C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN II HỆ THỐNG BÀI TRẮC NGHIỆM = = = DẠNG PHƯƠNG TRÌNH tan x m I m Câu 115: Tìm tất nghiệm phương trình tan x m , k A x arctan m k x arctan m k , k B x arctan m k , k C x arctan m k 2 , k D x arctan m k , Câu 116: Phương trình tan x có tập nghiệm k 2 , k A k , k C B k , k D Câu 117: Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình tan x 1 đường tròn lượng giác C B A Câu 118: Nghiệm phương trình A x 1 k k C x k k tan x 1 1 B D D x k k x k.180 k Câu 119: Nghiệm phương trình tan 3x tan x A x k , k Câu 120: Phương trình B x k , k tan x 15 A x 60 k180 C x k 2 , k D x k , k có nghiệm là: B x 75 k180 C x 75 k 60 D x 25 k 60 Page 91 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 121: Phương trình lượng giác: x k A B 3.tan x 0 có nghiệm là: x k 2 k x k C D x k C D vô nghiệm x k C x k 2 D x Câu 122: Giải phương trình: tan x 3 có nghiệm là: x k A B Câu 123: Nghiệm phương trình A x k Câu 124: Giải phương trình x k tan x 0 là: x k B tan x 0 x k k x k k A B x k k x k k C D tan x 0 4 Câu 125: Họ nghiệm phương trình: x k , k A B x k , k x k 2 , k x k , k C D Câu 126: Tổng nghiệm phương trình A 30 tan x 150 1 B 60 90 ;90 khoảng C 0 D 30 0; 2 Câu 127: Số nghiệm phương trình tan x tan x 0 nửa khoảng bằng: A B C D Câu 128: Phương trình tan x 0 có nghiệm x k k A x k k C B x k k x k , x k k 4 D Câu 129: Tính tổng nghiệm đoạn 0;30 phương trình: tan x tan x Page 92 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 55 171 B 190 D C 45 A Câu 130: Trong nghiệm dương bé phương trình sau, phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất? A tan x 1 tan x 4 B C cot x 0 Câu 131: Nghiệm phương trình điểm nào? tan x D cot x 3 biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên y B D C O A' A x F E B' A Điểm F , điểm D C Điểm C , điểm D , điểm E , điểm F Câu 132: Số nghiệm phương trình A tan x tan B B Điểm C , điểm F D Điểm E , điểm F 3 ; 2 là? 11 khoảng C D 0; bằng: Câu 133: Tổng nghiệm phương trình tan x tan x 0 nửa khoảng 5 A 3 C B Câu 134: Tính tổng nghiệm phương trình tan x 150 1 D 2 90 ;90 khoảng Page 93 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A B 30 C 30 D 60 DẠNG PHƯƠNG TRÌNH cot x m Câu 135: Giải phương trình co t x 3 A x x arccot k k C Câu 136: Nghiệm phương trình A C x 2 cot x 1 x 3 k k D x arccot k 2 k là: k 2 , k x B B k , k D x x 2 k , k k , k Câu 137: Tập nghiệm phương trình cot x 5 k ; k k ; k B A k ; k k 2 ; k C D Câu 138: Giải phương trình cot x 1 x k , k A k x ,k 18 C Câu 139: Giải phương trình cot B x 5 k ,k 5 k x ,k 18 D 2x 3 k x (k ) B 3k x (k ) 2 D x k (k ) A k 3 x (k ) C ; 2 Câu 140: Tổng tất nghiệm phương trình cot x đoạn A 7 B Câu 141: Phương trình lượng giác 3cot x x k 2 A 5 C 4 D 0 có nghiệm là: B Vơ nghiệm x k C x k D Page 94 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 142: Phương trình cot x x k 2 x k 2 A C x arccot 0 cónghiệmlà k Z x k 2 k Z B k k Z Câu 143: Giải phương trình x k k Z D cot x 1 5 x k k Z 18 A 5 x k k Z 18 C x k kZ 18 B x k k Z D Câu 