Toan 11 c1 b4 2 phuong trinh luong giac co ban tn1 de

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN II HỆ THỐNG BÀI TRẮC NGHIỆM = = = DẠNG PHƯƠNG TRÌNH sin x m I Câu 1: Phương trình 2.sin x  0 có tập nghiệm 5   S   k 2 ;  k 2 , k  Z 6  A 2   S   k 2 ;   k 2 , k  Z 3  B    S   k 2 ;   k 2 , k  Z 6  C Câu 2: 1  S   k 2 , k  Z 6  D  sin x sin Tất nghiệm phương trình    x   k 2   x    k 2  A   x   k C Câu 3:  k    k      x   k   x  2  k  D   k    k   Nghiệm phương trình 2sin x  0  7 x   k 2 ; x   k 2 6 A  x   k 2 ; x   k 2 C Câu 4:    x   k 2   x  2  k 2 B   7  k 2 ; x   k 2 6 B  5 x   k 2 ; x   k 2 6 D x    sin   x   0 3  Nghiệm phương trình 7 5 x   k 2 x   k 6 A , k   B , k   7 5 x   k x   k 2 6 C , k   D , k   Page 76 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 5:  2x   sin    0  3 Phương trình có nghiệm  x   k  k   A 2 k3 C Câu 6: x   k   Nghiệm phương trình  x   k 2  A  x 2  k 2 , k   sin x sin    Họ nghiệm phương trình Câu 9:  k3 x  2 D  k    x   k 2  B  x    k 2 , k    x   k 2  D  x    k 2 , k   sin x sin     x   k , k, l     x  4  l  A     x   k 2 , k, l     x    l 2  C  Câu 8: x k  k   là:  x   k  C  x    k , k   Câu 7: B    x   k 2 , k, l     x  4  l 2  B     x   k , k,l     x    l  D    sin  x   0 3  Phương trình có nghiệm  k   x  ,k  x   k , k   x   k , k   x  k  , k   2 A B C D 5 sin x sin Tập nghiệm phương trình  2  5  S   k 2 ;  k 2 ; k     A  5  5  S   k 2 ;  k 2 ; k   3  C Câu 10: Phương trình sin x sin 80 có tập nghiệm S  80  k 360 ,100  k 360 , k   A S  40  k 360 ,140  k 360 , k   C Câu 11: Tập nghiệm phương trình sin x     S   k 2 , k     A 7  5  S   k 2 ;  k 2 ; k     B  2  5  S   k ;  k ; k     D B S  80  k 360 ,  80  k 360 , k   D S  80  k180 ,100  k180 , k      S   k , k     B Page 77 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC    S   k , k     D   S   k , k   4  C Câu 12: Họ nghiệm phương trình sin x     x   k 2 ,k    x  5  k 2  B    x   k 2 ,k    x    k 2 D     x   k 2 ,k    x  2  k 2  A  C x k , k   Câu 13: Nghiệm phương trình A x   k 4 , k   sin x 1 B x k 2 , k     sin  x   1 3  Câu 14: Phương trình có nghiệm  5 x   k 2 x   k A B C x   k 2 , k   D C x 5  k 2  x   k 2 , k    x   2 D Câu 15: Tìm nghiệm phương trình sin x 1 k  x   k 2 A  x   k 2 C A x    3  x arcsin    k 2     k     3  x   arcsin    k 2  2 B    3  x arcsin    k 2     k     3  x  arcsin    k 2  2 C  D x    x   k B Câu 16: Tìm nghiệm phương trình 2sin x  0 Câu 17: Phương trình sin x   x   k 2 A có nghiệm là:  x   k B Câu 18: Tập nghiệm phương trình sin x sin 30 A D x  x   k   x    k C   x   k 2   x    k 2 D  S  30  k 2 | k     150  k 2 | k   Page 78 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC B C S  30  k 2 | k   S  30  k 360 | k   S  30  360 | k     150  360 | k     sin  x   1 6  Câu 19: Tìm tất nghiệm phương trình   x   k  k   x   k 2  k   A B D  5 x   k 2  k   x   