Cd05 (câu 5,15) nguyen hàm của hàm số đơn giản de

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2021 – 2022 DẠNG TOÁN 5: NGUYÊN HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp (với C hằng số tùy ý)  ò 0dx = C ắắđ ũ xn+1 ũ x dx = n + +C ; n ¹ -  dx = ln x +C ò x  (ax + b)n+1 ò(ax + b) dx = a n + +C ; n - ắắđ n  ò sin xdx = -  ò cosxdx = sin x +C  ò sin x dx = -  ò cos x dx = tan x +C 1 ắắđ ũ ax + b dx = a ln ax + b + C ắắđ ũ (ax + b) ắắđ ũ sin(ax + b)dx = - ắắđ ũ cos(ax + b)dx = a sin(ax + b) +C ắắđ ũ sin (ax + b) = - ắắđ ũ cos (ax + b) = a tan(ax + b) +C  dx = - n +C x òx kdx = kx + C cosx + C dx = - 1 × +C a ax + b cos(ax + b) +C a dx cot x + C dx cot(ax + b) + C a dx = eax+b +C a ắắđ x a aax+b x ax+b a d x = + C a d x = +C ò ò ln a a ln a ắắđ Nhn xột Khi thay x bằng (ax + b) lấy nguyên hàm nhân kết quả òe dx = e x  x +C ịe ax+b × thêm a TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 5_ĐTK2022 Trên khoảng hàm hàm số f  x  x  0; , là: f  x  dx  x  C  A 52 f  x dx  x  C B 52 f x dx     x C C 12 f x dx     x C D Lời giải Chọn C họ nguyên TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 52 f x dx  x dx  x C    Ta có TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 27_ĐTK2022 Cho hàm số định đúng? A C f  x  dx x  cos x  C f  x  dx x  cos x  C f  x  1  sin x Khẳng f  x  dx x  sin x  C f  x  dx cos x  C D  B Lời giải Chọn A Ta có Câu 1: f  x  dx   sin x  dx 1dx  sin xdx x  cos x  C (ĐTK2021) Cho hàm số A f  x  dx 3x C f  x  dx 3 x Câu 2: f  x  3x   x C  x C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B f  x  dx x D f  x  dx  x  x C C (ĐTK2021) Cho hàm số f ( x ) cos2 x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 f ( x)dx  sin x  C f ( x )dx  sin x  C   2 A B C f ( x)dx 2sin x  C D f ( x)dx  2sin x  C Câu 3: x dx (Mã 103 - 2020 Lần 1)  x C A B 4x  C C x  C D 5x  C C x  C D 6x  C C 5x  C D 20x  C x C C D 30x  C Câu 4: (Mã 104 - 2020 Lần 1) A 5x  C Câu 5: x dx x C B 5x dx (Mã 101- 2020 Lần 2)  x C A B x  C Câu 6: (Mã 102 - 2020 Lần 2) A 6x  C Câu 7: Câu 8: 6x dx B x  C (Mã 103 2018) Nguyên hàm hàm số x  x C A B x  x  C f  x  x  x C x  x  C (Mã 102 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  2 x  D x  x  C TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A x  C Câu 9: Câu 10: Câu 11: B x  x  C C 2x  C f x cos x  x Họ nguyên hàm hàm số   2 A sin x  x  C B  sin x  x  C C sin x  x  C (Mã 101 2018) Nguyên hàm hàm số x  x C 2 A B 3x   C f  x  x3  x 5x  dx ln x   C  B x  dx 5ln x   C  D x  (Mã123 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x  cos x sin 3x C A cos 3xdx 3 sin 3x  C cos 3xdx  B C cos 3xdx sin 3x  C cos 3xdx  D Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số x A e   C Câu 14: D x  x  C f  x  (Mã 110 2017) Tìm nguyên hàm hàm số dx  ln x   C  A x  dx f  x  e x  x x D  sin x  C C x  x  C  ln x   C  C x  Câu 12: D x  x  C sin 3x C B e  x  C ex  x2  C C x e  x C D x  (Mã 101 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) 2 x  2 2 A x  C B x  x  C C x  x  C D 2x  C 3x Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f (x) e hàm số sau đây? 3x x e C e C x A 3e  C B C 3x D 3e  C  x  sin x dx Câu 16: Tính  x2  sin x  C A x2  cos x  C B C x2  cos x C x cos x  C D x Câu 17: Nguyên hàm hàm số y e A 2e x C B e x Câu 18: Tìm họ nguyên hàm hàm số A - 3cos3x + C C x e C C x e C D f ( x ) = sin 3x B 3cos3x + C cos3 x + C C D - cos3 x + C TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 f  x  3 x  sin x Câu 19: Họ nguyên hàm hàm số 3 A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C Câu 20: Nếu A C f  x  dx 4 x f  x  x4   x2  C hàm số f  x x3  Cx f  x  12 x  x B D Câu 21: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x  3x  sin x 3x B Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số A x  x  C f  x  x  x 2 f  x  e x  x x A e  x  C f  x dx  3x  cos x  