tích khối chóp S ABCD Trang 13/15 - Mã đề thi 101 A D 2a 3 B a 3 A Lời giải: Do ABCD hình vng AC a nên AB a B C a3 C a3 D a3 V  SA S  ABCD Vậy S ABCD 3  Chọn đáp án D II PHẦN TỰ LUẬN: Câu Thang điểm Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  3mx  có hai Câu cực trị x1 , x2 thỏa mãn  x1  x2   x1 x2 5 Câu Điểm 1,0đ TXĐ: D  Ta có  y  3 x  x  3m Hàm số có hai cực trị  y 3x  x  3m 0 có hai nghiệm phân biệt   9  9m   m  0,25 Ta có  x1  x2   x1 x2 5   m 5 0,25  m  thỏa đk 0,25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB a ; AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trung điểm H cạnh AB ; góc tạo SD mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối chóp theo a ? 1,0đ 0,25 0,25  SH   ABCD    SD,  ABCD   SD, HD  SDH 60 0,25 a 13 a 39  SH HD.tan 60  2 a 13 S ABCD  AB AD a  VS ABCD  SH S ABCD  2 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  1  x  1  x  1  Tìm khoảng đồng biến hàm số g  x   f 1  x   Ta có: g  x   f   x    x     x  1    x   1   x  1 0,25 HD  AH  DA2  Câu  g  x   x   x    x   16 x  x  1  x  1 Bảng xét dấu cho g  x  0,25 0,5đ 0,25 0,25 Trang 14/15 - Mã đề thi 101 x g  x     +   1  ;1 Vậy hàm số đồng biến khoảng   Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x3  m đoạn   4;  2 2021 g  x Câu * Xét g  x  x  x  m x    4;  2  x 0  l  g  x  4 x3  12 x =0   có  x  g     m; g   3  m  27; g     m  16 Ta có: 0,5đ 0,25 max g  x   m; g  x   m  27  max g ( x) max  m  27 , m    4; 2   4; 2   4; 2 27 * Nếu m  27  m  m    m 1994 (tm) max g  x   m  27 2021   ta có:   4; 2  m  2048 (l ) 27 m  27  m  m   * Nếu  m  2021 (tm) max g  x   m 2021   ta có:   4; 2  m 2021 (l )  m  2021 m Vậy có giá trị thỏa ycbt là:  m 1994 0,25 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa Trang 15/15 - Mã đề thi 101