k 2  k   C .D Câu 20: Phương trình 2sin x  0 có tập nghiệm là: 5 2     S   k 2 ;  k 2 , k  Z S   k 2 ;   k 2 , k  Z 6  3  A B    S   k 2 ;   k 2 , k  Z 6  C Câu 21: Phương trình 2sin x 1 0 có nghiệm là:      x   k 2  x   k 2    x  7  k 2  x    k 2   6 A  B  1  S   k 2 , k  Z 2  D    x   k 2   x  5  k 2  C  Câu 22: Phương trình 2sin x  0 có tập nghiệm là:      k 2 , k     A  B 5    k 2 , k      k 2 ,  C  D Câu 23: Tổng nghiệm phương trình A 20 B 100    x 6  k   x    k   D       k 2 , k      2    k 2 , k      k 2 , 3  2sin  x  40   khoảng C 80   180 ;180  D 120     cos  x   cos  x   6   0;     Câu 24: Tìm tổng nghiệm phương trình 47 4 45 7 A 18 B 18 C 18 D 18 sin x 0 2 ; 4  Câu 25: Số nghiệm phương trình cos x  thuộc đoạn  A B C D Câu 26: Phương trình 2sin x  0 có tổng nghiệm dương nhỏ nghiệm âm lớn 4  A B 2 C D  Câu 27: Với giá trị x giá trị hàm số y sin 3x y sin x nhau? Page 79 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  x k 2   x   k 2 A  C x k  k   B x k   k    x k   x   k  D    k    k    0;   Câu 28: Số nghiệm phương trình sin x 0 đoạn B C D Vơ số Câu 29: Tập nghiệm phương trình 2sin x  0 7 7       S   k ,  k , k   S    k 2 ,  k 2 , k   12 12  12    A B 7 7       S   k 2 ,  k 2 , k   S    k ,  k , k   12 12  12    C D A 1  sin  x    0 2  Câu 30: Nghiệm phương trình là: 1  1     x   arcsin  k  x   arcsin  k ,k   ,k      x    arcsin  k   x   arcsin  k    4 A  B   1     x   k  x   arcsin  k ,k   ,k      x   k   x    arcsin  k    4 C  D  Câu 31: Tập nghiệm phương trình     k , k    B  C  120  k1800 , k   sin x sin  x  600   2    k ; k    B  D  60  k1800 , k   khoảng  0; 3  Câu 32: Số nghiệm phương trình A B C D Câu 33: Cung lượng giác có điểm biểu diễn M , M hình vẽ nghiệm phương trình lượng giác sau đây? sin x  Page 80 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC   sin  x   0 3  A B sin x 0   cos  x   0 3  C   sin  x   0 3  D   sin  x    sin x 0 0; 2  3  Câu 34: Số nghiệm thuộc khoảng  phương trình A B C D  3   ; 10    là: Câu 35: Số nghiệm thực phương trình 2sin x  0 đoạn  A 11 B C 20 D 21   sin  x     đường tròn lượng giác  Câu 36: Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình C ỉ p sin ( px ) = cos ỗ + pxữ ữ ỗ ữ ç è3 ø là: Câu 37: Tập nghiệm phương trình   1      k , k     k , k     k , k      A 12 B 12 C  D   sin  3x    3 có nghiệm thuộc khoảng  Câu 38: Phương trình A B C   sin  x   1 4  Câu 39: Số nghiệm phương trình với   x 5 A B C    0;   2? A B Câu 40: Có nghiệm phương trình sin x  1    k , k    D  D D 2 khoảng  0;   B C D  5   0;  Câu 41: Số nghiệm thuộc đoạn phương trình 2sin x 1 A B C D Câu 42: Phương trình có tập nghiệm biểu diễn đường trịn lượng giác điểm M, N ? A Page 81 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A 2sin x 1 B 2cos x 1  3   sin  x   sin  x  4   Câu 43: Cho phương trình phương trình 7 A B  Câu 44: Tìm số nghiệm phương trình