C f  x  dx 2 x f  x  dx 2 x C f  x  2 x x  x C C D x  x  C x e  x2  C C x  x D e   C B e  x  C Câu 24: Tìm họ nguyên hàm hàm số C x f  x dx 3  cos x  C D  B x  x  C Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số A f  x  x4  B ln  C D f  x  dx  2x C ln f  x  dx  x 1 C x 1 1  f  x    ;  2  x  Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số 1 ln x   C ln   x   C  ln x   C A B C Câu 26: Nguyên hàm hàm số x f  x  2 x  x F  x  e x D ln x   C 2 x  C A ln 2 Câu 27: Hàm số f  x dx   cos x  C C x f  x  12 x  x  C f  x dx 3 x  cos x  C A  D x  cos x  C x B  x  C 2x  x2  C C ln x2  C D x nguyên hàm hàm số hàm số sau: 2 x A f ( x ) 2 xe 2 x B f ( x) x e  2x C f ( x ) e ex f ( x)  2x D TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 x Câu 28: Tất nguyên hàm hàm số f ( x ) 3 A  3 x C ln x B   C Câu 29: Tìm họ nguyên hàm hàm số x 3x   ln x  C , C  R A ln x C ln  C y  x  3x  x x 3x   ln x  C , C  R B ln x3  3x   C , C  R x C Câu 30: Cho F  x x 3x    C, C  R D ln x nguyên hàm F  x Tìm ln  x  1  A 3 x C D ln f  x  x  khoảng  1;   thỏa mãn F  e  1 4 ln  x  1 ln  x  1  C D f  x  F  x x  ; biết F   2 Tính F  1 Câu 31: Cho nguyên hàm hàm B F ( 1) = ln3 - 2 A Câu 32: ln  x  1  F ( 1) = ln3 + 2 B C D F  0  x f ( x )  e  x   (Mã 105 2017) Cho F x nguyên hàm hàm số thỏa mãn F ( 1) = ln3 + F ( 1) = 2ln3 - Tìm F  x  A C F  x  e x  x  F  x  e x  x  Câu 33: Biết A F  x B F  x  e x  x  F  x  2 e x  x  nguyên hàm hàm số B D f  x  e x F   0 C Giá trị D F  ln 3 f  x f  x  2e x  1, x, f   2 f  x Câu 34: Hàm số có đạo hàm liên tục  và: Hàm x x 2x 2x A y 2e  x B y 2e  C y e  x  D y e  x  Câu 35: Câu 36: (Mã 123 2017) Cho hàm số đúng? f  x thỏa mãn f '  x  3  sin x f   10 A f  x  3 x  cos x  15 B f  x  3 x  cos x  C f  x  3 x  cos x  D f  x  3 x  cos x  (Mã 101 – 2020 Lần 2) Biết Khi f  x  dx F  x  e x  x nguyên hàm hàm số Mệnh đề f  x  TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 x 2x e  x  C B A 2e  x  C Câu 37: 2x e  x  C B 2 A 2e  x  C Câu 38: Biết f  x  dx sin f  x  dx sin A f (4 x) dx x 2 x f ( x  2) dx  x  ln x  C f  x  f  x  dx ? Tìm nguyên hàm f  x  dx 2sin B  f  x  dx 2sin D x  2ln x  C x  ln x  C Mệnh đề đúng?  2x  C B x2  4x  C f  x  dx 4 x Cho  2x e  x  C D 2 C e  x  C x  ln x  C  3x  c f ( x  2) dx  A C nguyên hàm hàm số 2x x  ln x  C f  x  dx 2sin C Câu 39: Cho 2x D e  x  C f  x  dx x Câu 40: F  x  e x  x (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết Khi 2x e  x  C C  x  C0 D Tính f ( x  2) dx x f ( x  2) dx  I xf  x  dx 10  7x  C x2  4x  C x x  C 10 A I 2 x  x  C B 2 C I 4 x  x  C D I 12 x  I f  x  x e x Câu 41: Tìm họ nguyên hàm hàm số x f  x  dx  e A C x f  x  dx e Câu 42: Nguyên hàm 1 x3 1 C C 1 f  x  dx 3e B  f  x  dx 3 e D f  x  sin x.esin x x esin x 1 C B sin x  C C x3 1 C 2 sin A sin x.e x3 1 2 sin x C C e esin x  C D sin x  x3 F x    x 1 dx F   1 F  x Câu 43: Tìm hàm số biết A F  x  ln  x  1  F  x   ln  x  1  C F  x   ln  x  1  4 B D F  x  4 ln  x 1 1 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Câu 44: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x  dx e A  x3 1 C f  x  x 2e x 1 f  x  dx 3e B  x3 1 C f  x  dx  e x 1  C  C D f  x  dx  x3 x3 1 e C f  x  dx 3x cos  x  5  C Tìm khẳng định khẳng định sau f  3x  dx 3 x cos  x    C f  3x  dx 9 x cos  x  5  C A  B  f  3x  dx 9 x cos  x    C f  3x  dx 3x cos  x    C C  D  Câu 45: Biết f  x  Câu 46: Họ tất nguyên hàm hàm số 3ln  x    C x A C 3ln  x    3x   x  2 f  x  C ln  x  1  2x   x 1  x   dx a ln x 1  b ln x  Câu 48: Cho biết Mệnh đề sau đúng? A a  2b 8 B a  b 8   1;   khoảng ln  x  1  C x 1 B ln  x  1  C x 1 D  x  1 C x 1 x  13  2;  khoảng 3ln  x    C x B 3ln  x    C x D C x Câu 47: Họ tất nguyên hàm hàm số 2 ln  x  1  C x 1 A 2 C C 2a  b 8 D a  b 8 x  11 Câu 49: Cho biết A 12 x  5x  6dx a ln x   b ln x   C B 13 2 Tính giá trị biểu thức: P a  ab  b C 14 D 15