Giua ki 1 toan 12 nguyen khuyen nam dinh 2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ – LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN Câu Câu Câu ĐỀ BÀI x 3 Đường thẳng y x  cắt đồ thị hàm số y  x  hai điểm phân biệt A , B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  34 B AB 6 C AB 8 D AB  17 x2 Cho hàm số y  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị  C  với trục tung A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a , SA SB SC SD a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  a B a Cho hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d A Câu Câu Câu Câu Câu C  a 0  a D a có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  a  0; b  0; c  0; d  C D a  0; b  0; c  0; d  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3x  m có giá trị nhỏ   1;1 A B C D a Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh Hình chiếu C mặt phẳng  ABC  trung điểm BC , góc CC  mặt phẳng đáy 45 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  a3 a3 a3 a3 V  V  V  V  A B C D 24 x 12 x2 1 Đồ thị hàm số y  2020 x  2021 có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng   2;0  B Hàm số nghịch biến khoảng   2;  1 Trang 1/27 - WordToan C Hàm số đồng biến khoảng  0;    D Hàm số đồng biến khoảng   ;   Câu Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết hệ số góc tiếp tuyến lớn A y  3x  B y  3x  C y 3 x  D y 3 x  Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABCD  Gọi  góc SD  ABCD  , tính tan  15 tan   tan   tan   tan   A B C D 15 Câu 11 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A B C D  a Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh , góc ABC 60 Cạnh bên SD a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc cạnh BD cho HD 3HB Tính thể tích khối chóp S ABCD a 15 a 15 a3 a 15 A V  B V  12 C V  24 D V  24 Câu 13 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  , biết tiếp tuyến qua điểm A  2;   có hệ số góc âm 9 9 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt D Số đỉnh số mặt hình đa diện ln Câu 15 Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước dm x 8dm x dm hình vẽ Người ta cắt phần khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh 5dm Tính thể tích V phần gỗ cịn lại dm dm dm dm 3 3 A V 112 dm B V 43dm C V 211dm D V 121dm Câu 16 Cho hình chóp S ABC có ABC cạnh a Cạnh bên SA a vng góc với  ABC  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  a a 15 a a B C D 5 Câu 17 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Gọi A , B điểm cực trị  C  Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB 4 B AB 5 C AB 5 D AB 2    Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC A B C có diện tích đáy 3a có độ dài đường cao 2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A V 2a3 B V 6a C V 3a D V a A Trang 2/27 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 19 Khối bát diện thuộc loại A  3; 4 B  5;3 C  4;3 Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau: D  3;5 Giá trị cực đại hàm số A B C  D  Câu 21 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A  0;  B   1;0  C   ;0  D   1;  Câu 22 Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SB , SC Tính tỉ số thể tích VS AMN VS ABC 1 A B C D Câu 23 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ: Điểm cực đại hàm số A x  B x 4 C x 1 D x 3 Câu 24 Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 3 A y  x  3x B y  x  3x C y  x  3x  D y  x  x  Câu 25 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A 10 B C D Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R , biết hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sai khẳng định sau Trang 3/27 - WordToan A Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;3  D Hàm số đồng biến khoảng  4;   Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, biết tởng diện tích tất mặt hình lăng trụ 150 dm , gọi V thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm giá trị lớn V 3 3 A 120 dm B 175 dm C 125 dm D 150 dm Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) xác định  \  1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 B C D Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ , có đạo hàm f  x  x  x  1   x  , x  ¡ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC có diện tích 2a có độ dài đường cao SH 3a Thể tích khối chóp S ABC A V 6a B V a C V 3a D V 2a Hàm số sau khơng cắt trục hồnh A y  x  x  B y  x  x  x  2x  C y  x  D y  x  x  Cho hình chóp S ABC , có SA, SB, SC đơi vng góc SA 2a , SB 3a , SC 4a Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Tính thể tích V khối chóp S.MNP a3 3 V  V  a B C D V 2a Câu 33 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A V 3a x2 2x  x x A y  x  B y   x C y  x  D y   x Câu 34 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AC BA A 60 B 30 C 90 D 45 Trang 4/27 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 35 Cho hàm số y x  x  có đồ thị  C  Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị  C  A B C D Câu 36 Hàm số y  x  3x  x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  3;    B   3;1 C   1;3  D   ;  1 x Câu 37 Đồ thị hàm số y  x  có đường tiệm cận đứng A y 1 B y  C x 1 D x  2 m Câu 38 Có giá trị thực tham số để hàm số y  x  mx  ( m  4) x  2020 đạt cực đại x 1? A1 B C D Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { - 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x y 1        y 4 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm phân biệt A   ; 2 B   4;  C   4;  D   4; 2 2x - y= [- 1;3] Giá trị lớn hàm số x + đoạn 5 A B - C D - Một vật chuyển động theo quy luật s  t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10s , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 30m / s B 400m / s C 216m / s D 54m / s Có giá trị nguyên thuộc khoảng   5;5  tham số m để hàm số y m x   x có cực tiểu? A B C D    Cho lăng trụ ABC A B C có tam giác ABC cạnh 2a Hình chiếu A  ABC  trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp ABC Gọi M trung điểm cạnh AB , tính khoảng cách hai đường thẳng CM BC  A a B a C a D  Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Trang 5/27 - WordToan Câu 44 Gọi S tập tất giá trị nguyên thuộc khoảng   2020; 2021 tham số m để hàm số cos x  3m y đồng biến khoảng  0;   Số phần tử S cos x  m A 2020 B 2021 C 2019 D 2018 o  o  o  Câu 45 Cho tứ diện ABCD biết CAD 120 , BAD 90 , BAC 60 , AB=a, AC=2a, AD=3a Tính thể tích V khối tứ diện ABCD ? 2a 2a 3a 3 V  V  V  V  a A B C D Câu 46 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   15  x Tính P m  2M A 12 B 12 C D ax  Câu 47 Cho hàm số y  bx  c  a, b, c    có đồ thị đường cong hình vẽ Trong số a, b, c có số dương? A B C D 2 Câu 48 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x   m   x   m  4m  x  nghịch biến khoảng  0;3 A B C D Câu 49 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc đoạn  0; 2  phương trình f  sin x   0 A B C D Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , SA   ABC  , SA  AB a ; AC 2a Gọi H , K hình chiếu A lên SB, SC Tính cosin góc hai mặt phẳng  AHK   ABC  A B C - HẾT - Trang 6/27 – Diễn đàn giáo viên Toán D 1.A 11.B 21.B 31.A 41.D 2.B 12.D 22.B 32.B 42.C 3.B 13.A 23.D 33.D 43.