Cd20 (câu 28)biến đổi mũ logarit đơn giản de

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 14: GIÁ TRỊ - RÚT GỌN – MŨ – LOGARIT – ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Lũy thừa Cho hai số dương a, b số  ,    Khi đó:  a a a   a       a a  a ;  a   ;  ab  a b ;     ;  a   a   a  a b b ; a 1  a Cho số thực a  số hữu tỉ r m n , m  , n  , n 2 Khi m a r a n  n a m Tính chất logarit x • Cơng thức 1: log a a  x với x  ;1 a  • Cơng thức 2: log a x  log a y log a  xy  log a x  log a y log a x y với x, y, a  a 1 với x, y, a  a 1 log a  xy  log a   x   log a   y  Chú ý: Với x; y   a 1 ta có: log an b  log a b  a, b  0; a 1 n log b  n log b a a n • Cơng thức 3: n log a m b n  log a b m Như vậy: log c log b c  a log a b • Cơng thức 4: Cách viết khác công thức đổi số: log a b.log b c log a c với a; b; c  a; b 1 Hệ quả: Khi cho a c ta có: log c b.log b c log c c 1  log c b  log b c log x1 x2 log x2 x3 log xn xn log x1 xn Tổng quát với nhiều số: logb c c logb a với a; b; c  ; b 1 • Cơng thức 5: a * Logarit thập phân, logarit tự nhiên • Logarit thập phân: Logarit số a = 10 gọi logarit thập phân ký hiệu: log x( x  0) ( log x hiểu log10 x ) Đọc lốc x • Logarit tự nhiên: Logarit số a e 2, 712818 gọi logarit tự nhiên ký hiệu: ln x( x  0) Đọc len x lốc nepe x ( ln x hiểu ln e x ) Câu 28_TK2023 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a)  ln(2a) bằng: Page 179 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A ln a Ta có B ln(3a)  ln(2a) ln ln C ln(6a ) Lời giải D ln 3a ln 2a Câu 1: Với a số thực dương, biểu thức P a a 6 B a A a C a D a 2022 2022 a dạng Câu 2: Cho a 1 số thực dương Viết rút gọn biểu thức a lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm số mũ biểu thức rút gọn 3 A 1011 B 2022 C 1011 D 1011 Câu 3: Rút gọn biểu thức P  x x với x  15 A P  x 17 17 15 B P  x B a2 21 D P  x 2 1 P a   a Câu 4: Đơn giản biểu thức A a 30 C P  x với a  , kết 1 C a D a 3 Câu 5: Rút gọn biểu thức Q a : a với a   A Q a Câu 6: Với a số thực dương tùy ý, A a3 B Q a B a3 a5 A a 10 B a Câu 9: Rút gọn biểu thức A P = x Câu 10: Với x ³ A x Câu 11: x a a 10 11 D a a P = D a C a C a B a 36 C a 22 Câu 8: Với a số thực dương tuỳ ý, A a D Q a Câu 7: Với a số thực dương tùy ý 11 10 C Q a D a x x , với x > - B P = x C P = x D P = x x x x B x C D x x Cho a số thực tùy ý khác Biểu thức P  a  Page 180 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A a C a B a D a p Cho số thực a dương tùy ý Đặt a  a a a Khẳng định là: 19 23 13 23 p p p p 12 12 12 24 A B C D Câu 12: Câu 13: x x x x x Cho x số thực dương Biết a b phân số tối giản Tính a  b A 16 B 15 Câu 14: Biết biểu thức P  x3 x x b a với a , b số tự nhiên D 17 C 14  x  0 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ x Khi đó, giá trị  37 23 23 A 15 B 36 C 30  Câu 15: Rút gọn biểu thức P  x x với x  11 11 C P  x B P  x A P  x 53 D 30 18 D P x Cho a 3 , b 3 c 3 Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  c  b C c  a  b D b  a  c Câu 16: Câu 17: a Với a số thực dương tùy ý, 3 B a A a C a D a Câu 18: 3 Rút gọn biểu thức Q b : b với b  A Q b Câu 19:  C Q b D Q b Rút gọn biểu thức P x x với x  A P  x Câu 20: B Q b B P  x C P  x D P x 3 Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? 13 A P  x B P  x 24 C P  x D P  x Câu 21: A Câu 22: Tính giá trị biểu thức  P  74  A P  x 2017  4 3  2016 2016 Viết biểu thức  P  74 C P 7  B P 1 P  x x ,  x   12 B P  x D P 7  dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C P  x 12 D P x Page 181 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Cho a số thực dương Giá trị biểu thức A B C Câu 23: A Câu 25: P a D a  3x  3 x a  x x 1  b với b phân số tối x x Cho  23 Khi biểu thức giản a, b  Z Tích a.b A  10 B 10 C  Câu 24:  2 a D a Cho hai số thực a, b tuỳ ý khác thoả mãn 4 Giá trị b a b log log A ln 0, 75 B C D ln12 x x x x Câu 26: Biết  14 , tính giá trị biểu thức P 2  A B 16 log D 4 17 C a Với số thực a dương, log a A B log a  C log a  D log a  Câu 28: Với a , b thỏa mãn log a  3log b 2 , khẳng định đúng? a 3 b