Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
5,07 MB
Nội dung
CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN DẠNG 1: TIỆM CẬN KHÔNG CHỨA THAM SỐ Câu 1: Đồ thị hàm số y ax x x bx có đường tiệm cận ngang y c có đường a tiệm cận đứng Tính bc biết a số thực dương ab 4 ? a a a 4 2 1 A bc B bc C bc Câu 2: Đồ thị hàm số A y x x 3x có đường tiệm cận? B C a D bc D y Câu 3: Câu 4: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Cho hàm số y f x Câu 5: Câu 6: Câu 7: Đồ thị hàm số A Đồ thị hàm số A Cho hàm số y x 1 x D có bảng biến thiên cho hình vẽ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y 2x y f x C D x 3x x 2019 có số đường tiệm cận B C D 2019 4x2 2x x x 1 có đường tiệm cận? B C D y f x có bảng biến thiên hình vẽ Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B y Câu 8: Câu 9: Số tiệm cận đồ thị hàm số A B y f x y f x x x x 10 y C D x4 x2 2x C D có bảng biến thiên hình vẽ Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Câu 11: Câu 12: B y f x C Gọi n tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A n 1 B n 3 C n 2 D y 2 x x x Tìm n D n 4 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình bên Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A Câu 13: D x 9 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Câu 10: Cho hàm số C Cho hàm số B y f x C D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B C D Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN y Câu 14: Đồ thị hàm số A Một 4x x 1 có tất tiệm cận ? B Hai C Ba D Bốn Câu 15: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? 3x x2 x y y x x A y x x B C y x 3x 3x D Câu 16: Cho hàm số f x xác định, liên tục Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Hàm số khơng có đạo hàm x \ 1 có bảng biến thiên sau: B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Hàm số cho đạt cực tiểu x 1 y f x \ 1; 3 Câu 17: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai? A Đường thẳng x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho B Đường thẳng y đường tiệm ngang đồ thị hàm số cho C Đường thẳng x 3 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho D Đường thẳng y 1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 18: Cho hàm số A x 2 y 2x x Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: B y 1 C x 1 D y 2 x x 3x 3x2 x Câu 19: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2 x x x 2 C x A x 2 B D x y Câu 20: Cho hàm số y 2x x x Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đường thẳng x ; x y 0 Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 tiệm cận ngang y 0 C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đường thẳng x 1 ; x 3 y 0 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x 1 ; x 3 khơng có tiệm cận ngang x2 y x x có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? Câu 21: Đồ thị hàm số A B C D Câu 22: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình A x B x 1 C x x 1 D không tồn tiệm cận đứng f x x x ln x 1; e Câu 23: Cho hàm số Biết đoạn hàm số có GTNN m , có GTLN M Hỏi M m bằng: A 2e e B e e C e e D e e 2x Câu 24: y C x Gọi đồ thị hàm số C A có tiệm cận đứng C C có trục đối xứng Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai C B có tiệm cận ngang C D có tâm đối xứng x2 y x 5x là? Câu 25: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C m y D m x A –3; có đường tiệm cận ngang qua điểm khi: B m m 2 D m 1 m 2 x Câu 26: Đồ thị hàm số A m 1 m C m m Câu 27: Đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? 2x 2x 1 x y y y y x 1 x x2 2x A B C D x Câu 28: Cho hàm số y x2 2 x 2x có đồ thị C Khẳng định sau đúng? Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN C C B Đồ thị C C Đồ thị C D Đồ thị A Đồ thị khơng có tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 29: Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số 1; I 1; I 2; 1 A B C y x x Tìm tọa độ điểm I D I 2; 1 x 1 x x , y 3 , y log x , y x x x Có hàm số mà đồ thị Câu 30: Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A B C D y Câu 31: Đường thẳng tiệm cân ngang đồ thị hàm số 3 y x y 2 A B C y 3x 2x ? D x Câu 32: Đồ thị hàm số tiệm cận ngang? k x x2 2x f x 3 x g x log x A B C Câu Bắc33: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? x2 y x A y x 3x B C y x 3x D D h x 1 x y x 1 2x2 y x2 x x Câu 34: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A y x x B y x x Câu 35: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 3 A B Câu 36: Cho hàm số y f x y C y x x D x x C y D x liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ y Hỏi số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số f x e bao nhiêu? Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN A B Câu 37: Cho hàm số A y 2 y C D 2 x Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số B y 0 C y D x 2 3x x x2 C1 y C2 y C3 2 x x2 x 3x Câu 38: Cho ba hàm số: , , Hàm số có đồ thị nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng y A Chỉ C , C B Chỉ Câu 39: Số tiệm cận đồ thị hàm số A B C , C y C Chỉ C D Chỉ C x2 x là: Câu 40: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B y C y D x2 x x C y 2 D x x x có phương trình Câu 41: Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 1; y B x 1; y C x 1; y 1 D x 1; y 1 y y Câu 42: Đồ thị hàm số: A x 3; y 1 x3 x có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B x 1; y 3 C x 1; y 1 D x 1; y Câu 43: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x 1 y x 1 x C y 1 D y 2 2x x có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: Câu 44: Đồ thị hàm số A x 2; y 2 x=2 ; y=2 B x 2; y x=−2 ; y=−2 C x 2; y x=2 ; y=−2 D x 2; y 2 x=−2 ; y=2 y Câu 45: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Câu 46: y x2 3x x 16 C D Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN y Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C y Câu 47: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Câu 48: Cho hàm số y f x A f ( x) D x x 2019 x C D có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? B C D y f x Câu 49: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 2 B Tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y 2 x 1 , tiệm cận ngang y C Tiệm cận đứng D Tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y Câu 50: Cho đồ thị hàm số y f x có hình vẽ Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số là: A B C Câu 51: Cho hàm số bậc ba y f x D có đồ thị đường cong hình bên y -1 x 1 x 1 g x f x f x x O 2 Đồ thị hàm số A B Câu 52: Cho hàm số bậc ba x y Đồ thị hàm A y f x 4x có đồ thị hình vẽ bên x2 x x f x f x Câu 53: Cho hàm số bậc ba có tất đường tiệm cận đứng? C D B có đường tiệm cận đứng? C D f x ax bx cx d a , b , c , d có đồ thị hình vẽ Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN x g x x x f x B Câu 54: Cho hàm số bậc ba có đường tiệm cận đứng? C D f x ax bx cx d a , b , c , d g x Hỏi đồ thị hàm số A có đồ thị hình vẽ f x2 B y f x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? C D có đồ thị hàm số hình vẽ g x Hỏi đồ thị hàm số A 3x x f Hỏi đồ thị hàm số A Câu 55: Cho hàm số x x 1 f x f x B có tiệm cận đứng? C D Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 56: Cho hàm số bậc ba f x ax bx cx d g x Hỏi đồ thị hàm số A 2x 1 x x f x f x f x ax bx c y Hỏi đồ thị hàm số A y f x x có đường tiệm cận đứng? C B Câu 57: Cho hàm số bậc bốn Câu 58: Cho hàm số x có đồ thị hình vẽ x2 2x D có đồ thị hình vẽ bên dưới: f x f x có đường tiệm cận đứng? B C D có đồ thị hình vẽ sau: Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN y Do đồ thị hàm số ax x x bx có đường tiệm cận ngang y c nên a a c bc b có đường tiệm cận đứng nên: Trường hợp 1: x bx 0 có nghiệm kép b 4 b 4( a 0, ab 4) thay vào hàm a 1 số thõa mãn nên bc Câu 2: a Trường hợp 2: x bx 0 ax x 0 có nghiệm chung Thay bc ; 2; 4 ta thấy không thõa mãn Chọn A TXĐ: Ta có: D ; lim y lim x Mặt khác: tiệm cận Câu 3: x x 0 x 3x , suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: y 0 lim y lim y lim y lim y lim y ; x ; x ; x ; x không tồn nên đồ thị hàm số cho có đường x Chọn B D 0; Tập xác định hàm số Do không tồn lim x lim x Câu 4: 2x x 1 x 2x x 1 