TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.7 PTMP chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-2.7-3] [THPT chuyên Biên Hịa lần 2] Viết phương trình mặt phẳng P chứa x y z 1 vng góc với mặt phẳng Q : x y z 0 A x y 0 B x y 0 C x y z 0 D x y z 0 Hướng dẫn giải Chọn A n P u d n ; u ; ; n Q d Ta có Nên chọn P 1; 2; n n P Q đường thẳng d : Vì mặt phẳng P qua điểm M 1; 0; nên phương trình mặt phẳng P x y 0 Câu [2H3-2.7-3] [THPT Ngô Quyền] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua A 2; 1; , B 3; 2; 1 vng góc với mặt phẳng Q : x y z 0 A x y z 0 C x y z 0 B 11x y z 21 0 D 3x y z 0 Hướng dẫn giải Chọn B Có AB 1;3; ; nP 1;1; Vậy n AB; nP 11; 7; Vậy phương trình mặt phẳng : 11x y z 21 0 Câu [2H3-2.7-3] [THPT CHUYÊN VINH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có phương trình : x y z 0 Giao tuyến A C 1; 2;1 B D 2;1;0 x y z vng góc với mặt phẳng 1 qua điểm điểm sau C B 0;1;0 D A 2;1;1 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có véc – tơ phương đường thẳng u 1;1; Véc – tơ pháp tuyến mặt phẳng : x y z 0 n 1;1; x y z vng góc với Vì mặt phẳng chứa đường thẳng có phương trình 1 : x y z 0 nên có véc – tơ pháp tuyến mặt phẳng n u, n 4; 4;0 4 1; 1;0 4.a TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Gọi d , suy d có véc – tơ phương ud a, n 2; 2; 2 1;1;1 x y z Giao điểm đường thẳng có phương trình mặt phẳng 1 : x y z 0 I 3; 2; x 3 t Suy phương trình đường thẳng d : y 2 t z 2 t Vậy A 2;1;1 thuộc đường thẳng d TRANG