A a 4b B a 3b  C a 3b  D Câu 27: Với a số thực dương tùy ý,  log a A B log a Câu 29: Câu 30: Với a, b A 5log a b Câu 31: Với a,b A  log a b  log a  D  log a log a5 b số thực dương tùy ý a 1 , bằng: 1  log a b log a b B C  log a b D log a3 b số thực dương tùy ý a 1 , 1  log b log a b a B 3log a b C D Với a số thực dương tùy ý,  log a  log a A B Câu 32: log  9a  C log  5a   log a C log 2a Câu 33: Với a số thực dương tùy ý,  log a  log a  log a A B C Câu 34: Với a số thực dương tùy ý, log a log a  log a 3log a 2 A B C ln  a   ln  3a  Câu 35: Với a số thực dương tùy ý, D  log a D  log a  log a D Page 182 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ln A ln Câu Câu Câu Câu ln ln  4a  C ln  5a   ln  3a  36: Với a số thực dương tùy ý, bằng: ln  5a  ln ln ln 3a A B ln C   log  3a  37: Với a số thực dương tùy ý, bằng:  log a 3log a 3 A B C  log a I log a a 38: Cho a số thực dương khác Tính I A I  B I 2 C  3 log    a  bằng: 39: Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a C log a B P log a  b 2c  Cho log a b 2 log a c 3 Tính A P 13 B P 31 C P 30 D ln  a  ln  3a  D ln  2a  D  log a D I 0 D  log a Câu 40: D P 108 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị Câu 41: 3log a  2log b B A Câu 42: D 32 C Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị 2log a  3log b B C 16 log a  log b A B C 16 A Câu 43: D Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị D P log a b  log a2 b6 Câu 44: Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt Mệnh đề đúng? A P 6 log a b B P 27 log a b C P 15 log a b D P 9 log a b I 2 log  log  3a    log b2 log b  Tính Câu 45: Cho log a 2 A I B I 0 C I 4 D I 2 Câu 46: a  I log a   4  Cho a số thực dương khác Tính Page 183 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A I 2 I C I  2 D Câu 47: Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x 5log a  3log b Mệnh đề đúng? 5 A x 5a  3b B x a  b C x a b D x 3a  5b Câu 48: B I  Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab 8 Giá trị log a  3log b A B C D Cho log a x 3,log b x 4 với a , b số thực lớn Tính P log ab x 12 P P P 12 12 A P 12 B C D log ( ab ) 3a Giá trị ab Câu 50: Cho a b số thực dương thỏa mãn A B C D 12 Câu 49: log ( ab ) 4a Giá trị ab Câu 51: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B C D Câu 52: Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b 2 , mệnh đề đúng? A a 9b B a 9b C a 6b A a 27b B a 9b C a 27b D a 9b log a  log b 3 , mệnh đề Câu 53: Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn đúng? Câu 54: D a 27b  ln a 3b Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a  x;ln b  y Tính A P  x y B P 6 xy C P 3x  y  2 D P  x  y log a x  1,log a y 4 Tính P log a  x y  Cho a  0, a 1 A P 18 B P 6 C P 14 D P 10 Câu 55: Câu 56:   log a3b a b Với hai số thực dương tùy ý; 1 log a  log b A 3log a  log b C  log a  log b  D log a  3log b P log a b3  log a2 b6 Câu 57: Với a, b số thực dương tùy ý a khác , đặt Mệnh đề đúng? P 27 log a b P 15log a b P 9 log a b P 6 log a b A B C D Câu 58: Cho B   log a b 3, log a c  Khi log a a b c bao nhiêu? Page 184 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 13 B C M 3log Câu 59: A Câu 60: A Rút gọn biểu thức D 10 x  6log  x   log x  x  x M 2  log   M  log     C  3 B M  log  x  Tính giá trị biểu thức P log a  a10b   log B a  a  2    log b  b   b C D M 1  log x D P log a  x y  log x  log y  a a a  a  Câu 61: Với , cho Tính A P = B P = 10 C P = -14 D P = 65 log a  a b  Câu 62: Với a b số thực dương Biểu thức A  log a b B  log a b C  log a b D 2log a b Câu 63: a Cho số thực  a2 a2 a4 T log a  15  a  A T 3  a 1 Tính giá trị biểu thức thỏa mãn     12 T B C T Cho a, b, c  0, a, b 1 Tính A log a (b ).log b ( bc )  log a (c) A log a c B C log a b Câu 65: Cho a log9 b log Tính ab A B C D T 2 Câu 64: D log a bc D 2 Câu 66: Cho a, b  , log8 a  log b 5 log a  log8 b 7 giá trị ab bằng: 18 A B C D log b  3 Tính giá trị Câu 67: Xét số thực dương a, b thỏa mãn log a 5 biểu thức A I 3 I 2 log  log  5a    log b3 B I  C I 1 D I 2 log  Page 185 Sưu tầm biên soạn