x lim y x 1 lim y x 1 nên x không tiệm cận đứng x 0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số 0 y 0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Chọn D D \ 2 Tập xác định lim y 3 x đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3 lim y ; lim y x 2 x đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 Câu 5: Chọn C D \ 2019 TXĐ: Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN lim x x 3x lim x x 2019 3 x 4 4 x x x x x x lim lim 2 x x x 2019 x 2019 2019 x x 4 Do tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim x 4x 3x lim x x 2019 nên y 2 3 x 4 4 x x x x x x lim lim x x x 2019 x 2019 2019 x x 4 Do y tiệm cận ngang đồ thị hàm số 4x2 3x lim x 2019 Do x 2019 x 2019 đồ thị hàm số lim Vậy đồ thị hàm số Câu 6: y 4x2 3x x 2019 nên x 2019 tiệm cận đứng x2 3x x 2019 có đường tiệm cận Chọn C 1 x 4 x x 0 1 x 0 x x Điều kiện: 1 1 D ; 1 1; ; Vậy lim x 4x 2x x lim x x 1 x 4 Xét 2 x 1 x x x x lim 3 x x 1 1 x Vậy y 3 TCN đồ thị hàm số lim x 4x 2x x lim x x 1 2 x 1 x x x x lim x x 1 1 x x 4 Xét Vậy y TCN đồ thị hàm số lim x x2 x x lim x x 1 4x2 2x x x 1 Xét lim x x 1 3x 1 lim x 1 x x x Tương tự xét lim x x 1 nên 4x2 2x x 4x2 2x x x 1 4x2 2x x 4x2 2x x x 1 Vậy x không TCĐ đồ thị hàm số Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 7: ChọnC lim f ( x) 1 lim f ( x) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: x ; x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 y Câu 8: Chọn B Tập xác định hàm số: D 9; \ 1; 0 Ta có: x9 lim y lim x x x xlim x x 10 x 1 x 10 x9 3 0 y 0 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y lim x x lim y lim x x x9 x x x 10 x9 x x x 10 xlim xlim x 1 x 10 x9 3 x 1 x 10 x9 3 x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y lim x x x9 x x x 10 lim x x 1 x 10 x9 3 60 x 0 không tiệm cận đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 9: Chọn D Ta có x 0 x 2 x x 0 lim y lim y lim y lim y lim y 2 ; x ; x ; x ; x x 2 Vậy đồ thị hàm số y x4 x2 2x có đường tiệm cận Câu 10: Chọn A TXĐ: y D \ 2 xlim ; lim y 2 x y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y x 2 x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 11: Chọn B D \ 1; 3 x x x 0 lim y lim lim lim x x x x x x x x 1 x x 2 x 2 x x 0 lim y lim lim lim x x x x x x x x x 1 x x 2 x lim y lim x x lim y lim x x 2 x 2 x lim y lim x 3 x x x2 4x ; x 2 x 2 x lim y lim x 1 x x x2 x ; x Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 12: Chọn B lim y 1 y 1 Ta có x tiệm cận ngang lim 2; lim y x 1 x đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 13: Chọn C lim y lim y lim y 0 ; x ; x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là: x ; x 0 đường tiệm cận ngang y 0 Suy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: x 2 Câu 14: Chọn B y 4x x 1 Xét hàm số Tập xác định: D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng 4x 4x 4x 4x lim y lim lim 2 lim y lim lim x x x x x x x x x x Ta có Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 2 , y y Vậy đồ thị hàm số 4x x 1 có tất hai đường tiệm cận Câu 15: Chọn B Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN x 3 lim x x lim 1 x Ta có: x x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3 3 Câu 16: Chọn A lim y Vì x 1 nên hàm số có tiệm cận đứng x Câu 17: Chọn A Dựa vào đồ thị ta có: lim y 1 x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 lim y x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y lim y x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 Câu 18: Chọn C lim 2x 2x lim x ; x x Ta có: x Vậy x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 19: Chọn A y 2 x x 3x D \ ; 3 3x2 x TXĐ: x x2 3x 3x lim x x 3x x x 3x x x 3x lim lim x x 2 2x 4x2 3x x 2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x x2 3x 3x lim 2 2 3x x x x 3 x 3x x x 3x lim 32 2 x x x x 3x x 3 không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 lim Câu 20: Chọn B 2x x 3 y x x x x 4x lim y 0 suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 lim y lim y x ; x suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Theo