144: Số nghiệm phương trình 3cot x A 2 ; 0 khoảng 9 B C D k cot x x 3 m n , với k m , n * Câu 145: Nghiệm phương trình có dạng Khi m n A B C D 50 ;0 Câu 146: Số nghiệm phương trình cot 20 x 1 đoạn A 980 Câu 147: Hỏi đoạn A 2018 B 1001 0; 2018 , phương trình C 1000 D 981 cot x 0 có nghiệm? B 6340 C 6339 D 2017 Câu 148: Phương trình cot x cot x có nghiệm là: x k 2 , k A B x k , k C x k ,k x k , k D DẠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP Câu 149: Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A tan x = 99 ổ p 2p cos ỗ 2x - ữ = ữ sin x =ỗ ữ ỗ ố ø C cot 2018 x = 2017 D B ; là: Câu 150: Phương trình sin x cos x có số nghiệm thuộc đoạn A B C D Page 95 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC x x cos 1 sin 0 Câu 151: Giải phương trình 2 x k 2 , k A x k 4 , k C x k 2 , k B 2 x k 4 , k D Câu 152: Phương trình 8.cos x.sin x.cos x có nghiệm x 32 k k x 5 k 32 A x 8 k k x 3 k 8 C x 16 k k x 3 k 16 B x 32 k k x 3 k 32 D Câu 153: Tìm số nghiệm phương trình A Câu 154: Trong khoảng sin cos x 0 B 0; 2 C 0; , phương trình cos x sin x 0 2 3 7 S ; ; ; 3 10 10 A 7 S ; ; 10 10 C D có tập nghiệm S Hãy xác định S 3 S ; 10 B 5 3 7 S ; ; ; 6 10 10 D Câu 155: Phương trình sin x cos x có nghiệm k x 6 k x k 2 B k 2 x 6 k x k 2 D k x 6 k x k 2 A x k 2 k x k 2 C x 0;5 Câu 156: Phương trình sin x cos x có nghiệm ? A C B D Câu 157: Nghiệm phương trình sin x cos x Page 96 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A x k ; x k x k x k 2; B x k D x k ; x k 2 C x k 2 ; 0; 2 Câu 158: Phương trình sin x cos x 0 có tổng nghiệm khoảng B 3 A 2 C 5 D 6 Câu 159: Số nghiệm chung hai phương trình cos x 0 2sin x 0 khoảng 3 ; 2 A C B D Câu 160: Giải phương trình sin x sin x sin x sin x A x k , k B x k ,k C x k ,k D x k ,k 0; 20 Câu 161: Tìm số nghiệm phương trình sin x cos x thuộc đoạn A 20 B 40 C 30 D 60 tan x cot x 0 2 Câu 162: Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác là? A B C D sin x cos x 0 4 Câu 163: Phương trình có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D cos x.sin x 0 3 Câu 164: Tìm tập nghiệm S phương trình k S k ; , k 2 A 5 k S k ; , k 12 C B S k180 ; 75 k 90 , k D S 100 k180 ;30 k 90 , k Câu 165: Giải phương trình 5sin x sin x 0 A x k 2 C x k k k x k B k D Phương trình vơ nghiệm Page 97 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC sin x cos x 0 2 Câu 166: Giải phương trình A k 2 S k 2 , | k 3 B k 2 S | k 3 D S k 2 | k k 2 S k , | k 3 C cos x sin x cos x 6 Câu 167: Nghiệm âm lớn phương trình A 35 36 B 11 36 Câu 168: Các họ nghiệm phương trình sin x x k x k A C 11 12 D 12 sin x 0 là: x k B x k x k 2 C x k 2 x k 2 D x cot x sin x tan x.tan 4 2 Câu 169: Giải phương trình Câu 170: Số điểm phân biệt biểu diễn nghiệm phương trình sin x sin x 0 đường tròn lượng giác A Câu 171: B D sin x 0 2 ; 4 Số nghiệm phương trình cos x thuộc đoạn A B Câu 172: Giải phương trình sau: Câu 173: C Cho phương trình: khoảng C 4sin x D 3 sin x cosx sin x 2sinx cosx 2sinx sinx Phương trình có nghiệm 2021 ; 2021 ? Page 98 Sưu tầm biên soạn