Cd11 (câu 11 25 33) tích phân của hàm số đơn giản sử dụng tích chất để tính tích phân de

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2021 – 2022 DẠNG TOÁN 11: SỬ DỤNG CÁC TÍNH CHẤT ĐỂ TÍNH TÍCH PHÂN – TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x liên tục K ; a, b hai phần tử F x f x F b  F  a thuộc K ,   nguyên hàm   K Hiệu số   gọi tích phân của f  x từ a đến b kí hiệu: b f  x  dx F  x  b a F  b   F  a  Các tính chất tích phân: a a  b f  x  dx 0 a  f  x  dx  f  x  dx b  a b  f  x  g  x   dx f  x  dx g  x  dx a a b b b   a b c a b f  x dx f  x dx  f  x  dx a a c b b k f  x  dx k f  x  dx a  Nếu f  x  g  x  x   a; b  a b f  x  dx g  x  dx a a TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 11_ĐTK2022 Nếu f  x  dx 3 g  x  dx  2  f  x   g  x   dx bằng? A B  D C Lời giải Chọn C Ta có 5  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx 3     1 2 TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 25_ĐTK2022 Nếu A B C 18 Lời giải Chọn A Ta có f  x  dx 2 3 f  x  dx D 12 3 f  x  dx 3f  x  dx 3.2 6 2 TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 33_ĐTK2022 Nếu f  x  dx 2 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022  f  x   x  dx 2 A 20 B 10 C 18 Lời giải D 12 Chọn B Ta có: 3  f  x   x  dx f  x  dx  2 xdx 2  x 1 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết A  B g  x dx 1 Khi đó:  f  x   g  x   dx 3 f  x  dx 3 g  x  dx 1  f  x   g  x   dx (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết A B Khi C  2 f  x  dx 3 g  x dx 2  f  x   g  x   dx (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết A B Khi C (Mã 102 - 2019) Biết tích phân A  B 1 1 f  x  dx 3 g  x  dx   f  x   g  x   dx Khi C  D 1 0  f ( x)dx 2 g ( x)dx  ,  f ( x)  g ( x) dx B  C  D 1 f  x dx  g  x dx 3  f  x   g  x   dx , C  B D f ( x)dx  2 B f ( x)dx C  10 D  7 C 15 D Câu 8: x dx (ĐTK2021) Tích phân 15 17 A B Câu 9: (ĐTK2021) Nếu A 3  f  x  1 dx 5 B bằng? D  f ( x)dx 5 D bằng: D (ĐTK2021) Nếu A 2  32  12 10 C Câu 7: (Mã 101 2019) Biết A  f  x dx 4 (Mã 104 - 2019) Biết A f  x dx C D TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Câu 10: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu A 16 B 1 f  x  dx 4 2 f  x  dx C Câu 11: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết A Câu 12: D f  x  dx 3 Giá trị B 2 f  x  dx D C F  x  x (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết nguyên hàm hàm số f  x  Giá trị   f  x   dx A Câu 13: Câu 14: 13 C B D 5 f  x  dx 4 3 f  x  dx (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết A B Giá trị C 64 D 12 F  x  x3 f  x (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết nguyên hàm hàm số  Giá trị   f ( x)  dx 23 A Câu 15: B (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết A Câu 16: 15 D C f  x  dx 2 3 f  x  dx B Giá trị C B 22 C 26 1 D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết F ( x)  x nguyên hàm hàm số f ( x )  Giá trị (1  f ( x))dx A 20 Câu 17: Câu 18:  f  x   2x  dx=2 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết A B Khi C f  x dx : D 1  f  x   x  dx 3 f  x  dx (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết A B Khi C Câu 19: D 28 1  f  x   x  dx 4 0 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết  Khi A B C D  f  x  dx D TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 f  x  dx 1 Câu 20: Cho  , A I 5 Câu 21: Cho A f  t  dt  2 f  y  dy C I 3 B I  f ( x) f ( x) Tính dx  ; dx 5 Tính f ( x) B dx C D Câu 22: Cho hàm số f  x liên tục R có A I 5 C I Câu 23: Cho hàm số A liên tục  B f ( x)dx 9; f ( x)dx 4 B I 36 f  x D I  Câu 24: Cho hàm số D I 13 f  x  dx 10 f  x  dx 4 , C liên tục  thoả mãn Tính f ( x) I f ( x)dx Tích phân D 12 f  x  dx f  x  dx 9 f  x  dx 3 f  x  dx 5 , , 4 12 I  f  x  dx Tính A I = 17 B I = D I = C I = 11 10 Câu 25: Cho hàm số f  x liên tục thỏa mãn f  x  dx 7 f  x  dx 3 , Tính 10 P f  x  dx  f  x  dx  0;10 6 A P 10 C P 7 B P 4 D P   1;3 thoả: Câu 26: Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 3  f  x   3g  x   dx 10  f  x   g  x   dx 6  f  x   g  x   dx , B A Câu 27: Cho hàm số