A B C 2sin x 1 D cos x 1    Tính tổng nghiệm thuộc khoảng  0;   3 C sin  cos x  0 C  D  0; 2 D ổ pử sin ỗ 3x + ữ =ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ có nghiệm thuộc khoảng Câu 45: Phương trình A B C æ pử ỗ 0; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ ? D 0 đoạn đoạn  0; 2  C D  3   ;10    là: Câu 47: Số nghiệm thực phương trình 2sin x  0 đoạn  A 12 B 11 C 20 D 21 Câu 46: Số nghiệm phương trình 2sin x  A B  3    sin  x   sin  x   4  có tổng nghiệm thuộc khoảng  0;     Câu 48: Phương trình 7 3  A B  C D đoạn Câu 49: Tính tổng S nghiệm phương trình 5   S S S A B C sin x       ;    sin  x    3 có nghiệm thuộc khoảng  Câu 50: Phương trình A B C Câu 51: Cho phương trình 2sin x  D S     0;   2? D 0 Tổng nghiệm thuộc  0;   phương trình là: Page 82 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A  Câu 52: Phương trình 2 C  B sin x  4 D có hai cơng thức nghiệm dạng   k ,   k  k   với  ,      ;  thuộc khoảng  2  Khi đó,     A B    C  đoạn Câu 53: Tính tổng S nghiệm phương trình 5   S S S A B C sin x      D   ; 2  D S  Câu 54: Nghiệm phương trình 2sin x  0 biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào? A Điểm D , điểm C B Điểm E , điểm F C Điểm C , điểm F D Điểm E , điểm D   sin  x   1   ; 2  là: 4  Câu 55: Số nghiệm phương trình thuộc đoạn A B C D x   0; 2  Câu 56: Phương trình 2sin x  0 có nghiệm ? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô số nghiệm   2018 ; 2018  ? Câu 57: Phương trình sin x  sin x 0 có nghiệm thuộc đoạn A 20179 B 20181 C 16144 D 16145 é 5p ù ê0; ú ë 2ú ûcủa phương trình 2sin x - = là: Câu 58: Số nghiệm thuộc đoạn ê A B C D Câu 59: Cho phương trình 2sin x  0 Tổng nghiệm thuộc  0;   phương trình là: Page 83 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 4 A  C B  2 D   ; 2     S Câu 60: Tính tổng nghiệm phương trình đoạn    5 S S S S 6 A B C D  3   ;10    là: Câu 61: Số nghiệm thực phương trình 2sin x  0 đoạn  A 12 B 11 C 20 D 21   2sin  x    0  0;3  3  Câu 62: Phương trình: có nghiệm thuộc khoảng A B C D Câu 63: Nghiệm phương trình sin x sin x sin x   x k  ,k   x  2  k 2 B   x k 2  ,k   x   k 2 3 D   x k 2  ,k   x  3  k 2 A   x   k 2  ,k   x   k 2 C  DẠNG PHƯƠNG TRÌNH cos x m Câu 64: Nghiệm phương trình   x   k 2 x   k 2 A B cos  x  15   0 Câu 65: Nghiệm phương trình  x 75  k 360  A  x 135  k 360 , k    x 45  k 360  C  x  45  k 360 , k   cos x  Câu 66: Giải phương trình A x   k   Câu 67: Nghiệm phương trình  x   k 2 D  x 60  k 360  B  x  60  k 360 , k    x 75  k 360  D  x  45  k 360 , k   cos x   k 2  k    x   k 2 C  x   k 2 C  x   k  k   B  x   k 2  k   D cos x cos  12 Page 84 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC    x 12  k 2  k , l     x 11  l 2 12 A   x   k 2  k   12 C    x 12  k 2  k , l     x    l 2 12 B  11 x  k 2  k   12 D Câu 68: Nghiệm phương trình cos x 0   x  k x k  k  ¢  A B   x   k  k  ¢  