Chuyên đề 29 max min số phức vd vdc hướng dẫn giải

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 41: MAX MIN – SỐ PHỨC VD – VDC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Môđun số phức:  Số phức Số phức Số Số phức phức Số phức z a  bi Số phức biểu Số phức diễn Số phức Số phức điểm Số phức M Số phức Số phức mặt Số phức phẳng Số phức Oxy Số phức Độ Số phức dài Số phức Số phức  z = a + bi = a + b OM véctơ Số phức Số phức Số phức gọi Số phức Số phức môđun Số phức Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức Kí Số phức hiệu Số phức  Số phức Số phức Tính Số phức chất  2 z  a  b  zz  OM  Số phức Số phức  Số phức z 0, z   , z 0  z 0 z z  ,  z ' 0  z'  Số phức z.z '  z z ' Số phức  Số phức z ' Số phức  Số phức z  z '  z z '  z  z '  Số phức kz  k z , k   Huỳnh Văn Ánh 2 z  a  b  2abi  (a  b )  4a 2b a  b2  z  z  z.z   Số phức Số phức Chú Số phức ý: Số phức Lưu Số phức ý: z  z  z1  z2  z1 kz2  k 0   Số phức Số phức dấu Số phức Số phức xảy Số phức Số phức z  z  z1  z2  z1 kz2  k 0   Số phức Số phức dấu Số phức Số phức xảy Số phức Số phức  Số phức  Số phức z1  z2  z1  z2 z1  z2  z1  z2  Số phức Số phức dấu Số phức Số phức xảy Số phức Số phức  z1 kz2  k 0  Số phức dấu Số phức Số phức xảy Số phức Số phức  z1 kz2  k 0  2  z1  z2  z1  z2 2 z1  z2 z z z z   Số phức Số phức z   2.Một số quỹ tích nên nhớ Biểu thức liên hệ x, y ax  by  c 0 z  a  bi  z  c  di  x  a Đường Số phức trung Số phức trực Số phức đoạn Số phức AB Số phức với Số phức  A  a, b  , B  c, d   Số phức   y  b  R Quỹ tích điểm M Đường Số phức thẳng Số phức :ax  by  c 0 Số phức Đường Số phức tròn Số phức tâm Số phức Số phức Hình Số phức tròn Số phức tâm Số phức I  a; b  , Số phức bán Số phức kính Số phức R Số phức z  a  bi R  x  a Số phức   y  b  R I  a; b  , Số phức bán Số phức kính Số phức R z  a  bi R 2 r  x  a    y  b  R r  z  a  bi R Hình Số phức vành Số phức khăn Số phức giới Số phức hạn Số phức Số phức hai Số phức đường tròn Số phức đồn Số phức tâm Số phức Số phức r , R Số phức Số phức  y ax  bx  c  c 0    x ay  by  c I  a; b  , Số phức bán Số phức kính Số phức lần Số phức lượt Số phức Parabol Số phức Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT  x  a b 2  y  c  d  1 Số phức Elip 1 1 Số phức z  a1  b1i  z  a2  b2i 2a  x  a b2   y  c   Số phức Elip Số phức Số phức 2a  AB , A  a1 , b1  , B  a2 , b2  Đoạn Số phức AB Số phức 2a  AB Hypebol d2 1 Một số dạng đặc biệt cần lưu ý: Dạng 1: Số phức Quỹ Số phức tích Số phức điểm Số phức biểu Số phức diễn Số phức số Số phức phức Số phức Số phức đường Số phức thẳng z  a  bi  z z TQ1: Số phức Cho Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức thỏa Số phức mãn Số phức , Số phức tìm Số phức Min Số phức Khi Số phức Số phức ta Số phức có M x; y   Quỹ tích điểm Số phức Quỹ Số phức tích Số phức điểm Số phức  Số phức biểu Số phức diễn Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức Số phức đường Số phức trung Số phức trực Số phức đoạn Số phức OA Số phức với A  a; b  1   z Min  z0  a  b  z a  b i 2 