1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Cd4 3 ptmc co tam tiep xuc mp tim toa do tiep diem md3

4 0 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 364,5 KB

Nội dung

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 4.3 PTMC có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Tìm tọa độ tiếp điểm MỨC ĐỘ Câu [2H3-4.3-3] [THPT Tiên Lãng] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mp  P  : x  y  z  0 Mặt cầu  S  tâm O tiếp xúc với mp  P  H  a; b; c  Tổng a  b  c bằng: A B C  D  zzzzz zzzzz Hướng dẫn giải Chọn D Bán kính  S  R d  O,  P   3 Tiếp điểm H  a; b; c  hình chiếu vng góc O lên mp  P   x t  Đường thẳng  qua O    P  có phương trình  :  y  2t  z 2t   x t  y  2t t    H    P  , giải hệ phương trình    x  1; y 2; z   z 2t  x  y  z  0 Vậy H   1; 2;   có     Câu [2H3-4.3-3] [TT Hiếu Học Minh Châu] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  qua điểm A  2;  2;5  tiếp xúc với mặt phẳng    : x 1 ,    : y  ,    : z 1 Bán kính mặt cầu  S  A B 33 C Hướng dẫn giải D Chọn A Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu  a   b  (*)  Ta có:  a   c  (**)  2 2  a  1  a     b     c   (***)  b  c Từ (*) (**)    b  c  0 Xét b  c :  a c - Từ (**)    a  c 2  a 4  - Với a c thay vào (***)  b   R  a  3 c 4  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Tương tự trường hợp khác Chọn A Câu [2H3-4.3-3] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 mp ( P) : x  y  z  0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P) là: A ( x  2)  ( y  1)2  ( z  1) 4 B ( x  2)2  ( y  1)  ( z  1) 3 C ( x  2)  ( y  1)2  ( z  1) 5 D ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 9 Hướng dẫn giải Chọn A Vì mặt cầu tâm A tiếp xúc với ( P) nên bán kính R d  A, ( P )  2 Vậy Phương trình mặt cầu tâm tiếp A xúc với mặt phẳng ( P) là: ( x  2)  ( y  1)  ( z  1) 4 Câu        [2H3-4.3-3] [BTN 161] Trong không gian O; i; j; k , cho OI 2i  j  2k mặt phẳng   P  có phương trình x  y  z  0 Phương trình mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  là: A  x     y  3   z   9 B  x     y  3   z   9 C  x     y  3   z   9 D  x     y  3   z   9 Hướng dẫn giải Chọn A     OI 2i  j  2k  I  2; 3;   Tâm mặt cầu: I  2; 3;   Bán kính mặt cầu: R d  I ,  P     2.3      12          3 Vậy, phương trình mặt cầu  S   x  a Câu 2 2 2   y  b    z  c  R   x     y  3   z   9 [2H3-4.3-3] [THPT – THD Nam Dinh] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt 2 2 phẳng  P  : x  y  z  m  3m 0 mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1 9 Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  A m  2; m 5 B m 2; m  C m 4; m  D Không tồn giá trị m Hướng dẫn giải Chọn B  S  :  x  1 2   y  1   z  1 9 có tâm bán kính I  1;  1;1 , R 3 Mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  d  I ;  P   R TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN  Câu 2.1    1   m  3m 2  1 PHƯƠNG PHÁP  m  3m  9 3   m  3m  9     m  3m    m 2  m   [2H3-4.3-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x z- y- d: = = 1 hai mặt ( P) : x - y + z = , phẳng ( Q) : x - y + z - = Mặt cầu ( S ) có tâm I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng ( P ) Mặt phẳng ( Q) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) 14 2 2 C ( S ) : ( x + 2) +( y + 4) +( z + 3) = 2 A ( S ) : ( x - 2) +( y - 4) +( z - 3) = 2 D ( S ) : ( x + 2) +( y + 4) +( z + 3) = 14 2 B ( S ) : ( x - 2) +( y - 4) +( z - 3) = Hướng dẫn giải Chọn C  x 2t  Ta có d :  y 3  t  t     I  2t ; t  3; t    z 2  t  Mà I   P   2t   t  3   t   0  2t  0  t 1  I  2; 4;3  Gọi R bán kính  S  , ta có  Q  tiếp xúc với  S   2.4  3.3   d  I ;  Q   R  R   14 12      32 2 2 Kết hợp với  S  có tâm I  2; 4;3   S  :  x     y     z  3   14 Câu [2H3-4.3-3] [Sở GD ĐT Long An] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  2;  1;   đường thẳng  : x  y z 1   Gọi  P  mặt phẳng thay đổi chứa 2 đường thẳng ;  S  mặt cầu có tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P  cho mặt cầu  S  có bán kính lớn Tính bán kính R mặt cầu  S  A R 5 B R 3 C R 2 Hướng dẫn giải D R 2 Chọn B Gọi H hình chiếu I lên  Ta có: IH d  I ,   d  I ,  P   Gọi    mặt phẳng chứa I vuông góc  Ta tìm    : x  y  z  12 0 Tọa độ H giao điểm       nên nghiệm hệ phương trình:  x 1  t  y 2t     z   2t  x  y  z  12 0 t 1  x 2    y 2  z  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Vậy: H  2; 2;  3 Bán kính R IH  02  32  32 3 Câu [2H3-4.3-3] [THPT Ngô Quyền] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 2;   P  : x  y  z  0 Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  2 B  x  1   y     z   3 2 D  x  1   y     z   9 A  x  1   y     z   4 C  x  1   y     z   9 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn C Do ( P) tiếp xúc (S ) nên bán kính R d  I ;  P   3   S  :  x  1   y     z   9 TRANG

Ngày đăng: 25/10/2023, 21:15

w