x k 2 C D  k ¢  k ¢ có tập nghiệm : Câu 69: Phương trình     x   k ; k    A  cos x  5    x   k 2 ; k    C  cos x  có nghiệm Câu 70: Phương trình 2 x   k 2 A , k    x   k B , k    x   k 2 D , k    x   k 2 C , k   Câu 71: Tập nghiệm phương trình  5 k 2  , k      A  16 cos x  sin     x   k ; k    B      x   k 2 ; k    D  2 0  2 k 2  , k      B   5 k 2  , k      D  12  5 k 2  , k      C  Câu 72: Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm? A cos x = B sin x =- ổ pử cos ỗ 2x - ÷ =- ÷ cos  x ỗ ữ ỗ ố ứ C D Câu 73: Phương trình sau có nghiệm? cos  x  2021 3 A sin 2021x  0 B cos  x  2021  C sin x  0 D   cos  x    4 là:  Câu 74: Nghiệm phương trình Page 85 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  x k 2   k Z  x    k A   x k  (k  Z )  x    k 2 C   x k  (k  Z )  x    k B   x k 2  (k  Z )  x    k 2 D  cos x =- Câu 75: Nghiệm phương trình 2p p x = ± + kp x = ± + k 2p A B p x = ± + k 2p C p x = ± + k 2p D Câu 76: Giải phương trình cos x =1 kp x= , kẻ Â A B x = kp , k Î ¢ p x = + k 2p C , k ẻ Â D x = k 2p , k ẻ Â cos x cos có tất nghiệm là: Câu 77: Phương trình 2  x   k 2  k   x   k  k   3 A B  x   k 2  k   C Câu 78: Phương trình cos x 0 có nghiệm là:  x   k  k   A  x   k 2 C  k    x   k 2  k   D B D x k 2 x k  k    k     cos  x    4  Câu 79: Nghiệm phương trình  x k 2  x k    k    k    x    k  x    k 2 A  B   x k  x k 2    k    k    x    k 2  x    k 2 2 C  D  x cos 0 Câu 80: Tìm tất nghiệm phương trình  x   k , k   x  k  , k   A B 3 3 x   k 6 , k   x   k 3 , k   2 C D Câu 81: Phương trình cos x  0 có nghiệm là: Page 86 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  x   k 2 A , k    x   2 C , k    x   k 2 B , k    x   k D , k   Câu 82: Phương trình cos x  0 có tất nghiệm 3     x   k 2  x   k 2 ,k  ,k     x  3  k 2  x    k 2 4 A  B     x   k 2 ,k    x  3  k 2 C  Câu 83: Giải phương trình cos x  0 7   x   k 2 ,k    x  7  k 2 D     x   k 2 , k   2   x   k 2 x   k , k    3 A B     x   k , k   2   x   k x   k 2, k    3 C D Câu 84: Nghiệm phương trình cos x  là:  x   k A , k   B x k 2 , k   C x   k 2 , k   D x k , k   2 có tập nghiệm Câu 85: Phương trình     x   k 2 ; k    A  cos x  3    x   k 2 ; k    C  Câu 86: Khẳng định sau khẳng định sai? A cos x   x   k 2     x   k ; k    B      x   k ; k    D   cos x 0  x   k B  cos x 0  x   k 2 C cos x 1  x k 2 D Câu 87: Phương trình lượng giác: cos x  0 có nghiệm Page 87 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 3  7    x   k  x   k  x   k 2    4     x  3  k 2  x  3  k 2  x  7  k 2 4 B  C  D  cos  x    1 Câu 88: Tìm cơng thức nghiệm phương trình    x     k 2   x     k 2   k     k    x    2  k 2  x    k 2  A  B       x     k 2  x     k 2   k     k    x     k 2  x      k 2   3 C  D    x   k 2    x    k 2 A      cos  x   cos  x   6   0;     Câu 89: Tìm tổng nghiệm phương trình 47 4 45 7 A 18 B 18 C 18 D 18  x  x 8sin   cos    0  2  2 