TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2021 – 2022 DẠNG TOÁN 5: NGUYÊN HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp (với C hằng số tùy ý) ò 0dx = C ắắđ ũ xn+1 ũ x dx = n + +C ; n ¹ - dx = ln x +C ò x (ax + b)n+1 ò(ax + b) dx = a n + +C ; n - ắắđ n ò sin xdx = - ò cosxdx = sin x +C ò sin x dx = - ò cos x dx = tan x +C 1 ắắđ ũ ax + b dx = a ln ax + b + C ắắđ ũ (ax + b) ắắđ ũ sin(ax + b)dx = - ắắđ ũ cos(ax + b)dx = a sin(ax + b) +C ắắđ ũ sin (ax + b) = - ắắđ ũ cos (ax + b) = a tan(ax + b) +C dx = - n +C x òx kdx = kx + C cosx + C dx = - 1 × +C a ax + b cos(ax + b) +C a dx cot x + C dx cot(ax + b) + C a dx = eax+b +C a ắắđ x a aax+b x ax+b a d x = + C a d x = +C ò ò ln a a ln a ắắđ Nhn xột Khi thay x bằng (ax + b) lấy nguyên hàm nhân kết quả òe dx = e x x +C ịe ax+b × thêm a TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 5_ĐTK2022 Trên khoảng hàm hàm số f x x 0; , là: f x dx x C A 52 f x dx x C B 52 f x dx x C C 12 f x dx x C D Lời giải Chọn C họ nguyên TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 52 f x dx x dx x C Ta có TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 27_ĐTK2022 Cho hàm số định đúng? A C f x dx x cos x C f x dx x cos x C f x 1 sin x Khẳng f x dx x sin x C f x dx cos x C D B Lời giải Chọn A Ta có Câu 1: f x dx sin x dx 1dx sin xdx x cos x C (ĐTK2021) Cho hàm số A f x dx 3x C f x dx 3 x Câu 2: f x 3x x C x C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B f x dx x D f x dx x x C C (ĐTK2021) Cho hàm số f ( x ) cos2 x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 f ( x)dx sin x C f ( x )dx sin x C 2 A B C f ( x)dx 2sin x C D f ( x)dx 2sin x C Câu 3: x dx (Mã 103 - 2020 Lần 1) x C A B 4x C C x C D 5x C C x C D 6x C C 5x C D 20x C x C C D 30x C Câu 4: (Mã 104 - 2020 Lần 1) A 5x C Câu 5: x dx x C B 5x dx (Mã 101- 2020 Lần 2) x C A B x C Câu 6: (Mã 102 - 2020 Lần 2) A 6x C Câu 7: Câu 8: 6x dx B x C (Mã 103 2018) Nguyên hàm hàm số x x C A B x x C f x x x C x x C (Mã 102 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f x 2 x D x x C TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A x C Câu 9: Câu 10: Câu 11: B x x C C 2x C f x cos x x Họ nguyên hàm hàm số 2 A sin x x C B sin x x C C sin x x C (Mã 101 2018) Nguyên hàm hàm số x x C 2 A B 3x C f x x3 x 5x dx ln x C B x dx 5ln x C D x (Mã123 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x sin 3x C A cos 3xdx 3 sin 3x C cos 3xdx B C cos 3xdx sin 3x C cos 3xdx D Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số x A e C Câu 14: D x x C f x (Mã 110 2017) Tìm nguyên hàm hàm số dx ln x C A x dx f x e x x x D sin x C C x x C ln x C C x Câu 12: D x x C sin 3x C B e x C ex x2 C C x e x C D x (Mã 101 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) 2 x 2 2 A x C B x x C C x x C D 2x C 3x Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f (x) e hàm số sau đây? 3x x e C e C x A 3e C B C 3x D 3e C x sin x dx Câu 16: Tính x2 sin x C A x2 cos x C B C x2 cos x C x cos x C D x Câu 17: Nguyên hàm hàm số y e A 2e x C B e x Câu 18: Tìm họ nguyên hàm hàm số A - 3cos3x + C C x e C C x e C D f ( x ) = sin 3x B 3cos3x + C cos3 x + C C D - cos3 x + C TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 f x 3 x sin x Câu 19: Họ nguyên hàm hàm số 3 A x cos x C B x cos x C C x cos x C Câu 20: Nếu A C f x dx 4 x f x x4 x2 C hàm số f x x3 Cx f x 12 x x B D Câu 21: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x 3x sin x 3x B Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số