Số phức  Quỹ tích điểm  Huỳnh Văn Ánh z  a  bi  z  c  di z TQ2: Số phức Cho Số phức số Số phức phức Số phức thỏa Số phức mãn Số phức điều Số phức kiện Số phức Số phức Tìm Số phức Ta Số phức có M x; y   Quỹ tích điểm Số phức Quỹ Số phức tích Số phức điểm Số phức  Số phức biểu Số phức diễn Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức Số phức đường Số phức trung Số phức trực Số phức đoạn Số phức AB Số phức với A  a; b  , B  c; d  z Min d  O, AB   Số phức  Quỹ tích điểm a  b2  c  d 2  a  c b  d Lưu ý: Số phức Đề Số phức Số phức có Số phức thể Số phức suy Số phức biến Số phức Số phức toán Số phức thành Số phức Số phức số Số phức dạng, Số phức Số phức Số phức ta Số phức cần Số phức thực Số phức biến Số phức đổi Số phức để Số phức đưa Số phức Số phức dạng Số phức Số phức Ví Số phức dụ Số phức 1:  Quỹ tích điểm Số phức Cho Số phức số Số phức phức Số phức thỏa Số phức mãn Số phức điều Số phức kiện Số phức z  a  bi  z  c  di Số phức Khi Số phức Số phức ta Số phức biến Số phức đổi z  a  bi  z  c  di  z  a  bi  z  c  di iz  a  bi  z  c  di  Quỹ tích điểm Số phức Cho Số phức số Số phức phức Số phức thỏa Số phức mãn Số phức điều Số phức kiện Số phức Số phức Khi Số phức Số phức ta Số phức biến Số phức đổi  a  bi  c  di iz  a  bi  iz  c  di  z  z  z  b   z  d  ci i i Dạng 2: Số phức Quỹ Số phức tích Số phức điểm Số phức biểu Số phức diễn Số phức số Số phức phức Số phức Số phức đường Số phức tròn TQ: Số phức Cho Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức thỏa Số phức mãn Số phức điều Số phức kiện Số phức z  a  bi R   z  z0 R  Số phức Tìm z Max , z Min Số phức Ta Số phức có M x; y  I a; b   Quỹ tích điểm Số phức Quỹ Số phức tích Số phức điểm Số phức  Số phức biểu Số phức diễn Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức Số phức đường Số phức tròn Số phức tâm Số phức  Số phức bán Số phức kính R 2 z  Max OI  R  a  b  R  z0  R  2  z Min  OI  R  a  b  R  z0  R  Số phức  Quỹ tích điểm Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Lưu ý: Số phức Đề Số phức Số phức có Số phức thể Số phức cho Số phức Số phức dạng Số phức khác, Số phức ta Số phức cần Số phức thực Số phức Số phức Số phức phép Số phức biến Số phức đổi để Số phức đưa Số phức Số phức dạng Số phức Số phức  a  bi R iz  a  bi R  z   i i Ví dụ 1: Số phức Cho Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức thỏa Số phức mãn Số phức điều Số phức kiện Số phức  z  b  R Ví dụ 2: Số phức Cho Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức thỏa Số phức mãn Số phức điều Số phức kiện Số phức Ví dụ 3: Số phức Cho Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức thỏa Số phức mãn Số phức điều Số phức kiện  c  di  z  a  bi R  z  z  a  bi R  z  a  bi R  a  bi R R   c  di c  di c2  d z0 z  z1 R  z  z1 R  z0 z0 Hay Số phức viết Số phức gọn Số phức Dạng 3: Số phức Quỹ Số phức tích Số phức điểm Số phức biểu Số phức diễn Số phức số Số phức phức Số phức Số phức Elip z  c  z  c 2a ,  a  c  TQ1: Số phức Cho Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức thỏa Số phức mãn Số phức điều Số phức kiện Số phức Số phức Khi Số phức Số phức ta Số phức có Huỳnh Văn Ánh x2 y2  2 1 M x; y  Số phức  Quỹ tích điểm Quỹ Số phức tích Số phức điểm Số phức  Số phức biểu Số phức diễn Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức Số phức Elip: Số phức a a  c  z Max a  2  z Min  a  c Số phức  Quỹ tích điểm z  z1  z  z2 2a TQ2: Số phức Cho Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức thỏa Số phức mãn Số phức điều Số phức kiện Số phức 2a  z1  z2 Thỏa Số phức mãn Số phức Khi Số phức Số phức ta Số phức thực Số phức Số phức phép Số phức biến Số phức đổi Số phức để Số phức đưa Số phức Elip Số phức Số phức dạng Số phức Số phức tắc Ta có Khi Số phức đề Số phức cho Số phức Elip Số phức dạng Số phức khơng Số phức Số phức tắc Số phức Số phức ) Số phức Tìm Số phức Max, Số phức Min Số phức Số phức P  z  z0 z  z1  z  z2 2a ,  z1  z2  2a  Số phức z1 , z2 c, ci  z1  z2 2c  2 Đặt Số phức b a  c z1  z2 0 Nếu Số phức Số phức  z1  z2 a  z0    z  z k  z  z  Nếu Số phức  Số phức z0  Nếu Số phức  z1  z2 a  z0    z  z k  z  z    PMax a   PMin b Số phức  z1  z2  PMax  z0   a    P  z  z1  z2  a  Min Số phức z1  z2 PMax  z0  a Số phức Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Nếu Số phức z0  z1  z0  z2 Số phức PMin  z0  z1  z2 b Số phức Huỳnh Văn Ánh Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT z   4i 2 z z Câu 42_TK2023 Xét Số phức Số phức số Số phức phức Số phức Số phức thỏa Số phức mãn Số phức Số phức Gọi Số phức M Số phức Số phức m Số phức lần Số phức lượt 2 z Số phức giá Số phức trị Số phức lớn Số phức Số phức Số phức giá Số phức trị Số phức nhỏ Số phức Số phức Số phức Số phức Giá Số phức trị Số phức Số phức M  m Số phức B 18  A 28 D 11  C 14 Lời giải Chọn C Áp Số phức dụng Số phức bất Số phức đẳng Số phức thức Số phức tam Số phức giác Số phức ta Số phức có: 2 z  z   4i  z   4i  z  z k    4i  Số phức (vì Số phức z2  z ) Số phức Dấu Số phức “=” Số phức xảy Số phức Số phức 2 2 z  z  5  z  14 z  25 0    z 7  Suy Số phức Số phức    z  1 Do Số phức đó, Số phức ta Số phức có Số phức M 1  Số phức Số phức m   2 Vậy Số phức M  m 14 Huỳnh Văn Ánh Câu 1: Xét Số phức Số phức số Số phức phức Số phức z , Số phức w Số phức thỏa Số phức mãn Số phức nhỏ Số phức nhất, Số phức A z w z 2 Số phức Số phức i.w 1 Số phức Khi Số phức iz  w   4i Số phức đạt Số phức giá Số phức trị Số phức B 29 C D 221 Lời giải Cách 1: Ta Số phức có Số phức iz  w   4i   4i  iz  w 5   iz  w  5    1 2  w  iw 1  w k1   4i   k1     i z  k  i k       iz  z 2  2 Dấu Số phức Số phức xảy Số phức Số phức Số phức  Số phức Số phức  k  k1  ; Số phức Giải Số phức hệ Số phức Số phức suy Số phức Số phức   w   i  iz     4i    2i  z   4i   z   i 5 Hay Số phức  z w  Khi Số phức Số phức z  w   2i Số phức Cách 2: Trong Số phức mặt Số phức phẳng Số phức Oxy : Gọi Số phức M Số phức Số phức điểm Số phức biểu Số phức diễn Số phức Số phức số Số phức phức Số phức iz Số phức  OM 2 Số phức  Số phức M Số phức thuộc Số phức đường Số phức tròn  C1  Số phức tâm