f  x Tính C liên tục đoạn  0;10 D 10 f  x  dx 7 f  x  dx 3 ; Tính 10 P f  x  dx  f  x  dx A P 4 B P 10 C P 7 D P  1;3 Câu 28: Cho f , g hai hàm số liên tục   thỏa mãn điều kiện 3  f  x   g  x   dx=6  f  x   g  x   dx thời A Tính B C  f  x   3g  x   dx=10 D đồng TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 g f , Câu 29: Cho hai hàm liên tục  1;3  f  x   3g  x   dx 10 thỏa:  f  x   g  x   dx 6 A Tính B I  f  x   g  x   dx C 5 f  x  dx   f  x   3x Câu 30: Cho A  140 Tích phân B  130 2 D  dx C  120 D  133  f  x   x  dx 1 Câu 31: Cho A Khi B  f  x dx bằng: C D  B C D  26 B C D 1 f  x  dx 1  f  x   x  dx Câu 32: Cho A tích phân Câu 33: Tích phân 28 A x dx Câu 34: Tích phân x dx A 15 B ln C ln D  Câu 35: Tích phân sin xdx A C D B e  e C D B 2022 C D B 1 x Câu 36: Tích phân e dx e e  A Câu 37: Tích phân x 2021 dx A   Câu 38: Tích phân cos xdx TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A  B C D B 12 C D C D  C 17 D  17 C D  Câu 39: Tích phân  x  x  dx A Câu 40: Tích phân  x  x   dx  B A Câu 41: Tích phân A  18  3x  x  1 dx B 18 2 x Câu 42: Tích phân 2 dx B ln A 3.ln Câu 43: Tính tích phân I   x  1 dx 1 A I 0 B I 1 I  C I 2 D C -1  D  Câu 44: Giá trị sin xdx A B Câu 45: (Mã 104 2018) ln 35 A (Mã 103 2018) B Câu 46: dx 2 x  ln 7 ln C D ln dx 3x  ln B ln C A ln D ln x2 dx a  b ln c,  x Câu 47: Biết với a, b, c  , c  Tính tổng S a  b  c A S 7 B S 5 C S 8 D S 6 Câu 48: (Mã 102 2018) 1 e  e A e dx x 1 B e  e 1 e  e C D e  e TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Câu 49: Câu 50: (Mã 123 2017) Cho A I 5 f ( x)dx 12 I f (3x )dx Tính B I 36 (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f  x D I 6 C I 4 Biết f   4 f  x  2sin x  x  R , ,  f  x  dx   8    8  3  2  8 B C D (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f ( x) Biết f (0) 4 f ( x) 2cos x  3, x   ,  2 A Câu 51:  f ( x)dx bằng?   8    8    6  2 2 8 A B C D 1 dx a ln  b ln  x  3x  Câu 52: Cho , với a, b số hữu tỷ Khi a  b A B C D  2 Câu 53: Cho biết A 13 òx x- dx = a ln + b ln + 4x +3 B 10 2 , vi a , bẻ Ô Tính T = a + b C 25 D dx  x 1  x   a ln  b ln  c ln Câu 54: Cho A B Câu 55: Cho hàm số I f  x  e y  f  x f  x với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a  b  c C có đạo hàm  đồng thời thỏa mãn D f    f  1 5 Tính tích phân dx A I 10 B I  C I 0 D I 5 21 dx a ln  b ln  c ln  x x  Câu 56: (Mã 102 2018) Cho , với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? A a  b  2c B a  b  2c C a  b c D a  b  c 55 dx a ln  b ln  c ln11  Câu 57: (Mã 101 2018) Cho 16 x x  , với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? A a  b 3c B a  b  3c C a  b  c D a  b c e Câu 58: Biết x ln x dx a  b  ln x với a, b số hữu tỷ Tính S a  b TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A S 1 B  Câu 59: Cho tích phân số A 2a  b 0 S C S D S s inx dx a ln  b ln   cos x  B a  2b 0 với a, b   Mệnh đề đúng? C 2a  b 0 D a  2b 0 e 3ln x  I  dx x Câu 60: Cho tích phân Nếu đặt t ln x A 3t  I  t dt e e 3t  I  dt t B e C I  3t  1 dt D I  3t  1 dt Câu 61: Cho hàm số y  f  x biết e 1 A f  0  e B xf  x  dx x2   f x  xe   với x   Khi e e 1 C D e Câu 62:   x ln x  dx ae (Mã 103 2018) Cho đúng? A a  b c  be  c B a  b  c với a , b , c số hữu tỷ Mệnh đề C a  b c D a  b  c e Câu 63: (Mã 104 2018) Cho đúng? A a  b c   x ln x dx ae  be  c với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề sau B a  b c C a  b  c D a  b  c b b x ln  x  1dx a ln   * c a , b , c   c phân số tối giản) Tính Câu 64: Biết (với P 13a  10b  84c A 193 B 191 C 190 D 189 x Câu 65: Biết tích phân A  15  x +1 e dx = a + b.e B  , tích a.b C D 20 Câu 66: Biết tồn số nguyên a, b, c cho Giá trị a  b  c A 19 B  19  x  2 ln xdx a  b ln  c ln C D  x Câu 67: Cho tích phân A ( x  2)e dx a  be B  Câu 68: Tính tích phân I xe x dx , với a; b   Tổng a  b C D  TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A I e B I  e C I e D I 3e  2e ln x b I  dx   a ln x c Câu 69: Cho tích phân với a số thực, b c số nguyên dương, đồng b thời c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P 2a  3b  c A P 6 B P  C P 5 D P 4