A x x C f x x x 2 f x e x x x A e x C f x dx 3x cos x C f x dx 2 x f x dx 2 x C f x 2 x x x C C D x x C x e x2 C C x x D e C B e x C Câu 24: Tìm họ nguyên hàm hàm số C x f x dx 3 cos x C D B x x C Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số A f x x4 B ln C D f x dx 2x C ln f x dx x 1 C x 1 1 f x ; 2 x Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số 1 ln x C ln x C ln x C A B C Câu 26: Nguyên hàm hàm số x f x 2 x x F x e x D ln x C 2 x C A ln 2 Câu 27: Hàm số f x dx cos x C C x f x 12 x x C f x dx 3 x cos x C A D x cos x C x B x C 2x x2 C C ln x2 C D x nguyên hàm hàm số hàm số sau: 2 x A f ( x ) 2 xe 2 x B f ( x) x e 2x C f ( x ) e ex f ( x) 2x D TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 x Câu 28: Tất nguyên hàm hàm số f ( x ) 3 A 3 x C ln x B C Câu 29: Tìm họ nguyên hàm hàm số x 3x ln x C , C R A ln x C ln C y x 3x x x 3x ln x C , C R B ln x3 3x C , C R x C Câu 30: Cho F x x 3x C, C R D ln x nguyên hàm F x Tìm ln x 1 A 3 x C D ln f x x khoảng 1; thỏa mãn F e 1 4 ln x 1 ln x 1 C D f x F x x ; biết F 2 Tính F 1 Câu 31: Cho nguyên hàm hàm B F ( 1) = ln3 - 2 A Câu 32: ln x 1 F ( 1) = ln3 + 2 B C D F 0 x f ( x ) e x (Mã 105 2017) Cho F x nguyên hàm hàm số thỏa mãn F ( 1) = ln3 + F ( 1) = 2ln3 - Tìm F x A C F x e x x F x e x x Câu 33: Biết A F x B F x e x x F x 2 e x x nguyên hàm hàm số B D f x e x F 0 C Giá trị D F ln 3 f x f x 2e x 1, x, f 2 f x Câu 34: Hàm số có đạo hàm liên tục và: Hàm x x 2x 2x A y 2e x B y 2e C y e x D y e x Câu 35: Câu 36: (Mã 123 2017) Cho hàm số đúng? f x thỏa mãn f ' x 3 sin x f 10 A f x 3 x cos x 15 B f x 3 x cos x C f x 3 x cos x D f x 3 x cos x (Mã 101 – 2020 Lần 2) Biết Khi f x dx F x e x x nguyên hàm hàm số Mệnh đề f x TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 x 2x e x C B A 2e x C Câu 37: 2x e x C B 2 A 2e x C Câu 38: Biết f x dx sin f x dx sin A f (4 x) dx x 2 x f ( x 2) dx x ln x C f x f x dx ? Tìm nguyên hàm f x dx 2sin B f x dx 2sin D x 2ln x C x ln x C Mệnh đề đúng? 2x C B x2 4x C f x dx 4 x Cho 2x e x C D 2 C e x C x ln x C 3x c f ( x 2) dx A C nguyên hàm hàm số 2x x ln x C f x dx 2sin C Câu 39: Cho 2x D e x C f x dx x Câu 40: F x e x x (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết Khi 2x e x C C x C0 D Tính f ( x 2) dx x f ( x 2) dx I xf x dx 10 7x C x2 4x C x x C 10 A I 2 x x C B 2 C I 4 x x C D I 12 x I f x x e x Câu 41: Tìm họ nguyên hàm hàm số x f x dx e A C x f x dx e Câu 42: Nguyên hàm 1 x3 1 C C 1 f x dx 3e B f x dx 3 e D f x sin x.esin x x esin x 1 C B sin x C C x3 1 C 2 sin A sin x.e x3 1 2 sin x C C e esin x C D sin x x3 F x x 1 dx F 1 F x Câu 43: Tìm hàm số biết A F x ln x 1 F x ln x 1 C F x ln x 1 4 B D F x 4 ln x 1 1 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Câu 44: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x dx e A x3 1 C f x x 2e x 1 f x dx 3e B x3 1 C f x dx e x 1 C C D f x dx x3 x3 1 e C f x dx 3x cos x 5 C Tìm khẳng định khẳng định sau f 3x dx 3 x cos x C f 3x dx 9 x cos x 5 C A B f 3x dx 9 x cos x C f 3x dx 3x cos x C C D Câu 45: Biết f x Câu 46: Họ tất nguyên hàm hàm số 3ln x C x A C 3ln x 3x x 2 f x C ln x 1 2x x 1 x dx a ln x 1 b ln x Câu 48: Cho biết Mệnh đề sau đúng? A a 2b 8 B a b 8 1; khoảng ln x 1 C x 1 B ln x 1 C x 1 D x 1 C x 1 x 13 2; khoảng 3ln x C x B 3ln x C x D C x Câu 47: Họ tất nguyên hàm hàm số 2 ln x 1 C x 1 A 2 C C 2a b 8 D a b 8 x 11 Câu 49: Cho biết A 12 x 5x 6dx a ln x b ln x C B 13 2 Tính giá trị biểu thức: P a ab b C 14 D 15