Số phức O Số phức bán Số phức kính Số phức R1 2 Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Gọi Số phức N Số phức Số phức điểm Số phức biểu Số phức diễn Số phức Số phức số Số phức phức Số phức w Số phức  ON 1 Số phức  Số phức N Số phức thuộc Số phức đường Số phức tròn  C2  Số phức tâm Số phức O Số phức bán Số phức kính Số phức R2 1    A  iz  w   4i  OM  ON  OE Gọi Số phức Số phức Khi Số phức Số phức Số phức   Ta Số phức thấy Số phức A Số phức đạt Số phức giá Số phức trị Số phức nhỏ Số phức Số phức Số phức M , Số phức N , Số phức E Số phức thẳng Số phức hàng Số phức Số phức OM Số phức Số phức ON Số phức  OE ngược Số phức hướng Số phức với Số phức 4 y x Đường Số phức thẳng Số phức OE Số phức có Số phức phương Số phức trình Số phức Số phức E  3;   Tọa Số phức độ Số phức giao Số phức điểm Số phức Số phức đường Số phức thẳng Số phức OE Số phức Số phức đường Số phức tròn Số phức phương Số phức trình:  C1  Số phức Số phức nghiệm Số phức Số phức hệ    x     y  4    y  x   4    x  25 x 36 y x 4      y  x        x  y 4  x2     y 8 x  4        Số phức  8 M  ;  Vậy Số phức  5  Huỳnh Văn Ánh Tọa Số phức độ Số phức giao Số phức điểm Số phức Số phức đường Số phức thẳng Số phức OE Số phức Số phức đường Số phức trịn Số phức phương Số phức trình:  C2  Số phức Số phức nghiệm Số phức Số phức hệ    x     y  4    y  x        x  25 x 9 y x 4      y  x      4    x  y 1  x  y  x  1        Số phức  4 N ;  Vậy Số phức  5  Do Số phức đó: Số phức Vậy Số phức w  8  i i.z   i  z   i 5 Số phức Số phức 5 5 z  w    2i  Câu 2: Xét Số phức Số phức số Số phức phức Số phức z , w Số phức thỏa Số phức mãn Số phức thức Số phức z T 1 z + w z  w  z  2w Số phức Hỏi Số phức giá Số phức trị Số phức lớn Số phức Số phức Số phức biểu Số phức thuộc Số phức tập Số phức Số phức Số phức Số phức tập Số phức Số phức đây? Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A  0,1 B Trường Số phức hợp Số phức 1: Số phức xét Số phức  2;3  1; 2 C Lời giải w 0  z  w  z  2w 0 z z T  0  1 2 1 z + w 1 z + w Trường Số phức hợp Số phức 2: Số phức xét Số phức w 0 , Số phức đặt Số phức D Số phức Khi Số phức đó: t z a  bi ,  a ; b  R  w  z  w 1  z  w  z  2w    z   1  w Ta Số phức có: Số phức  t 1    t  1 a  b 1 a 1    2 b 0  a    b 1  Huỳnh Văn Ánh z z z T   2 1 z + w 1 z + w 1 z Suy Số phức ra: Số phức t 1  z w Số phức Khi Số phức đó: Số phức 1 z  MaxT=   Số phức Vậy Số phức Đẳng Số phức thức Số phức xảy Số phức Số phức Số phức MaxT=     , Số phức suy Số phức ra: Số phức Từ Số phức Số phức Câu 3: Xét Số phức Số phức số Số phức phức Số phức z, w Số phức thỏa Số phức mãn Số phức z  w  w   3i z   2i 1 Số phức đạt Số phức giá Số phức trị Số phức nhỏ Số phức Số phức Tính Số phức A 13 B  3;5 z  2w Số phức Số phức  z 4z  w   2i  w  3i Số phức Khi C Lời giải D 61 Giả Số phức sử Số phức điểm Số phức biểu Số phức diễn Số phức Số phức z, w Số phức lần Số phức lượt Số phức Số phức M , F Do Số phức z   2i 1 Gọi Số phức Số phức nên Số phức M Số phức nằm Số phức Số phức đường Số phức tròn Số phức A  1;   , B  0;3 Số phức Do Số phức w   2i  w  3i  C  Số phức tâm Số phức I   2;   , Số phức bán Số phức kính Số phức R 1 Số phức nên Số phức F Số phức nằm Số phức Số phức đường Số phức thẳng d : x  y  0 Số phức Số phức đường Số phức trung Số phức trực Số phức Số phức đoạn Số phức thẳng Số phức AB C  3;  3 z  w  w   3i MF  FC Gọi Số phức Số phức Khi Số phức Số phức Số phức Ta Số phức Số phức tìm Số phức giá Số phức trị Số phức nhỏ Số phức Số phức tổng Số phức hai Số phức đoạn Số phức thẳng Số phức Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Giả Số phức sử Số phức  C  Số phức Số phức đường Số phức tròn Số phức đối Số phức xứng Số phức với Số phức  C  Số phức qua Số phức đường Số phức thẳng Số phức d Số phức Suy Số phức Số phức  C  có Số phức tâm Số phức I  3;3 M   C  Số phức Số phức cho Số phức MF M F , Số phức bán Số phức kính Số phức R R 1 Số phức Khi Số phức Số phức ứng Số phức với Số phức Số phức M  C Số phức Số phức tồn Số phức Huỳnh Văn Ánh z  w  w   3i MF  FC M F  FC   Suy Số phức Số phức Số phức đạt Số phức giá Số phức trị Số phức nhỏ Số phức Số phức Số phức I , M , F , C thẳng Số phức hàng Khi Số phức Số phức F Số phức Số phức giao Số phức điểm Số phức Số phức d Số phức Số phức I C Số phức với Số phức I C : x 3 Số phức Suy Số phức Số phức F  3;   Tương Số phức ứng Số phức ta Số phức có Số phức M Số phức Số phức giao Số phức điểm Số phức Số phức đường Số phức thẳng Số phức IF Số phức Số phức đường Số phức tròn Số phức  C , M Số phức nằm Số phức Số phức I , F M   1;   Suy Số phức Số phức z  w  w   3i Do Số phức Số phức Số phức đạt Số phức giá Số phức trị Số phức nhỏ Số phức Số phức Số phức z   2i, w 3  2i  z  w  61 Suy Số phức Số phức z  2w 5  6i Câu 4: Giả Số phức sử Số phức z1; z2 Số phức Số phức hai Số phức Số phức số Số phức Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức thoả Số phức mãn Số phức  z     i.z  Số phức Số phức Số phức số thực Số phức Biết Số phức Số phức A  21 z1  z2 6 Số phức Giá Số phức trị Số phức nhỏ Số phức Số phức Số phức biểu Số phức thức Số phức B 20  21 C   Lời giải Gọi Số phức A, B Số phức Số phức Số phức điểm Số phức biểu Số phức diễn Số phức cho Số phức Đặt Số phức Do Số phức  73 z1  3z2 D Số phức 20  73 z2 ; z1  z a  bi   z    i.z   a    bi     b     z  6   i.z  Số phức Số phức Số phức số Số phức thực Số phức nên Số phức  a  a    b   b  0  a  b  6a  8b 0 Suy Số phức Số phức A, B Số phức thuộc Số phức đường Số phức tròn Số phức tâm Số phức Gọi Số phức M I  3;     Số phức điểm Số phức thoả Số phức mãn Số phức 3MA  MB 0 , Số phức bán Số phức kính Số phức R 5 Gọi Số phức H Số phức Số phức trung Số phức điểm Số phức Số phức AB Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 73  3 IM  IH  MH      2 2  2 Ta Số phức có Số phức IH  IA  AH   4 ; Số phức 2 Huỳnh Văn Ánh Khi Số phức Số phức M Số phức thuộc Số phức đường Số phức tròm Số phức tâm Số phức I , Số phức bán Số phức kính Số phức Xét Số phức biểu Số phức thức Số phức Ta Số phức có Số phức Vậy Số phức Câu 5: Giả Số phức sử Số phức Số