em nên trình bày sau x Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN x 1 x 3 Điều kiện: Ta có lim y lim y x ; x suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 2x lim y lim lim 1 x x x 4x x x nên đường thẳng x 3 không đường tiệm cận đứng Câu 21: Chọn A 4 x x x x lim x xlim 2 x2 x 1 lim 1 x x x x x x x 0 Ta có: x2 4 x x x x lim x xlim 2 x2 x 1 lim 1 x x x x2 5x x x 0 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0 x2 x 2 x 3 Xét x 5x 0 x 2 x 2 x x 3 lim x lim x x x lim x2 x 5x không tồn x x lim x x2 x x Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 x2 x lim lim x 3 x x x 3 x x x2 x lim lim x 3 x x x x 5x Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 3 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 22: Chọn A lim y x 2 Vì nên x đường tiệm cận đứng Câu 23: Chọn D Hàm số f x x x ln x f e e e có x 1 1; e x 1;e f x 2 x 0 x ; 2 , suy M e e , m 0 M m e e Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” f 1 0 , CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 24: Chọn C D \ 3 Tập xác định lim y x 3 tiệm cận đứng C x 3 lim y 2 y 2 C x tiệm cận ngang C I 3; Khi đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng Do B sai Câu 25: Chọn B Điều kiện 4 x 0 x 5x 0 x 2 x 2, x 3 x 2 x 3 Ta có x x 0 Tuy nhiên x 3 không thỏa mãn x 0 Ta có lim x x2 C có tiệm cận đứng x 2 x2 5x x 2 lim y C x 2, x 3 Lại có nên khơng tồn x khơng có tiệm cận ngang Tóm lại C có tiệm cận đứng x 2 Câu 26: Chọn A Đường tiệm cận ngang: y m m A –3; Đường tiệm cận ngang qua nên m 1 m Câu 27: Chọn C a y 2 c Tiệm cận ngang Câu 28: Chọn C Tập xác định D \{ 1} 2 x2 x x 3 x x lim lim 1 x x x2 2x 2 x 1 x x 2 x2 x x 3 x x lim lim x x x2 2x 2 x 1 x x Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN x lim x2 2 x 2x x x lim x2 2 x 2x x Vậy đồ thị C lim x lim x x x2 x2 2x x2 x x2 x2 2x x2 lim x lim x x x 1 x 1 x2 x x 1 x 1 x2 \ có tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang Câu 29: Chọn C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x 2 I 2; 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: y Câu 30: Chọn D x 1 y x đồ thị có tiệm cận đứng x 2 , tiệm cận ngang y 1 Ta có ba hàm số y 3 x đồ thị có tiệm cận ngang y 0 y log x đồ thị có tiệm cận đứng x 0 Kiểm tra hàm số thứ tư y x x x có tập xác định D x 1 lim y lim x x x xlim x x x 1 x x Suy đồ thị hàm số có có đường tiệm cận ngang bên phải y Câu 31: Chọn A 3x lim lim x x x Xét x 3 y 3 2 2 x tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3 Câu 32: Chọn C lim g x g x log x D 0; Hàm số có tập xác định x nên đồ thị tiệm cận ngang Câu 33: Chọn D Đồ thị hàm số đa thức khơng có tiệm cận nên loại đáp án A C x2 y x khơng có tiệm cận ngang Loại đáp án D Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y= x +1 lim y 0 x +1 có tiệm cận ngang y 0 x Chọn đáp án B Câu 34: Chọn C Xét hàm số y x x ta có: lim y lim x x lim x x Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” x 1 x x 1 0 CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y 0 làm tiệm cận ngang bên trái Câu 35: Chọn A Ta có : lim x x 1 y 3x Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 36: Chọn D f x ln f x f x ln f x ln 0 Xét e Dựa vào bbt ta thấy: y f x Đường thẳng y ln cắt đồ thị điểm y f x Đường thẳng y ln cắt đồ thị điểm f x Nên phương trình e đường tiệm cận đứng 0 có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y e f x có Câu 37: Chọn B Ta có: 0 x x Suy ra: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 0 lim y lim x Câu 38: Chọn D x2 y y C2 C1 2 x x2 Ta có: có tiệm cận đứng x 2; có tiệm cận đứng x y x x C3 x 3x x 1 x nên có tiệm cận đứng x 1 Câu 39: Chọn A x 0 x Điều kiện xác định: x 0 lim f x Vì x khơng tồn nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng 2 x2 x x x x 0 lim f x lim lim lim x x x x x 3 1 x 1 x x Vì nên đường thẳng y 0 tiệm x lim f x cận ngang đồ thị hàm số x không tồn Câu 40: Chọn A x2 x x2 x lim ; lim x 2 x x Ta có x Suy hàm số có tiệm cận đứng x 2 Câu 41: Chọn B Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0”