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 15.C 16.B 25.B 26.C 35.B 36.C 45.C 46.A 4.B 14.C 24.B 34.A 44.C 7.C 17.D 27.C 37.D 47.B 8.A 18.B 28.C 38.A 48.D 9.D 19.A 29.C 39.B 49.A 10.D 20.B 30.D 40.A 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu x 3 Đường thẳng y x  cắt đồ thị hàm số y  x  hai điểm phân biệt A , B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  34 B AB 6 C AB 8 D AB  17 Lời giải Chọn A x 3 Phương trình hồnh độ giao điểm: x   x    x  1  x  1 x    17  17  y x 2  x  x  0     17  17  y x  2   17  17    17  17  A  ; ;  B   Do tọa độ giao điểm đồ thị  2 ;  2   2 AB   17;  17  AB   17   17  34 Vậy x2 Cho hàm số y  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị  C  với trục tung A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Lời giải Chọn B Vì đồ thị  C  cắt trục tung nên giao điểm có hồnh độ x0 0  y0 2 1 y   y  x0    x  1  Câu      Vậy phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị  C  với trục tung y  y x0   x  x0   y0  y  1 x     y  x  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a , SA SB SC SD a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  A a B a C Lời giải a D a Chọn B - Gọi H trung điểm CD Trong  SOH  , kẻ OI  SH CD  SO  CD   SOH   CD  OI Có CD  SH Mà OI  SH nên OI   SCD   d  O,  SCD   OI Trang 7/27 - WordToan - Vì O trung điểm BD nên d  B,  SCD   d  O,  SCD   2OI  SO.OH SO  OH Có BD 2a , SO  SD  OD  5a  2a a , OH a  d  B,  SCD   a I A D H O B Câu Cho hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d C  a 0  có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Lời giải Câu Chọn B y   nên a  - Vì xlim   - Vì đồ thị hàm số cắt Oy điểm  0; d  nằm phía Ox nên d  - Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm bên phải Oy nên phương trình y ' 0 có hai nghiệm dương phân biệt Suy a, b trái dấu a, c dấu Do b  0; c  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  m có giá trị nhỏ   1;1 A B C D Lời giải Chọn A Ta có y 3 x  x  x 2    1;1 y 0  x  x 0    x 0    1;1 x f   1 m  ; f   m ; f  1 m  x2 Trang 8/27 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu Giá trị nhỏ hàm số đoạn   1;1 nên m  1  m 5 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu C mặt phẳng  ABC  trung điểm BC , góc CC  mặt phẳng đáy 45 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  a3 a3 a3 a3 V  V  V  V  A B C D 24 12 Lời giải Chọn A C B' A' H 45° C' · · Gọi H trung điểm BC  ta có CH   ABC  CH ,  ABC  CC H 45 a Nên chiều cao CH C H  a2 S  Diện tích đáy a3 V  S CH  Thể tích x2 1 y  Đồ thị hàm số 2020 x  2021 có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Lời giải Chọn C  2021  D  \   Tập xác định  2020  x2 1 2021 lim   x 2021 2020 x  2021 Ta có x  nên suy 2020 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số  Câu  2020 x 1 x2 lim  lim  x   2020 x  2021 x   2021 2020 Ta có 2020  x  1 2 x 1 x lim  lim  x    2020 x  2021 x   2021 2020 Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang 2020  x 1 y  y  2020 2020 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? Câu 1 Trang 9/27 - WordToan A Hàm số nghịch biến khoảng   2;0  B Hàm số nghịch biến khoảng   2;  1 C Hàm số đồng biến khoảng  0;    D Hàm số đồng biến khoảng   ;   Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng   2;  1 ,   1;0  Câu Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết hệ số góc tiếp tuyến lớn A y  x  B y  3x  C y 3 x  D y 3 x  Lời giải Chọn D Ta có: y '  3x  x Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm tiếp tuyến Suy hệ số góc k  x0  x0 6 x0  1 k đạt GTLN , GTLN   3 Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M  1;  có hệ số góc k 3 y 3  x  1   y 3 x  Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABCD  Gọi  góc SD  ABCD  , tính tan  A tan   B tan   C tan   15 Lời giải 15 D tan   Chọn D Vì tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABCD  nên chân đường vng góc S lên mp  ABCD  H trung điểm AB Do đó: HD hình chiếu SD lên mp  ABCD      Suy ra:  SD,  ABCD    SD, HD  SDH  ( Vì SDH nhọn) a SH 15   HD a  a Vậy:    2 Câu 13 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành tan  tan SDH  Trang 10/27 – Diễn đàn giáo viên Toán Chọn B S H C M A B Gọi M trung