Câu 90: Phương trình tương đương với phương trình sau đây? A sin x  2 B cos x 0 cos x  C cos x  2 D sin x  2 Câu 91: Họ nghiệm phương trình  k 2  x   ,k  x   k 2 , k   9 A .B  k 2  x   ,k  x   k 2 , k   3 C .D     3  cos  x     ;  5 khoảng    Câu 92: Tổng nghiệm phương trình 21  8 13 A 20 B C D 20 Câu 93: Tập nghiệm phương trình      k ;   k k    A      k k    C  1  cos x  2022  sin x  0      k 2 ;   k 2 k    B        k k    D  Câu 94: Phương trình lượng giác: 2cos x  0 có nghiệm là: Page 88 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  3 5       x   k 2  x   k 2  x   k 2  x   k 2      x  3  k 2  x   3  k 2  x   5  k 2  x     k 2 4 4 A  B  C  D  Câu 95: Tất nghiệm phương trình cos x  2  x   k  k   x   k 2  k   3 A B 2  x   k 2  k   x   k 2  k   C D      ;  2  phương trình 4sin 2 x  0 bằng: Câu 96: Tổng nghiệm thuộc khoảng  A   B  C  D  2cos  x   1 0; 2  3  Câu 97: Phương trình có số nghiệm thuộc đoạn  A B C D   cos x  x   k x   k có dạng m n Câu 98: Biết nghiệm phương trình , k  ; m , n với số nguyên dương Khi m  n A B C D   2cos  x   1 0; 2  3  Câu 99: Phương trình có số nghiệm thuộc đoạn  A B C D  0;   là: Câu 100: Nghiệm lớn phương trình cos x  0 đoạn 5 11 2 x x x 12 A x  B C D cos x  Tập nghiệm phương trình đồng thời Câu 101: Cho hai phương trình cos x  0 ; nghiệm phương trình  x   k 2 A , k    x   k 2 C ,k  B x k 2 , k   2 x   k 2 D , k    5   0;  cos x  Câu 102: Số nghiệm phương trình đoạn A B C D cos x  Câu 103: Số nghiệm phương trình A B thuộc đoạn   2 ; 2  là? C D    ;  ? Câu 104: Phương trình cos x  cos x 0 có nghiệm thuộc khoảng A B C D Page 89 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  0; 2  T Khi Câu 105: Tổng tất nghiệm phương trình cos x  cos x 0 khoảng T có giá trị là: 7 4 T T A B T 2 C D T   5   0;  Câu 106: Số nghiệm phương trình cos x  đoạn   A B C D   cos x.sin  x   0 3  Câu 107: Tìm tập nghiệm S phương trình  k   S   k ;  , k   2  A 5 k   S k ;  , k   12   C B S  k180 ; 75  k 90 , k   D S  100  k180 ;30  k 90 , k   Câu 108: Giải phương trình 3cos x 5cos x  x   k A C x   k 2  x   k 2 k     B k   D x k   k    k   Câu 109: Giải phương trình 5sin x  sin x 0  x   k k     A x k 2 B C x k  k    k   D Phương trình vơ nghiệm   sin    x   cos   x  0 2  Câu 110: Giải phương trình  k 2   S k 2 ,  | k   S  k 2 | k   3   A B  k 2   S k ,  | k   3   C   k 2  S   | k   3  D   cos  x    sin x cos x 6  Câu 111: Nghiệm âm lớn phương trình 35 11 11        A 36 B 36 C 12 D 12     cos   x  sin x  ; 2   , phương trình 6  Câu 112: Trên khoảng  có nghiệm? A B C D Câu 113: Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình giác A B  s in4x cos x  C  0 đường tròn lượng D 10 Page 90 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 114: Các họ nghiệm phương trình sin x  sin x 0 là:  x k  x k     x   k  x   k 2 x   k 6 A  B C   x k 2   x   k 2 D  Page 91 Sưu tầm biên soạn