TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2020 – 2021 DẠNG TOÁN 15: GIÁ TRỊ - RÚT GỌN – LOGARIT – ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Tính chất logarit x • Cơng thức 1: log a a x với x ;1 a • Cơng thức 2: log a x log a y log a log a x log a y log a xy với x, y , a a 1 x y với x, y, a a 1 log a xy log a x log a y Chú ý: Với x; y a 1 ta có: log a n b log a b a, b 0; a 1 n log b n log b a a n • Cơng thức 3: n log am b n log a b m Như vậy: • Cơng thức 4: (đổi số) log b c log a c log a b Cách viết khác công thức đổi số: a; b 1 Hệ quả: Khi cho a c ta có: đảo) log a b.log b c log a c với a; b; c log c b.log b c log c c 1 log c b log b c (gọi nghịch log x1 x2 log x2 x3 log xn xn log x1 xn x1 ; xn ) Tổng quát với nhiều số: (với logb c c logb a với a; b; c ; b 1 • Công thức 5: a * Logarit thập phân, logarit tự nhiên • Logarit thập phân: Logarit số a = 10 gọi logarit thập phân ký hiệu: log x( x 0) ( log x hiểu log10 x ) Đọc lốc x • Logarit tự nhiên: Logarit số a e 2, 712818 gọi logarit tự nhiên ký ln x hiệu: ln x ( x 0) Đọc len x lốc nepe x ( ln x hiểu e ) TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 17_ĐTK2022 Với số thực a dương, log a log a log a log a A B C D Lời giải Chọn C a log log a log 2 log a Ta có log a TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 31_ĐTK2022 Với a , b thỏa mãn log a 3log b 2 , khẳng định đúng? A a 4b B a 3b C a 3b D a b3 Lời giải Chọn A Ta có Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 7: log a3 b (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a 1 , 1 log a b log a b log b 3log b a a A B C D log 5a (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log5 a Câu 9: Câu 10: B log5 a C log a D log a D log a log 2a (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log a B log a C log a (Mã 103 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a log a log a 3log a 2 A B C log a D ln 7a ln 3a (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln A ln Câu 8: D log a log a5 b (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , bằng: 1 log a b log a b 5log b log b a a A B C D A Câu 6: a a 2 2 a 4b 3 b b log 9a (ĐTK2021) Với a số thực dương tùy ý, log a log a A B log a C A Câu 5: log a 3log b 2 log a log b3 2 log B ln ln a C ln 4a D ln 3a ln 5a ln 3a (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng: ln 5a ln ln ln 2a ln 3a A B ln C D log 3a (Mã 102 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng: log a 3log a log a A B C I log a a (Mã 123 2017) Cho a số thực dương khác Tính D log a TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A I B I 2 C I 3 log a bằng: Câu 11: (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, 1 log a log a A B C log a Câu 12: Câu 13: (Mã 110 2017) Cho A P 13 log a b 2 log a c 3 Tính P log a b c B P 31 C P 30 D I 0 D log a D P 108 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị 3log a 2log b A Câu 14: Câu 15: Câu 17: C D 32 (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị 2log a 3log b A B C 16 D (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 4log a log b A Câu 16: B C 16 B Giá trị D P log a b log a2 b6 (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt Mệnh đề đúng? A P 6 log a b B P 27 log a b C P 15 log a b D P 9 log a b (Mã 105 2017) Cho log a 2 I A B I 0 log b I 2 log log a log b 2 Tính C I 4 D I a2 I log a 4 Câu 18: (Mã 105 2017) Cho a số thực dương khác Tính 1 I I 2 A I 2 B C I D Câu 19: Câu 20: (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn Mệnh đề đúng? 5 A x 5a 3b B x a b C x a b log x 5log a 3log b D x 3a 5b (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab 8 Giá trị log a 3log b TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A Câu 21: Câu 22: C B D (Mã 123 2017) Cho log a x 3,log b x 4 với a , b số thực lớn Tính P log ab x 12 P P P 12 12 A P 12 B C D log (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b số thực dương thỏa mãn ( ab ) 3a Giá trị ab A Câu 23: B Câu 25: D 12 log3 ( ab ) 4a Giá trị (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab A Câu 24: C B C D log a 2log b 2 , (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn mệnh đề đúng? 2 A a 9b B a 9b C a 6b D a 9b log a log9 b 3 , (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn mệnh đề đúng? A a 27b B a 9b C a 27b D a 27b ln a 3b Câu 26: Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a x;ln b y Tính A P x y B P 6 xy Câu 27: Cho a 0, a 1 A P 18 C P 3 x y 2 D P x y log a x 1,log a y 4 Tính P log a x y B P 6 C P 14 log a 3b Câu 28: Với a b hai số thực dương tùy ý; 1 log a log b 3log a log b C log a log b A B D P 10 D log a 3log b P log a b log a2 b Câu 29: Với a, b số thực dương tùy ý a khác , đặt Mệnh đề đúng? A P 27 log a b B P 15log a b C P 9log a b M 3log Câu 31: Rút gọn biểu thức A M log 3x x log9 3x log x M 2 log 3 B P 6log a b log a b 3,log a c Khi log a a b c bao nhiêu? B C Câu 30: Cho A 13 D D 10 x x M log 3 C D M 1 log x TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Câu 32: Tính giá trị biểu thức P log a2 a10b log (với a 1;0 b 1 ) A B a a 2 log b b b C D P log a x y log a x log a y 4 Câu 33: Với a a 1 , cho Tính A P = B P = 10 C P = -14 D P = 65 log a a 2b Câu 34: Với a b số thực dương Biểu thức log a b log a b 2log a b A B C D log a b a2.3 a2 a4 T log a 15 a a a Câu 35: Cho số thực thỏa mãn Tính giá trị biểu thức 12 T T A T 3 B C D T 2 Câu 36: Cho a, b, c 0, a, b 1 Tính A log a (b ).log b ( bc ) log a (c) log a c log a b A B C D a log b log Tính ab Câu 37: Cho A B D C log a bc 2 Câu 38: Cho a, b , log a log b 5 log a log8 b 7 giá trị ab bằng: 18 A B C D log a 5 Câu 39: Xét số thực dương a, b thỏa mãn I 2 log log 5a log b3 A I 3 log b Tính giá trị biểu thức B I C I 1 D I 2 log