Toan 11 c1 b4 3 phuong trinh luong giac co ban chua tham so tn3 hdg

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN II = = Câu=1: I HỆ THỐNG BÀI TRẮC NGHIỆM Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình: sin x m  có nghiệm? A m B m 1 C m 0 D  m 0 Lời giải Phương trình: sin x m  có nghiệm   m  1   m 0 Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x m có nghiệm thực A m 0 B m  C   m  D  m 1 Lời giải Do  sin x 1, x   nên phương trình sin x m có nghiệm  m 1 Câu 3: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3sin x  m  0 có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B m2  sin x  Phương trình cho tương đương với phương trình   2 m  m2     1;1  m   2;8   sin x    1;1  m 2 Vì nên Vậy có giá trị Câu 4: Có giá trị nguyên m để phương trình: 3sin x + m - = có nghiệm? A B C D Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 3sin x + m - = Û sin x = 1- m 1- m - 1£ £1 Û - 2£ m£ , để có nghiệm ta có Nên có giá trị nguyên từ - 2; đến Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x  m 0 vơ nghiệm A C m    ;  1   1;   m   1;   B m  ( ;  1]  [1; ) D m  ( ;  1) Lời giải Chọn A Do cos x 1 , x   nên phương trình: cos x  m 0  cos x m có nghiệm Câu 6: m 1 vô nghiệm m    cos  x    m 2 3  Cho phương trình Tìm m để phương trình có nghiệm? A Khơng tồn m B m    1;3 C m    3;  1 D m   Lời giải     cos  x    m 2 cos  x   m  3 3    Ta có:    cos  x   1  3  phương trình có nghiệm  m  1   m  Câu 7: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x m  có nghiệm? A Vô số B C D Lời giải Phương trình cos x m  có nghiệm   m  1   m 0 Mà Câu 8: m    m    2;  1;0 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   2018; 2018 để phương trình m cos x  0 có nghiệm? A 4036 B 4037 C 2018 D 2019 Lời giải TH1: Nếu m 0 phương trình cho vơ nghiệm Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TH2: Nếu m 0 phương trình m cos x  0  cos x     Phương trình cho có nghiệm m 1 m  m 1   m   2018; 2018 Kết hợp với điều kiện m nguyên m thuộc đoạn  suy m   1; 2;3; ; 2018 m    2018; ;  3;  2;  1 Vậy có 4036 giá trị tham số m thỏa mãn đề Câu 9: Tìm m để phương trình sin x   5m 0 có nghiệm  A m   B  m    m  C  m1 m    m   D  Lời giải Ta có: sin 3x   5m 0  sin x 6  5m  1 Phương trình cho có nghiệm    có nghiệm   6  5m 1 Câu 10: Tìm m để phương trình  m  1 sin x 1  2m  sin x  m    2    ; có nghiệm thuộc  12  Lời giải Dựa vào đường tròn lượng giác ta thấy phương trình cho có nghiệm thuộc Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  1  2m 1  3m  m      m   m   1  2m    1    m2   2  m2   1  2m  5m 0 ;    m 0   12     m   m    m    m    ; 0   thỏa mãn yêu cầu toán Vậy  a; b tập hợp tất giá trị m để Câu 11: Cho phương trình cos x 3m  Gọi đoạn phương trình có nghiệm Tính 3a  b A 19 C B  D Lời giải  3m  1  3m 6  Phương trình cho có nghiệm m 2 4   ; 2 Khi tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm   a ; b 2 Suy 3a  b 6 Ta Câu 12: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình   cos  x    m 2 3  có nghiệm Tính tổng T phần tử S A T 6 B T 3 C T  D T  Lời giải     cos  x    m 2  cos  x   m  3 3   Phương trình Phương trình có nghiệm   m  1   m   m  S   3;  2;  1    T   3        1  Câu 13: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x  m  0 có nghiệm? A B C D Vô số Lời giải Ta có 1 m cos x  m  0  cos x  1 m   1 1   Phương trình có nghiệm Vậy có tất giá trị nguyên tham số m m 1   m  m   0;1; 2 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 14: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  m   sin x m 1  x 12 làm nhận nghiệm m A m 2  B  1 3 C m  D m  Lời giải  x 12 nghiệm phương trình  m   sin x m  nên ta có: Vì 2 m m   m  2m   m   m   sin m   12 Vậy m  giá trị cần tìm  m 1 sin x   m 0 có nghiệm Câu 15: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m B A m  1  1 m  C D m   Lời giải Phương trình  m  1 sin x   m 0   m 1 sin x m   sin x    1 Để phương trình có nghiệm m  0 1  m    m    0  m   2m   m  0    0  m  m m 1 m 1 m 1   m    m   1 m   m   giá trị cần tìm Câu 16: Phương trình sin 5x m có nghiệm A m 5 B m 5 C m 1 D m 1 Lời giải Ta có  sin 5x 1   m 1  m 1 Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x m  có nghiệm A m 2 B  m  C m 1 D m 2 Lời giải Do cos x 1 với x   nên phương trình có nghiệm m  1  m 2 Câu 18: Tìm m để phương trình cos x  2m  0 có nghiệm Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC m A B  m  C m 1 m  D Lời giải Ta có cos x  2m  0  cos x 2m  có nghiệm  2m  1  2m 2  m 1 Câu 19: Phương trình m.cos x  0 có nghiệm m thỏa mãn điều kiện  m   A  m 1  m   B  m 1 C m  D m 1 Lời giải Dễ thấy với m 0 phương trình cho vơ nghiệm Với m 0 , ta có: m.cos x  0  cos x   1 m  1 có nghiệm  Phương trình cho có nghiệm  phương trình 1 1  1  m 1  m m  m 1  m   Câu 20: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2sin x   m 0 có nghiệm? A B C D Vô số Lời giải 2sin x   m 0  sin x  m   1 Do phương trình có nghiệm m 1  m 9  m   5, 6, 7,8,9 Câu 21: Tìm m để phương trình cos x m  có nghiệm A m 2 B  m 1 C  m 2 D m 1 Lời giải Phương trình cos x m  có nghiệm  m  1   m 2 x  cos (  ) m 2 Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm A  m 1 B m 1 C m 0 D m 1 Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC x  cos (  ) 1 2 Ta có: Để phương trình có nghiệm m 1   3cos  x    m  0 6  Câu 23: Có số ngun m để phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải    m   3cos  x    m  0  cos  x    6 6   Ta có: m  1 1  m 8 Điều kiện để phương trình có nghiệm: m  2;3; 4;5;6;7;8 Do m nguyên nên , Vậy có số nguyên m Câu 24: Tìm m để phương trình  m 1  m A      sin  x   m x   0;  4   2 có nghiệm B m  C m  D  m  Lời giải 0x Vì     3  x  4    sin  x   1 4  m   x   0;   1    1 m  Phương trình cho có nghiệm Page Sưu tầm biên soạn