TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 20 GIÁ TRỊ RÚT GỌN – MŨ – LOGARIT – ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ Lũy thừa Cho hai số dương và các số Khi đó Cho số thực và số hữ[.]
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 20: GIÁ TRỊ - RÚT GỌN – MŨ – LOGARIT – ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Lũy thừa Cho hai số dương Cho số thực số số hữu tỉ Khi đó: , Khi Tính chất logarit • Cơng thức 1: với • Cơng thức 2: với với Chú ý: Với và ta có: • Cơng thức 3: Như vậy: • Công thức 4: Cách viết khác công thức đổi số: Hệ quả: Khi cho với ta có: Tổng qt với nhiều số: • Cơng thức 5: với ; * Logarit thập phân, logarit tự nhiên • Logarit thập phân: Logarit số a = 10 gọi logarit thập phân ký hiệu: ( hiểu ) Đọc lốc x • Logarit tự nhiên: Logarit số hiệu: Đọc len x lốc nepe x ( Câu 28: _TK2023 Với a số thực dương tùy ý, Sưu tầm biên soạn gọi logarit tự nhiên ký hiểu ) bằng: Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C Lời giải Chọn B D Ta có Câu 1: Với A số thực dương, biểu thức B C D Lời giải Câu 2: Cho số thực dương Viết rút gọn biểu thức lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm số mũ biểu thức rút gọn A B C Lời giải Ta có: dạng D Câu 3: Rút gọn biểu thức P x x với x 17 15 A P x 2 P x x x x x 30 C P x Lời giải D P x 17 x 30 Câu 4: Đơn giản biểu thức A 17 15 B P x với B , kết C D Lời giải Ta có: Vậy Câu 5: Rút gọn biểu thức A Ta có: với B C Lời giải D Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 6: Với số thực dương tùy ý, A Với B ta có: Câu 7: Với C Lời giải Với B C Lời giải số thực dương tuỳ ý, A D ta có Câu 8: Với số thực dương tùy ý A D B C D Lời giải Ta có Câu 9: Rút gọn biểu thức A , với B C D Lời giải Ta có Câu 10: A Với B C Lời giải D Ta có Câu 11: A Cho số thực tùy ý khác B Biểu thức C Lời giải D Câu 12: Cho số thực dương tùy ý Đặt Sưu tầm biên soạn Khẳng định là: Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C Lời giải Ta có Cho số thực dương Biết phân số tối giản Tính A B với số tự nhiên C Lời giải D Khi ; nên Biết biểu thức mũ hữu tỷ viết dạng lũy thừa với số Khi đó, giá trị B C Lời giải Ta có Câu 15: , Ta có A Câu 14: D Suy Câu 13: D Rút gọn biểu thức A với B C D Lời giải Ta có Câu 16: Cho A , Ta có Câu 17: Với A Ta có B Mệnh đề đúng? Vì C Lời giải số thực dương tùy ý, B với nên D Vậy C Lời giải D Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 18: Rút gọn biểu thức A Câu 19: với B C Lời giải Rút gọn biểu thức A với B D C Lời giải D Ta có: Câu 20: Cho biểu thức A , với B Mệnh đề đúng? C Lời giải D Ta có, với Câu 21: Tính giá trị biểu thức A Câu 22: B C Lời giải Viết biểu thức A dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ B Ta có Câu 23: A Cho Ta có D C Lời giải D số thực dương Giá trị biểu thức B C Lời giải D Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 24: Cho Khi biểu thức giản A Tích với phân số tối B C Lời giải D Ta có: Vậy Câu 25: Cho hai số thực A tuỳ ý khác B thoả mãn Giá trị C Lời giải D Ta có Câu 26: Biết A , tính giá trị biểu thức B C Lời giải dương, D Ta có Vậy Câu 27: Với số thực A B C Lời giải D Chọn C Ta có Câu 28: Với A , thỏa mãn B , khẳng định đúng? C D Lời giải Chọn A Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Ta có Câu 29: Với số thực dương