điểm BC  BC  AM  BC   SAM  Ta có  BC  SM Trong mặt phẳng  SAM  kẻ AH  SM  AH   SBC  Vậy khoảng cách từ điểm A đến  SBC  AH a Ta có AM  , SA a 1 a 15   Sử dụng hệ thức AH AM SA2 ta AH  Câu 17 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Gọi A , B điểm cực trị  C  Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB 4 B AB 5 C AB 5 D AB 2 Lời giải Chọn D y x3  3x   x 0  y 2  y 3x  x y ' 0   ,  x 2  y  Đồ thị  C  có điểm cực trị A  0;  , A  2;   Vậy AB    0 2      2 Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có diện tích đáy 3a có độ dài đường cao 2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A V 2a3 B V 6a C V 3a D V a Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: V B.h 3a 2a 6a Câu 19 Khối bát diện thuộc loại A  3; 4 B  5;3 C  4;3 D  3;5 Lời giải Chọn A Mỗi mặt khối bát diện tam giác có cạnh Mỗi đỉnh khối bát diện đỉnh chung mặt Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau: Trang 13/27 - WordToan Giá trị cực đại hàm số A B C  Lời giải D  Chọn B Hàm số đạt cực đại điểm x  giá trị cực đại hàm số Câu 21 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A  0;  B   1;0  C   ;0  D   1;  Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến   1;0  Câu 22 Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SB , SC Tính tỉ số thể tích VS AMN VS ABC 1 A B C D Lời giải Chọn B VS AMN SA SM SN 1    VS ABC SA SB SC 2 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ: Điểm cực đại hàm số A x  B x 4 C x 1 Lời giải D x 3 Chọn D Ta có hàm số y  f  x  liên tục  đồng thời f '  x   với x   1;3 , f '  x   với x  3;   nên x 3 điểm cực đại Câu 24 Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang 14/27 – Diễn đàn giáo viên Toán A y  x  3x 3 B y  x  3x C y  x  3x  Lời giải D y  x  x  Chọn B Ta có từ đồ thị suy hàm số có điểm cực trị nên đồ thị cho đồ thị hàm số dạng y ax  bx  cx  d với a  Lại có f   0 nên chọn phương án B Câu 25 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A 10 B C D Lời giải Chọn B Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng đối xứng chia thành hai khối hình hộp chữ nhật nhau, mặt phẳng đối xứng chia thành khối hình lăng trụ tam giác Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R , biết hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sai khẳng định sau A Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;3 D Hàm số đồng biến khoảng  4;   Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy:  Đáp A y  khoảng   ;  1  Đáp B y  khoảng  1;   Đáp C sai y  khoảng  0;1  Đáp D y  khoảng  4;   Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, biết tởng diện tích tất mặt hình lăng trụ 150 dm , gọi V thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm giá trị lớn V 2 2 A 120 dm B 175 dm C 125dm D 150 dm Lời giải Trang 15/27 - WordToan Chọn C + Gọi x ( dm ) độ dài cạnh đáy hình lăng trụ (0  x  150) + Diện tích mặt đáy bằng: S1  x (dm ) 150  x S  (dm ) + Diện tích mặt bên bằng: 150  x (dm ) + Độ dài cạnh bên bằng: h  x 150  x 2 75 x  x3 V  x  (dm3 ) + Khi thể tích khối lăng trụ hàm số: 4x 2 75  3x V ' , V ' 0  x 5  Vmax V (5) 125(dm3 ) Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) xác định  \  1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy + lim y , lim y    x 1 tiệm cận đứng x x y 3, lim y 5  y 3; y 5 hai tiệm cận ngang + xlim  x   Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ , có đạo hàm f  x   x  x  1   x  , x  ¡ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C Cách Nhận xét: x0 điểm cực trị hàm số f  x  hàm số f  x  đổi dấu qua x0 Mà f  x  đổi dấu qua x0 x0 nghiệm bội bậc lẻ f  x  Với f  x  x  x  1   x  có phương trình f  x  0 có nghiệm bội bậc lẻ x 0 x 2 nên hàm số f  x  có hai cực trị Trang 16/27 – Diễn đàn giáo viên Toán Cách f  x  0  x  x  1   x  x 0  0    x  