phức A 73      z1  z2  3OA  OB  4OM  3MA  MB 4OM z1  3z2  OM  OI  R 5  z1  3z R   4    73   20  73  73 z1 , z2 Số phức Số phức hai Số phức Số phức Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức thỏa Số phức mãn Số phức  z     iz  Số phức Số phức số Số phức thực Số phức Biết z1  z2 6   73 Số phức Giá Số phức trị Số phức nhỏ Số phức Số phức Số phức B  21 z1  3z2 Số phức C 20  Lời giải 73 D 20  21 Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đặt Số phức z  x  yi,  x, y    Số phức Gọi Số phức A, B lần Số phức lượt Số phức Số phức điểm Số phức biểu Số phức diễn Số phức cho Số phức Số phức số Số phức phức z1 , z2 Số phức Suy Số phức Số phức AB  z1  z2 4 Ta Số phức có:  z     i z   x  yi     i  x  yi    x  yi     ix  y  8 x  x 2i  xy  yi  xy  y 2i  48  xi  y  z  6   Do Số phức iz  Số phức Số phức số Số phức thực Số phức nên Số phức ta Số phức Số phức x  y  x  y 0 Số phức Vậy Số phức tập Số phức hợp Số phức Số phức điểm Số phức biểu Số phức diễn Số phức Số phức z Số phức Số phức đường Số phức tròn Số phức tâm Số phức Xét Số phức điểm Số phức M Số phức thuộc Số phức đoạn Số phức I  3;   Số phức bán Số phức kính Số phức r 5      AB thỏa Số phức MA  3MB 0  OA  3OB 4OM Gọi Số phức H Số phức Số phức trung Số phức điểm Số phức AB Ta Số phức có Số phức HA HB  AB 3 MA  AB   HM MA  HA  2 Số phức Số phức 2 Huỳnh Văn Ánh Từ Số phức Số phức HI R  HB 16 , Số phức tròn Số phức  C  Số phức tâm Số phức * Số phức Ta Số phức có Số phức Ta Số phức có Số phức Vậy Số phức I  3;  IM  HI  HM  , Số phức bán Số phức kính Số phức r 73    z1  z2  OA  3OB  4OM 4OM OM OM  OI  r 5  z1  3z2 4OM 20  73 73 , Số phức suy Số phức Số phức điểm Số phức M Số phức thuộc Số phức đường , Số phức Số phức Số phức z1  3z2 nhỏ Số phức Số phức Số phức OM nhỏ Số phức 73 z  w  z  w 1 Câu 6: Xét Số phức Số phức số Số phức phức Số phức z, w Số phức thỏa Số phức mãn Số phức Số phức Giá Số phức trị Số phức lớn Số phức Số phức z  (1  3i) w   2i A Số phức bằng: B  C Lời giải D  Gọi Số phức A, B, C Số phức lần Số phức lượt Số phức Số phức Số phức điểm Số phức biểu Số phức diễn Số phức cho Số phức số Số phức phức Số phức z, w, z  w z  w  z  w 1  OACB Theo Số phức giả Số phức thiết Số phức Số phức Số phức hình Số phức thoi Số phức Số phức OA OB OC 1    (OA , OB ) 120o   u   3i w Gọi Số phức D Số phức Số phức điểm Số phức biểu Số phức diễn Số phức cho Số phức số Số phức phức Số phức Số phức Khi Số phức   u   3i w 2.1 2  (OB , OD ) 60o Số phức Do Số phức Số phức D Số phức Số phức ảnh Số phức Số phức B Số phức qua Số phức phép Số phức đồng Số phức Số phức   o dạng Số phức Số phức thực Số phức Số phức liên Số phức tiếp Số phức với Số phức hai Số phức phép: Số phức phép Số phức quay Số phức tâm Số phức O Số phức góc Số phức quay Số phức 60 Số phức Số phức phép Số phức vị Số phức tự Số phức tâm Số phức O Số phức tỉ Số phức số Số phức Theo Số phức bất Số phức đẳng Số phức thức Số phức modun, Số phức ta Số phức có: Số phức z  (1  3i ) w   2i  z  (1  3i) w   2i Page 10 Sưu tầm biên soạn