ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM CÂU a/Mỗi bảng giá trị 2,0 Mỗi đồ thị vẽ 0,25đ 0,25đ b/ Phương trình HĐGD (P) (D): 0,25đ −1 x+2 x = 4 x2 + x −¿2 = 0,25đ Phương trình có nghiệm phân biệt x1= −4 ; x2= Tìm y1 = 4, y2 = Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) (−4;4) ( 2;1) CÂU Vì pt có hai nghiệm phân biệt 1,0đ Áp dụng hệ thức Vi-et −b =3 a c −3 x x 2= = a x1 x x12 + x 22 A = + + 2023= + 2023 x2 x x x 2❑❑ ( x 1+ x ) −2 x x +2023 = x x 2❑ −3 32−2 = +2023=¿ 2015 −3 { 0,25đ 0,25đ x1 + x 2= 0,25đ 0, 25đx3 ( ) CÂU Gọi x, y số xe 30 chỗ, 45 chỗ trường thuê (x, 0,25đ 1,0đ y số nguyên dương) Số xe Số người Xe 30 chỗ x 30x Xe 45 chỗ y 45y Tổng 11 Tổng 435 Hệ phương trình: x=4 {30 xx++45y=11 { y=435 y=7 Vậy trường thuê xe 30 chỗ xe 45 chỗ CÂU a) Hàm số: y ax b Theo đồ thị ta thấy: 0,25+0,25 0,25đ 1,0đ *Khi x 0 y 100 0a b 100 b 100 Vậy y ax 100 *Khi x 3 y 220 3a 100 220 a 40 Công thức hàm số là: y 40 x 100 b) Thay y=380 vào y 40 x 100 được: 0,25đ 380 40 x 100 x 280 : 40 7 0,25 Vậy số bạn Phương cần thêm để đọc hết sách là: 4 0,25 CÂU a/ Khách hàng mua pizza giảm 50% cho bánh 1,0đ thứ Số tiền khách phải trả là: 250000.3 + 250000.2.50% = 1000000 đồng b/ Khách hàng mua 10 pizza đươc giảm 50% cho bánh thứ 2, 4, 6, 8, 10 Số tiền khách phải trả là: 250000.5 + 250000.5.50% = 1875000 đồng Với hóa đơn khách giảm thêm 5% Số tiền khách cần toán là: 1875000 95% = 1781250 đồng CÂU 6 đội đấu vòng trịn 15 trận 1,0đ Gọi số trận đấu có kết thắng – thua x Số trận đấu có kết hòa y (x,y số nguyên dương) Theo đề ta có hệ phương trình x+ y =15 ⇔ x=14 x +2 y=41 y=1 { { Vậy có trận hịa CÂU 3,0đ 0,25đ GT 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 đ x 0,25đ A nằm (O) Hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Cát tuyến AED với (O) KL I giao điểm AO BC a/ Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b/ AC2 = AE.AD ^ ^ AIE c/ ODE= a) Cm tứ giác ACOB nội tiếp đường tròn Xác định tâm bán kính Xét tứ giác ACOB ta có: ^ ACO=9 00 (MA tiếp tuyến) ^ ABO=9 00 (MB tiếp tuyến) Nên ^ ACO+ ^ ABO=180 0,25đ 0,25đ 0,25đ tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn ( tứ giác có tổng góc 0,25đ đối 1800) b) Chứng minh AC2 = AE.AD Xét ACE ADC, có: ^ DAC góc chung ^ ACE=¿ ¿ ^ ADC ( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, 0,25đ góc nội tiếp chắn cung AC (O)) Nên ACE => AC AE = AD AC ADC(g - g) ( tỉ số đồng dạng) 0,25đ 0,25đ => AC2 = AE AD ^ ^ AIE c) Chứng minh ODE= 0,25đ Chứng minh AC2 = AI AO Suy AE AD = AI AO AIE ADO (c-g-c) ^ ODE= ^ AIE 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