1 0      x  0  x 0  x    x 2 Bảng xét dấu f  x  Từ bảng xét dấu suy hàm số f  x  có hai cực trị Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC có diện tích 2a có độ dài đường cao SH 3a Thể tích khối chóp S ABC A V 6a B V a C V 3a D V 2a Lời giải Chọn D 1 Theo cơng thức tính thể tích khối chóp S ABC có VS ABC  Bh  S ABC SH  2a 3a 2a Câu 31 Hàm số sau khơng cắt trục hồnh A y  x  x  B y  x  x  x  2x  C y  x  D y  x  x  Lời giải Chọn A Xét đáp án A có phương trình hồnh độ giao điểm x  x  0 vô nghiệm Xét đáp án B có có phương trình hồnh độ giao điểm  x  x  x  0  x 0,8 2x  1   x  Xét đáp án C có phương trình hồnh độ giao điểm x  2  x 1  x 1  x  x  0    Xét đáp án D có có phương trình hồnh độ giao điểm  x   x 3 Câu 32 Cho hình chóp S ABC , có SA, SB, SC đơi vng góc SA 2a , SB 3a , SC 4a Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Tính thể tích V khối chóp S.MNP A V 3a B V a a3 V  C Lời giải D V 2a Chọn B Do SA, SB SC đơi vng góc với nên Trang 17/27 - WordToan 1 VSABC  SA.SB.SC  2a.3a.4a 4a 6 Dễ thấy S MNP  S ABC Suy VSMNP  VSABC a Câu 33 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? x2 A y  x  2x  B y   x x C y  x  Lời giải x D y   x Chọn D Xét đáp án D có tiệm cận ngang đường thẳng y  , tiệm cận đứng đường thẳng x 1 nên chọn Xét đáp án A có tiệm cận đứng x 2 nên loại Xét đáp án B có tiệm cận ngang y  nên loại Xét đáp án C có tiệm cận ngang y 1 nên loại Câu 34 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AC BA A 60 B 30 C 90 D 45 Lời giải Chọn A B' C' A B D C Ta có: BA // CD suy  AC , BA  AC , CD Xét ACD có: AC  AD CD ( AC , CD, AD  đường chéo mặt bên) Suy ACD nên ACD 60 Do đó:  AC , BA 60 Câu 35 Cho hàm số y x  x  có đồ thị  C  Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị  C  Trang 18/27 – Diễn đàn giáo viên Toán A B C D Lời giải Chọn B Do hệ số a 1  nên nhánh cuối đồ thị lên Do loại phương án C D Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ Vậy chọn B Câu 36 Hàm số y  x  3x  x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  3;    B   3;1 C   1;3  D   ;  1 Lời giải Chọn C TXĐ:   x  y  3x  x  0   Ta có  x 3 Bảng xét dấu y : Vậy hàm số đồng biến   1;3  x y  Câu 37 Đồ thị hàm số x  có đường tiệm cận đứng A y 1 B y  C x 1 Lời giải Chọn D lim ( x  2)  lim ( x  1) 0 Ta có x (  1) x  (  1) nên D x  x x   lim  y  lim   x  (  1) x  (  1) x  x  (  1) x  (  1) x  x Do đồ thị hàm số y  x  có đường tiệm cận đứng x  1 2 m Câu 38 Có giá trị thực tham số để hàm số y  x  mx  ( m  4) x  2020 đạt cực đại x 1? A1 B C D lim  y  lim  Trang 19/27 - WordToan Lời giải Chọn A 2 Ta có y '  x  2mx  m  y '' 2 x  2m 2 Để hàm số y  x  mx  (m  4) x  2020 đạt cực đại x 1   m 1 12  2m.1  m  0  m  2m  0  y '(1) 0       m   m    y ''(1)   2.1  2.m  m   m    Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { - 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x y 1        y 4 m Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực để phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm phân biệt A   ; 2 B   4;  C   4;  D   4; 2 Lời giải Chọn B Để phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm phân biệt đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) ba điểm phân biệt Điều tương đương với - < m < Vậy tập hợp giá trị cần tìm m ( - 4; 2) 2x - y= [- 1;3] Câu 40 Giá trị lớn hàm số x + đoạn 5 A B C D  Chọn A Ta có: y ¢= 11 ( x + 5) > 0, " x ¹ - Do đó, hàm số đồng biến đoạn [- 1;3] max f ( x) = f ( 3) = Suy ra, [- 1;3] Câu 41 Một vật chuyển động theo quy luật s  t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10s , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 30m / s B 400m / s C 216m / s D 54m / s Lời giải Chọn D 3 2 Từ s  t  9t  v  t  18t Ta có v  3t  18 0  t 6 Bảng biến thiên v đoạn  0;10 sau: Trang 20/27 – Diễn đàn giáo viên Toán