TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 03: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Đạo hàm hàm số lũy thừa: y x có đạo hàm điểm x x .x +) Hàm số lũy thừa +) Nếu hàm số u u x nhận giá trị dương có đạo hàm K hàm số u x .u x u x K có đạo hàm y u x Chú ý: x n n +) Đạo hàm hàm số bậc n : x 0 n lẻ) +) Nếu hàm số u x 0, x K u u x n x n ( x n chẵn có đạo hàm K thỏa mãn điều kiện u x 0, x K n chẵn, n lẻ n u x u x n n u n x x K Câu 1: TK2023 Trên khoảng A y x 1 0; , đạo hàm hàm số y x B y x 1 y x C Lời giải D y x Chọn A Ta có Câu 2: y x x 0; Trên khoảng , đạo hàm hàm số y x A 2 y x B y x là: y x C Câu 3: 0; Trên khoảng , đạo hàm hàm số Câu 4: 1 2 y x y x y x 3 A B C 3 Trên tập \{0} , đạo hàm hàm số y x 3 1 y ' x y' x A B C y ' x Câu 5: Trên khoảng 3 0; , đạo hàm hàm số y x A y x B y x D y x y x D D y' 1 3x y x là: 34 x C 43 y x D , Câu 6: 0; , đạo hàm hàm số Trên khoảng y x 3 A Câu 7: Câu 8: y x y x B y x D C y x 3 Trên tập \{0} , đạo hàm hàm số y x 3 1 y ' x y' x A B C y ' x Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y x A D y' 1 3x y x y x B y x 3 C 2 y x 3 D Câu 9: Tính đạo hàm hàm số A y 2 x y x B y 2 x Câu 10: Tìm đạo hàm hàm số: y ( x 1) (2 x) A Câu 11: Hàm số y C y x 1 D y 5 x x 2 C 3x( x 1) ( x 1) D 2 có đạo hàm 4x y B y 2 x x Câu 12: Đạo hàm hàm số - ( x +1) A 3 14 x B 5 x 1 A y 5 x x y = ( x +1) D x 1 tập xác định - B 5 C y 4 x x ( x +1) ln ( x +1) - C ( x +1) ln ( x +1) D - ( x +1) 3 Câu 13: Đạo hàm hàm số y x x 1 y x x 1 3 A y B Câu 14: Tìm đạo hàm hàm số e A C y 2 x x 1 y e x 1 x x C y x 1 e 3 x x 1 x e D y 1 2x 1 y x 1 B e 1 y ex 1 e Câu 15: Đạo hàm hàm số y x 1 3 A y x 1 D y x 1 ln x 1 B y x 1 ln x là: 2 x x 1 C y x 1 3 D y 2 x 1 3