tùy ý, A B C Lời giải D Chọn D Ta có Câu 30: Với A số thực dương tùy ý B , C Lời giải bằng: D Chọn D Câu 31: Với a,b số thực dương tùy ý A B , C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 32: Với A số thực dương tùy ý, B C Lời giải D D Chọn C Ta có: Câu 33: Với A số thực dương tùy ý, B C Lời giải Chọn A Câu 34: Với A số thực dương tùy ý, B C Lời giải D Chọn B Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Ta có Câu 35: Với số thực dương tùy ý, A B C Lời giải D Chọn B Câu 36: Với số thực dương tùy ý, A B bằng: C Lời giải D Chọn A Câu 37: Với số thực dương tùy ý, A B bằng: C Lời giải D Chọn D Câu 38: Cho số thực dương khác A B Tính C Lời giải D Chọn B Với Câu 39: số thực dương khác Với ta được: số thực dương tùy ý, A B bằng: C Lời giải D Chọn A Ta có Câu 40: A Cho Tính B C Lời giải Sưu tầm biên soạn D Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn A Ta có: Câu 41: Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Câu 42: Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị A B C Lời giải D Chọn D Ta có Câu 43: Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị A B C Lời giải D Chọn A Câu 44: Với , số thực dương tùy ý Mệnh đề đúng? A B C Lời giải khác , đặt D Chọn A Câu 45: Cho A Tính B C Lời giải D Chọn D Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 46: Cho số thực dương khác A B Tính C Lời giải D Chọn A Câu 47: Với , , số thực dương thoả mãn Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Chọn C Có Câu 48: Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị A B C Lời giải D Chọn C Ta có Câu 49: Cho A với B số thực lớn Tính C Lời giải D Chọn B log Câu 50: Cho a b số thực dương thỏa mãn A B C Lời giải Chọn A ( ab ) 3a Giá trị ab D 12 log ( ab ) 3a Từ giả thiết ta có : log ( ab).log log (3a) 2(log a log b) log a log log a 2log b log log ( ab ) log Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ab 3 Câu 51: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B Giá trị C D Lời giải Chọn D Ta có : Câu 52: Với số thực dương tùy ý thỏa mãn đúng? A B C Lời giải , mệnh đề D Chọn B Ta có: Câu 53: Với số thực dương tùy ý thỏa mãn đúng? A B C Lời giải , mệnh đề D Chọn A Ta có: Câu 54: Cho số thực dương A thỏa mãn B Tính C Lời giải D Chọn C Ta có Câu 55: Cho A B Tính C Lời giải D Ta có Câu 56: Với hai số thực dương tùy ý; Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C Lời giải D Chọn B Ta có: nên B Câu 57: Với số thực dương tùy ý Mệnh đề đúng? A B khác C Lời giải , đặt D Ta có Câu 58: Cho Khi A B bao nhiêu? C D Lời giải Chọn C Ta có Câu 59: Rút gọn biểu thức A B C Lời giải D Chọn A ĐK: Câu 60: Tính giá trị biểu thức A B C Lời giải Ta có: Câu 61: Với A P = D , cho Tính B P = 10 C P = -14 Lời giải D P = 65 Chọn B Vì với thì: Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 62: Với A số thực dương Biểu thức B C Lời giải D Chọn B Ta có: Câu 63: Cho số thực A thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C Lời giải D Chọn A Ta có: Câu 64: Cho A Tính B C D Lời giải Chọn C Có: Câu 65: A Cho Tính B C Lời giải D Chọn B Ta có Câu 66: Cho bằng: A , B C Lời giải giá trị D Chọn A Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Ta có: Suy ra: Câu 67: Xét số thực dương thỏa mãn biểu thức A Tính giá trị B C Lời giải D Chọn C Sưu tầm biên soạn Page